小学四年级数学加法结合律

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小学数学四年级运算律及简便计算技巧

小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。

即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。

和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。

即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。

=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。

小学四年级数学下册-第三单元-运算定律

加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。

用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。

4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。

用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。

如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。

既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。

加法结合律和简便算法

加法结合律和简便算法加法结合律和简便算法加法是小学数学中最基础的运算之一，而加法结合律和简便算法则是让我们在进行加法运算时更加得心应手的工具。

本文将详细介绍这两个内容及其应用。

一、加法结合律加法结合律是指，在进行加法运算时，无论怎样分堆和括号的位置，最终得到的结果是相同的。

具体来讲，就是a+(b+c)=(a+b)+c。

简单来说，就是“先算哪个无所谓”。

这个性质在日常生活中也经常用到。

比如，我们要去购买一些食品，要花费100元，而我们手里只有60元，我们可以先向朋友借10元，再去支付；或者先去支付，然后让朋友帮我们补齐40元。

最终得到的结果都是一样的，即消费了100元。

这就是加法结合律的应用。

二、简便算法简便算法指的是在进行加减法运算时，不需要使用笔算出准确的结果，而是直接凭借记忆和计算技巧快速得出结果的方法。

具体来讲，主要有以下的几种方法：1. 进位法进位法是指在进行加法运算时，如果相加的两个数的末位数字加起来大于10，就将这个过程中“进位”的数值记忆，并在后续计算中加上。

比如，我们要计算345+278的结果。

首先将5和8相加，发现结果是13。

因为13大于10，所以我们要记忆下来“进位”了10。

接着计算4+7+1=12，并记忆下来进位1。

最后计算3+2+1=6，将记忆的进位10和1加上，得到答案623。

2. 数列法数列法是指在进行加法运算时，将两个数拆分成若干个数相加的形式，再对每个数进行相应的加法运算。

比如，我们要计算238+435的结果。

我们可以将这两个数拆分成200+30+8和400+30+5的形式，并将相应的数字相加。

最终得到的结果是638。

3. 加数结合法加数结合法是指在进行加法运算时，将两个数中的其中一位数拆分成另外的两个数相加的形式，再进行相应的加法计算。

比如，我们要计算238+375的结果。

我们可以将375拆分成370+5，然后计算238+370得到608，再将5加上，得到613。

北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案（通用10篇）

小学数学四年级上《加法结合律》教案北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编整理的北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案，希望对大家有所帮助。

小学数学四年级上《加法结合律》教案篇1设计说明1．在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。

问题是数学学习的根本，通过不断地设置问题，引导学生思考，使学生在比较中感知加法结合律的意义。

接着通过验证、猜想，使学生发现加法结合律，并会用字母表示。

2．注重发挥学生的主体地位，加深对知识的理解。

《数学课程标准》指出：学生是数学学习活动的主体。

本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动，经历探究加法结合律的过程，初步感受应用加法结合律可以使计算简便，把学习的主动权交给学生，并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用，使学生真正体会到数学知识的价值所在。

课前准备PPT课件教学过程⊙形成疑问，提出问题1．观察、讨论。

师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。

(4＋8)＋6○4＋(8＋6)(19＋82)＋38○19＋(82＋38)师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？(学生在小组内讨论，相互说出自己的发现)2．交流发现。

师：通过讨论，你发现了什么？(学生汇报)教师引导：(1)几个数相加？(三个，且加数相同)(2)分别先算了什么？(前两个数，后两个数)(3)结果如何？(得数相同)3．提出猜想。

师：根据刚才的发现，请你猜想一下，加法中除了交换律外，可能还存在什么样的规律？(学生猜想：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数与先把后两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的)设计意图：学生通过计算给出的算式，发现两个算式的相同之处和不同之处，自觉地产生探索的欲望。

⊙验证猜想，总结规律1．验证猜想。

人教版四年级下册数学之运算定律

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案精选4篇

四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案精选4篇四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案篇一教学目标：1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题：（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。

引导学生观察主题图。

教师根据学生提出的问题板书。

二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

学生观察第一组算式，发现特点。

引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书：a+b=b+a学生用多种形式表示。

符号表示：△+△=△+△引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。

学生继续观察几组算式。

出示：（69+一⑦2）+2869+（一⑦2+28）壹伍5+（145+207）（壹伍5+145）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。

教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的'方式表示加法结合律。

符号表示：（△+△）+○=△+（△+○）教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

三、巩固练习P28/做一做P31/4、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88=192+96=200+88=288（千米）=288（千米）40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）（学生举例）（69+一⑦2）+28=69+（一⑦2+28）两个加数交换位置，和不变。

加法结合律(教案)2023-2024学年数学四年级上册

加法结合律（教案）20232024学年数学四年级上册我今天要为大家讲解的是加法结合律。

这是数学中非常基本的一个概念，也是我们日常生活中经常用到的。

我要告诉大家的是，加法结合律的定义。

它指的是，三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和是相等的。

在教学过程中，我会通过一些例题来帮助大家理解和掌握这个概念。

例如，我会让大家计算3+4+5，然后我会把3和4先相加，得到7，再和5相加，得到12。

我还会让大家计算5+4+3，这次我会把4和3先相加，得到7，再和5相加，得到12。

通过这两个例题，大家可以看到，不管是先加前两个数，还是先加后两个数，最终的结果都是相同的。

在板书设计上，我会把加法结合律的公式写出来，让大家可以看到它的形式。

公式是：(a+b)+c=a+(b+c)。

至于作业设计，我会让大家计算一些运用加法结合律的题目。

例如，计算8+7+2，大家可以先把8和7相加，得到15，再和2相加，得到17。

还可以先把7和2相加，得到9，再和8相加，得到17。

这样，大家就可以通过做作业来巩固所学的知识。

在课后反思和拓展延伸部分，我希望大家能够思考一下，加法结合律在实际生活中有哪些应用。

例如，在购物时，我们可以先把一些商品的价格相加，再和其他商品的价格相加，最终得到总价。

在拓展延伸部分，大家可以尝试一下，如果有多于三个数相加，是否也适用加法结合律呢？通过今天的讲解，希望大家能够理解和掌握加法结合律，能够运用它来解决实际问题。

重点和难点解析：在今天的讲解中，我认为有几个重点和难点是我们需要特别关注的。

加法结合律的概念是本节课的核心。

理解和掌握加法结合律是解决各种数学问题的基础。

我希望大家能够清楚地理解，无论是先加前两个数，还是先加后两个数，最终的结果都是相同的。

这个概念可能一开始有些抽象，但通过例题的讲解和练习，我相信大家能够逐渐理解和掌握。

例题的讲解是一个重要的环节。

北师大版小学四年级数学《加法结合律》说课稿

北师大版小学四年级数学《加法结合律》说课稿尊敬的各位领导、同事们：大家好！今天我来说课的内容是北师大版小学四年级数学《加法结合律》。

本课旨在让学生掌握加法结合律，能够正确应用并结合实际生活中的问题。

一、教材分析本课是在学生已经学习掌握了加法交换律的基础上，进一步学习加法结合律。

通过本课学习，可以帮助学生深入理解加法的运算性质，提高计算速度和正确率。

同时，本课还将为学生后续学习乘法结合律等数学知识打下基础。

二、学情分析四年级的学生已经具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对加法的运算性质有一定的了解。

然而，由于学生的个体差异和前期知识掌握程度的不同，部分学生可能对加法结合律的理解和应用存在一定困难。

因此，本课将注重引导和启发学生，通过多种教学方式帮助学生理解和掌握加法结合律。

三、教学目标1.理解加法结合律的含义，能够用自己的语言描述加法结合律。

2.掌握加法结合律的运用，能够运用加法结合律进行简便计算。

3.能够结合实际生活中的问题，理解加法结合律的重要性。

4.培养学生的探究意识和合作精神，提高数学学习的兴趣和自信心。

四、教学重点与难点1.教学重点：掌握加法结合律的运用，能够运用加法结合律进行简便计算。

2.教学难点：理解加法结合律的含义，能够用自己的语言描述加法结合律。

五、教具准备1.多媒体课件2.加法结合律算式卡片3.学生准备计算器六、教学过程1.导入新课：通过问题导入，激发学生的学习兴趣。

教师出示一组算式，让学生观察并思考：这些算式有什么特点？它们的计算结果是否相同？引导学生发现这些算式都是相同数位上的数相加，并且计算结果相同。

由此引出本课的主题——加法结合律。

2.学习新课：通过探究和合作，让学生掌握加法结合律。

首先，教师出示一个简单的算式：（4+5）+6=9+6，让学生尝试计算并说出结果。

然后，让学生思考这个算式可以怎么用简便方法计算？引导学生发现先把前两个数相加，再和第三个数相加，可以使计算更加简便。

小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总

小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总加法交换律，结合律，乘法结合律，分配律，商不变规律汇总注：减法也适用于上述前两个公式。

商不变规律除Array了定义以外，还有两方面含义。

1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。

2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。

加法交换律和结合律练习题一．用简便方法运算。

355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋641814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）二. 判断。

1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。

（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。

（）三．应用题。

1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×235×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□)16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□)125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)三、用简便方法计算：45×8 28×15 25×12 125×32 75×24四、判断18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。

完整版)小学四年级数学公式大全

完整版)小学四年级数学公式大全小学四年级数学公式大全：1.加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：a+b+c=a+(b+c)2.数量关系：每份数×份数＝总数，总数÷每份数＝份数，几倍数÷1倍数＝倍数3.速度、时间、路程关系：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，工作效率×工作时间＝工作总量4.单价、数量、总价关系：单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量5.加减法关系：加数＋加数＝和，被减数－减数＝差6.乘法关系：因数×因数＝积，被除数÷除数＝商7.图形计算公式：正方形、长方形、正方体、长方体、三角形、平行四边形、梯形、圆形、圆柱体、圆锥体的周长、面积、体积公式8.和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数，(和－差)÷2＝小数9.和倍问题和差倍问题的公式三角形面积公式：底×高÷2，公式S= a×h÷2.正方形的面积可以用公式S=a×a计算，其中a为边长。

长方形的面积可以用公式S=a×b计算，其中a和b分别为长和宽。

平行四边形的面积可以用公式S=a×h计算，其中a为底，h为高。

梯形的面积可以用公式S=(a+b)h÷2计算，其中a和b为上下底，h为高。

三角形的内角和为180度。

长方体的体积可以用公式V=abh计算，其中a、b、h分别为长、宽、高。

正方体的体积可以用公式V=aaa计算，其中a为棱长。

圆的周长可以用公式L=πd或L=2πr计算，其中d为直径，r为半径。

圆的面积可以用公式S=πr2计算，其中r为半径。

圆柱的表面积可以用公式S=ch或S=πdh或S=2πrh计算，其中c为底面周长，d为直径，h为高，r为半径。

圆柱的体积可以用公式V=Sh计算，其中S为底面积，h为高。

圆锥的体积可以用公式V=1/3Sh计算，其中S为底面积，h为高。

四年级数学上册运算律整理

四年级数学上册运算律整理
1.加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

a+b=b+a
2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）
3.乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

a×b=b×a
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。

（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）
5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用：a×c+c×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

6.某数连续减去几个数，等于某数减去这几个数的和。

即：a-b-c=a-（b+c）
7.某数连续除以两个数，等于某数除以这两个数的积。

即：a÷b÷c=a÷（b×c）。

小学四年级数学7个运算定律

小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。

这叫做加法结合律。

a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。

反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。

a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。

这叫做乘法分配律。

(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

人教小学数学四年级加法结合律PPT课件

例题2
有五个数排成一列，它们的平均数是35。前三个数的平均数是33，后三个数的平均数是37。求第三
个数是多少？
解题思路
这类问题需要在掌握加法结合律的基础上，运用逆向思维或方程思想等方法进行求解。通过设立未知数、列方程等方式，逐步推
导出问题的答案。
05
课堂互动环节设计
Chapter
游戏化互动形式
与交换律关系
加法结合律和加法交换律是加法运算的两大基本性质，交换律强调加数的顺序不影响和，而结合律强调加数的分组方式不影响和。
与分配律关系
加法结合律和乘法分配律是数学中两个重要的运算定律，它们在简化数学表达式和解决实际问题时具有广泛的应用。虽然加法结合律和乘法分配律在形式上有所不同，但它们都体现了数学运算的灵活性和简便性。
例题1
某班级有男生20人，女生15人，其中有12人参加了数学竞赛，没有参加数学竞赛的有多少人？
解题思路
这类问题需要在理解题意的基础上，运用加法结合律进行分步计算，得出最终结果。
例题2
一家超市有苹果100个，梨80个，卖出苹果30个和梨20个后，还剩下多少个水果？
思维拓展题举例
例题1
有四个数，每次取其中三个数相加，得到四个和分别是22、24、 27和20。求这四个数各是多少？
设计加法结合律的互动游戏，如“加法连连看”、“加法接龙”等，让学生在游戏中体验和理解加法结合律。
利用多媒体教学资源，制作加法结合律的动画或视频，通过生动形象的视觉效果激发学生的学习兴趣。
设置加法结合律的竞赛环节，如“加法达人秀”、“加法小能手”等，让学生在竞赛中巩固和应用所学知识。
小组讨论与合作探究
下一步学习建议

四年级加法结合律和交换律、乘法交换律、结合律、分配律练习

四年级加法结合律和交换律、乘法交换律、
结合律、分配律练习
加法结合律是指在进行多项加法运算时，可以将任意两个或多
个数的加法顺序改变，而结果不变。

例如，
对于三个数$a$、$b$和$c$，结合律可以表示为：
$(a+b)+c=a+(b+c)$。

加法交换律是指在进行两项加法运算时，可以将相加的两个数
的位置交换，而结果不变。

例如，
对于两个数$a$和$b$，交换律可以表示为：$a+b=b+a$。

乘法交换律是指在进行两项乘法运算时，可以将相乘的两个数
的位置交换，而结果不变。

例如，
对于两个数$a$和$b$，交换律可以表示为：$a\times b=b\times
a$。

乘法结合律是指在进行多项乘法运算时，可以将任意两个或多
个数的乘法顺序改变，而结果不变。

例如，
对于三个数$a$、$b$和$c$，结合律可以表示为：$(ab)c=a(bc)$。

分配律是指在进行加法和乘法的混合运算时，可以分开计算部
分乘法运算再进行加法运算。

例如，
对于三个数$a$、$b$和$c$，分配律可以表示为：
$a(b+c)=ab+ac$。

通过练加法结合律和交换律、乘法交换律、结合律和分配律，
我们可以进一步理解数学运算中的规律和性质，提高我们的数学运
算能力和解题能力。

希望这些练习对你有帮助！。

人教版数学四年级下册加法结合律教案(推荐3篇)

人教版数学四年级下册加法结合律教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册加法结合律教案【第1篇】《加法结合律》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册18页例2。

教学目标：1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

2、经历“观察”“归纳”让学生自主发现加法结合律，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，渗透符号意识。

3、感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律教学准备：课件课前小游戏：师：同学们，上课之前咱们先来玩个游戏好吗？老师说个词，你们把它倒过来说一遍。

比如：我说“喜欢”，你们就说“欢喜”， “上海” 生：海上）、“语言” 生：言语）。

很好，接着来，声音再响亮些！“好听” 生：听好）、“好说” 生：说好）、“好学” 生：学好）。

师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！说好！学好！” 多媒体出示）老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点，好吗？教学流程:练习导入师：同学们，通过刚才的游戏，你想到了我们前面学过的哪个数学知识？什么是加法交换律？看来同学们不仅会玩游戏，还能在游戏中联想到我们的数学知识，真不错！师：那聪明的你们能快速的口算出这道题的得数吗？ ppt出示：1+2+3+4+5+6+7+8+9=）师：怎么这么快啊？你是怎么算的？师：这方法听起来真不错！师：这道题为什么可以这样算？通过咱们今天这节课的学习大家就会知道了。

二．探究规律，形成方法。

1、在情景中初步感知规律出示教材例2主题图师：同学们，你们喜欢骑自行车吗？李叔叔也特别喜欢骑自行车，因为这样既节能环保、又能锻炼身体。

从图中你获得了哪些数学信息？ ppt根据学生回答出示线段图）。

咱们用三条线段分别表示出了每天的路程。

我们要解决什么问题？ ppt线段图合并在一起）。

可以怎么列式？大家一起说师板书：88+104+96师：你们能用自己喜欢的方式算出这个它的结果吗？师巡视：抽生板书两种计算方法。

四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案(精选6篇)

四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案〔精选6篇〕四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案〔精选6篇〕四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案篇1教学目的：1、使学生理解加法的意义，并能在实际计算中应用。

2、使学生掌握加法交换律，并会应用定律进展验算。

3、培养学生观察、比拟、概括推理的才能。

教学重点：由于学生对加法的计算已经比拟熟悉，对加法的意义及加法交换律也有了感性认识，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使学生的认识由感性上升到理性．因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中。

教学难点：由于学生对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进展说理，因此这也是教学的难点。

教学过程：一、复习准备1．口算．39＋47 83＋15 420＋18047＋39 15＋83 180＋4202．口答．(1)小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？(2)小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵。

做黄花多少朵？(3)赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？二、学习新课师：我们已经学过了加法的计算方法，今天要在学加法知识的根底上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题．(板书：加法的意义和运算定律)1．教学加法的意义．(1)例一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？读题后，师生共同完成线段图：学生独立解答：137＋357=494(千米)加数加数和答：北京到济南的铁路长494千米。

提问：①这道题为什么用加法计算？②加法是一种什么样的运算？③要合并的两个数指的是什么数？合并成的一个数指的是什么数？引导学生明确：要求北京到济南铁路的长度，就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来，所以要用加法计算；加法是求两个数合并成一个数的运算；要合并的两个数是137千米和357千米，合并成的一个数是494千米。

人教版小学数学四年级下册《加法交换律和加法结合律》教案

人教版小学数学四年级下册《加法交换律和加法结合律》教案一. 教材分析《加法交换律和加法结合律》是人教版小学数学四年级下册的一个教学内容。

这个单元主要让学生理解并掌握加法交换律和加法结合律的概念，能够运用这两个律进行简便的计算。

本节课是这个单元的第一课，主要让学生通过观察和操作，发现并总结加法交换律和加法结合律的规律。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法的基本运算，能够进行简单的加法计算。

但是对于加法交换律和加法结合律的概念，他们可能还比较陌生。

通过观察和操作，他们能够发现并理解这两个律的规律。

在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过自主探索和合作交流，理解和掌握加法交换律和加法结合律。

三. 教学目标1.让学生理解加法交换律和加法结合律的概念。

2.让学生能够运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.加法交换律的概念及其运用。

2.加法结合律的概念及其运用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察和操作，让他们自己发现加法交换律和加法结合律的规律。

2.合作交流法：在学生发现规律后，让他们进行合作交流，进一步理解和掌握这两个律的运用。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固对加法交换律和加法结合律的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加法交换律和加法结合律的实例。

2.学习材料：准备一些加法计算题，让学生进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示两个加法算式，让学生观察并思考：为什么两个算式的结果相同？引导学生发现加法交换律的规律。

2.呈现（10分钟）通过展示多个加法算式，让学生观察并总结加法结合律的规律。

同时，引导学生与加法交换律进行对比，加深对两个律的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组进行加法计算，运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）设计一些加法计算题，让学生独立完成，检验他们对加法交换律和加法结合律的掌握程度。

小学四年级数学公式大全

一、加法公式：1.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2.加法交换律：a+b=b+a3.零元素：a+0=a4.加法逆元素：a+(-a)=0二、减法公式：1.减法定义：a-b=a+(-b)2.减法的法则：a-b+b=a三、乘法公式：1.乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c) 2.乘法交换律：a*b=b*a3.乘法分配律：a*(b+c)=(a*b)+(a*c)4.乘法逆元素：a*(1/a)=1五、整数公式：1.总和公式：1+2+3+...+n=n*(n+1)/22.平方和公式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6 3.立方和公式：1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n*(n+1)/2]^2六、分数公式：1.分数加法：a/b+c/d=(a*d+b*c)/(b*d)2.分数减法：a/b-c/d=(a*d-b*c)/(b*d)3.分数乘法：(a/b)*(c/d)=(a*c)/(b*d)4.分数除法：(a/b)/(c/d)=(a*d)/(b*c)七、平均数公式：1.算术平均数：平均数=总和/个数2.加权平均数：平均数=(数据1*权重1+数据2*权重2+...+数据n*权重n)/(权重1+权重2+...+权重n)八、面积和周长公式：1.矩形面积：长*宽2.正方形面积：边长*边长3.三角形面积：底边长*高/24.圆的面积：π*半径*半径5.矩形周长：(长+宽)*26.正方形周长：边长*47.三角形周长：边1长度+边2长度+边3长度九、几何图形公式：1.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^22.计算三角形内角和：角1+角2+角3=180度3.计算圆周角：圆周角=圆心角的两倍。

四年级数学加法结合律

四年级数学加法结合律一、加法结合律的定义。

1. 文字表述。

- 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

2. 字母表示。

- 如果用a、b、c表示三个数，那么加法结合律可以表示为(a + b)+c=a+(b +c)。

二、加法结合律的实例。

1. 整数加法。

- 例如：(2+3)+5 = 2+(3 + 5)- 先计算左边(2 + 3)+5：- 先算括号里的2+3 = 5，再算5+5=10。

- 再计算右边2+(3 + 5)：- 先算括号里的3+5 = 8，再算2+8 = 10。

- 可以看到左右两边的结果都是10，这就验证了加法结合律。

2. 小数加法。

- 例如：(1.2+2.3)+3.5=1.2+(2.3 + 3.5)- 左边(1.2+2.3)+3.5：- 先算1.2+2.3 = 3.5，再算3.5+3.5 = 7。

- 右边1.2+(2.3+3.5)：- 先算2.3 + 3.5=5.8，再算1.2+5.8 = 7。

- 左右两边结果相同，符合加法结合律。

三、加法结合律的应用。

1. 简便计算。

- 在计算多个数相加时，如果其中有两个数相加可以凑成整十、整百、整千等，就可以利用加法结合律进行简便计算。

- 例如：25+13+75- 可以把25和75先结合相加，即(25+75)+13。

- 先算25 + 75=100，再算100+13 = 113。

- 再如：1.5+3.8+6.2- 利用加法结合律1.5+(3.8 + 6.2)。

- 先算3.8+6.2 = 10，再算1.5+10 = 11.5。

四年级数学结合律举例

四年级数学结合律举例
四年级数学中的结合律主要指的是加法结合律和乘法结合律，这两个定律是数学运算的基本规律之一。

1. 加法结合律
加法结合律表示无论你如何分组进行加法计算，最后的结果都是相同的。

简单来说，就是“先加哪个数，后加哪个数，结果不变”。

例如：
5 + (8 + 3) = (5 + 8) + 3
结果都是16。

2. 乘法结合律：
乘法结合律是指在乘法运算中，无论各数怎么组合相乘，只要保持乘数不变，其乘积都是一样的。

例如：
2 ×(
3 ×4) = (2 ×3) ×4
结果都是24。

这两种结合律的表述方式虽然不同，但本质都是强调在进行相同运算符（+或×）的连续运算时，可以任意改变它们的组合顺序，而结果保持不变。

这对于简化运算过程、提高计算效率具有重要意义。