建筑制图课件画建筑形体轴测图
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建筑制图的基本知识PPT课件
五、比例 指所绘图样的大小与实际的大小之比。如图样选用1：100是指图样比实物缩小了100倍，假设实物长是100米，则在图样上仅画10毫米。
经过一段时间的学习和应用即可掌握。
六、尺寸标准 图中尺寸是施工的依据，如果尺寸有遗漏或错误，就会给施工造成困难和损失，因此做这项工作必须认真细致，确保尺寸正确无误。 施工图中的尺寸由尺寸线、尺寸界线、尺寸起止点、尺寸数字四部分组成。
六.墙体 墙是建筑物的重要组成部分： 保温：我国寒冷地区，冻季-20℃多度。墙体有做到1米厚。 隔热：武汉、住宅240mm厚，西晒部分370mm 一、墙的种类与作用 1、墙的种类： 按受力分：承重墙、非承重墙。 按方向分：纵墙、横墙（两端称为山墙） 按材料和构造方法分： 石墙、土墙（北方常年少雨地区：先打成砌块、夯实）、砌块墙、实砌砖墙…… 2、墙的作用： 承重作用：承受屋顶，楼板等构件传下来的荷载，同时还承受风力、 地震力、自重等荷载。 围护作用：抗御风、雪、雨、太阳辐射、噪声等自然的侵袭，保证建 筑物内具有良好的生活环境和工作条件。 分隔作用：建筑物内的纵横墙和隔墙将建筑物分隔或不同大小的房间， 以满足不同的使用要求。
三、画法 1、弄清建筑形体内部的结构。 2、确定剖切平面的位置——弄清建筑内部结构后，紧接着应选择适当的剖切位置，使剖切后画出的剖面图能充分表达建筑形体内部的真实情况。 3、画剖切图——根据剖切位置，移去形体的前半部分（或右半部分）。对留下部分进行投影，所画出的图形即为剖面图。形体被剖切的轮廊线用粗实线表示，其余未剖切部分的可见轮廓线，用细实线表示，剖面图中看不见的轮廓线（虚线）一般不画。
注意：避免磕打或刻损，保持尺边的平直完整。 丁字尺必须借图板左边移动，近尺头画线时，手要扶尺头，画长线时手握尺头，尺身则容易弯曲，因此手压尺身。
建筑制图课件第八章《建筑形体的表达方法》
建筑制图课件第⼋章《建筑形体的表达⽅法》第⼋章建筑形体的表达⽅法§8－1 建筑形体的画法§8－2 视图选择§8－3 建筑形体的尺⼨标注§8－4 剖⾯图§8－5 断⾯图⼤部分建筑物是由不同的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥台和球等基本形体按⼀定⽅式组合⽽成。
因此在画建筑形体的投影图时，可参照第三章介绍的形体分析法，将⼀个复杂的建筑形体“分解”为若⼲个基本形体，分析它们的组合形式和相对位置，并据此进⾏画图。
现以肋式杯形基础为例，说明画建筑形体视图的步骤如下：（⼀）形体分析肋式杯形基础的形体，可以看成由四棱柱底板、中间四棱柱（其中挖去⼀楔形块）和6 块梯形棱柱肋板叠加组成。
四棱柱在底板中央，前后各肋板的左、右外侧⾯与中间四棱柱左、右侧⾯共⾯、左右两块肋板在四棱柱左右侧⾯的中央（⼆）确定安放位置根据基础在房屋中的位置，形体应平放，使H⾯平⾏于底板底⾯，V⾯平⾏于形体的正⾯。
（三）确定视图数量确定的原则是⽤最少数量的视图把形体表达完整、清楚。
（四）画视图⒈根据形体⼤⼩和注写尺⼨需占的位置，选择适宜的图幅和⽐例。
⒉布置视图。
⒊画视图底稿。
按形体分析的结果，使⽤绘图仪器和⼯具，顺次画出三⾯视图。
画每⼀基本形体时，先画其最具有特征的视图，然后画其他视图。
４. 加深图线。
经检查⽆误之后，按各类线宽要求，⽤较软的铅笔或墨线进⾏加深。
（五）标注尺⼨§8－2 视图选择视图选择包括两个⽅⾯，⼀是选择视图数量，⼆是确定正⽴⾯图。
⼀、选择视图数量⼀般的建筑形体，可⽤三视图（即平⾯图、正⽴⾯图和侧⽴⾯图）表⽰。
建筑物及其构配件的视图，在保证表达完整清晰的前提下，也可选⽤单个视图、两个视图、三个视图、或者更多的视图表⽰。
单个视图表⽰三个视图视图表⽰两个视图表⽰当房屋各向⽴⾯变化较⼤时，可采⽤四个、五个或更多的视图，如图所⽰。
每个视图下⽅应标注图名，并在图名下⽤粗实线画⼀根横线。
这种多⾯投影图，若在⼀张图纸内画不下所有视图时，允许把各视图分开布置在⼏张连续编号的图纸上。
绘制图样—轴测图(工程制图)
斜二测
投射方向S倾斜轴测投影 面P，通常有一个坐标面 平行于轴测投影面
4.2正等轴测图
轴间角和轴向伸缩系数
当投射方向S垂直于轴测投影面P时，形体上三个坐标轴的轴向变形系数相等，即三个坐
标轴与P面倾角相等。此时在P面上所得到的投影称为正等轴测投影，简称正等测。
正等测的轴向伸缩系数:p=q=r）轴测轴：形体上的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴 测投影面上的投影O1X1、 O1Y1、 O1Z1称为轴测轴。
P
Y1
Z1
2）轴间角：相邻两根轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、
Z
∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1称为轴间角。
Y
X1
3）轴向伸缩系数：轴测轴O1X1、 O1Y1、 O1Z1上的
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
轴测图
斜二等轴测图
1）斜轴测投影 当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影
2）正面斜轴测投影 以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影 3）水平斜轴测投影 若以H面或H面平行面作为轴测投影面，则得水平斜轴测投影。
轴间角和轴向伸缩系数
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
1:1 1:1
Y1 X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5
轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
应用案例4-4 画出台阶的斜二测
z
x
x1
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
正轴测图举例：
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
正轴测图举例：
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
建筑制图-轴测图ppt课件精选全文
为方便作图，可以取倾斜的轴测轴与水平线的夹角为0°、15°、 30°、45 ° 、60 ° 、75 °或90 ° ，此轴的变形系数可以为1、 0.8或0.5。这一类轴测图称为立面斜轴测图。其中，夹角为45°，变 形系数为0.5的轴测图最常用，称为斜二测。
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平 行的直线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
轴测图—轴测图的应用类型
A. 俯视轴测与仰视轴测： 俯视的角度 鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。 仰视的角度 虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化 较丰富时。
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或 90°
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平 行的直线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
轴测图—轴测图的应用类型
A. 俯视轴测与仰视轴测： 俯视的角度 鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。 仰视的角度 虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化 较丰富时。
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或 90°
建筑制图与识图 第二版 (3)[25页]
![建筑制图与识图 第二版 (3)[25页]](https://img.taocdn.com/s3/m/7f2deff56294dd88d1d26b19.png)
• 任务实施 • 一、绘制棱柱体的轴测投影图 • 绘制基本形体轴测投影图的方法常采用坐标法。 坐标法就是根据物体表面上各点的空间坐标， 画出它们的轴测投影，然后连接相应点，即得 该物体的轴测图。 • 已知某正六棱柱体的V、H投影如图1-3-6（a） 所示，若绘制其正等测图， 其做图步骤如下 （坐标法）：
四、圆的正轴测投影的画法
• 1、过圆心O画坐标轴OX、OY，再作平行于坐标轴的 圆的外切正方形，切点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图1-3-5 （a）所示。 • 2、作轴测轴O1 X1 与O1Y1，从点O1 沿轴向按半径量 切点11 、21 、31 、41 通过这些点作轴测轴的平行线， 得菱形，并作菱形的对角线，如图1-3-5（b）所示。 • 3、菱形短对角线端点为O2 、O3，连接O2 31 、O2 11 ，他们分别垂直于菱形的相应边，并交菱形长对角 线于O4、O5，得四个圆心O2 、O3 、O4、O5，如 图1-3-5（c）所示。 • 4、以点O2 、O3为圆心，O2 31 为半径，作弧3111、 4121 ；以O4、O5为圆心，O411为半径，作弧11 41、 2131。检查描深，如图1-3-5（d）所示。
实例2 绘制台体的轴测投影图
四棱台的三面投影图与轴测图，四 棱台的两个底面大小不同，四条侧棱也不相互平行， 因此，不能像绘制棱柱体一样只绘制一个底面，而是 要绘制出两个底面，然后将两个底面的对应顶点连接 即可。
任务实施 一、绘制棱台的轴测投影图 已知某四棱台的V、H、W投影，如图1-3-15（a）所 示，若绘制四棱台的斜二测轴测图，其做图步骤如下。 1、在投影中建立坐标轴，如图1-3-16(a)所示。 2、画轴测轴，绘制四棱台的上底面，如图1-3-16(b) 所示。 注意：x轴和z轴的伸缩系数为1，y轴的伸缩系数为 0.5。 3、从O点沿z轴降下棱台的高度，找到D点，绘制棱 台的下底面，如图1-3-16(c)所示。 4、连接对应顶点，绘制棱台的四条侧棱，如图1-316(d)所示。 5、擦去隐藏线，加深图线，如图1-3-16(e)所示。
建筑制图培训ppt课件
俯视图
从上向下投影，在H面上的正 投影图。
左视图
从左向右投影，在W面上的正 投影图。
对应关系
长对正、高平齐、宽相等。
剖面图与断面图表达方法
剖面图
01
假想用剖切平面将物体剖开，移去观察者和剖切平面之间的部
分，对剩余部分向投影面所作的正投影图。
断面图
02
假想用剖切平面将物体某处切断，仅画出该剖切平面与物体接
02
CATALOGUE
投影原理与视图表达
投影法分类及特点
中心投影法
投影线汇交于一点的投影方法， 能较好反映物体立体感，但不符
合实际尺寸和形状。
平行投影法
投影线相互平行的投影方法，分 为正投影和斜投影两种。
正投影法
投影线与投影面垂直的平行投影 法，能准确反映物体形状和大小 ，是工程制图中主要采用的投影
绘制要点
根据设计要求确定设备布置位置；按比例绘制电气设备及电气线路；标注设备型号、规格、功率等信 息及电气线路的连接方式。
THANKS
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采暖通风空调管道布置图识读与绘制要点
识读要点
了解管道规格、材质、保温方式等信息；识别管道上的散热器、风机盘管等设备。
绘制要点
根据设计要求确定管道走向和标高；按比例绘制管道、散热器、风机盘管等设备；标注管道规格、材质、保温方 式等信息。
电气设备布置图识读与绘制要点
识读要点
了解设备型号、规格、功率等信息；识别电气线路的连接方式及保护装置。
钢筋表示方法
采用平面表示法或立面表示法，画出钢筋的形状、数量、直径和间 距等。
标注
包括构件的尺寸、钢筋的规格和数量、保护层厚度等。同时，还需注 明构件的名称、编号和所在位置等信息。
轴测投影—轴测投影的基本知识(建筑制图)
（2）斜轴测投影：当投影方向与轴测投影面倾斜时，称为斜轴测投影，如图4-5。 采用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测图。根据轴向变形系数的不同，斜轴测投影图可分为三类：
p = q = r 斜等轴测图 p = r ≠q或 p = q≠r斜二轴测图 p ≠q ≠r斜三轴测 工程中常用：斜二测图，见图4-6（b）(c)，图4-5(a)斜二测投影图。
4. 轴测投影的性质 轴测投影是单面平行投影，具有平行投影的一切性质。见图4-4、4-5。 （1）空间形体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行； （2）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴； （3）空间形体上两条平行线段的长度之比，等于其轴测投影长度之比； （4）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比等于相应的轴向变形系数。 注：凡轴向线段，画轴测图时，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即 非轴向线段，不可在图上直接量取。
那么轴测投影有什么特点？怎样画轴测投影图呢？
知识点一 轴测投影概述
1. 轴测投影概述 轴测投影是用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投影到 一个投影面所得到的投影，立体感强，直观，易看懂，见图4-2。
2. 轴测投影的形成
如图4-3中，将形体连同确定其空间位置的直角坐标系OX、OY、OZ，用平行投影法沿S方向向选定的一个投影面P上做 平行投影，所得到的单面投影，称为轴测投影图。这种投影方法称为轴测投影法。
任务四 轴测投影的了解
知识点一 轴测投影概述
任务内容
01 知识点一 轴测投影概算 02 知识点二 正轴测图
前面所学的正投影图能够完整、准确地表达形体的真实形状和大小，而且作图简便，所以在工程实践中被广泛采用。但 正投影图缺乏立体感，在识读时必须把三个投影图联系起来，才能想象出空间形体的形状，要有一定的识图能力才能看懂，如 图4-1（a）。所以在工程中通常采用轴侧投影作为一种辅助图样来进行交流和影的分类 根据投影方向S与轴测投影面P是否垂直，轴测投影分两类。如图4-4，当投影方向与轴测投影面垂直时，称为正轴测投 影( S⊥P)。 采用正投影法得到的轴测投影图，称为正轴测投影图。根据轴向变形系数的不同，正轴测图分三类： p = q = r 正等轴测图 、p = r ≠q 正二轴测图、p ≠q≠ r正三轴测图
建筑制图培训课件
类似形。
介绍用迹线 法表示特殊 位置平面。
§4-9 平面上的点和直线
若点、直线在平面上，则必须具备下列条件之一 （1） 点在平面内一直线上， （2） 过平面内一点且平行于面内一直线 （3） 直线过面内两点。
作图解题：确定在平面内的点K的水平投影。
平面内的投影面平行线 作图说明平面内的水平线正平线的作图方法。
B（XB，YB，ZB） 判断B点在A点的左、前、下 重影点：如果两点恰好同在一条垂直于某一投影 面的投射线上，则为重影点，为了判断其可见性，标记为见图
§4-3 直线及其投影
几何学中直线的空间位置可由直线上任意两点或一点和一个方向来确定。
一、 基本性质 根据两点决定一直线的几何性质为：
（1） 两点决定一直线，或一点和直线的一个方向。 （2） 一般情况下，直线的投影仍为直线。
⊥H 铅垂面
分三种情况 ⊥V 正垂面
⊥W 侧垂面 （以铅垂面为例）分析投影特性
(1) 水平投影有积聚性，且倾斜于轴 (2) 反映∠β，∠γ的实形 (3) V、W投影为实形的类似形。
分析P79 表4-7中正垂面侧垂面的投影特性
四、一般位置平面 与三个投影面都处于倾斜位置的面为一般位置面，其投影均为实形的
内接
外接
混合接
§1-4 平面图形画法
确定几何图形中的定位尺寸、定形尺寸并确定尺寸的基准， 一般为中心线、底面、端面。
第二章 投影的基本知识
§2-1 投影及其特性
什么是投影法：以灯光照射物体产生影子的自然现象解释投影。 采用投影的方法目的在于把三维的立体在二维平 面上能准确表 达其三维尺寸。
投影的分类
以铅垂线为例分析其投影特性 （1） 水平投影有积聚性 （2） a′b′=a″b″=AB （3） a′b′⊥ox, a″b″⊥oy
介绍用迹线 法表示特殊 位置平面。
§4-9 平面上的点和直线
若点、直线在平面上，则必须具备下列条件之一 （1） 点在平面内一直线上， （2） 过平面内一点且平行于面内一直线 （3） 直线过面内两点。
作图解题：确定在平面内的点K的水平投影。
平面内的投影面平行线 作图说明平面内的水平线正平线的作图方法。
B（XB，YB，ZB） 判断B点在A点的左、前、下 重影点：如果两点恰好同在一条垂直于某一投影 面的投射线上，则为重影点，为了判断其可见性，标记为见图
§4-3 直线及其投影
几何学中直线的空间位置可由直线上任意两点或一点和一个方向来确定。
一、 基本性质 根据两点决定一直线的几何性质为：
（1） 两点决定一直线，或一点和直线的一个方向。 （2） 一般情况下，直线的投影仍为直线。
⊥H 铅垂面
分三种情况 ⊥V 正垂面
⊥W 侧垂面 （以铅垂面为例）分析投影特性
(1) 水平投影有积聚性，且倾斜于轴 (2) 反映∠β，∠γ的实形 (3) V、W投影为实形的类似形。
分析P79 表4-7中正垂面侧垂面的投影特性
四、一般位置平面 与三个投影面都处于倾斜位置的面为一般位置面，其投影均为实形的
内接
外接
混合接
§1-4 平面图形画法
确定几何图形中的定位尺寸、定形尺寸并确定尺寸的基准， 一般为中心线、底面、端面。
第二章 投影的基本知识
§2-1 投影及其特性
什么是投影法：以灯光照射物体产生影子的自然现象解释投影。 采用投影的方法目的在于把三维的立体在二维平 面上能准确表 达其三维尺寸。
投影的分类
以铅垂线为例分析其投影特性 （1） 水平投影有积聚性 （2） a′b′=a″b″=AB （3） a′b′⊥ox, a″b″⊥oy
轴测投影—轴测图的画法(建筑制图)
2. 平面体正等轴测图绘制 图4-7正等轴测轴、轴间角、轴向变形系数。 （1）常用作图方法 绘制轴测图常用的方法有：坐标法、特征面法、叠加法、切割法等，其中坐标法是画轴测图的基本方法，是其它各种画 法的基础。画轴测图应根据物体的形状特征选择适当的作图方法。 （2）作图的一般步骤 1）在三面投影图中定空间直角坐标系； 2）在图中适当位置画轴测轴； 3）根据形体特征，选择画图方法； 4）根据轴测投影的特性，凡轴向线段，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即非 轴向线段，不可在图上直接量取画图。不可见的线一般不用虚线画出； 5）检查无误，擦去作图辅助线，加深图线。
1. 坐标法 坐标法是根据正投影图中形体上各顶点坐标，在相应轴测轴上作出它们的轴测投影后连线，即得该形体的轴测图。 例一、根据长方体的正投影图，作出它的正等测投影图。 （1）在正投影图上定出坐标原点和坐标轴的位置，如图4-8（a）； （2）在合适的位置画轴测轴，O1Z1轴铅垂，O1X1轴、O1Y1轴与水平方向成300；在O1X1、O1Y1轴上分别量取a和b，对 应得出点Ⅰ和Ⅱ，过点Ⅰ和Ⅱ作O1X1、O1Y1的平行线相交于一点，得长方体底面的轴测图 ，如图4-8（ｂ）； （3）过底面各角点作O1Z1轴的平行线，量取高度h，得长方体顶面各角点，如图4-8（ｃ）； （4）连接各角点，擦去作图辅助线，加深长方体棱线，即得长方体的轴测图，如图4-8（ｄ）。
3. 叠加法 当形体是几个基本体叠加而成时，可根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。 例三、根据正投影图，作出形体的正等轴测图。 作法步骤： （1）识读正投影图，将形体看做上、中、下三部分，想象出其形状；如图4-10（a）； （2）在正投影图上定出原点及坐标轴的位置；如图4-9（a）； （3）画出轴测轴，采用叠加法绘制轴测图。先画出底部的四棱柱并在其顶部画出中心线，在已画出的四棱柱顶部中心线 处对中画出中间的四棱柱；依次再向上画出上部的小四棱柱。如图4-9（b）； （4）擦去作图辅助线，加粗加深可见轮廓线，完成作图。如图4-9（c）。
(三)建筑制图轴测图全解
正面斜轴测图及轴间角
正面斜二测画法举例
水平斜轴测图 当空间形体水平投影面与轴测投影面P平行或重 合时，且投射方向与投影面倾斜，这样所形成的轴测投 影称为水平斜轴测图。 1、轴间角：由于H面与轴测投影面P平行或重合，所以 它的投影X1O1Y1反映实形，∠X1O1Y1 = 90º，而O1Z1 轴的方向随投射方向S的改变而改变，即轴间角是任意 的。为画图方便常取 O1Z1 轴与水平线成60º、45º 、 30º 角。但是用这样的O1Z1 轴画出的图形会给人一种倾 倒的感觉，为避免这种现象的发生，所以画图时常将 O1Z1 轴竖直放置，而将X1O1轴与水平线成30º、45º 、 60º 角。 2、轴向伸缩系数：由于X1O1Y1面反映实形，所以OX 轴和OY轴经轴测投影后没有长度变化，即 p1 = q1= 1 ， 而OZ轴的投影O1Z1轴的长短则随投影方向S的改变而 改变，为方便起见，常取r = 1。 当p1 = q 1= 1 ， r = 1/2时称为水平斜二测； 当p = q = r = 1 时称为水平斜等测。
正等测画法：
轴间角：均为120º ，轴向伸缩系数： p1 = q1= r1= 0.82 为作图方便，轴向伸缩系数常简化取： p = q= r = 1，采 用简化系数作图时，沿各轴向的所有尺寸都可按真实长 度量取。
长方形的正等轴测图
投影图
用p1 = q1= r1= 0.82画图
用p = q= r = 1画图
水平斜轴测图及轴间角
水平斜轴测图的形成
水平斜轴测图轴间角的画法
水平斜等测画法举例
四、圆及曲面立体的轴测投影
一、圆的轴测投影
当画圆的轴测图时，一般情况下圆平面都将与 轴测投影面倾斜，发生变形成为椭圆。 1、正等测图中椭圆的画法——近似画法 在正等测图中由于轴间 角相等，平行于原投影面的 圆所处的外切正方形投影成 为菱形。三个坐标面上椭圆 的长短轴方向和位置虽然不 同，但椭圆画法一样。
建筑制图与识图-第四章
【例4-1】画出图4-4（a）所示三棱锥的正等轴测图。
作图步骤： （1）在图4-4（a）中建立三棱锥的坐标系O-XYZ， 从而可确定三棱锥上S，A，B，C顶点的坐标值。为 作图方便起见，可使XOY坐标面与锥底面重合，OX 轴通过B点，OY轴通过C点。
图4-4 绘制三棱锥的 正等轴测图
二、平面立体正等轴测图的画法
绘制轴测图时，常用的方法有坐标法、端面法、叠加法和切割法。
二、平面立体正等轴测图的画法
（一）坐标法
坐标法是根据形体表面上各顶点的坐标，沿轴测轴方向度量并画出它们 的轴测投影，然后依次连接各投影点得到立体表面轮廓线的方法。坐标法是 画轴测图的最基本方法，也是其他各种轴测图画法的基础。
二、平面立体正等轴测图的画法
第四章
轴测图
第一节
轴测图的基本知识
导言
多面正投影图虽然能完整、准确地表达形体各 部分的形状和大小，且作图简便，度量性好，在工 程中被广泛应用，如图4-1（a）所示。但这种图的 立体感较差，要有一定读图能力的人才能看懂。如 果能在一个投影面上同时反映形体的长、宽、高3个 方向上的尺寸，则可绘制出立体感较强的图形，这 种图称为轴测图，如图4-1（b）所示。
斜轴测图：物体的某一平面及其两条坐标轴与投影面平行，且投射线与投影面倾 斜时，在投影面上所得到的投影图，如图4-2（b）所示。
二、轴测图的种类及性质
根据3个轴测轴的轴向伸缩系数是否相等，轴测图可分为3种，即3个轴向伸缩系 数都相等的称为“等测”；其中有两个相等的称为“二测”；3个均不相等的称为 “三测”。由此可见，正轴测图和斜轴测图还可以分为正等测、正二测、正三测、 斜等测、斜二测、斜三测共6种。建筑工程中常用正等测、正面斜等测和正面斜二测 3种轴测图。
作图步骤： （1）在图4-4（a）中建立三棱锥的坐标系O-XYZ， 从而可确定三棱锥上S，A，B，C顶点的坐标值。为 作图方便起见，可使XOY坐标面与锥底面重合，OX 轴通过B点，OY轴通过C点。
图4-4 绘制三棱锥的 正等轴测图
二、平面立体正等轴测图的画法
绘制轴测图时，常用的方法有坐标法、端面法、叠加法和切割法。
二、平面立体正等轴测图的画法
（一）坐标法
坐标法是根据形体表面上各顶点的坐标，沿轴测轴方向度量并画出它们 的轴测投影，然后依次连接各投影点得到立体表面轮廓线的方法。坐标法是 画轴测图的最基本方法，也是其他各种轴测图画法的基础。
二、平面立体正等轴测图的画法
第四章
轴测图
第一节
轴测图的基本知识
导言
多面正投影图虽然能完整、准确地表达形体各 部分的形状和大小，且作图简便，度量性好，在工 程中被广泛应用，如图4-1（a）所示。但这种图的 立体感较差，要有一定读图能力的人才能看懂。如 果能在一个投影面上同时反映形体的长、宽、高3个 方向上的尺寸，则可绘制出立体感较强的图形，这 种图称为轴测图，如图4-1（b）所示。
斜轴测图：物体的某一平面及其两条坐标轴与投影面平行，且投射线与投影面倾 斜时，在投影面上所得到的投影图，如图4-2（b）所示。
二、轴测图的种类及性质
根据3个轴测轴的轴向伸缩系数是否相等，轴测图可分为3种，即3个轴向伸缩系 数都相等的称为“等测”；其中有两个相等的称为“二测”；3个均不相等的称为 “三测”。由此可见，正轴测图和斜轴测图还可以分为正等测、正二测、正三测、 斜等测、斜二测、斜三测共6种。建筑工程中常用正等测、正面斜等测和正面斜二测 3种轴测图。
第4章 4.1 轴测图的基本知识
用这种方法画出的图，称为 轴测
投影图 ，简称 轴测图 。投影面 P称 为轴测投影面。
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要得到轴测图，可有两种方法： （1）使物体的三个坐标面与轴测投影面处于倾斜位置，然后用 正投影法向该投影面上投影，如下图a所示。 （2）用斜投影的方法将物体的三个投影面上的形状在一个投影 面上表示出来，如下图b所示。
p 称为X轴向变形系数 q 称为Z轴向变形系数
r 称为Y轴向变形系数
轴间角和轴向变形系数是画轴测图的两组基本参数。
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4.1.2 轴测投影的基本性质
轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平 行投影的一切性质。
1、平行二直线，其轴测投影仍相互平行。因此，形体上平行于某 坐标轴的直线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。
测投影面P垂直时所形成
的轴测投影称为“正轴 测投影”，如右图所示。
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（2）斜轴测投影 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴 测投影称为“斜轴测投影”，如右图所示。
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在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又 可以分为三种： （1）正（斜）等测 p=q=r； （2）正（斜）二测 p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p； （3）正（斜）三测 p≠q≠r。 GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测 投影绘制： （1）正等测 （2）正二测 （3）正面斜等测和正面斜二测
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轴间角及轴向伸缩系数
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轴测图
轴测图
◆学习目标
1、知识目标：了解轴测图的形成、分类和图示特点 2、技能目标：会画建筑形体的正等测图、正二测图
会画建筑形体的正面斜二测图、水平斜二测图 3、素质目标：能根据建筑形体特征选择不同轴测图画法的学习创造能力
严格遵守制图标准规定画法，准确作图的执行力
轴测图
◆学习任务
1、画简单几何体的正等测正二测图 2、画带图角的形体的正等测图 3、画建筑形体的正面斜轴测图 4、画建筑形体的水平斜轴测图
• b)在正立面投影图按轴测OY方向 引0.5L线完成全图
• a)读图分析定轴测坐标
• 若以H面或H面平行面作为轴测投
影面，所得斜轴测投影，称为水 平斜轴测。常用的有水平斜二测、 水平斜等测。这种轴测图适宜绘 制一幢房屋的水平剖面、一个区 域的总平面见图5-37。
图5-37 总平面的水平面斜轴测图
画水平斜轴测图，应先确定其轴间角和轴向伸缩系数见图5-38。
7.学习自测表
层次
领域 了解
认 知
初级
轴测图形成 轴测图的分 类及命名
中级
运用
建筑材料图 例画到轴测 图中
高级
综合
根据需要选 择合适的轴 测图表达
模仿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
技 能
八圆心法画 圆的正轴测 图
八点法画圆 的斜轴测图
画建筑形体 的正等测图
应用
画带圆角建 筑形体的轴 测图
创造
画轴测剖面 图
激情
情 感
正等轴测坐 标系
任取弦长
接轴测方向画弦
依次按轴测方向画弦
连接弦上的端点
图5-26 坐标法画椭圆
• （2）四心法 四心法是轴测图作椭圆的近似画法，也称为菱形法作 法见图5-27。此画法仅适用于圆的正轴测画法。
a)作圆外切正方形
b)作正方形的轴测投影
c）确立O1、O2、O3、O4四圆心
d）分别画弧连接成椭圆
图5-27 四心法画椭圆
（1）轴测轴（2）轴间角（3）轴向伸缩因数。
• 在画图时规定把OZ轴画成铅垂方向见图5-25，其中轴间角大小和轴向
伸缩因数取值随轴测投影的分类而定。
• 4. 轴测投影的分类
• 随着形体对投影面的相对位置，以及投射线对投影面的倾斜方向的不 同，有多种轴测的方向和相应的伸缩因数。其中按投射线对投影面是 否垂直可分为：
• 例9 已知钢筋 混凝土杯形基础 的投影图，求作 轴测剖面图。
• 读图作图步骤见 图5-48。
a)读图分析
多条侧棱成一铅垂线，削弱立体感
立体感比正等测强
b)正轴测
c)在正二测定剖切位置
d)画基础剖切断面
e)定出杯底面高度
f)画杯底
g)画断面及杯口可见线
h)在断面上画材料图例线完成全图
图5-48 杯形基础的轴测剖面图
• 3. 建筑形体的正等测
• 作建筑形体的轴测图，应根据形体的特征选用不同的作图方法。平面建 筑形体的轴测画法可归纳为作棱线的轴测图；曲面建筑形体的轴测画法 可归纳为作圆或圆弧的轴测图。在画轴测图之前，应首先读懂三面正投 影图，分析形体的组成，再选择作图方法，下面举例说明：
• 例3 已知台阶的投影图，求作它的正等侧图。读图与作图步骤见图5-30。
• （1）正轴测投影——投射方向垂直于投影面。 • （2）斜轴测投影——投射方向倾斜于投影面。 • 按三个轴向变形因数是否相等可分为： • 1）三等轴测投影——三个变形因数相等。 • 2）二等轴测投影——任意两个变形因数相等。 • 3）不等轴测投影——三个变形因数都不相等。
种类
轴间角和轴向伸缩因数
b）采暖系统图
• 正面斜轴测常用的轴测坐标系有四种画法见图5-34。
图5-34 正面斜轴测坐标系
• 例5 已知锅炉及其 管道的三面投影，求 作正面斜等测。
• 三面投影图已把设备 及管道简化为长方体 及相应的线条，画图 时选取好坐标系，按 坐标法定位画出即可 见图5-35。
a)读图分析
b)画锅炉轴测图
• 在轴测剖面图中，断面的图例线不再是45°斜线，而与轴测坐标有关， 其方向应按图5-47的方法绘制。在与该坐标面相关的两轴测轴上，任 取一单位长度并乘上该轴的变形因数后定点，然后连线，即为该坐标 面轴测图的剖面线方向。
a)三等正轴测
图5-47
b)正面二等斜轴测
轴测剖面图图例线规定
• 轴测剖面画法
立面图
1-1剖面图
a)轴测剖面图 b)剖面图 c)1-1剖面图形成
图5-44 房屋的剖面图、透视图、轴测剖面图
图5-45 正锥壳基础的轴测半剖面图
• 有时甚至用一个或几个不规则的面局部地剖切形体，保留大部分外形， 这样可得轴测局部剖面图见图5-46。
图5-46 轴测局部剖面图
• 轴测剖面图图例规定
角，三个轴间角之和为360°，见图5-25。
轴测轴
轴间角
r
p
轴测轴
a）正轴测
图5-25 轴测坐标系
q
b）斜轴测
• 轴测轴上的单位长度与相应投影轴的单位长度的比值，称为轴向伸缩
因数。OX、OY、OZ轴上的伸缩因数分别用p1、q1、r1表示，实际作图 中常用简化伸缩因数分别p、q、r表示，画轴测图必要的三个条件为：
1分
4、线型分明
1分
5、布图均匀，图面整洁
1分
读图 小组合作学习
1、区分正投影与轴测图
1分
2、区分正轴测与斜轴测
1分
3、区分正等测与正二测
1分
4、区分正面斜轴测与水平斜轴测
1分
5、区分轴测剖面图的图例
1分
小组成员相互评价，彼此观摩学习，指出剖面图和断面画法的要 点
备注
首先：学生自我客观评价 对照达标分值得3分为达标 对照达标分值得4分为良好 对照达标分值得5分为优秀 自我评价______________ 自测人签名___________ 其次：小组评价内总体评价（以百分率表达） 达标率_____________ 良好率_____________ 优秀率_____________ 组长签名___________ 最后：简洁明了地总结实训收获 _______________________ _______________________
能简捷地表 达建筑形体 的直观效果
心境
可以根据表 达需要选择 不同轴测坐 标系画轴测 图
热情
徒手画轴测 图既能明确 地表达工程 构思又能训 练空间思维 能力和图形 表达能力
备注
8.技能达标对照表
达标分项 训练项目
画轴测图
技能达标分项及附分
1、轴测角正确
1分
2、轴向伸缩系数正确
1分
3、轴测图命名规范
d)用光滑曲线连接八分点实线完成全图
图5-32 用八点法作椭圆
• 3. 建筑形体的正面斜轴测
• 以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得到的斜轴测称为正面斜轴测，常用 的有正面斜等测、正面斜二测。这种图特别适用于正面形状复杂、曲线多的 形体和设备系统图见图5-33。
a）工业厂房
图5-33 正面斜轴测图
正 等 测
正 二 测
正 三 测
轴测轴定法和简化因数
举例：正立方体
2. 圆的正轴测画法 在平行投影中，当圆
所在的平面平行于投影 面时，它的投影还是圆。 而当圆所在平面倾斜于 投影面时，它的投影就 变成椭圆。下面介绍坐 标法、四圆心法画圆的 正轴测。
（1）坐标法 坐标法 是轴测图作椭圆的真实 画法。此法适用于圆的 任何轴测画法。作图方 法见图5-26。
• 其他两个坐标面上的圆的正等测图也可用菱形法作出见图5-28。
图5-28 平行于坐标面的圆的正等测
断面图
• （3）圆角正等测图 • 一个台阶底板转角处的圆弧为1/4圆，其轴测投影为椭圆弧。具体作
法见图5-29
a)确定圆角圆心
b)过切点作垂线交点为圆心
c)画圆弧并在相应切点处添画板厚H
图5-29 圆角正等测作法
• 画轴测剖面图时，根据具体情况，可选择“先整体后剖切”或“先剖 切后整体”的方法绘制。所谓“先整体后剖切”，就是先画完整个形 体的轴测图，后进行剖切，得剖切后余下部分的轴测图。而“先剖切 后整体”，是先画出断面的形状，然后再画上剖切后所余部分。这种 方法比前者作图线少，下面举例说明轴测剖面图的画法。
c)依轴测方向画出两根管道位置
d)画管道完成全图
图5-35 正面斜等测图的画法
• 例6 已知圆孔空心砖的两面投影，求作正面斜二测图。 • 读图与作图步骤见图5-36。
a)读图分析定轴测坐标
b)在正立面投影图按轴测OY方向 引0.5L线完成全图
图5-36 正面斜等测图的画法
• 4. 水平斜轴测图5-37正面 斜二测图画法
图5-41 双杯口基础轴测剖面图
• 轴测剖面图常用于介绍建筑物的内部布局与构造、建筑构配件的结构 做法和装饰做法见图5-42和图5-43。
图5-42 柱与柱的焊接接头
图5-43 水簸箕构造详图
• 形成与分类
• 为了更清楚地表达形 体的内部构造，可假 想用剖切面将形体剖 开，然后作其轴测图。 根据需要剖切时，有 时用单一剖切面剖切 整个形体得轴测全剖 面图见图5-44，有时 用几个剖切平面剖切 形体得轴测半剖面图 见图5-45。
• 画轴测剖面图时须注意：相贯线、断面轮廓线（即截交线）应按画法 几何方法准确作图；形体轮廓线（内外形）与图形对称线重合时，不 能采用半剖，应采用大于或小于半剖的局部剖，以避免内外轮廓线的 投影与半剖面的中间分界线（点画线）重合，见图5-49。
小于半剖面的局部剖
不规则局部剖
大于半剖面的局部
图5-49 轮廓线与对称线重合时用局部剖面图
a)读图分析各部分组成
轴测图
◆学习目标
1、知识目标：了解轴测图的形成、分类和图示特点 2、技能目标：会画建筑形体的正等测图、正二测图
会画建筑形体的正面斜二测图、水平斜二测图 3、素质目标：能根据建筑形体特征选择不同轴测图画法的学习创造能力
严格遵守制图标准规定画法，准确作图的执行力
轴测图
◆学习任务
1、画简单几何体的正等测正二测图 2、画带图角的形体的正等测图 3、画建筑形体的正面斜轴测图 4、画建筑形体的水平斜轴测图
• b)在正立面投影图按轴测OY方向 引0.5L线完成全图
• a)读图分析定轴测坐标
• 若以H面或H面平行面作为轴测投
影面，所得斜轴测投影，称为水 平斜轴测。常用的有水平斜二测、 水平斜等测。这种轴测图适宜绘 制一幢房屋的水平剖面、一个区 域的总平面见图5-37。
图5-37 总平面的水平面斜轴测图
画水平斜轴测图，应先确定其轴间角和轴向伸缩系数见图5-38。
7.学习自测表
层次
领域 了解
认 知
初级
轴测图形成 轴测图的分 类及命名
中级
运用
建筑材料图 例画到轴测 图中
高级
综合
根据需要选 择合适的轴 测图表达
模仿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
技 能
八圆心法画 圆的正轴测 图
八点法画圆 的斜轴测图
画建筑形体 的正等测图
应用
画带圆角建 筑形体的轴 测图
创造
画轴测剖面 图
激情
情 感
正等轴测坐 标系
任取弦长
接轴测方向画弦
依次按轴测方向画弦
连接弦上的端点
图5-26 坐标法画椭圆
• （2）四心法 四心法是轴测图作椭圆的近似画法，也称为菱形法作 法见图5-27。此画法仅适用于圆的正轴测画法。
a)作圆外切正方形
b)作正方形的轴测投影
c）确立O1、O2、O3、O4四圆心
d）分别画弧连接成椭圆
图5-27 四心法画椭圆
（1）轴测轴（2）轴间角（3）轴向伸缩因数。
• 在画图时规定把OZ轴画成铅垂方向见图5-25，其中轴间角大小和轴向
伸缩因数取值随轴测投影的分类而定。
• 4. 轴测投影的分类
• 随着形体对投影面的相对位置，以及投射线对投影面的倾斜方向的不 同，有多种轴测的方向和相应的伸缩因数。其中按投射线对投影面是 否垂直可分为：
• 例9 已知钢筋 混凝土杯形基础 的投影图，求作 轴测剖面图。
• 读图作图步骤见 图5-48。
a)读图分析
多条侧棱成一铅垂线，削弱立体感
立体感比正等测强
b)正轴测
c)在正二测定剖切位置
d)画基础剖切断面
e)定出杯底面高度
f)画杯底
g)画断面及杯口可见线
h)在断面上画材料图例线完成全图
图5-48 杯形基础的轴测剖面图
• 3. 建筑形体的正等测
• 作建筑形体的轴测图，应根据形体的特征选用不同的作图方法。平面建 筑形体的轴测画法可归纳为作棱线的轴测图；曲面建筑形体的轴测画法 可归纳为作圆或圆弧的轴测图。在画轴测图之前，应首先读懂三面正投 影图，分析形体的组成，再选择作图方法，下面举例说明：
• 例3 已知台阶的投影图，求作它的正等侧图。读图与作图步骤见图5-30。
• （1）正轴测投影——投射方向垂直于投影面。 • （2）斜轴测投影——投射方向倾斜于投影面。 • 按三个轴向变形因数是否相等可分为： • 1）三等轴测投影——三个变形因数相等。 • 2）二等轴测投影——任意两个变形因数相等。 • 3）不等轴测投影——三个变形因数都不相等。
种类
轴间角和轴向伸缩因数
b）采暖系统图
• 正面斜轴测常用的轴测坐标系有四种画法见图5-34。
图5-34 正面斜轴测坐标系
• 例5 已知锅炉及其 管道的三面投影，求 作正面斜等测。
• 三面投影图已把设备 及管道简化为长方体 及相应的线条，画图 时选取好坐标系，按 坐标法定位画出即可 见图5-35。
a)读图分析
b)画锅炉轴测图
• 在轴测剖面图中，断面的图例线不再是45°斜线，而与轴测坐标有关， 其方向应按图5-47的方法绘制。在与该坐标面相关的两轴测轴上，任 取一单位长度并乘上该轴的变形因数后定点，然后连线，即为该坐标 面轴测图的剖面线方向。
a)三等正轴测
图5-47
b)正面二等斜轴测
轴测剖面图图例线规定
• 轴测剖面画法
立面图
1-1剖面图
a)轴测剖面图 b)剖面图 c)1-1剖面图形成
图5-44 房屋的剖面图、透视图、轴测剖面图
图5-45 正锥壳基础的轴测半剖面图
• 有时甚至用一个或几个不规则的面局部地剖切形体，保留大部分外形， 这样可得轴测局部剖面图见图5-46。
图5-46 轴测局部剖面图
• 轴测剖面图图例规定
角，三个轴间角之和为360°，见图5-25。
轴测轴
轴间角
r
p
轴测轴
a）正轴测
图5-25 轴测坐标系
q
b）斜轴测
• 轴测轴上的单位长度与相应投影轴的单位长度的比值，称为轴向伸缩
因数。OX、OY、OZ轴上的伸缩因数分别用p1、q1、r1表示，实际作图 中常用简化伸缩因数分别p、q、r表示，画轴测图必要的三个条件为：
1分
4、线型分明
1分
5、布图均匀，图面整洁
1分
读图 小组合作学习
1、区分正投影与轴测图
1分
2、区分正轴测与斜轴测
1分
3、区分正等测与正二测
1分
4、区分正面斜轴测与水平斜轴测
1分
5、区分轴测剖面图的图例
1分
小组成员相互评价，彼此观摩学习，指出剖面图和断面画法的要 点
备注
首先：学生自我客观评价 对照达标分值得3分为达标 对照达标分值得4分为良好 对照达标分值得5分为优秀 自我评价______________ 自测人签名___________ 其次：小组评价内总体评价（以百分率表达） 达标率_____________ 良好率_____________ 优秀率_____________ 组长签名___________ 最后：简洁明了地总结实训收获 _______________________ _______________________
能简捷地表 达建筑形体 的直观效果
心境
可以根据表 达需要选择 不同轴测坐 标系画轴测 图
热情
徒手画轴测 图既能明确 地表达工程 构思又能训 练空间思维 能力和图形 表达能力
备注
8.技能达标对照表
达标分项 训练项目
画轴测图
技能达标分项及附分
1、轴测角正确
1分
2、轴向伸缩系数正确
1分
3、轴测图命名规范
d)用光滑曲线连接八分点实线完成全图
图5-32 用八点法作椭圆
• 3. 建筑形体的正面斜轴测
• 以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得到的斜轴测称为正面斜轴测，常用 的有正面斜等测、正面斜二测。这种图特别适用于正面形状复杂、曲线多的 形体和设备系统图见图5-33。
a）工业厂房
图5-33 正面斜轴测图
正 等 测
正 二 测
正 三 测
轴测轴定法和简化因数
举例：正立方体
2. 圆的正轴测画法 在平行投影中，当圆
所在的平面平行于投影 面时，它的投影还是圆。 而当圆所在平面倾斜于 投影面时，它的投影就 变成椭圆。下面介绍坐 标法、四圆心法画圆的 正轴测。
（1）坐标法 坐标法 是轴测图作椭圆的真实 画法。此法适用于圆的 任何轴测画法。作图方 法见图5-26。
• 其他两个坐标面上的圆的正等测图也可用菱形法作出见图5-28。
图5-28 平行于坐标面的圆的正等测
断面图
• （3）圆角正等测图 • 一个台阶底板转角处的圆弧为1/4圆，其轴测投影为椭圆弧。具体作
法见图5-29
a)确定圆角圆心
b)过切点作垂线交点为圆心
c)画圆弧并在相应切点处添画板厚H
图5-29 圆角正等测作法
• 画轴测剖面图时，根据具体情况，可选择“先整体后剖切”或“先剖 切后整体”的方法绘制。所谓“先整体后剖切”，就是先画完整个形 体的轴测图，后进行剖切，得剖切后余下部分的轴测图。而“先剖切 后整体”，是先画出断面的形状，然后再画上剖切后所余部分。这种 方法比前者作图线少，下面举例说明轴测剖面图的画法。
c)依轴测方向画出两根管道位置
d)画管道完成全图
图5-35 正面斜等测图的画法
• 例6 已知圆孔空心砖的两面投影，求作正面斜二测图。 • 读图与作图步骤见图5-36。
a)读图分析定轴测坐标
b)在正立面投影图按轴测OY方向 引0.5L线完成全图
图5-36 正面斜等测图的画法
• 4. 水平斜轴测图5-37正面 斜二测图画法
图5-41 双杯口基础轴测剖面图
• 轴测剖面图常用于介绍建筑物的内部布局与构造、建筑构配件的结构 做法和装饰做法见图5-42和图5-43。
图5-42 柱与柱的焊接接头
图5-43 水簸箕构造详图
• 形成与分类
• 为了更清楚地表达形 体的内部构造，可假 想用剖切面将形体剖 开，然后作其轴测图。 根据需要剖切时，有 时用单一剖切面剖切 整个形体得轴测全剖 面图见图5-44，有时 用几个剖切平面剖切 形体得轴测半剖面图 见图5-45。
• 画轴测剖面图时须注意：相贯线、断面轮廓线（即截交线）应按画法 几何方法准确作图；形体轮廓线（内外形）与图形对称线重合时，不 能采用半剖，应采用大于或小于半剖的局部剖，以避免内外轮廓线的 投影与半剖面的中间分界线（点画线）重合，见图5-49。
小于半剖面的局部剖
不规则局部剖
大于半剖面的局部
图5-49 轮廓线与对称线重合时用局部剖面图
a)读图分析各部分组成