力法ppt课件共86页

基本结构
F2
X1 1
B
B’ A
B
X2 1
F1
X3 1
A
A
B
B
B’
B’
14
变形条件：基本结构在荷载和多余未知力共同作用下B点沿X1、 X2 、 X3方向的位移Δ1、 Δ2 、Δ3应与原结构在B点的位移相同， 即都应等于零。
1 1 X 1 1 2 X 2Δ1 3 1X ＝3 0 1 P 0 2 1 X 1 2 2 X 2 Δ2 23 ＝X 03 2 P 0 3 1 X 1 3 2 X 2 Δ3 3 3X ＝3 0 3 P 0
4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解。
11
力法步骤:
1.确定超静定次数，选取基本结构； 2.列力法典型方程； 3.作Mi图, MP图，求出系数和自由项； 4.解力法方程； 5.叠加法作弯矩图。
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用力法计算超静定结构的关键，是根据位移条件建立力法方
程以求解多余未知力，下面首先以三次超静定结构为例进行推导。
X 1←↓↑→X 2
X 1←↓↑→X 2
n=6
→X←3 X ←4 ↓↑→X 5
X6
→X←3
X4
←X 5
X6
n=3×7=21
对于具有较多框格的结构，可 按 框格的数目确定，因为一个封 闭框格，其 超 静定次数等于三。 当结构的框格数目为 f ,则 n=3f 。
8
§7—3 力法的基本概念
首先以一个简单的例子，说明力法的思路和基本概
A
B PC
X1
此超静定结构有一个多余联 系，既有一个多余未知力。
X1 ↙ X2 ↙ ↗↗
P 此超静定结构有二个多余联 系，既有二个多余未知力。
多余联系： 这些联系仅就保持结构的几何不变
性来说，是不必要的。
多余未知力：多余联系中产生的力称为多余未 知力（也称赘余力）。
多余联系与多余未知力的选择。
4
3. 超静定结构的类型
（1）超静定梁;
（2）超静定桁架； ⑶ （3）超静定拱；
（4）超静定刚架； （5）超静定组合结构。
4. 超静定结构的解法 ⑷
求解超静定结构，必须 综合考虑三个方面的条件:
（1）平衡条件；
（2）几何条件；
⑸
（3）物理条件。
具体求解时，有两种基本(经典)方法—力法和位移法5 。
§7—2 超静定次数的确定
力法典型方程
同一结构可以选择不同的基本结构
F2
EI
F1 EI
EI
A
B
原结构
F2
F2 X3
F1
X1
X3 B
X
A
2
基基本本结结构构
F1
X1
X 1←↓↑→X 1
X2
6
3. 在刚结处作一切口， 或去掉一个固定端，相当 于去掉三个联系。
4. 将刚结改为单铰联 结，相当于去掉一个联系。
↷
↶
←↓ → ↑ X 1 X2 X2 X 1 X3
X1
X1
应用上述解除多余 联系(约束)的方法，不难 确定任何 超静定结构的 超静定次数。
7
3. 例题:确定图示结构的超静定次数（n）。
↓P
↓P
首先选取基本结构（见图b）
基本结构的位移条件为：
△1=0
原结构
基本结构
△2=0 △3=0
设当X11、 X2和1 荷、 X 载3P1
A
B X1 A X2
B
→↑ （a）
X3 （b）
分别作用在结构上时， 沿X1方向：11、12、13和△1P ；
A点的位移 沿X2方向：21、22、23和△2P ；
沿X3方向：31、32、33和△3P 。
E1I(
1 3
qL2 2 L)
3L 4
qL 4 8 EI
6. 将11、 ∆11代入力法方程式(8-1)，可求得
X1
1P 11
3qL() 8
多余未知力x1求出后，其余反力、内 力的计算都是静定问题。利用已绘出 的 M1图和MP图按叠加法绘M图。10
力法的基本思想: 1.找出未将知问未题知不问能求题解转的化原为因;已知问题， 通过消除已知问题和原问题的差别， 2.将使其未化成知会问求题解的得问以题解; 决。 3.找这出改是造科后学的问研题究与的原基问题本的方差法别;之一。
据叠加原理，上述位移条件可写成
△1=11X1+12X2+13X3+△1P=0 △2=21X1+22X2+23X3+△2P=0 △3=31X1+32X2+33X3+△3P=0
（7—2） 13
§7—4 力法的典型方程
1. 三次超静定问题的力法方程
F2
F2
EI
F1 EI
F1
EI
A
B
A
X3 B
X1
A
X2
B’
q
4 .建立力法基本方程 A
将 ∆11=11x1代入(b)得
EI
l
1X 111P0 (7—1) L
B
↑ M 1图
此方程便为一次超静定结
构的力法方程。
qL 2 2
5. 计算系数和常数项
11
2
M1ds EI
=
E1IL2223L
L3 3 EI
qL 2 8
q
qL 2 8
X1 1
M
图
P
M图
1P
M1MPds= _ EI
用力法解超静定结构时，首先必须确定多余联系
或多余未知力的数目。
1. 超静定次数： 多余联系或多余未知力的个数。 2 .确定超静定次数的方法: 采用解除多余联系的
方法。解除多余联系的方式通
常有以下几种：
↓ ↑X 1
（1）去掉或切断一根链杆，
相当于去掉一个联系。
（2）拆开一个单铰，相当 于去掉两个联系。
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§7—1 概 述
1. 静定结构与超静定结构
静定结构全：部反力和内力只用平衡条件便可确
定的结构。
HA A
P
B
Baidu Nhomakorabea
VA
RB
超静定结构：仅用平衡条件不能确定全部反力和 内力的结构。
A HA
VA
P
B
C
RB
RC
外力超静定问题
P 内力超静定问题 3
2 . 超静定结构在几何组成上的特征
是几何不变且具有“多余”联系（外部或内部）。
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
念。讨论如何在计算静定结构的基础上，进一步寻求计
算超静定结构的方法。
q
1判断超静定次数： n=1
2. 确定(选择)基本结构。
3写出变形(位移)条件:
1 0
(a)
根据叠加原理，式（a）
可写成
A EI
原结构
A 基本结构
〓
〓
L
q
q
B
↑B X1 11
↑ X1
1 11 1P0 (b)
9 1P
1 11 1P0 (b)