灵活试商的方法
四年级上册数学人教版《灵活试商》课件
改商（9）。
方法二：想乘法算除法
方法三：把26看作25来试商
除数是26，被除数是240， 想10个26是260，比240 多20，可以商9。
9 26 240 例5：240÷26= 9……6
9 26 240
234 6
4个25是100，8个25是 200，余下的40里面还有 1个25，所以240里面最 多有（9）个25。
25 9 26 240
方法一需调一次商，方法三利用 一位数乘法直接确定商，它更适 合除数不接近整十数的除法。
探究新知 小组讨论：三种试商方法有什么不同？哪种比较简便？
把26看作30来试商
把26看作25来试商 根据被除数的前两位和 除数的大小直接试商
商容易偏小，需要调商， 比较容易。
调商的可能性较小，不 容易计算。
16 1 1 8 商7
25 1 8 0 商7
这节课你 学会了什么？
23
7……23
探究新知
怎样能很快想出商？
小组讨论： 把26估成多少试商？你有几种试商方法？
例5：240÷26=
思路点拨：列竖式计算240÷26，试商时有以下几种方法：
方法一：运用“五入”法把26看作30来试商
30 8 26 240
208
32
32里面还有1 个26，商8小 了，需调大。
30 9 26 240
方法简便，常常要看余 数的情况调商。
15 6 16 9 6
96 0
8 25 2 0 0
200 0
25
4
26 1 0 4
104
0
25
7
24 1 8 2
168
14
2. 很快说出下面各题应该商几。
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
四年级数学上册灵活试商教案
四年级数学上册灵活试商教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解灵活试商的概念和方法。
2. 学生能够在除法计算中运用灵活试商，提高计算的准确性。
过程与方法：1. 学生通过观察、实践、交流等活动，掌握灵活试商的方法。
2. 学生能够在解决实际问题时，运用灵活试商进行计算。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握灵活试商的概念和方法。
2. 学生能够在除法计算中运用灵活试商。
难点：1. 学生理解灵活试商的原理，能够在实际计算中灵活运用。
三、教学准备：教师准备：1. 灵活试商的案例和练习题。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 课本和相关学习材料。
2. 练习本和笔。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过引入除法计算的实际问题，引发学生对灵活试商的兴趣。
2. 教学新课：教师讲解灵活试商的概念和方法，通过示例和练习题，让学生初步感知灵活试商的方法。
3. 课堂练习：学生进行课堂练习，教师引导学生运用灵活试商进行除法计算，并及时给予指导和反馈。
4. 总结与拓展：教师引导学生总结灵活试商的方法和注意事项，并进行相关拓展练习。
五、课后作业：教师布置相关的练习题，让学生巩固所学内容，提高灵活试商的计算能力。
六、教学策略：1. 实践操作：教师可以设计一些有趣的实践活动，让学生亲自动手操作，加深对灵活试商的理解。
2. 小组讨论：教师可以将学生分成小组，让学生在小组内讨论灵活试商的方法和应用，促进学生之间的交流与合作。
3. 问题解决：教师可以提出一些实际问题，让学生运用灵活试商进行解决，提高学生解决实际问题的能力。
七、教学评价：1. 课堂练习：教师可以通过课堂练习来评价学生对灵活试商的掌握程度，及时发现并解决问题。
2. 课后作业：教师可以通过课后作业来巩固学生对灵活试商的理解和应用能力。
3. 学生互评：教师可以鼓励学生之间进行互相评价，相互学习，共同进步。
八、教学延伸：1. 灵活试商在生活中的应用：教师可以引导学生思考灵活试商在生活中的实际应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
【同步备课】 第六单元 第5课时 灵活试商(教案)四年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第六单元第5课时灵活试商（教案）四年级数学上册最新人教版教学目标：1. 理解并掌握试商的方法，能够灵活运用试商进行除法计算。
2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队合作意识。
教学重点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学难点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生用书、练习本、文具等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念。
2. 教师举例说明试商的方法，并引导学生思考试商的意义。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件或黑板，展示试商的步骤和技巧。
2. 教师引导学生观察、分析试商的步骤和技巧，并总结出试商的方法。
3. 教师引导学生进行试商练习，巩固试商的方法。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师设计一些除法题目，要求学生运用试商的方法进行计算。
2. 教师引导学生互相交流、讨论，共同解决问题。
四、拓展延伸（5分钟）1. 教师设计一些实际问题，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师引导学生思考试商在生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、总结反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结试商的方法和技巧。
2. 教师引导学生反思自己的学习过程，提高学生的学习效果。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生是否掌握了试商的方法和技巧。
2. 通过练习题目的完成情况，评价学生的计算能力和应用能力。
3. 通过学生的合作交流，评价学生的团队合作意识和交流能力。
教学延伸：1. 教师可以设计一些综合性的练习题目，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师可以引导学生进行试商的拓展练习，提高学生的计算能力和应用能力。
教学反思：本节课通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念，并通过举例说明试商的方法，引导学生思考试商的意义。
四年级数学上册灵活试商教案
教案：四年级数学上册灵活试商教案第一章：认识试商1.1 学习目标：了解试商的概念和意义。
掌握试商的基本方法。
1.2 教学内容：试商的定义：试商是在除法运算中，通过估算被除数与除数的大小关系，选择合适的商进行计算的方法。
试商的方法：比较被除数的最高位和除数的大小，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
1.3 教学活动：1.3.1 导入：通过讲解除法运算中的困难，引入试商的概念。
1.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解试商的方法和步骤。
1.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固试商的方法。
第二章：一位数的试商2.1 学习目标：掌握一位数的试商方法。
能够正确计算一位数的试商。
2.2 教学内容：一位数的试商方法：将被除数的最高位与除数进行比较，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
2.3 教学活动：2.3.1 复习：回顾上一章节的试商方法。
2.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解一位数的试商方法和步骤。
2.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固一位数的试商方法。
第三章：两位数的试商3.1 学习目标：掌握两位数的试商方法。
能够正确计算两位数的试商。
3.2 教学内容：两位数的试商方法：将被除数的最高两位与除数进行比较，如果被除数的最高两位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高两位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
3.3 教学活动：3.3.1 复习：回顾前两章节的试商方法。
3.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解两位数的试商方法和步骤。
3.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固两位数的试商方法。
灵活试商的方法
灵活试商的方法
灵活试商的方法包括以下几种：
1.同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除。
当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但初商容易大，如430÷62，把除数“四舍”看作20，试商7。
而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时可以记住“四舍商大减去1”的规律。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6。
而这道题的商是7。
由此可知，除数若往大看，初商容易小。
计算时可以记住“五入商易小加1”的规律。
2.头大尾小不进位：这种方法通常用于个位数较大的除法运算中，当被除数的整数部分比除数大时，可以将除数的个位数舍去，把除数看作一个整十数进行试商。
3.头小尾大进位：这种方法通常用于个位数较小的除法运算中，当被除数的整数部分比除数小时，可以将除数的个位数进一，把除数看作一个整十数进行试商。
4.接近中数法：在某些特定情况下，可以尝试将被除数和除数都四舍五入到最接近的十位数或百位数，然后进行除法运算。
这种方法通常适用于被除数和除数的差值较小的情况。
总的来说，灵活试商的方法需要根据具体的情况选择合适的方法进行计算，以达到最准确的结果。
(完整版)试商方法
几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。
在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。
然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。
这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。
另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。
如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。
如48245、36181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（48245、36181），这叫折半商5试商法。
（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商99 8。
若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。
如87809、65600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接88商8。
如46410，38325均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
一般适8合除数是15、25、35、45的情况。
如35280→70560，（280和35同时扩大26倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。
四年级数学上册灵活试商教案
四年级数学上册灵活试商教案第一章：认识灵活试商1.1 学习目标：理解灵活试商的概念。
学会使用灵活试商的方法进行除法运算。
1.2 教学内容：引入除法运算的概念。
讲解灵活试商的含义和作用。
通过例题展示灵活试商的方法和步骤。
1.3 教学活动：引导学生回顾除法运算的基本知识。
讲解灵活试商的定义和原理。
通过具体的例题，让学生跟随步骤进行灵活试商的练习。
1.4 作业布置：设计一些除法题目，要求学生使用灵活试商的方法进行解答。
第二章：一位数的灵活试商2.1 学习目标：学会使用一位数的灵活试商方法进行除法运算。
2.2 教学内容：引入一位数的灵活试商方法。
通过例题展示一位数的灵活试商步骤和应用。
2.3 教学活动：回顾上一章的除法运算和灵活试商的概念。
讲解一位数的灵活试商方法和步骤。
通过具体的例题，让学生跟随步骤进行一位数的灵活试商的练习。
2.4 作业布置：设计一些一位数的除法题目，要求学生使用灵活试商的方法进行解答。
第三章：两位数的灵活试商3.1 学习目标：学会使用两位数的灵活试商方法进行除法运算。
3.2 教学内容：引入两位数的灵活试商方法。
通过例题展示两位数的灵活试商步骤和应用。
3.3 教学活动：回顾前两章的除法运算和灵活试商的概念。
讲解两位数的灵活试商方法和步骤。
通过具体的例题，让学生跟随步骤进行两位数的灵活试商的练习。
3.4 作业布置：设计一些两位数的除法题目，要求学生使用灵活试商的方法进行解答。
第四章：三位数的灵活试商4.1 学习目标：学会使用三位数的灵活试商方法进行除法运算。
4.2 教学内容：引入三位数的灵活试商方法。
通过例题展示三位数的灵活试商步骤和应用。
4.3 教学活动：回顾前几章的除法运算和灵活试商的概念。
讲解三位数的灵活试商方法和步骤。
通过具体的例题，让学生跟随步骤进行三位数的灵活试商的练习。
4.4 作业布置：设计一些三位数的除法题目，要求学生使用灵活试商的方法进行解答。
第五章：灵活试商的综合应用5.1 学习目标：能够灵活运用试商方法解决各种除法运算问题。
除数不同试商有别
◎吴俤仙数不同商有别试商，是快速、正确计算“除数是两位数的除法”的关键。
不同的题目，除数不同，试商的方法也不同。
怎样灵活、巧妙地进行试商呢？下面给大家介绍几种方法。
一、口诀试商法计算除数是整十数的除法，一般可以直接用口诀试商法试商。
如：350÷50，先看被除数的前两位，比除数小，所以要看被除数前三位，35个十除以5个十，想口诀“五七三十五”，在个位上写7即可。
口诀试商法是其他试商法的基础，所以大家要熟练掌握口诀试商法。
二、四舍五入法四舍五入法是除法计算中最常用的试商方法。
除数接近整十数时，可以采用这种方法试商。
如：142÷21，21接近20，可以把21“四舍”后看作20进行试商；185÷37，由于37接近40，可以把37“五入”后看作40进行试商。
142÷21，把21看作20试商，商如果为7就不合适，商只能是6；185÷37，把37看作40试商，商如果为4也不合适，所以商只能是5。
从这里可以看出，用“四舍”法试商，商容易偏大，要调小；用“五入”法试商，商容易偏小，要调大。
三、折半商五法被除数的前两位相当于除数的一半，或接近一半时，可以用5进行试商。
如：134÷26，被除数前两位13是除数26的一半，可以直接用5试商；140÷26，14接近26的一半，也可以直接用5试商；169÷33，16接近33的一半，同样可以直接用5试商。
四、同头试商法被除数的前一位数，与两位数除数的最高位上的数字相同，即“同头”，可以直接用9或者8进行试商。
如：734÷76，734的“7”与76的“7”相同，可以用9试商；312÷39，可以用8试商。
从上面四种试商方法可以看出：对于不同的题目，不同的除数，试商的方法是不同的。
我们在计算除数是两位数的除法时，要学会观察、学会思考，针对不同除数的特点灵活运用不同的试商方法，从而提高计算的速度和准确性。
灵活试商的方法
【灵活试商的方法】1．折半估商5。
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
如：1696÷32＝53被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5。
备注：当被除数的前两位小于除数的一半时，一般可以试商4。
如：148÷36当被除数的前两位大于除数的一半时，一般可以试商6。
如：505÷722．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
如：8182÷32=256除数是两位看被除数前两位。
81÷32，高位试：8÷3商2。
低位调：2×2＝4，32×2＝64。
商合适，在百位上商2，以此类推。
又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26。
高位试：21÷2试商9。
低位调：6×9＝54，商大，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
3．同头无除商九、八。
当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8试商。
如：2112÷24＝88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9或者8。
4．差数试商法。
当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6。
如132÷14＝9 (6)除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。
再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6。
两位数除法试商
两位数除法试商除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法．1．口诀试商是基础女口：948+3 316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3．4个十平均分成3 份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余1 个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948+3商是316．除数是几，就想几的口诀，就能求出商．2．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法．如：8182+32=256除数是两位看被除数前两项．8 1 + 32，高位试：8+3商2.低位调：2X24, 32X2=64．商合适，在百位上商2，以此类推．又如：2132-26= 82被除数前两位不够除，看前三位，213-26.高位试：2+2试商9.低位调：6X954,商大了，下调1,商8,余数小于除数，商合适.用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆．3．折半估商5．当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5 .如：1696 - 3253被除数前两位是“ 1 6恰”是除数32的一半，因此初商可以定为5.折半估商5，能提高试商的速度.4. 同头无除XX、八、七当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7 试商.女口：2112-24= 88被除数前两位“2 1与”除数24，最高位上同是2，为同头，但比24 小，所以初商可定为9、8 或者7.5. 差数试商法当除数是11、12,,19 ，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商.如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6．如132- 14- 9,6除数14 与被除数前两闰“ 1 3差”数是1，初商估9；经过除数个位上的 4 调商后，商定为9．再如10336+1* 60817 和“ 10差”数是7，初商估6．经除数个位上的7 调商后，商定为6．17 与136 前两数“ 1 3的”差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去．当被除数的首位不是 1 时，怎样试商．如57- 19= 303用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3．这样一只调一次可以得到初商3．这种方法是当除数大于15 而小于 1 9时，运用五入法，用20 来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15 而大于10 时，可用舍掉的方法．再如5876+ 1 = 45213 小于15，用1 0试商，可商5．看低位下调初商4．四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于 5 时把个位舍掉，当个位上的数字大于 5 时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商．我们掌握了这几种巧妙的试商方法，就能比较准确、快速地计算除数是两位数的除法。
用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用
用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用前言在小学数学中，整除法是一个基础而重要的概念。
学生在初学阶段主要学习到试除法和因数分解法来解决告诉的整数分解和最大公约数等问题。
而在高年级，学生则需要更深入了解除法的概念，掌握“试商、竖式”的运算方法，灵活地应用到实际问题中。
对于小学生来说，掌握简单易懂的算法方法非常重要，因此本文将详细介绍如何灵活地运用接近整十数除商一位数试商的方法，帮助学生更好地理解除法的概念，提升他们的数学水平。
何为“接近整十数除商一位数试商方法”？接近整十数除商一位数试商法是当一位数除以另一位数的时候，为了快速计算商和余数，并且避免一长串的除法运算，利用接近一个整十数的方式来计算商和余数的方法。
例如，计算21÷3时，我们可以将21接近整十数，也就是20，将3作为除数，就可以得到商7余数0。
这种方法可以快速地计算商和余数，是小学生在学习竖式除法过渡到长除法的重要步骤。
接近整十数的方法有以下几种：•如果被除数的个位数小于除数，则应该把个位数和十位数同时减去一个除数，得到一个更接近这个被除数的整十数。
•如果被除数的个位数大于或等于除数，那么他们的差值就是余数。
举个例子，计算36÷7时，我们可以将36接近到40，将3作为除数，计算出商5余1。
如何灵活运用试商方法计算商和余数？接下来，我们将通过实际例子来说明如何灵活运用接近整十数除商一位数试商的方法来计算商和余数。
例1：计算57÷8•首先找到一个整十数60，将被除数57接近到60，得到60-3=57•将60÷8，得到商7，余3。
•由于我们现在的被除数距离60只差3，因此它的商和余数应该和60÷8的商和余数相同，商为7，余数为3。
•最终结果为商7余3。
例2：计算172÷9•首先找到一个整十数180，将被除数172接近到180，得到180-8=172。
•将180÷9，得到商20，余0。
除法试商有窍门
除法试商小窍门江西于都实验中学附属小学郑丽同学们，灵活掌握试商方法，可以使计算简便，提高计算的速度和准确性。
向你介绍几种除法试商的小窍门：三段舍入法：这也是书本中的方法。
把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。
下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，所以仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
计算时同学们应记住“四舍商易大，初商可减1”和“五入商易小，初商可加1”的规律。
另外，还有几种书本中没介绍的特殊方法：1、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商。
例如，440÷46和900÷98，被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位，通常商“9”；又如，410÷46、152÷18，被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过了首位，通常商“8”。
2、头数近半商5、4：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。
例如，328÷64，256÷48被除数的前两位正好是除数的一半或比一半稍大，可以用5作初商；又如，427 ÷86，被除数的前两位42比除数86的一半稍小，可以用4作初商。
3、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。
例如，100÷25、168÷42、2640÷132 。
同学们，你们还有其他的小窍门吧，那你们可以互相交流，一起来感觉除法计算的技巧和乐趣哟！。
除法试商口诀8句
除法试商口诀8句1."一分被除是自己，十分被除一就是它。
"2."十分被除以二，末尾是偶数，积是五。
"3."百分被除三，末尾是个数，积是几。
"4."千分被除于四，个位数永不变，积的末尾是取两个。
"5."万分被除于五，个位数末尾必为零，商为整数不夸张。
"6."十万分被除六，要末位数加倍乘，商的尾数找两个。
"7."百万分被除以七，末尾数两次除，商正负看一下。
"8."千万分被除于八，如果个位是偶数，商末位数就是末位数之一，如果个位是奇数，商末位数就是末位数减一加五。
"除法是数学中重要的运算方法之一，试商口诀是帮助我们更快、更准确地进行除法运算的工具。
通过口诀的记忆和运用，我们可以在不使用计算器的情况下，在短时间内解决除法的计算问题。
下面将会详细介绍这八句除法试商口诀。
首先是第一句口诀：“一分被除是自己，十分被除一就是它。
”这句口诀告诉我们，任何数除以1的商都是它自己。
例如，7除以1的商就是7。
接着是第二句口诀：“十分被除以二，末尾是偶数，积是五。
”这句口诀告诉我们，如果一个十位数被2整除，那么它的个位数一定是偶数，而且商的个位数为5。
例如，36除以2的商是18，个位数是偶数，商的个位数为5。
第三句口诀是：“百分被除三，末尾是个数，积是几。
”这句口诀告诉我们，如果一个百位数被3整除，那么它的个位数就是商。
例如，174除以3的商是58，个位数是8，商的个位数为8。
接下来是第四句口诀：“千分被除以四，个位数永不变，积的末尾是取两个。
”这句口诀告诉我们，如果一个千位数被4整除，那么它的个位数不会变化，而且商的个位数是该个位数的一半。
例如，3456除以4的商是864，个位数是6，商的个位数为3。
第五句口诀是：“万分被除于五，个位数末尾必为零，商为整数不夸张。
四年级数学上册灵活试商教案
四年级数学上册灵活试商教案一、教学目标：1. 让学生理解试商的概念，掌握试商的方法和技巧。
2. 培养学生运用试商解决实际问题的能力，提高计算的准确性。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 试商的概念及意义。
2. 试商的方法和技巧。
3. 运用试商解决实际问题。
三、教学重点：1. 试商的概念和意义。
2. 掌握试商的方法和技巧。
四、教学难点：1. 试商方法的灵活运用。
2. 解决实际问题时，如何运用试商。
五、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解试商的过程。
2. 采用实例教学法，让学生在实际问题中感受试商的作用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
4. 采用问答法，激发学生的思维，提高课堂互动性。
教案示例：一、导入：1. 教师通过PPT展示一个实际问题，如“小明有32颗糖，他想把它们平均分给4个朋友，每个朋友能分到多少颗糖？”2. 引导学生思考如何解决这个问题，引入试商的概念。
二、试商的概念及意义：1. 教师讲解试商的概念，即用一个数去试除另一个数，看看这个数能不能整除另一个数。
2. 解释试商的意义，如在解决实际问题时，可以先试商，估算出答案的大概范围，从而简化问题。
三、试商的方法和技巧：1. 教师通过PPT展示试商的方法和技巧，如先试除被除数的前几位数，根据余数判断商的位数等。
2. 学生跟随教师一起试商一个例子，如试商32除以4。
四、运用试商解决实际问题：1. 教师提出一个实际问题，如“一个班级有40名学生，如果每排坐4人，这个班级需要多少排座位？”2. 引导学生运用试商的方法解决问题，先试商40除以4。
3. 学生分组讨论，分享各自试商的结果，讨论如何得出最终答案。
五、课堂小结：2. 强调试商在解决实际问题中的重要性。
3. 鼓励学生在日常生活中运用试商，提高解决问题的能力。
六、教学过程：1. 教师通过PPT展示一个实际问题，如“一个农场有35头牛，想将这些牛平均分成3个圈养，每个圈养多少头牛？”2. 学生尝试运用试商的方法解决问题，先试商35除以3。
《用不同的方法灵活试商》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《用不同的方法灵活试商》一、教学目标1. 让学生掌握除法试商的方法，能够运用不同的方法进行试商。
2. 培养学生的思维灵活性，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 除法试商的基本方法。
2. 灵活运用不同的方法进行试商。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握除法试商的方法，能够运用不同的方法进行试商。
2. 教学难点：灵活运用不同的方法进行试商，解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解除法试商的基本方法。
2. 演示法：通过实例演示不同的试商方法。
3. 练习法：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 互动法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引出除法试商的概念。
2. 讲解除法试商的基本方法：商不变规律、乘法口诀试商、利用四舍五入法试商。
3. 演示不同的试商方法：通过实例演示商不变规律、乘法口诀试商、利用四舍五入法试商的具体应用。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，交流不同的试商方法，培养学生的合作意识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调除法试商的方法及灵活运用。
7. 布置作业：布置适量的课后练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为后续课程的学习奠定基础。
注：本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册。
重点关注的细节是“教学步骤”中的“演示不同的试商方法”。
这一部分是本节课的核心内容，涉及到如何通过具体的实例来展示不同的试商方法，以及如何引导学生理解和掌握这些方法。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：1. 商不变规律的应用：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
6.4商是一位数(灵活试商)(教案)人教版四年级上册数学
6.4 商是一位数（灵活试商）（教案）人教版四年级上册数学今天，我要为大家分享的是人教版四年级上册数学第六章第四节的内容——商是一位数（灵活试商）。
这一节的主要内容是通过灵活试商的方法，让学生掌握如何判断除法运算中商是一位数的技巧。
一、教学内容二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握除法运算中商是一位数的判断方法，提高运算速度和准确性。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握灵活试商的方法，难点是理解除数与被除数的关系，以及如何判断商是一位数。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，让学生思考如何快速判断除法运算中商是一位数。
2. 讲解例题：通过PPT课件，展示几个例题，讲解如何运用灵活试商的方法，判断商是一位数。
3. 随堂练习：让学生在课堂上独立完成几道练习题，检验学生对灵活试商方法的掌握程度。
六、板书设计板书设计如下：商是一位数（灵活试商）1. 理解除数与被除数的关系2. 掌握试商的方法3. 学会判断商是一位数七、作业设计（1）210÷30；（2）240÷40；（3）250÷50。
答案：（1）商是一位数，因为210÷30=7；（2）商不是一位数，因为240÷40=6；（3）商是一位数，因为250÷50=5。
2. 下面各题，先列竖式计算，再判断商是一位数还是两位数，并说明理由。
（1）324÷48；（2）288÷36；（3）408÷42。
答案：（1）商是两位数，因为324÷48=6……24；（2）商是一位数，因为288÷36=8；（3）商是一位数，因为408÷42=9。
八、课后反思及拓展延伸同时，我也会引导学生进行拓展延伸，例如：研究除数是两位数时，如何判断商是一位数或两位数。
通过这样的拓展，让学生更深入地理解除法运算的规律。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
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灵活试商的方法
建始县花坪民族小学杜万建
试商,是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节，是同学们学习除数是两位数的除法的一个难点，下面介绍几种灵活试商的方法：
1、用四舍法试商
当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商
当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、看成几十五试商
这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数，个位是4、5、6时，可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也有学生直接用乘法“25×8＝200、25×9＝225”想商。
这就是为什么老师曾经补充了要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
例如：15×2=30，15×3=45，15×4=60，15×5=75，15×6=90，15×7=105，15×8=120，15×9=135；25×2=50，25×3=75，25×4=100，25×5=125，25×6=150，25×7=175，25×8=200，25×9=225。
还有12、13、14、16等和一位数的乘积尽可能的多记一些。
4、同头无除商八九
被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。
例如：239÷26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，23小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。
5、除数折半商四五
除数折半是指被除数的前两位数正好是除数的一半或
接近一半时，可以用4、5试商。
例如330÷68，除数68的一半是34，33接近34，但小于34，可以直接商4；又如350÷68，除数68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。
也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商5。
6、倍数不估直接商
当看出被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入法”等方法来进行试商，直接思考被除数是除数的几倍，在对应的位置上商几就可以了。
例如：75÷25、153÷51、843÷42等。
总之，各种试商方法也有不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如:140÷26在把26看作30试商时，当发现商4小了，不是将4改写成5再试商，而是根据余数36里面还有一个26，直接确定商5，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
由于除数有时看大或看小，就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小。
要想更快更好地掌握试商规律，正确、迅速、灵活地试商，还要不断的练习，随着计算熟练程度的提高，通过观察发现规律，在自我理解中掌握不同的试商方法。