初中数学专题第二章图形与变换教案

第二章图形与变换教案

(共6课时)

2.1轴对称图形（教参）

2.2轴对称变换

2.3平移变换

2.4旋转变换

2.5 相似变换

2.6图形变换的简单应用

2.1 轴对称图形（教参）

【教学目标】

1．通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴．

2．探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质．

3．会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法．

4．通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值．

【教学重点、难点】

1．本节教学的重点是认识轴对称图形，会作对称轴．

2．轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述，是本节教学的难点．

【教学准备】

学生：复习小学学过的轴对称图形，从现实生活中找4-5个轴对称图形．

教师：准备教学活动材料，收集轴对称图形，可上互联网查询www．Oh1l00．com．【教学过程】

一、回顾交流，列举识别

1．怎样又快又好地剪出这个“王”宇．说明：让学生用纸、剪刀剪一剪．

2．这个“工”字有什么特征?

说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴．

3．在小学时，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形．说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽．

4．教师展示教学多媒体：指出下列图片中，哪些是轴对称图形．

说明：进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值． 二、合作探索，明晰性质 1．发给学生活动材料1

2．交流归纳，总结如下：

(1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；

(2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点；

(3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段．

三、运用性质，内化方法

1．分发教学活动材料2，学生独立思考．

2．同伴交流．

画对称轴 例1 如下各图的梯形ABCD 是轴对称图形，你有哪些方法画出它的对称轴? 教学活动材料1 1． 下列图形是轴对称图形吗?你是怎样判别的?讲给同伴听． 2．上述图形中，是轴对称图形的，找出对称轴． 3．在上述图形中，任选一个轴对称图形，绕着对称轴对折重合后，任选一 对重合的点作上记号，如点A ，A ’，问： (1)点A ，A ’与对称轴有什么关系? (2)再任选另外一对重合的点，试一试，上述关系还成立吗?

同桌或小组交流各自的画法．

3．交流归纳，总结方法如下：

方法1：过线段AB ，CD 的中点画直线；

方法2：作线段AB 的垂直平分线；

方法3：作线段CD 的垂直平分线．

4．分发教学活动材料3，学生独立或小组合作完成．

说明：画一个点M 关于对称轴l 的对称点的方法是：作点M 到对称轴l 的垂线段MO 并延长，在延长线上找一点N ，使NO=MO ，则点N 就是已知点M 的对称点．

四、总结提高，课内练习

1．本课知识要点：

(1)如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够__________，那 么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_______________.

(2)轴对称图形的性质：

____________________________________________________.

(3)作出一个轴对称图形的对称轴的常用方法：

_______________________________________________________________

(4)举几个轴对称图形的实例，并指出对称轴．

______________________________________________________________.

2．课内练习：见课本课内练习．

五、布置作业

1．见课本作业题．

2．剪一个“ ”字．想一想，你有哪些方法?

2.2 轴对称变换

【教学目标】

1、了解轴对称变换的概念。

2、理解轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。

教学活动材料3(练习) 1．蝴蝶图片是轴对称图形，点C ，D 为对称点， (1)画出蝴蝶图片的对称轴； (2)找出点E ，F 的对称点． 2．如图，四边形ABCD 为轴对称图形．

3、会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形。

4、探索简单图形之间的轴对称关系。

5、了解并欣赏物体的镜面对称。

【教学重点、难点】

1、重点是轴对称变换的概念和作法。

2、难点是课本“合作学习”所要求解决的问题需要从立体图形转化到平面图形。

【教学准备】

1、复习上节学习的轴对称图形以及它的基本性质。

2、学生工具准备：一面小镜子。

【教学过程】

一、观察、回答、体会下列问题：

图2-1 图2-2

1.请问上面（图2-1）是轴对称图形吗？他的对称轴在哪里？

2.现在我们把他沿着对称轴剪开，这样我们把轴对称图形位于对称轴两侧的两个部分看成

两个图形了。这里我们可以说“这两个图形成轴对称”。

3.再观察图2-2中直线a 两边的两个图形，他们就关于直线a 成轴对称。

4.针对图2-2：由左边的“喜”变为右边的“喜”并且这两个“喜”字关于直线a 成轴对

称，这样的图形改变叫做图形的“轴对称变换”。也叫“反射变换”。（简称反射）

经变换所得的新图形叫做原图形的像。

5.反思：轴对称图形与轴对称变换有什么关系？（注意：要从两者涉及的图形个数、后者

中对两个图形统一为一个图形来看等几方面说明）

6.交流归纳：一个图形经轴对称变换后，图形上的某点与在“像”上的对应点的连线被对

称轴垂直平分。

二、动手实践：

1.例：如图，已知⊿ABC和直线m。以直线m 为对称轴，作⊿ABC经轴对称变换后所得的像。