哈夫曼编码实验报告

赫夫曼编码实验报告
一、实验内容
实现赫夫曼编码的算法
二、哈夫曼编码的实验步骤
1．输入n个信源符号及其对应的权值
2．利用select()函数找出权值最小的两个信源，并各自分配一个码元“0”“1”，并将这两个信源合并为一个新的信源，其权
值为这两个最小信源的权值之和，得到一个包n-1个信源符号
的新信源，这一过程叫做信源的第一次缩减
3.重复步骤二，直到只剩下两个符号为止，此时从最后一级缩减
信源开始，依编码路经向前返回，得到各信源符号所对应的码
字
4.输出信息熵，平均码长以及编码效率
三、源代码
#include<iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define MAX 100
typedef struct{
int weight;
int parent,Lc,Rc;
char data;
}HTNode,*HTree; //动态分配数组存储赫夫曼树
typedef char * *HCode;
void HuffmanCode(HTree &HT,HCode &HC,int *w,int n);
void Select(HTree &HT,int n,int &s1,int &s2);
void inputCode();
void outputCode(HCode HC,char *data,int *w,int n);
const int n=27;
int flag=0;
HTree Ht;
HCode Hc;
int num;
void HuffmanCode(HTree &HT,HCode &HC,int *w,int n){
//w存放n个字符权值(均>0)，构造赫夫曼树HT，并求n个字符赫夫曼编码HC。

int m,i,s1,s2;//s1,s2为在HT[1..i-1]中parent为0且weight最小的两个结点
if(n<=1) return;//如果结点小于或等于1个，则调用函数出错，退出函数
m=2*n-1;//m为赫夫曼树的总结点数
HT=(HTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
// 对赫夫曼树进行初始化
for(i=1;i<=n;i++) {
HT[i].data=0;
HT[i].weight=w[i-1];
HT[i].parent=0;
HT[i].Lc=0;
HT[i].Rc=0;
}
for(;i<=m;i++) {
HT[i].data=0;
HT[i].weight=0;
HT[i].parent=0;
HT[i].Lc=0;
HT[i].Rc=0;
}
//***************创建HuffmanTree******************
char *cd;
int start,c,f;
for(i=n+1;i<=m;++i){
Select(HT,i-1,s1,s2);
HT[s1].parent=HT[s2].parent=i;
HT[i].Rc=s2;
HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
}
//从叶子到根逆向求每个字符的赫夫曼编码
HC=(HCode)malloc((n+1)*sizeof(char*)); //分配n个字符编码的头指针向量
cd=(char*)malloc(n*sizeof(char)); //分配求编码的工作空间
cd[n-1]='\0'; // 编码结束符
for(i=1;i<=n;i++){ // 逐个字符求赫夫曼编码start=n-1; // 编码结束符位置
for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)// 从叶子到根逆向求编码
if(HT[f].Lc==c)
cd[--start]='0';
else
cd[--start]='1';
HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));// 为第i个字符编码分配空间
strcpy(HC[i],&cd[start]); //从cd复制编码(串)到HC }
free(cd);
}//HuffmanCode
//s1为权值最小的根结点
void Select(HTree &HT,int n,int &s1,int &s2){
//在HT[1..n]选择parent为0且weight最小的两个结点，其序号分别为s1,s2。

//其中s1 为weight最小值的结点，s2为weight第二小的值的结点int flag1=1,flag2=1; //s1,s2初始化后则置0；
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
if(HT[i].parent==0&&(flag1||flag2))
if(flag1){
s1=i;
flag1=0;
}
else if(flag2){
s2=i;
flag2=0;
}
for(i=s1+1;i<=n;i++)
if(HT[i].parent==0){
if(HT[i].weight<HT[s1].weight){
//当所比较的值比最小值小时，修改s1和s2
s1=i;
}
else if(HT[i].weight<HT[s2].weight)//当所比较值大于s1且小于s2时，只修改s2
s2=i;
}
}//Selec t
void inputCode(){
int n;
int w[MAX];
int i;
char data[MAX];
float Hx=0; //信源的熵
float al=0; //平均码长
int l=0; //信源符号码长
float p; //信源符号概率
cout<<"请输入编码的个数: "<<endl;
cin>>n;
cout<<"请输入各个编码及权值"<<endl;
cout<<endl;
for(i=0;i<n;i++){
cout<<"请输入第"<<i+1<<"个编码及权值: ";
cin>>data[i];
cin>>w[i];
cout<<endl;
}
HuffmanCode(Ht,Hc,w,n);
cout<<"**********信源编码如下************"<<endl;
outputCode(Hc,data,w,n);
for(i=0;i<n;i++){
//计算信源的熵
p=float(w[i])/100;
Hx=Hx-(p)*(log(p)/log(2));
//计算信源的平均码长
l=0;
while(Hc[i+1][l]!=0)
l++;
al=al+p*l;
}
cout<<"信源的熵 H(X)="<<Hx<<"比特/符号"<<endl;
cout<<"信源的平均码长 l="<<al<<"比特/符号"<<endl;
cout<<"编码效率为: "<<100*Hx/al<<"%"<<endl;
}//inputCode
void outputCode(HCode HC,char *data,int *w,int n){ for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<data[i-1]<<" "<<w[i-1]<<": "<<HC[i]<<endl;
cout<<endl;
}//outputCode
//主函数
void main(){
inputCode();
}//main
四、运行结果。