苏教版数学必修三：第1课时5.1算法的含义

第5章 算法初步

【知识结构】

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??????????????????????????二分法辗转相除法

剩余定理算法案例循环语句

条件语句输入输出语句赋值语句基本算法语句循环结构选择结构顺序结构流程图算法的含义算法 【重点难点】

重点 算法的描述，理解算法的思路与过程；基本语句的作用，能进行算法的分析并用基本语句进行表示。

难点 算法的理解与设计；在算法的实现上，如何用好选择结构与循环结构.

第1课时5.1算法的含义【学习导航】

知识网络

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???性质步骤概念算法

学习要求

1．理解算法的含义 2．通过实例分析理解算法的有限性和确定

性.

3．能用自然语言描述简单的算法. 【课堂互动】

自学评价

问题1 简述给一个朋友打电话的过程.

【解】过程如:找出电话本、找到朋友电话

号码、拨通电话、通话等。

问题2 常有这样一种娱乐节目：就是猜数，

让参加者从0~1000中猜出某商品的价格，

猜测了以后，主持人说是高了，还是低了，

然后再猜，直到猜中为止.而在这游戏中，较

好的方法就是二分法：

第一步 报出500

第二步 如果是说高了，就再报250；

如果低了，就报750；

第三步 在前一个数与再前一个数之

间，取它们的中间值；直到猜中为止.

问题3 给出求1+2+3+4+5的一个算法

【解】方法1 按照逐一相加的程序进行.

第一步 计算1+2，得到3

第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6. 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10. 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 方法2：可以运用公式n +?+++321 2)1(+=n n 直接计算. 第一步 取n=5； 第二步 计算2

)1(+n n ； 第三步 输出运算结果. 【小结】 算法(algorithm)的含义:对一类问题的机械的、统一的求解方法. 本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法. 【体会】算法具有不唯一性. 问题4 给出求解方程组 ???=+=+)2(1154)1(72y x y x 的一个算法. 【解】用消元法求解这个方程组，算法如下： 第一步 方程①不动，将方程②中的x 的系数除以方程①中的x 系数，得到乘数224==m ； 第二步 方程②减去m 乘以方程①，消去方程②中的x 项，得到???-==+337

2y y x ,