幂的升降排列
升幂排列与降幂排列PPT教学课件
有了人脑并不等于就有了意识。 人只有生活在一定的社会环境中，客 观存在通过人的实践作用于人脑，人 脑才会形成对客观存在的反映，这才 有了意识。
狼孩
1929年，在印度加 尔各答东北的米德纳波尔， 人们常看到一种神秘的动物 出没于森林。一到晚上，有 一个四肢走路的怪物尾随在 四只大狼的后面。后来，人 们打死了大狼，在狼窝里发 现了俩个怪物，原来是俩个 母狼养大的裸体女孩，大的 有七八岁，小的只有两岁。 她们的习性象狼，吃生食， 爬行，不会说话，不会思维， 只会象狼一样嗥叫，常常在 晚上出来觅食。
飞机的产生
对历史的认识： 历史材料作用于人脑， 经过人脑的加工分析，就形成了对历史 的反映。
对未来的认识：人们对未来的正确判断 和预测，都是根据客观事物而作出的一种 超前的反映，它根源于客观事物的现状、 过去和发展规律。
无论是人们对现状的感受与认识，还 是人们对过去的思考和总结，以至人们对 未来的预测，都是人脑对客观事物的反映。
的反映
宗教是客观事物在人脑中虚幻的歪曲的反映
B、从意识对客观事物的反映程度来看，无论 是人的具体感觉还是人的抽象思维，都是人脑 对客观事物的反映。
C、从意识的具体内容来看，对现状的认识： 客观物质在人们的实践中作用于人脑，人脑就 会形成形象，得出判断，产生认识。
恐龙的发现
从《清明 上河图》中我们 可以了解到北宋 时东京商业繁荣 的景象。
实践
信息
客观事物 作用于 人的感官 传输 人脑
加工
形成 意识
2、从意识的本质来看，意识是客观存 在在人脑中的反映。意识的内容来源 于客观事物（意识的根源在于客观存在）， 先有物质，后有意识。
宗教观念
万有引力规律的发现
升幂排列和降幂排列 课件(共13张PPT)
2.方法：①把一个多项式的各项按某个字母的升幂排列时，常
数项要作为第一项；而降幂排列时，要把常数项写在最后；② 一个多项式中含有两个（或两个以上）字母时，必须清楚是按 哪一个字母的升幂（或降幂）排列. 如a4b3－2a3b4－a2b2＋4ab5＋3是按a的降幂排列，
按x的降幂排列：-2x3+5x2+3x-1.
注意：每一项一 定要连同它的正 负号一起移动.
问题：类比降幂排列的定义，你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列：把一个多项式的各项按照某一个字母的指数从小到 大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 例：把多项式5x2+3x-2x3-1按x的升幂排列.
例题讲解
例1
把多项式2r－1＋
4 3
r3－ r2按r的升幂排列.
解：按r的升幂排列为：
－1＋2r－r 2＋ 4 r 3 . 3
例2 把多项式a3 ＋b2 －3a2b－3ab3重新排列： (1)按a的升幂排列；(2)按a的降幂排列.
解： (1)按a的升幂排列为： b2 －3ab3－3a2b ＋ a3 . (2)按a的降幂排列为： a3 －3a2b －3ab3 ＋b2 .
x2+1+x x+1+x2 1+x+x2
思考：你认为哪几种比较整齐？为什么？
x2+x+1 1+x+x2
字母x的指数 从大到小或 从小到大.
获取新知
1.降幂排列：把一个多项式的各项按某一字母的指数从大到小 的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．
例：把多项式5x2+3x-2x3-1按x的降幂排列. 分析:先找出每一项x的指数，再按照x的指数从大到小进行排列.
升幂公式和降幂公式乐乐课堂
升幂公式和降幂公式乐乐课堂升幂公式和降幂公式是数学中非常重要的概念，它们在解决一些多项式的问题时起着至关重要的作用。
本文将带您一起来了解升幂公式和降幂公式的含义以及如何应用它们解题。
首先，让我们介绍一下升幂公式。
升幂公式指的是将一个多项式从降幂排列转换为升幂排列。
多项式在降幂排列中，从高次幂开始，逐渐减少到低次幂。
而在升幂排列中，多项式从低次幂开始，逐渐增加到高次幂。
我们可以通过升幂公式对多项式进行改写，以便更方便地进行运算和处理。
举个例子来说明升幂公式的应用。
假设我们有一个多项式，表示为：P(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_1*x + a_0其中，a_n到a_0是多项式的系数，而n则表示多项式的次数。
如果我们需要对该多项式进行进一步的运算，例如求导、积分或者进行其他操作，升幂公式就能派上用场。
升幂公式是通过对多项式进行重新排列来实现的。
首先，我们创建一个新的多项式，从最低次幂开始逐渐增加。
然后，我们将原多项式中的各项的系数按照对应的次幂，依次写在新的多项式中。
例如，假设我们的多项式是从x^n到x^0降幂排列的，那么升幂公式就是将其改写为从x^0到x^n升幂排列的多项式。
接下来，我们要介绍的是降幂公式。
降幂公式与升幂公式正好相反，它将一个多项式从升幂排列转换为降幂排列。
与升幂公式类似，降幂公式的应用场景也非常广泛。
降幂公式可以帮助我们在多项式的运算中更方便地进行求解。
举个例子，假设我们有一个升幂排列的多项式：P(x) = a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + ... + a_n*x^n如果我们需要对该多项式进行进一步的计算，例如相乘、相除或者进行其他操作，降幂公式就能够提供便利。
与升幂公式类似，降幂公式也是通过对多项式进行重新排列来实现的。
我们创建一个新的多项式，从最高次幂开始逐渐减少。
然后，将原多项式中的各项的系数按照对应的次幂，依次写在新的多项式中。
升幂排列是什么意思
升幂排列是什么意思升幂的意思：是把一个多项式按照某个固定字母的指数，按照从小到大的顺序排序如-1+6xy^2+3x^2-7x^3y叫做按x升幂排列；降幂的意思：是把一个多项式按照某个固定字母的指数，按照从大到小的顺序排序如-7x^3y+3x^2+6xy^2-1叫做按x降幂排列。
幂（power）是指乘方运算的结果。
n^m指该式意义为m个n相乘。
把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。
计算比较法先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。
底数比较法在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。
指数比较法在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。
求差比较法将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。
求商比较法将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。
乘方比较法将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。
定值比较法通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。
升幂排列与降幂排列
升幂排列与降幂排列3.3.3 升幂排列与降幂排列一、基本目标【知识与技术】1、使学生明白到举行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要修业生能准确、快速依据某个字母举行升幂排列或是降幂排列．二、重难点目标【传授重点】怎样举行升幂排列或是降幂排列．一、知识导向：本节课以多项式的学习为基础，议决适当培育学生的数学美感，从而说明举行升幂排列或是降幂排列的必要性。
在知识的讲解中应注重于排列的要领与技能，特殊是应找到学生易出错的知识误点.二、新课拆析：1、知识尝试：从多项式12++x x 的恣意排列（运用加法交换律），我们知道：此多项式有多种的排列方法，这就要求能从中找到更好的排列方法.2、知识形成：从尝试的终于我们知道：恣意交换多项式12++x x 中各项的位置，可以得到6种不同的排列方法，在这此中排列方法中，“12++x x ”与“21x x ++”的排列是比较整齐的，为什么？我们可以发觉：这两种排列方法有一个互助特点：x 的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。
从上面的两种整齐的写法，我们发觉：除了美观之外，还会为以后的谋略带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置根据此中一字母的指数巨细顺序来排列.概括：把一个多项式根据联合个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式根据联合个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的标记一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常根据此中某一字母升幂排列或降幂排列. 所以，“12++x x ”是按x 的降幂排列，“21x x ++”是按x 升幂排列.例：把多项式233412r r r π-π+-π按r 升幂排列. 例：把多项式223333ab b a b a --+重新排列：（1）按a 升幂排列；（2）按a 降幂排列.例：把多项式y x x x 3221+-+-π按x 升幂排列.三、稳固训练：P100 练习题四、知识小结：本节课的学习涉及到数学美感的标题，议决对多项式根据某一个字母的指数从大到小或是从小到大的顺序重新排列，在排列中必须明白到排列后的终于仍然是一个多项式，只是项的位置产生了一定的变化罢了.请完成本课时对应练习！。
升降幂排列优秀教案
§3.3.3升幂排列与降幂排列【学习目标】1.掌握把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列. 【实例探究，发现问题】1.加法交换律是什么？2.多项式x 2+x+1，运用加法交换律，交换各项位置有几种方式？ .3.问题： .【概念总结，探索新知】 1.降幂排列地定义：. 2.升幂排列地定义：. 【师生互动，例题讲解】 活动1：把多项式233412r r r πππ-+-按r 升幂排列.活动2：把多项式322333ab b a b a --+重新排列.（1）按a 升幂排列；（2）按a 降幂排列．思考：（1）在对多项式进行升（降）幂排列时需要注意哪些问题？（2）对多项式进行升（降）幂排列地依据是什么？【运用拓展，深化概念】 活动3：游戏互动.【课堂演练，巩固提升】 1.P103----1.【总结提升，达成目标】 这节课地收获是什么？ 【当堂检测，查缺补漏】把多项式 按x 升幂进行排列.y x x x 3221+-+-π§3.3.3 升幂排列与降幂排列作业卷关键词 字母 指数 从大到小 升幂 降幂我们常常把一个多项式各项地位置按照其中某一字母地指数大小顺序来排列．例如，把多项式123532--+x x x 按x 地指数从大到小地顺序排列，可以写成，这叫做这个多项式按字母x 地降幂排列．若按x 地指数从小到大地顺序排列，则写成，这叫做这个多项式按字母x 地升幂排列．1.把多项式321x x x +++按x 升幂排列．2.把多项式322133523x x x +-+按x 升幂排列.3.把多项式3542223-+-x y y x 重新排列： （1）按x 降幂排列；（2）按y 升幂排列.4. 将多项式)2()2()2()2(523234b a b a b a b a -------+-按字母（2a-b ）作降幂排列，并当2a-b ＝－1时，该代数式地值.预习新知前面我们学过多项式地项．例如，多项式5253432222+++--xy y x xy y x 有6项，它们分别是y x 23，24xy -，3-，y x 25，22xy ，5．我们常常把具有相同特征地事物归为一类．在多项式地各个项中，也可以把具有相同特征地项归为一类．你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？为什么？。
人教版七年级 3.3.2升幂排列与降幂排列(表格式电子教案)
四、【练一练】
1、 是按x的排列；
2、 是按x的排列。
3、把多项式 按r升幂排列．
4、把多项式 ＋ － －3 重新排列：
（1）按a升幂排列；(2)按a降幂排列；
五、【记一记】
1、多项式按某一字母的降幂（或升幂）排列？
2、排列时要注意什么？
板书设计：
教与学的反思：
过程优化
教师活动
学生活动
设计意图
三、【讲一讲】：
降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。反之为升幂排列。
一、【读一读】
1、什么叫做单项式，什么叫做多项式？
（由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫作多项式）
二、【试一试】
2、单项式 的系数是，次数是
课题
升幂排列与降目标
让学生了解什么是升幂排列和降幂排列；
能力目标
会按某一个字母作升幂降幂排列；
情感与价值目标
通过学生对升降幂排列的学习，提高学生的审美情操，培养学生的和谐审美。
教学重点
把多项式按某一个字母作升降幂排列；
教学难点
把多项式进行升降幂排列的依据；
教法
学法
教学准备
教学过程
升幂排列与降幂排列题
升幂排列与降幂排列是数学中的概念，用于表示一组数按照某种特定顺序排列的方式。
升幂排列是按照从低次幂到高次幂的顺序排列，而降幂排列是按照从高次幂到低次幂的顺序排列。
以下是一些示例题目：
1. 找出以下多项式的升幂排列形式：
x^3 - 2x^2 + x - 1
解：升幂排列形式为：
-1 + x + x^2 - 2x^3
2. 找出以下多项式的降幂排列形式：
3x^2 - 5x + 7
解：降幂排列形式为：
3x^2 - 5x + 7
3. 若一个多项式的降幂排列为：
3a^4b^3 - 2a^3b^2 + 5a^2b^4 - a^5b^3
则这个多项式按照字母a的升幂排列和按照字母b的升幂排列分别是什么？
解：按照字母a的升幂排列为：
- 2a^3b^2 + 5a^2b^4 - 3a^4b^3 - a^5b^3
按照字母b的升幂排列为：
- 2a^3b^2 + 5a^2b^4 - 3a^4b^3 - a^5b^3
以上题目主要是考察对升幂和降幂排列的理解和应用，要求能正确将多项式进行升幂和降幂排列，并能根据降幂或升幂排列的多项式得出原多项式。
多项式的升幂排列和降幂排列
3.代数式的规范写法：
1）数字与字母相乘，省略乘号并且把数字放在字母前面；如：
2a,-3（x+y)
7
2）各项前面的系数请使用假分数，不要写成带分数；如：
x
3）若结果是和、差形式的，请将结果添上括号，再写单位。3
如：（2a+30)元
（1）(-x2+3xy-
1 2
y2)
-(-
1 2
x2+4xy-
3 2
括号外的因数是负数，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相反．
1．化简下列各式： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2．计算： （1）（2x－3y）＋（5x＋4y）； （2）（8a－7b）－（4a－5b）．
请牢记！
1.作业及改正作业的格式。 2.作出作业题中的图，表，请使用尺子与圆规。
2
3
23
其中
x
2,
y
2 .
解：原式＝ 1x2x32y23x1y2
2
3 23
＝－3x＋y2
当 x 2, y 2 时
3
原式＝－3x＋y2＝－3×（－2）＋
(2
)2
ห้องสมุดไป่ตู้＝6 4
3
9
3． 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1．5a 2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
任意取一个两位数，交换个位数字 和十位数字的位置得到一个新的两位数， 这两个两位数的差是否能够9整除？再研 究这两个两位数的和的特点．
升幂与降幂排列
例6、把多项式 1 2x x x y
2 3
按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列。
１、P 练习１，２ 103
xy 是按 x 2、多项式 x y 3x 的降幂排列的，则m=（ C ）
7 2 4
m2 m
1,2 C、 1,2,3 D、 2,1,3
A、2，3 B、
思维升级
把 2 x y 看成一个“字母”，把 代数式 2 x y 2 1 2 x y 3 42 x y 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
2 3
你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
4 3 2 例4、把多项式 2r 1 r r 3
按r升幂进行排列。
例5、把多项式
a b 3a b 3ab
3 2 2
3
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。 你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
3、升幂排列与降幂排列
运用加法交换律，任意交换多项式
2
x x 1 的位置，种比较整齐？ 为什么这几种排列比较整齐？
5 x 3x 2 x 1 降幂排列：一 个多项式按照 降幂排列—— 某个字母的指 3 2 2 x 5 x 3x 1 数从大到小的 升幂排列—— 顺序进行排列， 2 3 叫做降幂排列。 1 3x 5 x 2 x
在多项式中,什么是降幂排列？什么是升幂排列？
在多项式中，什么是降幂排列？什么是升幂排列？
由于多项式是几个单项式的和，我们可以根据加法交换律与结合律，交换多项式中各项的位置，按某种规律来排列多项式的各项．
(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．
例如，多项式3x－5x4－x3＋10－x2
按x的降幂排列为－5x4－x3－x2＋3x＋10
多项式2y＋x3y4－5xy2＋4x2－9
按x的降幂排列为x3y4＋4x2－5xy2＋2y－9
按y的降幂排列为x3y4－5xy2＋2y＋4x2－9
(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．例如
多项式8xy2－3x3y5－5x2y3－x－4y－9
按y的升幂排列为－9－x－4y＋8xy2－5x2y3－3x3y5
按x的升幂排列为－9－4y－x＋8xy2－5x2y2－3x3y5
在排列时，要注意原来各项的符号，不要在移动过程中弄错符号，对于含有两个以上字母的多项式，一般可按其中的某一个字母，进行降幂排列或升幂排列．
列：
(1)按x的升幂排列(2)按x的降幂排列
(3)按y的升幂排列(4)按y的降幂排列。
《升幂排列与降幂排列》 说课稿
《升幂排列与降幂排列》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《升幂排列与降幂排列》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“升幂排列与降幂排列”是整式这一章节中的重要内容。
它不仅是对整式相关知识的深化和拓展，也为后续学习多项式的运算和方程的求解奠定了基础。
在教材的编排上，这部分内容紧密联系了前面所学的整式的概念、单项式和多项式的相关知识，通过对多项式中各项的重新排列，引导学生从不同的角度观察和理解多项式，培养学生的有序思维和逻辑推理能力。
同时，这一内容也体现了数学中的分类讨论思想和转化思想，有助于提高学生的数学素养和综合运用知识的能力。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的基本概念，能够识别单项式和多项式，并进行简单的整式运算。
但是，对于多项式的排列方式以及其中所蕴含的数学思想，学生可能还缺乏深入的理解和认识。
此外，学生在抽象思维和逻辑推理方面的能力还有待进一步提高，在学习过程中可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作和观察，逐步理解升幂排列和降幂排列的概念和方法，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解升幂排列和降幂排列的概念。
（2）掌握将一个多项式按某一字母进行升幂排列或降幂排列的方法。
2、过程与方法目标（1）通过对多项式的排列，培养学生的观察、分析和归纳能力。
（2）让学生经历探索多项式排列规律的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动探究的精神。
（2）在合作学习中，增强学生的团队意识和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点（1）理解升幂排列和降幂排列的概念。
（2）熟练掌握多项式的升幂排列和降幂排列方法。
2、教学难点（1）正确判断多项式中各项的次数。
（2）能够灵活运用升幂排列和降幂排列解决实际问题。
2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 2.3.3 升幂排列和降幂排列
新知探究
典型例题
1 03 2 例1 把多项式 2r 1 4 r3 r2按r的升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为： 1 2r r 2 4 r 3. 3
按r的降幂排列为： 4 r 3 r 2 2r 1. 3
注意： 1.找准字母，分清是“升”还是“降”；
按r的降幂排列 应该怎样排呢？
2.在字母上标记好指数；
试试看，你能将这个多项式按b 的升幂（或降幂）排列吗?
新知探究
02 1 3
例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3 重新排列： （1）按b的升幂排列； （2）按b的降幂排列.
解 （1）按b的升幂排列为： a3-3a2b+b2-3ab3
（2）按b的降幂排列为： -3ab3+b2-3a2b+a3
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母 的升幂或降幂排列.
例：单项式a2b2c的系数是__1___，次数是___5__. 多项式3x3y-5y2z+x2-y-1的四次项系数是__3___，三次项系数是 __-_5__，常数项是__-_1__ ，它是__四__次_五__项__式___.
新知探究 知识点 升幂排列和降幂排列
思考：多项式x2+x+l的项分别是__x_2_、_x_、__1__.
课堂小结
1.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列， 叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列. 2.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列， 叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.
注意： （1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动， 原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母 的升幂或降幂排列.
2024年秋新华师大版数学七年级上册教学课件 2.3.3 升幂排列和降幂排列
知识总结 问题：类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到 大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的 升幂排列.
降幂排列 ← x2 + x + 1 1 + x + x2 → 升幂排列
练一练 1. 把多项式 5x2 + 3x - 2x3 - 1 分别按 x 的降幂排列与 升幂排列. 解：按 x 的降幂排列为：- 2x3 + 5x2 + 3x - 1；
A. 1 - x - 3x2 + 6x3
B. 6x3 - x - 3x2 + 1
C. 6x3 - 3x2 - x - 1
D. 6x3 + 3x2 + x - 1
3. 将多项式 x3 - 5xy2 - 7y3 + 8x2y 按某一个字母的升幂排
列正确的是 ( B ) A. x3 - 7y3 - 5xy3 + 8x2y
x2 + x + 1 x + x2 + 1 1 + x2 + x
x2 + 1 + x x + 1 + x2 1 + x + x2
这两种排列 方式有什么
特点?
这两种排列方式有一个共同特点，即它们的各项是按 字母 x 的指数从大到小 (或从小到大) 的顺序排列的.
1 升幂排列与降幂排列
知识总结
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到 小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的 降幂排列.
按 x 的升幂排列为： -1 + 3x + 5x2 - 2x3.
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龙文教育个性化辅导授课案 ggggggggggggangganggang 纲
年级： 科目：数学 时间：12 年 9 月
授课目的与考点分析：
§3．3 整式
3、升幂排列与降幂排列 【导学目标】
1、理解将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列的概念 2、会准确地将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列
【重点与难点】
难点：多项式的项及次数的概念 【预习感知】
1、找出下列概念： （1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式 按这个字母的降幂排列 （2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式 按这个字母的升幂排列 2、试一试：
3a6b+ab2+2a3b5－3a4b3－3a2b2+4a5b4：
3 2 2 4 3 4 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3
，按字母 b 作升幂排列:
2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列： (1) 按a的降幂排列； (2)按a的升幂排列； (3)按b的降幂排列； (4)按b的升幂排列:
3、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项： x4-2x+x3:
钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇
四、[作业]：
1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项： -12-2x2-x4； 2、多项式 x y x 3x y
3 4 2 2
1 x 7 y 3 按字母 x 的升幂排列是 5
2
；
3、多项式 x xy y 5x y ，按字母x 的升幂排列是
二、[学习新知识]
（一）问题： 1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5，6x2-2x+7，3a2-2a2+b2，它们在形式上 有什么共同之处? （1）从所含字母看：______________________________________ （2）从所含字母的次数看：_______________________________ （3）从所含按字母的次数排列看：_________________________ 2、运用加法的交换律，任意交换多项式x 2 + x + 1中各项的位置，可以得到____种不 同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐？ （二）有关概念： 1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按 这个字母的降幂排列 2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按 这个字母的升幂排列 （三）注意事项： 1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等 2、重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一起移动 3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降 幂排列
2.学生本次上课情况评价： ○ 好
主任签字： ___________
龙文教育教务处
钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇
[例 4]：
把多项式 2Πr-1+ 4 Πr3-Πr2 按 r 的升幂排列 3
[例 5]：
把多项式 a3+b2-3a2b-3ab3 重新排列 （1） 按 a 的升幂排列 （2） 按 a 的降幂排列
钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇
[例 6]：
把多项式-1+2Πx -x+x y 按 x 的升幂排列
（1） 把上式按 a 的升幂排列： （2） 把上式按 b 的降幂排列：
【教学过程】 一、[复习巩固]
钟老师永远相信你的，你是一个传奇，永远无法被复制的传奇
1 2 ： 找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数： -3a2b， 4x-5， 6x2-2x+7， 1 3 m n， 3 0.21x3y2， 3a2-2a2b+b2
3 3 2
， 按字母 y
的降幂排列是
；
[生活与探究]：
1、将多项式3(x-y)3-7(x-y) 4+8(-2(x-y) 2-1按“字母”(x-y)作降幂排 列:
.
[总结]：
三.本次课后作业：另附
四.学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五.教师评定： 1.学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 一般 教师签字： ○ 差 ○ 差
2 3
三、[巩固练习] A 组：
1、把多项式 3x y-4x y+x -5y 重新排列： （1） 按 x 的升幂排列； (2)按 x 的降幂排列； (3)按 y 的升幂排列； (4)按 y 的降幂排列： 2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母 x 的降幂排列，(3)，(4)按字母 y 的升幂排列： 2 2 (1) 2xy+y +x ； (2) 3x y-5xy +y -2x ； (3)2xy -x y+x y -7； (4)xy -5x y +4x -3x y-y B 组： 1 2 4 3 1、在多项式-1+ ab - ab +6b 中，字母 b 的指数最高的项是 3 3 把这个多项式按字母 b 作降幂排列： ，它的系数为 . ，