大学物理静电场课件

——（为空间矢量点函数。）
1 1 单位（SI）： 牛顿 库仑 （ N C 1）或伏 米 （ V m1）
1、点电荷的场强
根据库仑定律，有
1 qq0 ˆ F r 2 0 4 0 r
E
+q 当q 0时, E与r 同向； F 1 q E r 当q0时, E与r 反向。 2 0 q0 4 0 r （呈球对称分布）
离相比很小时，这种带电体就可看作点电荷。（忽略其形状 和大小）
• 真空中的库仑定律
q2
q1
F
r
q q 1 矢量式： F k 2 2 r 0 r
q2
q1
F
r
q1q2 F k 2 r0 r
r0为由施力者q1指向受力者q2的单位矢径， k是比例系数，由各物理量的单位决定。
引入真空电容率(1986年推荐值)：
ˆ0为q指向场点P的单位矢径。 式中r 根据E的定义, 得
r
Pq
0
r
-q
P q0 E
2、点电荷系的场强
场强叠加原理
, qn 组成，作用在 设场源由 n 个点电荷 q1 , q2 , 场中某点P 处试验电荷 q0 上的力 F 为各点电荷所产 生的力F1 , F2 ,, Fn 的矢量和。 Fn F1 F2 合场强E等于 F E q0 q0 q0 q0 n n Fi Ei i 1 q0 i 1
• 引入试验电荷 —— 点电荷（电量足够小，不影响原电场分布）
q0
• 定义：电场强度（场强）
F E q0
电场中某点的电场强度在量值上等于放在该点的 单位正试验电荷所受的电场力，其方向与正试验电 荷受力方向一致。
一般情况：
E Ex, y, z Er
本章的重点
• 物体带电的方法
①、接触起电（电荷的转移，电子的转移）
A
++
B A
C +
+
A -
+ B A
B + C +
+
A -
+ B
B +
②、感应起电 ③、 摩擦起电
物体带电的本质
两种物体间发生了电子的转移。 即一物体失去电子带正电，另一物体得到电子带负电。
二、电荷的守恒性
在一个孤立的带电系统中（即没有净电荷通过其界面），无 论发生怎样的物理过程，系统所具有的正负电荷电量的代数 和总是保持不变。——电荷的守恒定律 • 电荷的运动不变性 一个电荷的电量与它的运动状态无关，即 系统所带电荷与参考系的选取无关。
根据场论观点： （1）特殊媒介物质——电场 电场 电荷 相互作用 （2）电场力 激发 电荷 电场
电荷
电场力 电荷
（3）电场是物质的一种特殊形态，不仅存在于带电体内， 而且存在于带电体外，弥漫在整个空间。
• 静电场 静止电荷周围的电场称为静电场（该电荷称为场源电荷）。
（1）静电场仅是电磁场的一种特殊形态。 （2）电磁场与实物物质一样具有质量、能量、动量等。 （3）电磁场可同时在空间叠加。
大小：
E E E E
2 x 2 y
2 z
方向：
3、电荷连续分布带电体的场强分布
电荷线密度 电荷面密度 电荷体密度
q dq lim l 0 l dl
• 静电场的重要表现
（1）场中任何带电体都受电场力作用 — 动量传递 （2）带电体在电场中移动时，场对带电体做功—能量传递 用 、 U E 来分别描述静电场的上述两项性质 (3)静电场对放在其中的导体有感应作用，对置于其中的电 介质有极化作用
二、电场强度
场源电荷：产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体.
静电场
静电场的 基本性质
与带电粒子 的相互作用
电介质 极化
电位移矢量 介 质中高斯定理
电 容
电 场 能
ຫໍສະໝຸດ Baidu
稳恒电场
• 重点
• • • • 真空中的库仑定律 点电荷的概念 电场强度矢量 场强叠加原理
• 难点
• 电场强度矢量的计算（叠加法）
§8.1 静电的基本性质
一、电荷的极性
• 电荷的概念 把带电体所带的电称为电荷。 • 正电荷和负电荷
N F i 1
q0 qi r 2 i0 4 0 ri
q1
F
Q
r 4 r 2 0
q 0dq
0
q2
• •
q0
P
F
•
Q
dq
r q0
• P
qN •
那么电荷之间的作用是通过什么作用的呢？
§8.2 电场和电场强度
一、电场
• 场论观点（法拉第） 没有物质，物体之间的 相互作用是不可能发生的。
三、电荷的量子性 • 电量
密立根油滴实验
• 电荷的量子性
Q ne
e (1.602 189 2 0.000 004 6) 1019 C
四、库仑定律
• 电性力
同号电荷相斥，异号电荷相吸。这种相互作用称 为电性力。 • 1785年 法国物理学家库仑（C.A.Coulomb）扭秤实验
• 点电荷（理想模型） 当带电体的大小和带电体之间的距
点电荷系在某点产生的场强，等于每一个点电 荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和。— —场强叠加原理
点电荷系的电场强度公式
n E Ei i 1
qi ˆ r 2 i 4 0 i 1 ri 1
n
E E , E E , E E x xi y yi z zi 分量式： i i i E Exi Ey j Ez k
1 0 8 854187817 10 12 C2 N 1m 2 4k
F
q1q 2 1 q1q 2 r r 3 2 0 40 r 40 r
目的：使后面的大量电磁学公式不出现 4因子。
库仑力符合矢量叠加性
①、点电荷系 ------ 矢量和 (平 行四边形法则) ②、带电体 ------矢量积分 •
第八章
静止电荷的电场
相对于观察者为静止的电荷称为静电荷。它在 空间所产生的场为静电场，它是电磁场的一种特殊 状态。重点讨论真空中的静电场。
• 主要内容
• 描述静电场的两个基本物理量：电场强 度 和电势 • 静电场的两个基本定理：高斯定理和环 流定理 • 电势与电场的关系
结构框图
电相互作用 电场 强度 电势 库仑定律 电通量 静电力叠加原理 高斯定理 环路定理 导体的静电平衡