圆锥曲线联立及韦达定理

圆锥曲线联立及韦达定理

1、圆锥曲线与直线的关系

椭圆与双曲线与给定直线的关系通过联立方程所得解的情况来判定：

(PS：这里并没有讨论椭圆的焦点在y轴、双曲线的焦点在y轴及直线斜率不存的情况，做题需要补充)（1）椭圆与双曲线联立：

(PS：联立时选择不通分，原因？看完就知道了)

1)

2)

（相切是因为重根，而不是只有一个根）

3).

（2）双曲线与直线联立：

1)（此时为渐近线）

2)

的平行线）

3)

4)

5).

PS：注意双曲线与直线联立和椭圆与直线联立的方程及最后判定的异同！

2、联立方程与韦达定理（1）韦达定理：

（2）椭圆与直线联立相关的韦达定理：

（3）双曲线与直线联立相关的韦达定理：

PS ：

1、所有韦达定理所得的结果分母都一样，之后的处理就不需要通分；

2、记住部分结论（联立的一元二次方程和判别式必须记住）会事半功倍；3

号。