单摆实验数据处理
大学单摆物理实验报告
大学单摆物理实验报告大学单摆物理实验报告引言：单摆是物理学中常见的实验装置，它由一个质点和一根不可伸长、质量可忽略不计的细线组成。
单摆实验是研究摆动现象和振动规律的重要手段之一。
本文将对大学单摆物理实验进行详细描述和分析。
一、实验目的本实验的主要目的是通过观察和测量单摆的运动规律，探究摆长、质量和摆动幅度对单摆周期的影响，并验证单摆周期与摆长的关系。
二、实验器材和原理实验器材：单摆装置、计时器、测量尺、天平等。
实验原理：单摆在重力作用下，沿着垂直方向进行简谐运动。
根据牛顿第二定律和单摆的几何关系，可以推导出单摆周期与摆长的关系公式：T=2π√(l/g)，其中T为周期，l为摆长，g为重力加速度。
三、实验步骤1. 准备工作：将单摆装置固定在实验台上，调整摆线长度，使其在无外力作用下能够保持平衡。
2. 测量摆线长度：使用测量尺准确测量摆线的长度，并记录下来。
3. 测量质量：使用天平准确测量单摆质点的质量，并记录下来。
4. 进行实验测量：将单摆摆动，使用计时器记录下多组摆动的时间，并求取平均值。
5. 数据处理：根据实验数据，计算单摆周期，并进行数据分析。
四、实验数据和结果在实验中，我们选择了不同的摆长和摆动幅度进行测量，并记录下了相应的周期数据。
通过计算和分析，得到如下结果：1. 摆长对周期的影响：通过保持质量和摆动幅度不变，改变摆长，我们发现周期与摆长的平方根成正比。
这与理论公式T=2π√(l/g)相符合。
实验数据表明，摆长越大，周期越长，摆长越小，周期越短。
2. 质量对周期的影响：通过保持摆长和摆动幅度不变，改变质量，我们发现质量对周期没有明显的影响。
这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与质量无关。
3. 摆动幅度对周期的影响：通过保持摆长和质量不变，改变摆动幅度，我们发现摆动幅度对周期没有明显的影响。
这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与摆动幅度无关。
五、实验误差和改进在实验过程中，由于测量仪器的精度限制、人为操作误差等因素，可能会引入一定的误差。
单摆实验报告
大 学 学 实 验 报 告 院（系）名称 物理系 班 别 姓名 专业名称 物理教育 学号实验课程名称 普通物理实验1 实验项目名称 力学实验：单摆 指导老师签名实验成绩 一、 实验目的 （1） 学会用单摆测定当地的重力加速度。
（2） 研究单摆振动的周期和摆长的关系。
（3） 观察周期与摆角的关系。
二、 实验原理如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线 上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小 球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°）， 然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆 动，这里的装置就是单摆 mg mg sin mg cos 0 设摆点0为极点，通过0且与地面垂直的直线为 极轴，逆时针方向为角位移 的正方向。
由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必 沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小f | mgsi n 设摆长为L ,根据牛顿第二定律，并注意到加速 度的切向方向分量 力学方程 d 2 2dt ，即得单摆的动 d 2 dt 2 结果得 由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期 g 4 2_T 或 利用上式测得重力加速度g ，可采取两种 方法：第一，选取某给定的摆长 L ,利用多次测 HigGOSQ 量对应的振动周期T ,算出平均值，然后求出g ;第二，选取若干个摆长li ，测出各 对应的周期Ti ，作出T ；li 图线，它是一条直线，由该直线的斜率K 可求得重力加速 度。
T T 1.707 0.002（S）I I 72.39 0.05 （cm）（单次测量）l 72 39g 4 2产 4 3.142980.78（。
%2）计算g的标准偏差：结果g g9.81 0.02（ m s2）2•根据不同摆长测得相应摆动周期数据又由图可知『丄图线为一条直线，可求得其。
关于单摆的实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除关于单摆的实验报告篇一：单摆(实验报告样板)（实验报告样板）华南师范大学物理与电信工程学院普通物理实验报告专业实验日期姓名张三教师评定实验题目单摆一、实验目的（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。
（2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。
（3）观察周期与摆角的关系。
二、实验原理当单摆摆动的角度小于5度时，可证明其振动周期T满足下式T?2?L（1）gg?4?2L2（2）T若测出周期T、单摆长度L，利用上式可计算出当地的重力加速度g。
2从上面公式知T2和L具有线性关系，即T2?4?L。
对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，g可由T2～L图线的斜率求出g值。
当摆动角度θ较大（θ>5°）时，单摆的振动周期T和摆动的角度θ之间存在下列关系222T?2?L?1??1?sin21??3?sin4?g???2?2?2??4?2??三、实验仪器单摆，秒表，米尺，游标卡尺。
四、实验内容1、用给定摆长测定重力加速度①选取适当的摆长，测出摆长；②测出连续摆动50次的总时间t；共测5次。
③求出重力加速度及其不确定度；④写出结果表示。
2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线①分别选取5个不同的摆长，测出与其对应的周期。
②作出T2-L图线，由图的斜率求出重力加速度g。
3、观测周期与摆角的关系定性观测:对一定的摆长，测出3个不同摆角对应的周期，并进行分析。
五、数据处理1、用给定单摆测定重力加速度摆长：??/2?915.6?5.43?921.03mm=0.92103m=96.60/50=1.932s重力加速度:?4?220.921034?==9.742m/s2221.932?d?t??d15i?d?2n(n?1)?2.78?10.85?10.862?10.84?10.862?(10.86?10.86)2?(10.87?10.86)2?(10.88?10.86)2（55?1）＝0.02mm取游标卡尺的仪器不确定度为σb＝0.02mm，则?d??d2??b2?0.022?0.022?0.03mm?l?t??l15i?l?2n(n?1)?2.78?915.6?915.62?915.4?915.62?(915.8?915.6)2?(915.5?915 .6)2?(915.7?915.6)2＝0.2mm（55?1）取米尺的仪器不确定度为σb＝0.5mm，则因线长的不确定度远大于直径的0.03mm，所以?l??l2??b2?0.22?0.52?0.6mm?L??l?0.6mm?50T?t?2.78???50T?50T?i152n(n?1)?96.50?96.60?2??96.43?96.60?2??96.56?96.60?2??9 6.71?96.60?2??96.80?96.60?255?1＝0.2s?T??50T/50?0.004s??eg2??2222?0.004??0.62?0.42%?915.61.932??=9.742×0.42%＝0.05m/s2重力加速度：g=??=(9.74±0.05)m/s2广州的重力加速度：g=9.788m/s2百分误差：e0?9.788?9.?100%＝4.7％34.00L(m)在曲线中取A、b两点，得：k?3.95?2.00?3.99（s2/m）(0.900?0.500)2g?4?2/k?4?2/3.99?9.89（m/s）9.7884．周期与摆角关系的定性研究小球半径r=0.00543mL=l+r＝0.9058m百分误差：e0?9.788?9.89?100%＝1.1％结论：由表中数据可知，周期随着角度的增加而略为变大。
摆的研究实验记录单
通过实验，了解单摆在物理学中的应用，包括钟摆、摆锤等。
详细描述
在实验中，观察不同类型的单摆应用，如钟摆、摆锤等。通过这些实例，了解单 摆在物理学中的重要应用。
02
实验原理
单摆的周期公式
摆长（L）：指单摆悬挂点到摆球的垂直距离。 摆球质量（m）：指单摆球体的质量。 单摆的周期公式为：T=2π√(L/g)
验证单摆的周期与重力加速度之间的关系
总结词
通过实验，验证单摆的周期与重力加速度之间的关系，发现重力加速度越大 ，周期越小。
详细描述
在实验中，使用不同重力加速度的环境（例如在山顶和在海平面上进行实验 ）来观察单摆的周期变化。通过数据分析，发现重力加速度与周期之间存在 反比关系。
了解单摆在物理学中的应用
摆角（θ）：指单摆偏离竖直位置的角度。
重力加速度（g）：由于地球的引力产生的加速度。
其中，T为单摆的周期，L为摆长，g为重力加速度。该 公式描述了单摆摆动的周期与摆长和重力加速度之间的 关系。
重力加速度对单摆周期的影响
1
在不同地理位置，由于重力加速度的变化，单 摆的周期也会发生变化。
2
重力加速度值增加，单摆的周期会变短；重力 加速度值减小，单摆的周期会变长。
游标卡尺
测量范围
根据实验需要，选择合适的测量范围。
精度
选用高精度的游标卡尺，以获取更准确的数据。
砝码盘及砝码
质量选择
根据实验需要，选择合适质量的砝码。
平衡状态
在实验开始前，确保砝码盘和砝码处于平衡状态。
04
实验步骤
组装单摆实验装置
准备实验器材
铁架台、单摆实验器、秒表、游标卡尺、重物等。
安装铁架台
用单摆测定重力加速度实验注意事项及误差分析
用单摆测定重力加速度实验注意事项及误差分析（河北内邱中学 袁振卓 邮编：054200）1、实验原理单摆的偏角很小（小于010）时，其摆动可视为简谐运动，摆动周期为2L T gπ=，由此可得224g L T π=。
从公式可以看出，只要测出单摆的摆长L 和摆动周期T ，即可计算出当地的重力加速度。
2、注意事项⑴实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不伸长，摆球要体积010。
摆长等等。
只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而忽略不计的程度。
⑵本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量上。
因此，要注意测准时间（周期）。
要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时的方法，⑵单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定。
⑶摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆，如图1所示。
若形成的圆锥摆的摆线与竖直方向的夹角为α，则摆动的周期为cos 2L T gαπ=，比相同摆长的单摆周期小，这时测得的重力加速度值比标准值大。
⑷计算单摆振动次数时，以摆通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计数。
这样可以减小实验误差。
⑸为使摆长测量准确，从而减小实验误差，在不使用游标卡尺测量摆球直径的情况下，可用刻度尺按图2量出1L 和2L ，再由121()2L L L +=计算出摆长。
3、误差分析⑴本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是不能多记振动次数。
为了减小偶然误差，应进行多次测量然后取平均值。
⑶本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也需读到毫米位）。
时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可。
4、实验数据处理方法 ⑴求平均值法在本实验中要改变摆长， 并进行多次测量，以求重力 加速度g 的平均值，如右表。
⑵图象法①图象法之一：2T －L 图象由单摆周期公式可以推出：224g L T π=⋅，因此分别测出一系列摆长L 对应的周期T ，作L －2T 图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k ，即可求得g 值，如图3所示。
单摆测重力加速度数据处理
单摆测重力加速度数据处理一.用公式法处理实验数据。
根据单摆周期公式，可得，代入实验中测的摆长和周期数值，就可以求出重力加速度。
在实验中，要正确的实验操作测出单摆摆长和周期，求出的重力加速度值才与真实值相等，否则将出现偏差。
如把单摆摆线长当成了摆长，则求出的重力加速度比真实值偏小；如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成摆长，则求出的重力加速度比真实值偏大。
二.用图像法处理实验数据。
在用单摆测重力加速度实验中，由单摆周期公式计算，可得，根据“化曲为直”的思想，利用单摆实验中测得的多组数据，采用描点作图法作出图线，如图1所示。
图线的斜率，从而得到重力加速度为。
在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长当成了摆长，那么单摆的实际摆长为，由单摆周期公式，可得，用单摆实验中测得的多组数据作出图线，如图2所示。
图2图线不过坐标原点，其横截距绝对值等于摆球半径，图线的斜率仍为，从而得到重力加速度仍为。
在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成了摆长，那么单摆的实际摆长为，由单摆周期公式，可得，用单摆实验中测得的多组数据作出图线，如图3所示。
图3图线不过坐标原点，其横截距等于摆球半径。
图线的斜率仍为，从而得到重力加速度仍为。
可见，在用单摆测重力加速度实验中，不管单摆摆长测量偏大还是偏小，根据图像法处理数据，得到的重力加速度值都等于真实值。
综上所述，在用单摆测重力加速度实验中，采用图像法处理实验数据求重力加速度比采用公式法处理实验数据求重力加速度更好些。
因此，物理实验中学会图像法处理实验数据非常重要，这种方法是高考物理实验中必须掌握的方法。
训练园地：1.一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长l和周期T的对应值。
为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的数据处理方法：A.从测定的6组数据中任意选取1组，用公式求出g作为测量值B.分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，用公式求出g作为测量值C.分别用6组l、T的对应值，用公式求出6个对应的g值，再求出这6个g的平均值作为测量值D.在坐标纸上作出图像，从图像中计算出图线的斜率k，根据求出g作为测量值.以上4种方法中，错误的是___，其余正确方法中偶然误差最小的是____.答案：BD2.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，只测量了悬点与小球上端结点之间的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以为纵轴、为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小球的半径和当地的重力加速度g.(1)如果实验中所得到的关系图线如图所示，那么真正的图线应该是a、b、c中的____.(2)由图像可知，小球的半径r＝____cm；当地的重力加速度g=______.(取)答案(1)a(2)1.29.863.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l，通过改变摆线的长度，测得5组l和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。
单摆实验数据处理
单摆实验数据处理
摆实验数据处理是将实验数据进行合理的归类和分析，以求得更有价值的结果，以供科学家研究使用，这也是研究摆实验发展的基础。
首先，我们要收集实验数据。
这可以通过以下几种方法实现：用启动上下文技术收集实验中的图像学信息，用文献摆实验获取变化值，用摆实验仪器来采集期望值；在这个过程中，要注意统计标准和精确度，可以通过均值、标准偏差、微小偶变数量等指标来衡量数据的可靠性。
之后，可以将所获得的实验数据进行数据处理，根据实验结果的特点、用途和处理时间，按照实验需要的形式将数据分类，以平滑数据的变化趋势；特别是当实验空间和时间尺度较为复杂时，要求数据处理能力更强。
接着就是将数据分析成报告，通过构建数据交互式仪表板，把原始实验数据分析成更直观、更容易理解的形式，不但能有效表达出实验数据变化趋势，还能分析和总结出实验过程中发生的现象；此外，也可以选取实验结果中规律性数据建立模型，进行理论证明和推断，有助于更深入地研究实验过程。
最后，要对实验数据进行综合总结，提供总结报告；除了供实验者检验实验现象外，也可以帮助实验者监督实验机制，深入挖掘实验现象，得出更有说服力的实验数据结论。
总之，摆实验数据处理是一个比较复杂的过程，需要综合运用实验数据收集、数据分析处理、报告制作等一系列技术，以得到更有价值的研究成果。
单摆的设计与研究(实验报告)
肇 庆 学 院电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告级 班 组 实验合作者 实验日期姓名: 学号 老师评定 实验题目： 单 摆 的 设 计 与 研 究 (设计性实验)【实验简介】单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
【设计任务与要求】1、用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求%2〈∆gg。
2、 对重力加速度g 的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。
3、自拟实验步骤研究单摆周期与质量、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。
【设计的原理思想】一根不可伸长的细线，上端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。
如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。
当单摆的摆角很小（一般θ<5°）时，可以证明单摆的周期T 满足下面公式gL T π2= （1） 224TL g π= （2） 式中L 为单摆长度。
单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g 为重力加速度。
如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。
从上面公式知T 2和L 具有线性关系，即L gT 224π=。
对不同的单摆长度L 测量得出相对应的周期，可由T 2～L 图线的斜率求出g 值。
【测量方案的制定和仪器的选择】本实验测量结果的相对误差要求≤2℅，由误差理论可知，g 的相对误差为22)2()(ttL L g g ∆+∆=∆从式子可以看出，在ΔL 、Δt 大体一定的情况下，增大L 和t 对测量g 有利。
单摆实验报告2篇
单摆实验报告2篇第一篇：单摆实验报告摘要本文主要介绍了单摆实验的实验原理、实验步骤、实验结果和分析以及实验中遇到的问题及解决方案。
通过本次实验，我们深入理解了单摆的运动规律和振动特性，掌握了单摆实验的基本方法和实验技巧，提高了实验操作能力和数据处理能力。
关键词：单摆实验；运动规律；振动特性；实验方法；数据处理第一部分实验原理1.1 单摆的定义单摆是指将一定质量的小球（摆锤）悬挂在细绳上，使其做简谐振动的装置。
质量较小的小球也可以用大理石或铅球代替。
单摆悬挂的位置通常称为摆点，与摆点相对应的是平衡位置。
在单摆实验中，摆锤放置在平衡位置时，摆线垂直于地面，摆锤悬挂处的重力方向与摆线方向重合。
1.2 单摆的运动规律单摆的运动规律有如下两个特点：（1）单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。
（2）单摆的振幅与周期无关，振幅越大，摆锤通过平衡位置的时间越长，但周期不变。
1.3 单摆实验的意义单摆实验是物理学中非常重要的实验之一，它在物理学研究中有着广泛的应用。
通过对单摆的实验研究，可以深入了解振动的规律与特性，掌握振动运动学和动力学原理。
此外，单摆实验在大型科研设备的控制系统中也应用广泛。
第二部分实验步骤2.1 实验器材和仪器电子计时器、细线、铅球（或磨坊球）、墙架以及基本量测器具等。
2.2 实验步骤（1）找到一条细线，根据需要剪成不同的长度，并将一端系在摆架上；（2）将细线的另一端系上铅球，然后通过沿着摆的轨迹方向提升摆锤，使其运动轨迹与摆线方向重合；（3）调整摆锤的位置，让它在平衡位置附近振动，记录下摆锤振动的时间t1，并调整摆锤的振幅（摆锤的摆动距离），重新记录下振动的时间t2；（4）连续记录10组数据，并计算出每组数据的周期T，摆长L以及周期平均值T平均；（5）根据计算出的周期平均值和摆长，计算出重力加速度g的实验值。
2.3 数据处理（1）计算每组数据的周期T周期T= t2 - t1（2）计算每组数据的摆长L摆长L = 细线长度 - 铅球至摆锤底部的距离（3）计算周期平均值T平均T平均= ΣT / n（4）计算实验值gg = 4 × π² × L / T平均²第三部分实验结果和分析3.1 实验结果我们通过测量和记录10组数据，并计算出每组数据的周期T，摆长L以及周期平均值T平均。
【大学物理实验】华中科技大学 单摆实验报告
2020年春季大学物理实验专业班级：船海1906班 学号： U201912350姓名： 刘羽童 日期： 7月16日一、 实验名称单摆测量重力加速度二、实验目的1.设计和搭建单摆装置，测量当地重力加速度g2.学会不确定度的评估三、实验仪器材料支架（墙上的钉子）、细线（毛线）、重物（13枚一元硬币）、卷尺、计时器（手机）、胶带四、实验方案（装置）设计：用一根绝对无弹性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个可当作质点的小物体，且在悬点固定的情况下，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
单摆在摆角小于5°的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。
在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，这种装置近似认为是单摆。
单摆带动满足下列公式:224TLg π=式中L 为单摆长度(单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离); g 为重力加速度。
如果测量得出周期T 、单摆长度L,利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。
五、实验过程（一）摆长L 的测量:用米尺测量悬点到小球中心点的距离，即摆长，重复6次。
（二）把摆线偏移中心不超过5°，释放单摆，开始计时。
（三）周期T 的测量用手机的秒表测量周期和手机磁感应强度传感器测周期，重复测量6次六、数据分析处理（一）数据记录实验次数 1 2 3 4 5 6 平均 摆长 L/cm 95.91 95.53 95.90 95.74 95.91 95.81 95.81 周期 T/s 1.966 1.999 1.981 1.943 1.937 1.967 1.964 周期 10T/s19.6619.9919．8119.4319.3719.6719.64（二）数据处理mm L 5.0=∆;s T 01.0=∆ ; ()cm nL L i 95.81==∑; ()cm nT T i 1.964==∑;5.095.81±=∆±=L L L ; 01.01.964±=∆±=T T T ;0997.0222≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⋅=∆T T L L g g ;7846.9422≈=TLg π; 0997.07846.9±=∆±=g g g ;七、实验结果经查本地的重力加速度为9.79132/s m ，而我们的结果为9.78492/s m ，重力加速度g 的绝对误差为-0.0136。
数据的分析处理单摆试验
單擺實驗學過中學物理的人大都會認為單擺是很簡單的(單擺的『單』，就是simple 的意思)，也都很熟悉它的特性，像小角度時週期和擺角無關(等時性)及週期和擺長的平方根成正比等等。
除此之外，你知道伽利略先生發現單擺特性的過程嗎？他是怎樣發現的？並將其結果應用在哪些方面上？你還知道物理上有哪些事件或主題是和單擺有關的？在本實驗中，我們將利用單擺這個簡單的實驗器材，來達到下面幾個目的：∙訓練實驗的基本技能，學習控制變因的方法。
∙練習數據處理與分析，並瞭解其意義。
∙學習實驗報告的寫法及數據的分析。
∙瞭解與探索『單擺』在科學史上的意義及其和其他概念的關係。
我們將單擺實驗分成ABC三個部份，每一部份各有其不同的學習重點。
你將會體會到，簡單的單擺可是蘊藏著很多的學問喔！實驗Ａ：固定擺長與擺角來測量單擺的週期。
實驗Ｂ：固定擺角，分析擺長與週期的關係。
實驗Ｃ：固定擺長，研究擺角與週期的關係。
講義目錄●單擺實驗A、B、C●數據的分析與處理●光電計時器的使用方法●實驗報告的寫法及注意事項實驗報告繳交日期：2007/5/26以A4大小的紙撰寫，要有封面，左上角斜訂。
請交給助教，逾期不收。
請自己留一份副本，並於下次實驗課(2007/6/9)時帶來。
單擺實驗單擺實驗Ａ【器材】鐵架、棉線、擺錘、長尺、光電計時器★★特別注意★★：本實驗不准使用量角器，但可以善用實驗室裡的各種東西，如膠帶、課本、繩子、空箱子等等。
【原理】1.一個『理想』的單擺是質量集中在一點的擺錘，用無質量的細繩所懸掛的物體。
懸掛點到擺錘的距離稱為擺長。
2.單擺的公式T g=2π是我們所熟悉的，這個式子是怎樣推導出來的，並請畫出它的受力圖？這個公式的適用範圍是什麼呢？ 3.常態分佈的意義 4.誤差的種類及其意義【步驟】1. 熟悉光電計時器的使用。
2. 自行架設單擺，決定並固定擺長和擺角。
想一想：擺長和擺角要如何選才適當？擺長是從那裡量到那裡？請畫圖說明。
在測量上可能造成多少誤差？擺角要如何固定？如何量？請用文字及畫圖說明。
实验报告单摆实验
实验题目： 单 摆 的 设 计 与 研 究 (设计性实验)【实验简介】本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
【设计的原理思想】一根长度不变的轻质小绳，下端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。
如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。
当单摆的摆角很小（θ<5°）时，可以证明单摆的周期T 满足下面公式g L T π2= （1）224TL g π= （2）式中L 为单摆长度。
单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g 为重力加速度。
如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。
从上面公式知T 2和L 具有线性关系，即Lg T 224π=。
对不同的单摆长度L 测量得出相对应的周期，可由T 2～L 图线的斜率求出g 值。
【实验仪器】1、米尺(量程：2m ，分度值：1mm)2、游标卡尺(量程：15cm ，分度值：0.02mm,零值：0 )3、电子秒表(分度值：0.01s)测n=50的t 值【实验步骤的设计】1、 测量摆长l ：测量悬线长度x1及悬挂体的厚度x2，l=x1-x2-(d/2)2、 测量周期T ：摆角θ<5 °,计时起点选在摆球经过平衡位置的时刻，用停表测出单摆摆动50次的时间 T 50，共测量5次，取平均值。
3、 计算重力加速度：将测出的 和T 50代入22)/(4n T Lg n π=中（其中n 为周期的连续测量次数），计算出重力加速度g ，并计算出测量误差。
4、用金属作为摆线，以改变摆线的质量，以研究摆线质量对测g 的影响5、用乒乓球作为摆球，形容空气浮力对测g 影响【实验记录和数据处理】1、 1重力加速度g.用游标卡尺测量摆球的直径d ，在不同部位测量5次，取其平均值，计算不确定度。
大学物理实验报告-单摆法测重力加速度(含答案)
一、实验名称：单摆法测重力加速度二、实验的目的：1、掌握游标卡尺读数原理；2、掌握电子秒表的使用方法；3．掌握单摆法测量重力加速度的方法；三、实验仪器：单摆仪、游标卡尺、螺旋测微计、米尺、秒表四、实验原理：单摆的一级近似的周期公式为:由此通过测量周期T，摆长，可求重力加速度g五、实验内容和步骤1. 用游标卡尺测量摆球的直径将摆球放到游标卡尺上，移动游标直至卡紧摆球，锁紧游标，先读出主尺读数，再读出副尺读数。
取下小球，按照上述步骤重复测量多次。
2. 用米尺测量摆线的长度将米尺的零刻度线对准摆线的一段，并且令米尺与摆线保持平行，读出结果。
取下摆线，按照上述步骤重复测量多次。
3. 用电子秒表测量单摆的周期将摆球上拉到一定高度（不超过5度）后静止放下，等到摆球上升到某个周期的最高点时开始计时，计时若干个周期后（N>=10）结束计时。
让摆球停止摆动，按照上述步骤重复测量多次。
（要减去共计0.2s的人类反应时间）六、实验数据记录与处理1、用游标卡尺测量摆球的直径d测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度直径d（mm）20.62 20.6220.620.620.620.60 20.61 0.02摆球直径d的测量结果表示为: 20.61+-0.022、用米尺测量摆线的长度l（只测一次）： 700.0mm摆线的长度l的测量结果表示为: 700+-1mm3、单摆的摆长为：700+20.61/2=710.305mm单摆摆长的测量结果表示为：L710.30+-1.024、用电子秒表测量单摆摆动10个周期的时间t测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度t（s）17.22 17.2317.2317.3117.1917.23 17.24 0.02单摆的周期： 1.724单摆的不确度：0.002单摆周期的测量结果表示为：T 1.724+-0.002 5、计算和不确定度955.9pi^2mm/s^2重力加速度的不确定度： 2.61重力加速度的测量结果表示为：g955.9pi^2+-2.6mm/s^2七、误差分析与讨论1、米尺测量摆线长度时要注意与摆线尽量靠近且保持平行，还要注意摆线要拉直。
单摆的物理实验报告
1. 理解单摆的周期公式及其应用。
2. 通过实验测量单摆的周期，计算并确定当地的重力加速度。
3. 掌握实验数据的处理方法，提高实验技能。
二、实验原理单摆的周期公式为：T = 2π√(L/g)，其中T为单摆的周期，L为摆长，g为重力加速度。
在摆角小于10°的情况下，单摆可以近似看作简谐运动，其周期与摆长和重力加速度有关。
通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度。
三、实验器材1. 单摆（摆线长度可调节）2. 秒表3. 刻度尺4. 水平仪5. 记录本四、实验步骤1. 调整单摆，确保摆线与地面垂直，摆角小于10°。
2. 使用刻度尺测量摆线的长度，记录为L。
3. 使用水平仪检查单摆是否处于水平状态。
4. 将秒表放在容易读取的位置。
5. 松开单摆，使其摆动，在摆球通过最低点时开始计时，记录周期T。
6. 重复步骤5，至少测量5次周期，记录数据。
7. 计算平均周期T_avg = (T1 + T2 + T3 + T4 + T5) / 5。
8. 计算重力加速度g = (4π²L) / T_avg²。
摆线长度L：m周期T1：s周期T2：s周期T3：s周期T4：s周期T5：s六、数据处理与结果根据实验数据，计算平均周期T_avg和重力加速度g。
T_avg = (T1 + T2 + T3 + T4 + T5) / 5g = (4π²L) / T_avg²七、实验误差分析1. 测量摆线长度时，可能存在读数误差。
2. 记录周期时，可能存在人为误差。
3. 单摆摆角可能大于10°，导致周期公式不再适用。
八、实验结论通过本实验，我们成功测量了单摆的周期，并计算出了当地的重力加速度。
实验结果与理论值存在一定误差，可能是由于实验操作和仪器精度等因素造成的。
九、实验心得1. 在实验过程中，我们要注意保持单摆的摆角小于10°，以保证实验结果的准确性。
2. 在记录周期时，要尽量减少人为误差，提高实验数据的可靠性。
单摆实验报告
0.25
周期/s
20.4
18.0
14.7
10.1
20.2
17.7
15.0
10.0
20.3周期平均值/s
20.3
17.63
14.70
10.13
g=4∏^2L/T^2
(m/s^2)
9.92
9.86
9.85
9.75
六、实验结果分析
（1）使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。
则得重力加速度为：
g=（4π2l）/T2
根据上式测定单摆的周期T和摆长L代入公式即可求出当地的g值。
四、实验步骤：
（1）取摆长为1.00m的单摆，用米尺测量摆线长，用米尺测量摆锤的高度，各两次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。
（2）用停表测量单摆连续摆动10个周期的时间，再测3次摆长及其周期.，记录数据。注意摆角要小于5°。
（3）将摆长每次缩短约0.25m，重复以上步骤2，并将周期和相应的摆长数据记录在表中。
（4）用数据求出相应的g值，并求出g的平均值g’（即当地的重力加速度）
五、数据记录与处理：
摆长/m
1.00
0.75
中学物理实验研究报告
实验项目：单摆实验
专业班级：姓名：学号:
指导教师：成绩：
一、实验目的：
（1）用单摆测量当地的重力加速度。
（2）研究单摆振动的周期。
（3）练习使用米尺和停表。
二、实验仪器用具：
单摆，米尺，停表等
三、实验原理：如图1所示，设单摆长L，当摆角r甚小时（一般讲5°），单摆的振动公式为
T=2π√（l /g）
大学物理实验报告 单摆
大学物理实验报告单摆大学物理实验报告：单摆摘要：本实验通过对单摆的研究，探究了单摆的运动规律和相关物理量的测量方法。
实验中通过测量单摆的周期和摆长，计算了重力加速度，并验证了理论与实验结果的一致性。
实验结果表明，单摆的周期与摆长的平方根成正比，验证了单摆的简谐运动规律。
引言：单摆是一种简单而重要的物理实验装置，它可以帮助我们研究摆动的运动规律和重力加速度的测量方法。
单摆的运动是一个经典的简谐运动，其周期与摆长的平方根成正比。
本实验旨在通过实际测量，验证这一理论，并探究单摆的运动规律。
实验装置与方法：实验所用的装置主要包括一个重物挂在线上的摆球和一个计时器。
首先，将摆球拉到一定角度，然后释放，用计时器计算摆球的周期。
重复多次实验，取平均值作为最终结果。
同时，测量摆球的摆长，即摆球离开平衡位置的最大位移。
实验结果与分析：通过多次实验，我们得到了不同摆长下的周期数据，并计算了重力加速度。
实验结果表明，单摆的周期与摆长的平方根成正比。
根据实验数据，我们可以绘制出周期与摆长平方根的关系图。
通过线性拟合，我们可以得到直线的斜率，即重力加速度的值。
实验结果与理论值相吻合，验证了单摆的简谐运动规律。
讨论与误差分析：在实验过程中，我们注意到一些误差来源。
首先，由于实际摆球的摩擦和空气阻力，会导致实验结果的偏差。
其次，摆球的线长可能存在一定的不确定性，也会对实验结果产生影响。
此外，实验中的人为操作误差也是不可避免的。
为了减小误差，我们可以采取一些措施，比如提高实验仪器的精确度、增加测量次数等。
结论：通过本次实验，我们验证了单摆的简谐运动规律，即单摆的周期与摆长的平方根成正比。
实验结果与理论值相符，说明实验方法的有效性和准确性。
通过测量单摆的周期和摆长，我们还计算了重力加速度的值。
这个实验不仅帮助我们理解了单摆的运动规律，还培养了我们的实验操作能力和数据处理能力。
结语：单摆作为一种简单而重要的物理实验装置，可以帮助我们深入理解简谐运动和重力加速度的概念。
单摆实验报告
单摆实验报告实验目的：通过对单摆实验的观测和计算，研究单摆的周期与摆长、摆角、重力加速度之间的关系，并验证单摆的周期公式。
实验仪器和材料：1. 单摆装置（包括支架、线、球等）2. 计时器3. 尺子4. 毛笔或其他标识工具实验原理：单摆是指一个自由悬挂物体在固定点围绕垂直于摆线的转动轴作周期性振动的现象。
对于单摆，其周期T与摆长L、摆角θ以及重力加速度g之间存在如下关系：T = 2π * √(L / g)实验步骤：1. 将单摆装置安装在支架上，并调整线的长度，使得摆球能够自由悬挂、摆动。
2. 将单摆的摆长L测量出来，并记录下来。
3. 将摆球拉至一侧，然后释放，开始计时。
4. 当摆球摆回原位置时，停止计时，并记录下时间t。
5. 重复上述步骤3-4，进行多次实验，并记录下不同时间t对应的摆长L和摆角θ的值。
数据处理与分析：1. 根据所记录的不同时间t对应的摆长L和摆角θ的值，可以使用三角函数关系计算出cosθ的值。
2. 利用周期公式：T = 2π * √(L / g) ，可以求解得到摆长L与周期T的关系。
3. 将摆长L与周期T的关系绘制成图表，以直观地观察二者之间的关系。
4. 利用数据拟合方法，拟合出摆长L与周期T的函数关系，验证周期公式。
实验注意事项：1. 实验过程中要保证摆球的起始位置与摆面做垂直线，以保证摆动的准确性。
2. 在做多次实验时，要尽量保证每次实验的摆角θ接近于相同的角度，以减小误差的影响。
3. 实验中应注意观察和记录，保证数据的准确性。
实验结果与结论：通过实验观察和数据处理，我们可以得到摆长L与周期T之间存在线性关系，即符合周期公式。
实验结果验证了单摆的周期公式，并且证明了重力加速度对单摆周期的影响。
单摆法测重力加速度实验报告
实验名称：单摆法测重力加速度实验目的：通过单摆实验，测量并计算出当地的重力加速度。
实验原理：单摆是一种理想的振动系统，当摆角小于5°时，其运动可以近似看作简谐运动。
根据单摆的周期公式，可以通过测量单摆的摆长和周期来计算重力加速度。
实验仪器：铁架台、细线、小铁球、游标卡尺、米尺、秒表。
实验步骤：1. 用游标卡尺测量小铁球的直径，重复测量6次，取平均值作为小铁球的直径D。
2. 用米尺测量细线的长度，重复测量6次，取平均值作为细线的长度L。
3. 将细线一端固定在铁架台上，另一端悬挂小铁球，调整摆球的位置，使摆线、摆球和摆幅测量标尺的中线三线合一。
4. 将摆球摆出角度小于5°，然后当小球经过摆幅测量标尺的中间时开始计时，再次经过时开始数1，直到数到50，立刻结束计时，记录下秒表的数据t。
5. 重复步骤4，记录下5次的数据。
6. 根据公式T=2π√(L/g)，计算重力加速度g。
实验数据：实验次数 | 周期的次数（次） | 时间（s） | 线长（cm） | 直径（mm） |g(m/s²)----------|----------------|----------|-----------|-----------|----------1 | 50 | 84.19 | 68.90 | 22.16 | 9.7852 | 50 | 84.25 | 69.01 | 22.16 | 9.7863 | 50 | 84.30 | 68.80 | 22.16 | 9.7894 | 50 | 84.35 | 69.20 | 22.16 | 9.7905 | 50 | 84.40 | 68.50 | 22.16 | 9.792数据处理：1. 计算单摆的周期T，T=2t/n，其中t为每次实验的时间，n为周期的次数。
2. 计算重力加速度g，g=4π²L/T²。
实验结果：根据实验数据，计算得到的重力加速度g的平均值为9.788m/s²。
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作 T —L 图 求图 T2 —L 中求出斜率 K
K =
31830 - 2 . 090 = 0 . 04047 s2 / cm 95 . 00 - 52 . 00
T
2 L 2 2 又 ∵g = 4π 2 = 4π / K = 974 . 5 cm/ s
重力加速度随纬度和高度的不同 , 而有所不同 。 我们取海平面上纬度 430 的 g 3 值
由钢卷尺测出悬点至小球下端的示值 , 再用游标卡尺测小球直径 D 值 , 于是可得摆长 L = l 以上开始 , 逐次增加 10 cm , 共取 5 个不同摆长 , 并测量相应的周期 。 二 、 周期 T 的测定 先测 30 个周期 , 设 30 T′= 58 . 45 S , 则 T′= 1 . 948 S
★赵继红 : 单摆实验数据处理
・13 ・
了计读摆动次数过多所带来的眼睛疲劳和容易失误的缺点 , 只需要初 、 终两次按表钮时力求准确即可 。 例 1 ( 1) 固定摆长求 g 测量值 , 列表 1 。 悬点位置 1180 cm ; 小球下端位置 96160 cm ; 小球 D = 2 . 08 cm . 则摆长 L = 96 . 60 - 1 . 80 表1 振动次数
T =
tn ( S) n整
T2 ( S 2)
L ( cm )
96160 86 . 52 76 . 30 66 . 28 56 . 55 30
58135 55 . 05 51 . 55 47 . 50 44 . 70
2
11945 1 . 835 1 . 718 1 . 583 1 . 490
219156 183 . 60 177 . 30 163 . 10 162 . 20
得较精确的 g 值 。但数据处理起来很麻烦 ,现介绍一种方法供参考 。 [关 键 词 ] 单摆 ; 测定 [ 文章编号 ] 1008 - 6994 (2001) 03 - 0012 - 02 [ 中图分类号 ] O316 [ 文献标识码 ] C 单摆的装置很简单 , 就是在一固定点 O 上悬挂一根近似不能伸长 、 质量可忽略的线 , 并在线的末端悬一 质量为 m 的小球 , 这就构成了一个单摆 ( 如图) 。 θ=θ ) t +φ m cos (ω θ m 是最大角位移值 , 即振幅 ,φ 是初相位 。 角频率 ω =
g
3
= 980 . 4 cm/ s
2
则系统误差 Δg = g测 - g 3 = 974 . 5 - 980 . 4 = - 5 . 9 cm/ s2 修正值 Cx = - Δg = 5 . 9 cm/ s2 ● 【责任编辑 徐永平】 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
进行读数的标准偏差估计为 0105 s , 则 σ = Δg Δ L
-
0105 0105 1 s ,σ × = 0 . 0002 s t = 100 100 5
ΔT 0105 010002 于是 = + = +2 = 0 . 00053 + 0 . 0002 = 0 . 07 % g L 2T 93 . 76 1 . 944 2 所以 Δg = 980 ×0 . 07 % = 0 . 7 cm/ s , g ±Δg = ( 97815 ±017) cm/ s2
[ 收稿日期 ] 2001 - 09 - 10 [ 个人简历 ] 赵继红 (1960 - ) ,女 ,山西武乡人 ,太原师范学院设备处 ,实验师 ,从事中学物理实验教学研究 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
112188 100 . 05 103 . 20 103 . 03 108 . 86
113 100 103 103 109
119430 1 . 8360 1 . 7214 1 . 5835 1 . 4881
317753 3 . 3709 2 . 9632 2 . 5075 2 . 2144
93176 83 . 68 73 . 46 63 . 44 53 . 71
120 110 111 114 101
119458 119427 119437 119430 119436
平均值 T = 1 . 944 s
2 93176 2 由式 ( 1) 可得 g = 4π = 978 . 5 cm/ s 119442 误差计算 :可不考虑修正项的影响 , 而 L 的极限误差估计为 3σ l = 1 . 5 mm , 故 σ l = 0 . 05 mm , 若将使用秒表
t n = 3min22 . 85 s = 202 . 85 s , 则 n = tn 202185 = = 104 . 1 T′ 11948 tn
我们认为次数 n 应该是整数 , 可取 n = 104 , 于是算得 T 为 : T =
-
104
=
202185 = 1 . 950 s 104
由此方法可测得 5 次 t n 及 T 并算出 T 值 。 如用作图法处理数据 , 可改变不同摆长 , 测出相应的 Ti 。 这样避免
( 2) 作图法求 g 。 逐次改变摆长测出相应的周期 , 列表 2 。
悬点位置 : l2 = 1 . 80 cm , 小球直径 D = 2 . 08 cm 则 L = l1 - l2 D
2
表2
l1 ( cm )
振动 次数
T30 ( S )
t30 T′ ( S)
30
tn ( S )
n =
tn n ( 取整) T′
t30 ( s) T′= t30
2108 = 93 . 76 cm 2
tn ( s) n整
30
( s)
t n (பைடு நூலகம்s)
n =
tn T′
n ( 取整)
T =
233150 213170 30 58135 11945 215175 221150 196130
-
120105 109187 110193 112188 100193
再预期大约 100 个整周期的时间 。 由上可知 , T′ ～ 2 S 则 100 T 约需 3 分钟以上 。 使秒表在单摆由左向右摆 动经过平衡位置时按下 , 秒表开始走动 , 于是我们可轻松一下做做其它工作 , 经过 3min 以后再观察单摆 。 当某 次它又由左向右经过平衡位置时 , 再按下表钮 , 秒表停止走动 。 即可得到 n 个全振动的时间 t n 。 设
・12 ・ 太原师范专科学校学报 ( 2001 年第 3 期)
Journal of Taiyuan Teachers College (No. 3 ,2001)
单摆实验数据处理
赵继红
( 太原师范学院 设备处 , 山西 太原 030012)
[ 摘 要] 单摆是物理学中一个传统的实验 ,在测 g 值的诸方法中是最简单的一种 ,并且容易测
g L
2π L 所以单摆的周期 T = ω = 2π ( 1) g 当小球的半径 r ν l , L = l + r , 其中 l 为线长 。
如固定摆长 L , 测出相应的振动周期 T , 即可由式 ( 1) 求 g 值 。 一 、 摆长 L 的测定
1 D 2 在固定摆长 , 利用式 ( 1) 求 g 时 , 摆长 L 应选的长些 , 如 90 - 100 mm 。 而用作图法求 g 时 , L 数值可从 50 cm