整式的乘法与乘法公式易错题专练

整式的乘法与乘法公式易错专练

一．选择题（共15小题）

1．（﹣a）3（﹣a）2（﹣a5）=（）

2．下列等式成立的是（）

3．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）

4．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）

5．在下列各式中，应填入“（﹣y）”的是（）

6．下列计算中，不正确的是（）

7．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）

8．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）

9．已知，则的值为（）

C D

10．已知（a+b）2=25，ab=6，则a﹣b=（）

11．如果1﹣+=0，那么等于（）

12．已知4a2+12ab2+m是一个完全平方公式，那么m=（）

14．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）

15．下列运算正确的是（）

二．填空题（共10小题）

16．已知a m=8，a n=32，则a m+n=_________．

17．若3x+2=36，则=_________．

18．若a m=2，a n=3，则a2m+n=_________．

19．若x=2m﹣1，y=1+4m+1，用含x的代数式表示y为_________．

20．已知a3n=4，则a6n=_________．

21．若x2=24，则x=_________．

22．已知：4x=3，3y=2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是_________．

23．如果a+b+，那么a+2b﹣3c=_________．

24．若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=_________；若x+y=3，xy=1，则x2+y2=_________．25．已知a﹣b=3，a2﹣b2=9，则a=_________，b=_________．

三．解答题（共5小题）

26．运用乘法公式计算：

（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．

27．已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值：

（1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e．

28．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．

29．计算：

（1）（3x+2）（2x﹣1）；（2）（2x﹣8y）（x﹣3y）；（3）（2m﹣n）（3m﹣4n）；

（4）（2x2﹣1）（2x﹣3）；（5）（2a﹣3）2；（6）（3x﹣2）（3x+2）﹣6（x2+x ﹣1）．

30．阅读下列文字，并解决问题．

已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．

分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．

解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．