合工大系统建模计算机仿真试卷及答案

《系统建模与计算机仿真》研究生考试试卷一、名词解释1．系统：系统是指同类事物按一定的关系组成的整体。

它包括工程系统、非工程系统、自然系统和人工系统。

在定义一个系统时，首先要确定系统的边界，然后根据边界确定的系统的范围，边界以外对系统的作用称为输入，系统对边界以外的作用称为输出。

系统三要素：实体、属性、活动。

实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边界；属性也称为描述变量，描述每一个实体的特征；活动定义了系统内部实体之间的相互作用，从而确定了系统内部发生变化的过程。

2．物理仿真：物理仿真也称实体仿真，其仿真过程是以真实系统的物理性质和几何形状相似为基础而其他性质不变来构造系统的物理模型（物理模型是用几何相似或物理类比方法建立的，它可以描述系统的内部特性，也可描述实验所需的环境条件），并在物理模型上进行实验的过程称为物理仿真。

物理仿真优点是：直观、形象，也称为“模拟”；物理仿真缺点是：模型改变困难，实验限制多，投资较大。

3．分布交互仿真：分布交互仿真系统是一种基于计算机网络的仿真，其应用仿真理论、仿真计算机（或其他仿真设备）、通信网络、虚拟现实等技术广泛应用于军事领域，可支持作战人员训练、战术演练和武器装备论证，构造逼真的虚拟战场环境，进行作战任务的演练、指挥员训练、大规模武器系统作战效能评估等活动的先进的仿真技术。

4．并行计算：并行计算是指同时使用多种计算资源解决计算问题的过程，是提高计算机系统计算速度和处理能力的一种有效手段。

它有两种含义：①同时性，是指两个或多个时间在同一时刻发生在多个资源中；②并发性，是指两个或多个事件在同一时间间隔内发生在多个资源中。

5．虚拟现实：虚拟现实通常是指采用头盔显示器、数据手套等一系列新型交互设备构造出来的用以体验或感知虚拟境界的一种计算机软硬件环境，用户使用这些高级设备以自然的技能向计算机发送各种指令，并得到环境对用户视觉、听觉、触觉等多种感官信息的实时反馈。

6．计算机仿真：利用计算机模拟真实环境进行科学试验的一种技术。

7．多媒体仿真：将数字、文字、声音、图形、图像和动画等各种媒体有机组合,并与先进的计算机通信和广播电视技术相结合,形成一个可组织、存储、操纵和控制多媒体信息的集成环境和交互系统的仿真技术。

8．半实物仿真：也称硬件在回路中的仿真或“实时”仿真。

在条件允许下尽可能地在仿真系统中接入实物，这样更接近于实际情况，从而得到更确切的信息，这种将实物与在计算机上实现的控制对象的仿真模型联接在一起进行试验的技术，因为一半使用的是虚拟对象，一半使用的是实物对象，所以称为半实物仿真。

在这种试验中，控制器的动态特性、静态特性和非线性因素等都能真实地反映出来，因此它是一种更接近实际的仿真试验技术。

这种仿真技术可用于修改控制器设计，同时也广泛用于产品的修改定型、产品改型和出厂检验等方面。

半实物仿真的特点是：①只能是实时仿真，即仿真模型的时间标尺和自然时间标尺相同。

②需要解决控制器与仿真计算机之间的接口问题。

③半实物仿真的实验结果比数学仿真更接近实际。

二、简答题1．数学模型的作用主要有哪些？并用方框图来表示。

建模的主要目标又是什么？答：作用：①数学模型可以帮助人们不断地加深对客观世界的认识，并且启发人们去进行可以获得满意结果的试验。

②数学模型有助于提高人们的决策能力和对客观世界的干预能力。

方框图表示如下：提高认识提高决策建模的两个主要目标是：①真实的反映实际系统的本质，即在一定程度上或一定范围内能够准确的反映被研究的客观系统的实际情况。

②要求模型在保证准确性的前提下，要尽可能简洁明了，容易求解；并且随着外部环境的变动，模型能够具有一定的变化适应能力。

（系统建模主要用于3个方面：①分析和设计实际系统。

②预测或预报实际系统某些状态的未来发展趋势。

③对系统实行最优控制。

）。

2．根据系统的动态特性，一般可对系统做哪些分类？并简单说明。

答：根据系统的动态特性，可将系统分为：①连续或离散系统。

时间和各个组成部分的变量都具有连续形式的系统称为连续系统，其运动方程常可用于一个或一组反应其变量间的相互联系和因果关系的微分方程来描述；全部或一些组成部分的变量具有离散信号形式的系统称为离散系统。

②线性或非线性系统。

如果微分方程的系数是常数或者仅仅是自变量的函数，此就称作为线性微分方程，其最主要的特性就是可以采用叠加原理。

其又可分为线性定常系统和线性时变系统。

非线性系统用非线性微分方程来表示，不能应用叠加原理。

③集中参数或分布参数系统。

可以用有限个变量描述的系统，称为集中参数系统或集总参数系统。

状态变化不能只用有限个参数而必须用场（一位或多维空间变量的函数）来描述的系统，称为分布参数系统。

④确定或随机系统。

确定系统是指用确定的数学模型来描述，输出和输入变量之间有完全确定的函数关系的系统。

随机系统则是指由于系统内部或环境变量发生不确定变动，影响输出变量的系统。

⑤单变量或多变量系统。

这是对输入输出而言的。

最简单的单变量系统就是指只有一个输入和输出量的系统。

而具有多输入多输出变量的系统就是多变量系统。

3．在建模时为何要在模型简化与精确、线性和非线性之间进行综合考虑？答：一个好的数学模型应该是既能准确的反应实际系统的表征和内在特征，又不至于太复杂。

因此，对于复杂、精度较高的模型需要进行简化，为复杂系统准备一个低阶的近似模型，在计算上、分析上都比原来模型容易处理，而又能提供关于原系统的足够多的信息，保持准确性，即模型与原型特性应一致。

如对于控制系统，从频率特性角度讲，要求其低、中、高频段的特性基本一致，且具有相同的稳态值；从传递函数角度看，要求两者增益一致，等效延时相近，且支配极点相近。

又由于所建模型仅仅是实际系统原型的简化，因为模型不可能也没有必要把实际系统的所有细节都表现出来。

比如在建模时把一些对整个系统影响很小的因素可以忽略，而只考虑主要因素的影响；因为非线性的求解比较困难，而线性的求解比较简单，所以对于非线性部分多看作是多个线性部分的叠加，简化计算。

但是建模又对准确性有很高要求，所以建模时要在模型简化与精确、线性与非线性之间进行综合考虑。

4．在连续系统的数字仿真中，仿真算法的选择一般考虑什么？常用的仿真算法有几种？各有什么特点？（P77）答：在连续系统的数学模型仿真中，仿真算法一般考虑一定的求解精度、求解速度、数值稳定性、能自动启步，而为了不耗费过多的计算时间，一般采用定步长。

常用的仿真方法有：欧拉法、四阶龙格库塔法、屠斯汀法、离散相似法。

欧拉法：属于自启动算法，不需特别的启动处理，系统模型一般采用微分方程描述，其既可用于线性系统又可由于非线性系统；方法简单，当步数增多时，误差会因积累而越来越大；是低精度的算法。

四阶龙格库塔法：亦属于自启动算法，系统模型一般采用微分方程描述，其既可用于线性系统又可由于非线性系统，形式多样性，单步长，可变步长，速度与精度也较高，但花费时间较长，在保证一定精度下尽量选择大步长，以缩短积分时间。

屠斯汀法仅限于线性系统，系统模型一般为传递函数。

离散相似法一般用于状态方程，按环节离散相似法可用于非线性系统，按系统离散相似法仅限用于线性系统。

5．对分布参数系统进行仿真，其核心问题是对偏微分方程进行数值求解。

常用的方法是哪种？简单说明该方法的基本思想。

答：分布参数系统模型，一般用偏微分方程来描述，对偏微分方程进行数值求解常用的方法有有限差分法、有限元法、区域分解法。

有限差分法是对偏微分方程进行数值分析的近似方法。

常用方法之一是中心差分法，基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替，这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。

然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。

有限元法的基本思想是把边界问题转化为变分问题之后，对求解区域作剖分，使求解区域成为有限个“单元”和，然后在每一个单元上作未知函数的某种多项式插值，并且使他们在相邻单元的公共边界上满足某种连续性条件，以保证用这种分片插值函数组成的有限维数空间是位臵函数解空间的子空间。

区域分解算法的基本思想是：把计算区域分解为若干子域，子域的形状尽可能规则，于是原问题的求解转化为在子域上求解。

6．什么是实时仿真？什么情况下需要进行实时仿真？它在算法上有什么要求？答：实时仿真是指仿真模型的时间比例尺等于系统原模型的时间比例尺的一类仿真。

对系统进行仿真试验时，如果仿真系统有实物（包括人）处在仿真系统中，由于实物和人是按真实时间变化和运动的，因此就需要进行实时仿真。

实时仿真要求仿真系统接收实时动态输入，并产生实时动态输出，输入和输出通常为具有固定采样时间间隔的数列。

7．什么是“病态系统仿真”问题？答：系统中各环节的时间常数差异巨大,为保证仿真计算的稳定性，由于仿真步长必须限制在最小时间常数的数量级而选得很小，然而仿真结束的时间则决定于系统中的最大时间常数，若按满足稳定性要求所选择的步长进行仿真，则不仅整个仿真所花费的时间非常长，甚至由于计算的舍入误差而导致整个仿真的失败。

这就是所谓“病态系统仿真”问题。

三、什么是采样系统？其系统仿真有些什么特点?仿真计算时要注意什么主要问题？答：计算机控制系统中的被控对象的状态变量是连续变化的，而其输入变量和控制变量却是只在采样点（时刻）取值的间断的脉冲序列。

这一类在一处或多处存在采样脉冲序列信号的控制系统称为采样控制系统。

采样系统仿真特点：①连续系统仿真所用的虚拟采样间隔对整个系统来说一般是相同的，且是同步的。

②采样控制系统采样周期、采样器所处位臵及保持器的类型则是实际存在的。

③连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周期可能相同，也可能不同。

仿真计算时要注意问题：①在对连续系统进行离散化时，其采样开关是虚拟的，即其采样间隔、采样器所处的位臵及保持器的类型是用户根据仿真精度和仿真速度的要求加以确定的。

一般而言，在连续系统仿真时，仿真所用的离散化模型中的虚拟采样间隔（即仿真步距）对整个系统来说是唯一的，且是同步的。

而采样控制系统则不同，其采样周期、采样器所处位臵及保持器的类型是实际存在的。

因此在对采样控制系统进行仿真时，连续部分离散化模型中的仿真步距可能与实际采样周期相同，也可能不同。

对于给定的采样控制系统，首先必须解决的是：如何来确定仿真步距；②对于一个连续模型而言，不同的仿真步距得到的差分模型不同，其仿真精度也不同，因此仿真步距的选择与仿真方法的选择是紧密相连的。

即为实现一定精度与一定速度的仿真计算，仿真步距与方法的选择必须兼顾考虑。