作业答案_水利学与泵_第2章_静力学
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h3 2 2.83 4.83 m
Δh2
h3
h2
h1
2-10 设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分 界面借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直 径D=0.4m, h1=0.5m, h2=1.6m, 油的密度ρ0=840kg/m3，水的密度 ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ，h2=1.2m ，h3=1.4m ，试求油的密度ρ0。 （1）根据题意 pa
p5 p0 p4 ( 5 4 ) pa ( 3 2 5 4 ) Hg (1 2 3 4 ) 13.6 103 9.807 (2.3 1.2 2.5 1.4) 1.0 103 9.807 (2.5 3.0 1.2 1.4) 2.650103
（2）根据试求油的密度ρ0
pa B
Oil
(h2 h1 ) Water (h3 h1 )
2-3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为 4.9×104。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度 ρ=1000kg/m3 ，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装 一水银压差计，已知水银的密度 ρHG=13.6×103kg/m3, h1=0.2m, 试问水 pa 银柱高度差h2是多大值？
pa
2 1
pab 101325 9807 0.3 9.83810 Pa
4
相对压强
p 水h1 2942 Pa
h2
水 0.3 h2 h1 ＝0.0221m pa Hg 13.6
h1 ρHg 水
ρ
2-6 设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点 A、点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量 可略去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度θ=30°，如图b所示。 试以式表示压差计左右两肢水面距离l。 ρa
5
pa ρ
3 1
4
2
ρHG
p2 p1 Hg (1 2 ) pa Hg (1 2 )
p3 p2 (3 2 ) pa Hg (1 2 ) (3 2 )
p4 p3 Hg (3 4 ) pa (3 2 ) Hg (1 2 3 4 )
h1 6
m
1 1.4 m 2
2m 2m 2m
h1 2 2 1 h1 2
pa ρ1 ρ2 ρ3
h2 4 h1 5.4 m
h2 3 2 1 2 2
Δh1
2 h2 2 1 2.83 m 3
VOil
4
D 2 ( h3 h1 )
VWater
4
D h1
2
ρ0
B
A
ρ h1
h3
h2
D
pA Water (h2 h1 ) Oil (h3 h1 )
Water 1000 h3 (h2 h1 ) h1 (1.6 0.5) 0.5 1.309 Oil 840
p2
p1
4
D (2 h)
2
4
d2 h
Δh ρ0
Δh
h 200 h
A点压强 pA p1 Oil ( H h)
B点压强 pB p2 Oil ( H h h) Water h B
H h A
ρ
p A pB
p1 Oil ( H h) p2 Oil ( H h h) Water h p1 p2 Oil (2h h) Water h Water 0.01
pa
h
ρ A h2
h1
ρHG
pa h p A h
p A pa
4.9 104 1000 9.807
pa Hg h2 p A h1 h2 p A pa h1
Hg
4.9 104 1000 9.807 0.2 13.6 103 9.807
2-4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知 各液面的高程分别为，▽1=2.3m, ▽2=1.2m, ▽3=2.5m, ▽4=1.4m, ▽5=3.0m, 水的密度 ρ=1000kg/m3， ρHG=13.6×103kg/m3 , 试求密闭容器内水面 上压强p0的相对压强值。 p0
2-5 设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。 已知h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银 真空计左右两肢水银液面的高差h2。（空气重度略去不计）。 解：容器内的绝对压强
pab p1 p2 pa 水h1 pa Hg h2
Oil (2h h) Water h 0.01 Water
Hale Waihona Puke Baiduh 200 h
h 0.11m
2-9 设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。 已知ρ1=700kg/m3， ρ2=1000kg/m3， ρ3=1200kg/m3，试求三根测压 管内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、 解：根据题意
p pA pB h1
h1 ρ A B A
l
l
)
h1 sin
B
2-8 杯式微压计，上部盛油，下部盛水， 圆杯直径D=40 mm, 圆管直径 d=4mm, 初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时， 在圆管中读得 的h（如图所示）为 多大？油的密度 ρ=918 kg/m3，水的密度 ρ=1000 kg/m3 。 根据题意，显然
Δh2
h3
h2
h1
2-10 设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分 界面借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直 径D=0.4m, h1=0.5m, h2=1.6m, 油的密度ρ0=840kg/m3，水的密度 ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ，h2=1.2m ，h3=1.4m ，试求油的密度ρ0。 （1）根据题意 pa
p5 p0 p4 ( 5 4 ) pa ( 3 2 5 4 ) Hg (1 2 3 4 ) 13.6 103 9.807 (2.3 1.2 2.5 1.4) 1.0 103 9.807 (2.5 3.0 1.2 1.4) 2.650103
（2）根据试求油的密度ρ0
pa B
Oil
(h2 h1 ) Water (h3 h1 )
2-3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为 4.9×104。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度 ρ=1000kg/m3 ，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装 一水银压差计，已知水银的密度 ρHG=13.6×103kg/m3, h1=0.2m, 试问水 pa 银柱高度差h2是多大值？
pa
2 1
pab 101325 9807 0.3 9.83810 Pa
4
相对压强
p 水h1 2942 Pa
h2
水 0.3 h2 h1 ＝0.0221m pa Hg 13.6
h1 ρHg 水
ρ
2-6 设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点 A、点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量 可略去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度θ=30°，如图b所示。 试以式表示压差计左右两肢水面距离l。 ρa
5
pa ρ
3 1
4
2
ρHG
p2 p1 Hg (1 2 ) pa Hg (1 2 )
p3 p2 (3 2 ) pa Hg (1 2 ) (3 2 )
p4 p3 Hg (3 4 ) pa (3 2 ) Hg (1 2 3 4 )
h1 6
m
1 1.4 m 2
2m 2m 2m
h1 2 2 1 h1 2
pa ρ1 ρ2 ρ3
h2 4 h1 5.4 m
h2 3 2 1 2 2
Δh1
2 h2 2 1 2.83 m 3
VOil
4
D 2 ( h3 h1 )
VWater
4
D h1
2
ρ0
B
A
ρ h1
h3
h2
D
pA Water (h2 h1 ) Oil (h3 h1 )
Water 1000 h3 (h2 h1 ) h1 (1.6 0.5) 0.5 1.309 Oil 840
p2
p1
4
D (2 h)
2
4
d2 h
Δh ρ0
Δh
h 200 h
A点压强 pA p1 Oil ( H h)
B点压强 pB p2 Oil ( H h h) Water h B
H h A
ρ
p A pB
p1 Oil ( H h) p2 Oil ( H h h) Water h p1 p2 Oil (2h h) Water h Water 0.01
pa
h
ρ A h2
h1
ρHG
pa h p A h
p A pa
4.9 104 1000 9.807
pa Hg h2 p A h1 h2 p A pa h1
Hg
4.9 104 1000 9.807 0.2 13.6 103 9.807
2-4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知 各液面的高程分别为，▽1=2.3m, ▽2=1.2m, ▽3=2.5m, ▽4=1.4m, ▽5=3.0m, 水的密度 ρ=1000kg/m3， ρHG=13.6×103kg/m3 , 试求密闭容器内水面 上压强p0的相对压强值。 p0
2-5 设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。 已知h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银 真空计左右两肢水银液面的高差h2。（空气重度略去不计）。 解：容器内的绝对压强
pab p1 p2 pa 水h1 pa Hg h2
Oil (2h h) Water h 0.01 Water
Hale Waihona Puke Baiduh 200 h
h 0.11m
2-9 设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。 已知ρ1=700kg/m3， ρ2=1000kg/m3， ρ3=1200kg/m3，试求三根测压 管内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、 解：根据题意
p pA pB h1
h1 ρ A B A
l
l
)
h1 sin
B
2-8 杯式微压计，上部盛油，下部盛水， 圆杯直径D=40 mm, 圆管直径 d=4mm, 初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时， 在圆管中读得 的h（如图所示）为 多大？油的密度 ρ=918 kg/m3，水的密度 ρ=1000 kg/m3 。 根据题意，显然