多项式定义

2.请指出下列单项式的系数，次数 2a 2b,3ab2c,-y2 ,c 3.单项式 x2 y的系数是—，次数是— —，是 — 次单项式
1、列代数式
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是
；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生
人；
2a b （3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
例：已知多项式 2 x3m-1y2 2x2y4 1 x2 y3
3
3
1.求多项式的各项系数和次数
2.若多项式是七次三项式，则m
3.若多项式是六次三项式，则m
的值可以取哪些整数？
思维升级
3x 6x 1 多项式
是关于2nx的二 m
次三项式（m、n正整数），求m、n的值
已知多项式 六次四项式，单项式
× 注意！
1、多项式的次数为最高次项的次数 2、多项式的每一项都包括它前面的符号。 √
例1 指出下列多项式的项和次数 （1）3x－1＋3x2；
（2）4x3＋2x－2y2 。
例2：3x4 2x2 x 1的项是— —，各项的系数是
常数项是— —，它是 次 项式,3x4 _ 次项，
2x2是 _ 次项，x是 _ 次项，1是 _ 次项
（9）
35 x3 yz 2
2
4 r
3
2x2
1； y 2 x
课堂小结 1、多项式的定义，多项式的项，多项式的次数及常数项。 2、整式。
作业：
1、P100习题3.3的第2、3题。
补：1.多项式1 x2 y4 5xy3 2 xy的项数是，各项系数
3
7
是 。各项次数是
2.多项式5x 6x3 3x2 6是 次 项式，最高次项的系数
是1
与
x2
y m1
xy 2
3x2
6
5 该多项式的次数相同，求m、n的值
3x2n y5m
1、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。
a b ab 1 Biblioteka Baidu、
5 2 4 是 次 项式，其中三次项系数三是
4 3 为 ，写出所有的项
。
5 4
4 3
ab
1
5 4
a
2b， 34
你知道吗？
1.2x2 3x 1是不是代数式？是不是单项式？ 2.2x2，3x，1，三个式子是不是单项式？
3.2x2 3x 1是2x2，3x，1，这三个单项式的和， 它是几个单项式的和，每个单项式的次数是？
几个单项式的和叫做多项式。 每个单项式叫多项式的项。 不含字母的项，叫常数项。
一个多项式含有几项就叫几项式。
一次项系数为2，常数项为7 ，写出来 9
6.如果 2axn y2是关于x, y的5次单项式，且系数为8， 则a .n 7.写出两个关于字母x的二次三项式
3、判断下列各代数式是否整式？ （1）–1； （2）r； （3）
1 （4） ；（5） ；（6） x2
2x 1 3
（7） 3；102 a2b3 （8）
例3 指出下列多项式是几次几项式。 （1）x3－x＋1；
（2）x3－2x2y2＋3y2。
练习：P101 第一题
1.2x2 3x 1 2.2a 2b
3.2ar r 2
4.x 21 5. 1 xyz2 9x2 y3z 3是 次 项式
2
单项式与多项式统称整式。
你能说出单项式、多 项式、整式之间的关 系吗？
3.3 整式（2）多项式
学习目标 ： 1、掌握多项式、多项式的项数、次数，以及常数项的概念。
2、会准确迅速地确定一个多项式 的项数和次数。
3、归纳出整式的概念。会区别单项式和多项式。
1.判断下列各代数式是否是单项式，若不是 请简明说明理由，若是请指出系数，次数
3x 5, a 1,a,,2xy3z a
是 ，常数项是
3 x 2 是 次 项式，常数项是，最高此项是 5
个，脚
只；
x 21
a b
a
2a 4b
（4）如图所示的阴影部分的面积
为
。
2r
2ar r 2
代数式：a2,12m, xy,10x 10y,2a 2b,2ar 2r2,
x 21中，哪些是单项式，哪些不是？
发现它们都是单项式的和
10x 10y,2a 2b,2ar 2r2, x 21与单项式的关系，
多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。
多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？ 从定义来区分： 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． 多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。
1、判断 （1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； （2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1
ab，1
，二三次项为
，常数项
1.多项式 1 xyz2 9x2 y3z 8是几次几项式，最高次项系数为 3
2.多项式2a2b 3ab2 a2 7是 次 项式，其中常数项为 3.3a 4ab2 2的次数是，最高次项是，常数项是 4.一个多项式的最高次项是 2x2,常数项是6，一次项系数是 5， 写出这个多项式 5.一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数为1，