武汉二中2019届九年级数学中考模拟(二)

武汉二中2019届九年级数学中考模拟（二）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数3

1

的相反数是（ ） A ．3

B ．－3

C ．

3

1

D ．3

1-

2．若二次根式x -3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3

B ．x ＞3

C ．x ≠3

D ．x ≤3

3．绕口令：“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十”共有16个汉字，任选一个汉字，这个字是“四”的概率是（ ） A ．

4

1

B ．

16

5 C ．

8

3 D ．

2

1 4．下列大写英文字母一定是中心对称图形的是（ ） A ．Z B ．Y C ．W D ．T

5．下列立体图形中，主视图与左视图不相同的是（ ）

6．如图，用4个相同的小长方形与一个小正方形镶嵌而成一个大正方形图案，大正方形面积为25，小正方形面积为9，用x 、y 表示小长方形的长和宽（x ＞y ），由图可判断下列关系式中，不正确的是（ ） A ．x ＋y ＝5

B ．x －y ＝3

C ．4xy ＝16

D ．x 2－y 2＝12

7．如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等．现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率为（ ） A ．

6

1

B ．

3

1 C ．

2

1 D ．

3

2 8．如图，双曲线x

k

y =和直线y ＝－x 在第二象限相交于点A ，将直线y ＝－x 向上平移1个单位，所得直线交x

k

y =

于点C ，交y 轴正半轴于点B ，OA ＝2BC ，则k 的值为（ ） A ．－1 B ．－2

C ．22-

D ．－4

9．将数“1个1，2个

21，3个31、…、n 个n 1（n 为正整数）”顺次排成一列，1、21、21、3

1、31、31、…、n 1、n

1

…，则从左到右的100个数之和为（ ）

剩大量

60%

不剩剩少量

剩一半部分同学用餐剩余情况统计图

A ．14

513

B ．14

913

C ．3

114

D ．5

2

14

10．已知抛物线y ＝ax 2＋(a －2)x ＋a （a 为整数）与直线y ＝－4x ＋2至少有一个交点是整点（横、纵坐标均为整数的点叫整点），则满足条件的a 值有（ ）个 A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算25.0的结果是___________

12

则参加本次送书活动的共有___________人

13．计算：

11

1

2

2

--

-m m ＝___________ 14．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，∠CBD ＝15°，BD ＝3AB ，则∠BDC ＝_______

15．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，，连AC 、BD 相交于M 点．如

若AB ＝4CM ，则

MB

DM

的值为___________ 16．如图，在△ABC 中，sinB ＝

5

4

，BC ＝2，D 是BC 的中点，AC ＝2AD ，则AB 的长为_____ 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算：(－2a 2)2－3a 4＋2a ·(－3a 3)

18．（本题8分）如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 上 的点，DF ∥AC ，∠1＝∠2，求证：∠3＝∠4

19．（本题8分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会童威在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图：

(1) 这次被调查的同学共有______人 (2) 补全条形统计图，并在图上标明 相应的数据

(3) 校学生会通过数据分析，估计 这次被调查的所有学生一餐浪费的 食物可以供50人食用一餐．据此估

算，该校有16000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐

20．（本题8分）如图，A (7，1)、B (4，4) (1) 直接写出S △OAB ＝___________ (2) 作图：

① 在OB 延长线上取点C ，使OC ＝OA ② 连AC ，取AC 中点M ，连OM

(3) 在OM 上取一点I ，使∠OAI ＝∠BAI ，直接写出I 点坐标 .

21．（本题8分）△ABC 内接于⊙O ，∠BAC 的平分线交⊙O 于D ，交BC 于E （BE ＞EC ），过点D 作⊙O 的切线DF ，交AB 的延长线于F (1) 求证：DF ∥BC

(2) 连接OF ，若tan ∠BAC ＝22，BD ＝34，DF ＝8，求OF 的长

22．（本题10分）某市某乡A 、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘200吨，B 村有柑橘300吨．现将这些柑橘运到C 、D 两个仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨，从A 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元；从B 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨15元和35元，设从B 村运往D 仓库的柑橘重量为x 吨 (1)

(2) 设总运费为y 元，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围

(3) 由于从B 村到D 仓库的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a 元（a ＞0），其余路线运费不变．若到C 、D 两仓库总运费的最小值不小于10160元，求a 的取值范围