音阶与频率的转换

音高和频率转换表

音高和频率转换表中央C之上的A作为440 Hz时，中央C的频率约赫兹。

详见音高（pitch）。

另外，如果以纯律计算，中央C的频率是2 61HZ。

一些解释：Octave 0-9 表示八度区。

C-D-E-F-G-A-B 为 C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为 1 到 7）。

科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将上面这两者合在一起表示一个音，比如 A4 就是中音 la，频率为 440 Hz。

C5 则是高音 do（简谱是 1上面加一个点）。

升一个八度也就是把频率翻番。

A5 频率 880 Hz，正好是 A4 的两倍。

一个八度区有 12个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为 12，所以两个相邻半音的频率比是 2 开 12次方，也即大约。

这种定音高的办法叫做 twelve-tone equal temperament，简称 12-TET。

两个半音之间再等比分可以分 100 份，每份叫做一音分（cent）。

科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。

比如 A4 +30 表示比 440 Hz 高 30 音分，可以算出来具体频率是 Hz。

A4 又称 A440，是国际标准音高。

钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。

C4 又称 Middle C，是中音八度的开始。

有一种音高标定方法是和 C4 比较相隔的半音数，比方 B4 就是 +11，表示比 C4 高 11 个半音。

MIDI note number p 和频率 f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。

这实际上就是把C4 定为 MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。

可以看到 E-F 和 B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。

标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音（图）。

音高和频率转换表

音高和频率转换表中央C之上的A作为440 Hz时，中央C的频率约赫兹。

详见音高（pitch）。

另外，如果以纯律计算，中央C的频率是2 61HZ。

一些解释：Octave 0-9 表示八度区。

C-D-E-F-G-A-B 为C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为 1 到7）。

科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将上面这两者合在一起表示一个音，比如A4 就是中音la，频率为440 Hz。

C5 则是高音do（简谱是 1 上面加一个点）。

升一个八度也就是把频率翻番。

A5 频率880 Hz，正好是A4 的两倍。

一个八度区有12个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为12，所以两个相邻半音的频率比是 2 开12次方，也即大约。

这种定音高的办法叫做twelve-tone equal temperament，简称12-TET。

两个半音之间再等比分可以分100 份，每份叫做一音分（cent）。

科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。

比如A4 +30 表示比440 Hz 高30 音分，可以算出来具体频率是Hz。

A4 又称A440，是国际标准音高。

钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。

C4 又称Middle C，是中音八度的开始。

有一种音高标定方法是和C4 比较相隔的半音数，比方B4 就是+11，表示比C4 高11 个半音。

MIDI note number p 和频率f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。

这实际上就是把C4 定为MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。

可以看到E-F 和B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。

标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音（图）。

一般钢琴是88 个琴键，从A0 到C8。

声音的频率和音调的计算公式

声音的频率和音调的计算公式声音是一种通过震动传播的机械波，我们听到的声音的频率和音调与波的周期和频率密切相关。

在物理学中，频率被定义为每秒钟波传递过程中震动的次数。

音调是用来描述声音的音高，高音调对应较高频率的声音，低音调对应较低频率的声音。

声音的频率可以通过以下公式来计算：f = 1 / T其中，f代表频率，T代表波的周期，即波传递过程中震动完成一次所需要的时间。

频率的单位通常是赫兹（Hz），即每秒钟的震动次数。

音调通常用频率来表示，不同音调对应不同的频率范围。

人类耳朵最敏感的频率范围在20 Hz至20,000 Hz之间，超出这个范围的声音很难被人耳察觉。

在音乐领域，音调通常使用音符来表示。

音符是音乐中一个独特的音高，对应着特定的频率。

音符之间的距离代表音阶的高低，分为不同的音阶系统，如西方音乐的C大调音阶和印度音乐的拉格音阶。

在各种乐器中，不同的频率是通过不同的方法产生的。

例如，弦乐器通过拉紧或松弛琴弦来改变频率，管乐器通过改变气流速度和气流开口来调节频率，打击乐器则是通过敲击不同的部分产生不同的频率。

在实际生活中，我们常常遇到需要计算声音频率和音调的情况。

例如，当我们听到一个声音，并且想要知道它的频率或音调时，可以使用频率计或音频分析仪等工具来测量。

总结起来，声音的频率和音调的计算公式为f = 1 / T，其中f表示频率，T表示波的周期。

频率决定了声音的高低音调，不同的频率对应着不同的音符和音阶。

通过测量和计算声音的频率和音调，我们可以更好地理解和欣赏声音在我们生活中的重要性和美妙之处。

音调与频率知识点

音调与频率知识点音调与频率是音乐和声音学中的重要概念，它们之间存在着密切的关系。

音调是对音高的主观感受，而频率则是对声波振动快慢的客观描述。

本文将从基本概念、计算公式、影响因素等方面，逐步解析音调与频率之间的关系。

一、基本概念音调是人们对于音高的感知和理解。

一般来说，音调越高，人们感觉到的音高就越高，反之亦然。

音调通常用相对音高的概念来描述，即高音、中音和低音。

在乐谱上，高音一般用大字谱号表示，中音用大、小字谱号表示，低音则用小字谱号表示。

频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。

一个物体振动的频率越高，产生的声音就越高。

频率与音调之间存在着直接的关系，即频率越高，则对应的音调感知越高。

二、计算公式音调和频率之间存在着具体的数学关系。

一般来说，音调与频率之间的转换可以使用以下的计算公式：频率（Hz）= 440 × 2^((n-49)/12) 其中，n代表音符在音阶上的位置，以A4音为标准音，其频率为440Hz。

通过这个公式，我们可以通过给定的音调，计算出对应的频率。

三、影响因素影响音调和频率的因素有很多，下面列举几个主要的因素：1.音源本身的物理属性：不同的乐器和声音源具有不同的频率特征，这是由其结构和振动方式所决定的。

例如，钢琴和吉他的频率分布是不同的，因此它们在演奏同一音符时所产生的音调也会有所不同。

2.音调的调性：不同的调性对应着不同的音阶，因此在不同的调性下，相同的音符对应的频率也会有所差异。

3.环境的影响：环境中的声音反射和吸收会对声音的频率产生影响。

例如，声音在密闭空间中会产生共鸣效应，使得声音的频率特征更加明显。

4.个人听觉差异：每个人的听觉灵敏度和感知能力都存在差异，因此对于相同频率的声音，不同的人可能会有不同的音调感受。

综上所述，音调与频率之间存在着紧密的关系。

音调是人们对于声音高低的主观感受，而频率则是对声波振动快慢的客观描述。

通过计算公式和影响因素的分析，我们可以更好地理解音调与频率之间的相互关系。

音乐中的各音阶与频率的关系

精心整理音乐中的各音阶与频率的关系-- 十二平均律zz2009-09-1814:46“律”，即“音律”（intonation ），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。

比如大家都知道的do、re 、mi、fa 、so、la 、si ，这7 个音符就组成了一组音律。

研究音律的学问叫做“律学”。

也就是研究为什么要选择do、re 、mi⋯⋯这7 个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。

对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。

令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。

这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。

（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si ，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant ）的首音节。

这些圣咏是西方现代音乐的源头。

）学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。

而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。

所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、振幅、相位。

对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑精心整理波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。

律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。

一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20 次）到20000HZ（每秒振动20000 次）之间。

声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。

频率低于20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。

音调与频率的变化规律

音调与频率的变化规律音调是指声音的高低，是描述声音主要的感知属性之一。

而频率则是指声波每秒钟震动的次数，是衡量声音高低的物理量。

音调与频率之间存在着一定的关系，它们之间的变化规律是非常有趣和重要的。

一、音调与频率的基本关系音调与频率之间有着直接的关系，可以简单概括为：频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。

这是因为人耳能够感知到的声音频率范围在20 Hz到20,000 Hz之间，其中频率越高的声音，人耳就会感受到越高的音调。

二、音调与频率的线性关系在常规情况下，音调与频率之间呈现出一种线性关系。

即频率的增加会使音调感知上升，频率的降低则会使音调感知下降。

这种线性关系在正常听觉范围内（20 Hz到20,000 Hz）是相对稳定和可靠的。

当频率的变化超出正常听觉范围时，这种线性关系可能会受到其他因素的影响而发生变化。

三、音调与频率的非线性关系在某些特殊情况下，音调与频率之间可能呈现出非线性关系。

例如在音乐中，通过改变音乐节奏和和弦的组合，可以创造出高低起伏、变化多样的音调效果。

这种非线性关系可以让音乐更富有表现力和感染力。

四、音调感知的主观性需要注意的是，音调的感知是一个主观的过程。

不同的人对于相同频率的声音可能有不同的感受，即使是完全相同的频率也可以被不同的人感知为不同的音调。

这是由于个体的听觉特点、训练背景等因素的影响。

五、音调与人的情绪变化音调的变化对于人的情绪和心理状态也有一定的影响。

高音调往往让人感到愉悦、轻松，而低音调则给人一种沉稳、安静的感觉。

这也解释了为什么音乐中的旋律和节奏会对人的情绪产生不同的影响。

六、音调与语言交际的意义在日常生活中，音调的变化对于语言交际起着重要的作用。

通过改变音调，人们可以表达不同的语气、感情和意图，使得沟通更加准确和生动。

例如，在汉语中，“你好吗？”可以通过不同的音调来表达不同的问候方式，从而传达出不同的情感含义。

总结起来，音调与频率之间存在着一定的变化规律。

音乐中的各音阶与频率的关系

音乐中的各音阶与频率的关系--十二平均律zz2009-09-18 14:46“律”，即“音律”（intonation），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。

比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个音符就组成了一组音律。

研究音律的学问叫做“律学”。

也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。

对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。

令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。

这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。

（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。

这些圣咏是西方现代音乐的源头。

）学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。

而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。

所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、振幅、相位。

对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。

律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。

一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。

声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。

频率低于20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。

（BTW：人耳能分辨的最小频率差是2HZ。

音乐中的各音阶与频率的关系

接着把这个过程循环一遍，找3/2的3次方，于是就有了27/8F，这也在下一个八度中，再次频率减半，得到了27/16F。
就这样一直循环找下去吗？不行，因为这样循环下去会没完没了的。我们最理想的情况是某一次循环之后，会得到主音的某一个八度，这样就算是“回到”了主音上，不用继续找下去了。可是（3/2）n，只要n是自然数，其结果都不会是整数，更不用说是2的某次方。律学所有的麻烦就此开始。
律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。频率低于20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。
（BTW：人耳能分辨的最小频率差是2HZ。举例而言就是，人能听出100HZ和102HZ的声音是不同的，但听不出100HZ和101HZ的声音有什么不同。另外，人耳在高音区的分辨能力迅速下降，原因见后。）
“纯律”的重点是让各个音尽量与主音和谐起来，也就是说让各个音和主音的频率比尽量简单。“纯律”的发明人是古希腊学者塔壬同（今意大利南部的塔兰托城）的亚理斯托森努斯（AristoxenusofTarentum）。（东方似乎没有人独立提出“纯律”的概念。）此人是亚理士多德的学生，约生活在公元前3世纪。他的学说的重点就是要靠耳朵，而不是靠数学来主导音乐。他的书籍现在留下来的只有残篇，不过可以证实的是他最先提出了所谓“自然音阶”。
需要特别指出的是，人耳对于声波的频率是指数敏感的。打比方说，100HZ、200HZ、300HZ、400HZ……这些声音，人听起来并不觉得它们是“等距离”的，而是觉得越到后面，各个音之间的“距离”越近。100HZ、200HZ、400HZ、800HZ……这些声音，人听起来才觉得是“等距离”的（为什么会这样我也不清楚）。换句话说，某一组声音，如果它们的频率是严格地按照×1、×2、×4、×8……，即按2n的规律排列的话，它们听起来才是一个“等差音高序列”。

音高和频率转换表

音高和频率转换表中央C之上的A作为440 Hz时，中央C的频率约赫兹。

详见音高（pitch）。

另外，如果以纯律计算，中央C的频率是2 61HZ。

一些解释：Octave 0-9 表示八度区。

C-D-E-F-G-A-B 为 C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为 1 到 7）。

科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将上面这两者合在一起表示一个音，比如 A4 就是中音 la，频率为 440 Hz。

C5 则是高音 do（简谱是 1上面加一个点）。

升一个八度也就是把频率翻番。

A5 频率 880 Hz，正好是 A4 的两倍。

一个八度区有 12个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为 12，所以两个相邻半音的频率比是 2 开 12次方，也即大约。

这种定音高的办法叫做 twelve-tone equal temperament，简称 12-TET。

两个半音之间再等比分可以分 100 份，每份叫做一音分（cent）。

科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。

比如 A4 +30 表示比 440 Hz 高 30 音分，可以算出来具体频率是 Hz。

A4 又称 A440，是国际标准音高。

钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。

C4 又称 Middle C，是中音八度的开始。

有一种音高标定方法是和 C4 比较相隔的半音数，比方 B4 就是 +11，表示比 C4 高 11 个半音。

MIDI note number p 和频率 f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。

这实际上就是把C4 定为 MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。

可以看到 E-F 和 B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。

标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音（图）。

声音的频率与声音的音调的关系

声音的频率与声音的音调的关系声音是生活中不可或缺的一部分，它通过震动空气分子传播，让我们能够听到各种声音。

声音的频率和音调是声音的两个重要特征，频率决定了声音的高低，音调则决定了声音的音质。

在这篇文章中，我将探讨声音的频率如何影响声音的音调，并介绍一些与此相关的实际应用。

声音的频率是指一秒钟内震动的次数，单位是赫兹（Hz）。

频率越高，声音就越高沉，频率越低，声音就越低沉。

这是因为高频率的声音意味着声波震动的速度很快，而低频率的声音则意味着声波震动的速度较慢。

音调是声音的主要特征之一，它取决于声波的频率。

声音的音调通常用音阶来描述，我们熟悉的音阶包括C大调、D大调等。

在西方音乐中，音阶以8个音符为一组，重复进行。

当声音的频率提高时，音阶中的音符越来越高，这就是我们所说的升高音调。

相反，当声音的频率降低时，音符越来越低，音调就会降低。

频率与音调之间存在着严格的数学关系。

根据国际标准音高A （440 Hz），其他音符的频率可以通过简单的数学运算得到。

例如，C 音的频率是A音的频率除以2的幂次方，而D音、E音、F音、G音、A音、B音的频率则根据相对位置的不同进行计算。

这个数学模式被称为等比数列，是声音频率与音调之间的数学基础。

频率与音调的关系不仅存在于音乐中，还广泛应用于实际生活中的许多方面。

例如，在语音识别技术中，通过识别声音的频率和音调，计算机可以判断说话者的语速和情绪。

在电话通信中，频率和音调的关系可以用来改进语音质量，保证通话的清晰度。

此外，在音频处理和录音工艺中，频率和音调的关系也被用来调整音频的音质。

然而，我们不能仅仅通过频率和音调来判断声音的好坏。

声音的质量还取决于声压级和谐波等其他因素。

声压级衡量声音的强度，谐波则是指频率的倍数。

这些因素与频率和音调是相关的，但并不完全相同。

只有综合考虑了所有的因素，才能全面地评估声音的质量。

在总结中，声音的频率和音调是声音的重要特征，频率决定了声音的高低，音调则决定了声音的音质。

音高和频率转换表

音高和频率转换表如下一些解释：•O ctave 0-9 表示八度区。

C-D-E-F-G-A-B 为C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为1 到7）。

科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将上面这两者合在一起表示一个音，比如A4 就是中音la，频率为440 Hz。

C5 则是高音do（简谱是1 上面加一个点）。

•升一个八度也就是把频率翻番。

A5 频率880 Hz，正好是A4 的两倍。

一个八度区有12 个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为12，所以两个相邻半音的频率比是2 开12 次方，也即大约1.05946。

这种定音高的办法叫做twelve-tone equal temperament，简称12-TET。

•两个半音之间再等比分可以分100 份，每份叫做一音分（cent）。

科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。

比如A4 +30 表示比440 Hz 高30 音分，可以算出来具体频率是447.69 Hz。

•A4 又称A440，是国际标准音高。

钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。

•C4 又称Middle C，是中音八度的开始。

有一种音高标定方法是和C4 比较相隔的半音数，比方B4 就是+11，表示比C4 高11 个半音。

•M IDI note number p 和频率f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。

这实际上就是把C4 定为MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。

•可以看到E-F 和B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。

•标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音（图）。

一般钢琴是88 个琴键，从A0 到C8。

知道了上面这些，看到钢琴键盘应该就马上能找到Middle C 了，如下•音高间隔（音程）有各类说法，某些间隔的两个音同时发出来会比较令人身心愉快，比如频率比3:2 的perfect fifth 在各类乐曲都会广泛用作和弦。

音乐中的各音阶与频率的关系

精心整理音中的各音与率的关系-- 十二均匀律 zz2009-09-1814:46“律”，即“乐律”（ intonation），指了使音范化，人存心的一高低不同的音符所成的系统，以及些音符之的相互关系。

比方大家都知道的do、re 、mi、fa 、so、la 、si ， 7 个音符就成了一乐律。

研究乐律的学叫做“律学”。

也就是研究什么要 do、re 、mi⋯⋯ 7 个音（自然也能够其余音）作范、些被当作“ 尺”的音是怎么生的、以及它之究竟是什么关系的学。

于任何民族来，只需他有着丰富的音体，只需他想累起对于音的知，早都会碰到对于律学的。

令人惊的是，古今不同民族，然各自的音形式可万紫千、百花争，相互也没有相互借，但大家的律学的基观点却出奇地相像。

也是音自己超文化、超地区的魅力所致吧。

（BTW：代人学的 do、re 、mi、fa 、so、la 、si ，些仿佛没存心的，其都是中世西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（ chant ）的首音。

些圣咏是西方代音的源。

）学高中物理的都知道，声音的本是空气的振。

而空气的振是以波的形式播的，也就是所的声波。

所有的波（包含声波、磁波等等）都有三个最本的特征：率／波、振幅、相位。

于声音来，声波的率（声学中一般不考波）决定了个声音有多“高”，声波的振幅决定了个声音有多“响”，而人耳于声波的相位不敏感，因此研究音一般不考声波的相位。

律学自然不考声音有多“响”，因此律学研究的要点就是声波的率。

一般来，人耳能听到的声波率范是 20HZ（每秒振 20 次）到 20000HZ（每秒振 20000 次）之。

声波的率越大（每秒振的次数越多），听起来就越“高”。

率低于 20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。

（BTW：人耳能分辨的最小率差是 2HZ。

例而言就是，人能听出 100HZ和 102HZ 的声音是不同的，但听不出 100HZ和 101HZ的声音有什么不同。

此外，人耳在高音区的分辨能力快速降落，原由后。

音乐中的各音阶与频率的关系之欧阳歌谷创编

音乐中的各音阶与频率的关系--十二平均律zz欧阳歌谷（2021.02.01）2009-09-18 14:46“律”，即“音律”（intonation），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。

比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个音符就组成了一组音律。

研究音律的学问叫做“律学”。

也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。

对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。

令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。

这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。

（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。

这些圣咏是西方现代音乐的源头。

）学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。

而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。

所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、振幅、相位。

对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。

律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。

一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。

声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。

频率低于20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。

音乐中的各音阶与频率的关系

音乐中的各音阶与频率的关系--十二平均律zz2009-09-18 14:46“律”，即“音律”（intonation），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。

比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个音符就组成了一组音律。

研究音律的学问叫做“律学”。

也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。

对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。

令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。

这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。

（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。

这些圣咏是西方现代音乐的源头。

）学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。

而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。

所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、振幅、相位。

对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。

律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。

一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。

声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。

频率低于20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。

（BTW：人耳能分辨的最小频率差是2HZ。

音高和频率转换表

音高和频率转换表如下一些解释：•O ctave 0-9 表示八度区。

C-D-E-F-G-A-B 为C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为1 到7）。

科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将上面这两者合在一起表示一个音，比如A4 就是中音la，频率为440 Hz。

C5 则是高音do（简谱是1 上面加一个点）。

•升一个八度也就是把频率翻番。

A5 频率880 Hz，正好是A4 的两倍。

一个八度区有12 个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为12，所以两个相邻半音的频率比是2 开12 次方，也即大约1.05946。

这种定音高的办法叫做twelve-tone equal temperament，简称12-TET。

•两个半音之间再等比分可以分100 份，每份叫做一音分（cent）。

科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。

比如A4 +30 表示比440 Hz 高30音分，可以算出来具体频率是447.69 Hz。

•A4 又称A440，是国际标准音高。

钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。

•C4 又称Middle C，是中音八度的开始。

有一种音高标定方法是和C4 比较相隔的半音数，比方B4 就是+11，表示比C4 高11 个半音。

•M IDI note number p 和频率f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。

这实际上就是把C4 定为MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。

•可以看到E-F 和B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。

•标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音（图）。

一般钢琴是88 个琴键，从A0 到C8。

知道了上面这些，看到钢琴键盘应该就马上能找到Middle C 了，如下•音高间隔（音程）有各类说法，某些间隔的两个音同时发出来会比较令人身心愉快，比如频率比3:2 的perfect fifth 在各类乐曲都会广泛用作和弦。

音階與頻率的轉換標準A = 440 Hz高8度音的頻率為原來音頻率的2倍下圖為音階圖，每一格為一個半音。

若f1距f2 n個半音，則運算公式：n個半音= 1/12 * log2(f1/f2)，若f1<f2則n<0，若f1>f2則n>0.例：C比A低9個半音，計算C的頻率f，-9 = 1/12 * log2(f/440) 得f =261.6C調音階do, re, mi, fa, so, la, ti, do, 為261.6, 293.7, 329.6, 349.2, 392.0, 440.0,493.9, 523.2。

其中第一個do為261.6Hz，第二個do為523.2Hz是第一個do的2倍。

根据12平均律，高一个八度频率高一倍，中间的12个音使用对数关系音高中央C D E F G A B 高音C純律264 297 330 352 396 440 495 528十二平均律261.6 293.7 329.6 349.3 392.1 440 493.9 523.2根据十二平均律作的音阶频率表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12ViewX 音階頻率表音階Octave0 Octave1 Octave2 Octave3Do C 262 523 1047 2093Db 277 554 1109 2217Re D 294 587 1175 2349Eb 311 622 1245 2489Mi E 330 659 1329 2637Fa F 349 698 1397 2794Gb 370 740 1480 2960Sol G 392 784 1568 3136Ab 415 831 1661 3322La A 440 880 1760 3520Bb 466 923 1865 3729Si B 494 988 1976 39512007-08-03 20:43一拍= 四分音符，若建議速度=120(BPM)，則表示一秒= 兩拍= 兩個四分音符，若建議速度=60(BPM)，則表示一秒= 一拍= 一個四分音符。