一元二次方程经典练习题及复习资料

元二次方程的个数是
4.方程x 2
=6x 的根是（）
则由题意列方程应为（） A.200（1+x ） 2
=1000 C.200+200X 3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)
二、填空题：（每小题3 分,共24分）
（x 1）2 5
9. 方程——-3x —化为一元二次方程的一般形式是
，它的一次项系数是
2 2
10. 关于x 的一元二次方程 x 2+bx+c=0有实数解的条件是 _____________ . 11. 用 _____ 法解方程3（x-2） 2=2x-4比较简便.
12. 如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为 ____________ .
13. 如果关于x 的一元二次方程2x （kx-4）-x 2+6=0没有实数根，那么k 的最小整数值是 ______________ . 14. 如果关于x 的方程4mf-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是 ___________ .
15. 若一元二次方程（k-1）x 2-4x-5=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 __________ .
16. 某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分
率为 _______________ .
三、解答题（2分）
练习一
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1.下列方程中，常数项为零的是（） 2
A.x +x=1
B.2x 2-x-12=12 2.下列方程：①x 2
=0,② 1 2
-2=0,③2
x
2
+1)=x+2
2x 3
x 2
+3x=(1+2x)(2+x), ④32
- .. x =0,⑤
-8x+ 仁0 中,
x
; C.2(x 2
-1)=3(x-1) D.2(x
A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 3.把方程(x- ,5 ) (x+ . 5 ) +(2x-1) 2
A.5x -4x-4=0
B.x
个
2
=0化为一元二次方程的一般形式是 2
-4x+6=0
2 2
-5=0 C.5x
-2x+ 仁0
D.5x
A.x 1=0,x 2=-6
2
5.方 2x -3x+1=0 2
A. x 3
2
B.x 1=0,x 2=6
C.x=6 经为(x+a) 2=b 的形式，正确的是(
2
c 3 1
B.2 x ;
4
16
16; D.x=O
C.
1 ；D.
16
以上都不对
6. 若两个连续整数的积是 56,则它们的和是（） A.11 B.15 C.-15
D. ± 15 7.
不解方程
判断下列方程中无实数根的是 （）
A.-x 2=2x-1
B.4x
2
+4x+5 =0; C.
、、
2x 2
、、3 0 D.(x+2)(x-3)==-5
8.某超市一月份的营业额为
200万元，已知第一季度的总营业额共 1000万元，如果平均每月增长率为
x,
B.200+200X 2x=1000
2
]=1000
17. 用适当的方法解下列一元二次方程（1）5x（x-3）=6-2x; （2）3y .（每小题5分,共15分）
2+仁2、、3y;⑶（x-a）2=1-2a+a 2(a 是常数)
18. (7 分)已知关于 x的一元二次方程x2+mx+ n=0的一个解是2,另一个解是正数，而且也是方程
2
(x+4) -52=3x的解,你能求出m和n的值吗？
2 1 2
19. (10分)已知关于x的一元二次方程 x-2kx+ k -2=0.
2
(1) 求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根.
(2) 设X1,x 2是方程的根，且x 12-2kx 1+2X1X2=5,求k的值.
四、列方程解应用题(每题10分，共20分)
20. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个
百分数.
21. 某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了 10%，该商场马上采取措施，改进经营管理,
使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元，求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.
答案
、D AABCQBD
_ 、9.x 2 +4x-4=0,4 10. b2 4c 0 11.
因式分解法
13. 2 14 . 115 .
1 口
k 且k 1
16 .30%
8 5
三、17. (1) 3, 2
；(2) —;(3) 1, 2a-1 5 3
18.m=-6, n=8
19.(1) △ =2k2+8>0, •••不论k为何值，方程总有两不相等实数根
四、20. 20% 21. 20%
练习二
一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题 3分,共24分):
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是() 2 2
A.(a-3)x =8 (a 工 3)
B.ax +bx+c=O
C.(x+3)(x-2)=x+5
D.
. 3x 2 —x 2 0
57
2下列方程中，常数项为零的是() A.x 2+x=1
B.2x 2-x-12=12 ;
C.2(x 2-1)=3(x-1)
D.2(x
2
+1)=x+2
3. 一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a) 2=b 的形式,正确的是()
2
x 3
丄；D.以上都不对
4
16
6.
已知一个直角三角形的两条直角边的长恰
好是方程 2x 2
角形的斜边长是(
)
A .3
B 、3
C 、6
D 、9
7. 使分式十的值等于零的X 是(
)
8. 若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是()
7
7 7
7
A.k>- 7
B.k > -- 且 k 工 0
C.k > 丄
D.k> - 且 k 工 0 4
4 4 4
9. 已知方程x 2 x 2，则下列说中，正确的是(
)
(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2
(C)方程两根和是 1
(D)方程两根积比两根和大2
10. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月 增长
率为x,则由题意列方程应为() A.200(1+x) 2=1000 B.200+200 X 2x=1000 C.200+200X 3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)
[=1000
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11. 用 _____ 解方程3(x-2) 2=2x-4比较简便.
12. 如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为 ___________
2
16; B. 2 x
4.关于x 的 元二次方程 a 0的一个根是 0, 则a 值为()
A 、 1
5.已知三角形两边长分别为 形的周长为() A.11
B.17
C.17
2和9,第三边的长为二次方程 或 19 D.19
1
、 —
2
x -14x+48=0的一根,则这个三角
8x 7 0的两个根，则这个直角三
A.6
B.-1 或 6
C.-1
D.-6
2 2
13. x 3x ________ (x _______)
14. 若一兀二次方程ax1 2+bx+c=0（a工0）有一个根为-1,则a、b、c的关系是_____ .
15. 已知方程3ax -bx-仁0和ax +2bx-5=0,有共同的根-1,则a= _________ , b= _____
16. 一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于______ .
17. 已知3-罷是方程x2+mx+7=0的一个根，则m= ___________ 另一根为_______ .
18. 已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是
1 1
19. 已知x1，x2是方程x22x 1 0的两个根，贝U x1 x2等于_____________________ .
20. 关于x的二次方程x2 mx n 0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是
m ____________, n
三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）
21. （3 x）2 x2 5 22. x2 2、3X 3 0
四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）
23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24. 如图所示，在宽为20m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570吊，道路应为多宽？
25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。

求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
26. 解答题（本题 9 分）
已知关于x的方程X2 2（m 2）x m2 4 0两根的平方和比两根的积大21,求m的值
1、B 2 、D 3 、C 4 、B 5 、D
6、B 7 、A 8 、B 9 、C 10 、D
二、填空题：
11、提公因式 12 、
- --或1 13 9
、—
3
，14 、 b=a+c 15 、 1 ， -2 3 4 2
参考答案
一、选择题:
16、3 17、-6 , 3+ J2 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-2
20、2 , 1 (答案不唯一，只要符合题意即可) 三、
用适当方法解方程：
21、解：9-6X+X2+X2=5 22 、解:
x 2-3x+2=0 x+ (x+、3)2=0 ■, 3 =0
(x-1)(x-2)=0 x 1=x2= - , 3 x 1=1 x 2=2
四、列方程解应用题：
23、解：设每年降低x,则有(1-x) 2=1-36%
(1-x) 2=0.64
1-x= ± 0.8
x=1 ± 0.8
X1=0.2 x 2=1.8 (舍去) 答：每年降低20%
24、解：设道路宽为xm
(32-2x)(20-x)=570
2
640-32x-40x+2x =570
2
x -36x+35=0
(x-1)(x-35)=0
X1=1 x 2=35 (舍去)
答：道路应宽1m 25、⑴解：设每件衬衫应降价 x元
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x 2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
X1=10(舍去)x 2=20
⑵解：设每件衬衫降价x元时，贝U所得赢利为(40-x)(20+2x)
2
=-2 x +60x+800
=-2(x 2-30X+225)+1250
2
=-2(x-15) +1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多, 为1250元。

26、解答题:
解：设此方程的两根分别为X1,X2，则
(X12+X22)- X 1X2=21
(X1+X)2-3 X 1X2 =21
[-2(m-2)] 2-3(m2+4)=21
2
m-16m-17=0
m=-1 m 2=17
因为0，所以m<0，所以m= -1
练习三
一、填空题
2
1方程(X
5) 3
的解是 ______________ :
2•已知方程ax 3 4 7x 2 0的一个根是—2,那么a 的值是 ______________________ 方程的另一根是
2 2
3•如果2x 1与4x 2x 5互为相反数，则x 的值为 _________________________ :
2
4. _________________________________________________________________ 已知5和2
分别是方程x mx n 0的两个根，贝U mn 的值是 ___________________________________ : 5. _____________________________________________ 方程4x 2 3x 2 0的根的判别式△二 _ ,它的根的情况是 _____________________________________ :
2
6. ________________________________________________________ 已知方程2x mx 1 0的判别式的值是16,则m= _________________________________________________ :
2
7:方程9x (k 6)x k 1 0
有两个相等的实数根，则k 二 __________________________ : 8:如果关于x 的方程x 2 5x c 0没有实数根，则c 的取值范围是 ______________________ :
2
9 :长方形的长比宽多2cm 面积为48cm ，则它的周长是 ___________________ :
10 :某小商店今年一月营业额为 5000元，三月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为
二、选择题
2
11 :方程X X 0的解是()
A. x =± 1 C. x 1 0, x 2
1
D. x = 1
2
、 ,
12 :关于x 的一元二次方程kx 6x 1 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是()
A . k>9
B . k<9
C. k <9,且 k 工0
D. k<9,且 k 工0
13 :把方程x 2 8x 84 0化成(x m)2 n 的形式得() A (x 4)2 100 B (x 16)2 100
C (x
4)2
84
D (x 16)
2 84 4
14 :用下列哪种方法解方程3(x 2) 2x 4
比较简便()
A .直接开平方法
B .配方法 C.公式法 D.因式分解法 15 :已知方程(x + y)(1 — x — y) + 6= 0,那么x + y 的值是() C. — 2 或 3 D.
16 :下列关于x 的方程中，没有实数根的是 2
A .
3x 4x 2 0 B . C 3x 2
2.6x 2 0 D . 2
17 :已知方程2x px q 0的两根之和为 A . p = 8, q = — 6
B .
C . p = — 3, q =4
D . —3或2 ()
2x 2 5 6x 2x 2
mx 1 0
4,两根之积为一3,则p 和q 的值为() P = — 4, q = — 3
p = — 8, q = —
6
5 2
若方程m x （2m 3）x 1 0的两个实数根的倒数和是
18.若 3
5
是方程x 5
kx 4 0
的一个根,
则另一根和k A. x 3 V5
k = —6
B. x 3
5
, k = 6
C. x
3
5
, k 一 6
D. x
3
5
, k = 6
19.两根均为负数的一元— 一次方程是
（ )
A. 7x 2
12x 5 0 B. 6x 2 13x 5 0 C. 4x 2
21x 5 0
D. 2x 2 15x 8 0
20.以3和一2为根的一元二次方程是 ()
A. x 2
x 6 0
B. 2 x x 6 0
C. x 2 x 6 0
D.
x 2
x 6 0
三、解答题
21.用适当的方法解关于 x 的方程
的值为（）
4(2x 1) 12 ； 7
1)2
(1) (2x
⑶(x ■■ 3)(x 、3) 4x ；
22. 23. 解, 24.
⑵
(2x 已知y i 3)2
x 2
（X
2x 已知方程 求a
和b 的值. ax 1)2
6 ；
7
3, y 2 x 7
,当x 为何值时,
⑷(4x
1)2
27 0
2y i
b 0的一个解是2,余下的解是正数, 试说明不论k 为任何实数，关于X 的方程（X 1
）（x 3） 2
而且也是方程（x 4） 3x 52的
k 3
一定有两个不相等实数根.
25.
S,求S 的取值范围.
2 X 已知Rt△ABC中, Z C= 90°，斜边长为5，两直角边的长分别是关于x的方程(2m °x 4(m 1) 0的两个根，求m的值.
某商场今年一月份销售额100万元, 改
革营销策略，使日销售额大幅上升,
27.
施，
平均每月销售额增长的百分率. 二月份销售额下降10%进入3月份该商场采取措四月份的销售额达到129.6万元，求三、四月份
28.若关于x的方程x2 (m 5)x 3m20的两个根X i、x2满足X i
x
2
3
4，求m的值.
1. x 1 5 3, x 2
5 .3
2 4 4
3 . 1 或 3
4. —70
5 .—23, 无实数根
25
6. m 2,6 7 .0 或 24 8
c
4
9. 28cm
10
.20%
11
.C 12 . D 13 .A 14 . D
15 . C
16 . B 17 . D 18 . B 19 . C 20 . C
7
1
X 1
—, X
2
—
、21. (1)用因式分解法 2
2 ； 7 V43
7 V43
X 1
-------------
, X 2
--------------
(2) 先整理后用公式法 3
3
；
(3) 先整理后用公式法X 1
2
7
, X
2
2
门；
3^3 1
343 1
X 1
---------
, X 2
--------------
(4) 用直接开平方法
4
4
.
1
22. x = 1 或 2 . 23. a= — 6, b= 8.
2
24.
解：(x 1)(x
3) k 3，整理得 x 2 2x k 2
0 .
22
4k 2
4 4k 2
•••不论k 为任何实数，方程一定有两个不相等实数根.
S —
25.
2，且 S M — 3.
26. mi= 4.
2
27. 解：设增长的百分率为X,则100 (1 10%)(1 x) 129.6 X 1 02 X 2 2.2(不合题意舍去).
•••增长的百分率为20%
x 1 x 2 m 5 2
x 1 x 2 3m
X 1 3
28 .解：提示：解
X 2
4
m 10
解得mi= 10,或
3
8.方程 x 2
+( 3 2 )x+ 6 =0 的解是(
)
9.下列各数中，是方程 x 2
— (1+ . 5 )x+ 5 =0的解的有(
)
①1+、5 ②1—、5
③1 ④—
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
10.运用公式法解下列方程：
(1)5x 2
+2x — 1=0
⑵ x 2+6x+9=7
♦能力方法作业
11•方程x 2
4x 3 0的根是 ______
12 •方程ax 2 bx 0(a
0)的根是 ________
♦基础知识作业
练习四
1•利用求根公式解一元二次方程时， 首先要把方程化为 _____________ ，确定 ___________ 的值，当 ___________ 时，把a,b,c 的值代入公式，x i , 2= ___________________ 求得方程的解.
2、 把方程4 —x 2 = 3x 化为ax 2 + bx + c = 0(a ^ 0)形式为 ___________________ ，则该方程的二次项系数、一次 项系数和常数项分别为 _________________________________ 。

3. 方程 3x 2 — 8=7x 化 为一般 形式是_____________ , a= __________ , b= _________,c= ________ ,方 程的根 x i = ____ ,X 2= ____ .
4、 已知y=x 2-2x-3，当x= _________时，y 的值是-3。

5. 把方程(x-\ 5 ) (x+； 5 ) +(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是
()
A.5X 2-4X -4=0
B.X 2-5=0
C.5«-2X +1=0
D.5x 2-4x+6=0
6.用公式法解方程 3x 2+4=12x ,下列代入公式正确的是(
)
A.x i 、 2
12 . 12
3 4
2= 一
2
12 丿122 3 4
B.X 1、2=—
2
12 』122 3 4
C.X 1、2=—
2
D.x 1、2=
( 12)
( 12)2
4 3 4
2 3
2
7 .方程x x 1的根是(
)
B .
D. x
A. X 1=1,X 2= . 6
B.X 1= — 1,X 2=— ..6
C.x 1= ■- 2 ,X 2=、3
D.x 1 = — $2
13.2X 2
— J2 x- 5=0 的二根为 x i = ________
14. 关于x 的一元二次方程x 2
+bx+c=0有实数解的条件是 ______________ . 15. 如果关于x 的方程4mx 2
-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是 16 .下列说法正确的是(
19、已知m 是方程x 2
—x —l = 0的一个根，则代数m
A 、l
B —l
C 0
D 、2
20.若代数式 x^+5x+6与—x+1的值相等, 则x 的值为( )
A.X 1 =—
1 ,
X 2=— 5
B.X 1
=—
-6, X 2=1 C.X 1 = —
2,
X 2=— 3
D.x= —
1
21.解下列关于x 的方程：
(1)x 2
+2x — 2=0
(2).3x 2
+4x — 7=0
A
. 一元二次方程的一般形式是
ax 2 bx
一 2
B . 一元二次方程 ax bx c
0的根是
■, b 2 4ac 2a
2
C.方程x x 的解是x = 1 D .方程x(x 3)(x 2) 0的根有三个
17 .方程x 4 5x 2
6 0的根是(
A . 6, 1
B . 2, 3
c.
、、2, .3
18.不解方程判断下列方程中无实数根的是
A.-X 2
=2X -1
B.4X 2+4X +5=0;
C.
4
,3
D.(x+2)(x-3)==-5
2
—m 的值等于 (
2 2 2
22•解关于x的方程x 2ax b a
23 .若方程(m— 2) x m2 5m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值
1
24•已知关于x的一元二次方程x2-2kx+ — k2-2=0.求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根
2
♦能力拓展与探究
25 .下列方程中有实数根的是()
Y
(A)x2+ 2x+ 3=0. (B)x2+ 1=0. (C)x2+ 3x+ 1=0. (D)-
x 1
且满足k+仁(m+1)(n+1)，则实数k的值26 .已知m , n是关于x的方程(k+ 1) x2-x+仁0的两个实数根,
2 2
27.已知关于x的一元二次方程(m 2) x (2m 1)x 1 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
3 3
A. m —
B. m -
4 4
3 小 3 小
C. m 且m 2
D. m 且m 2
4 4
2、x 2
+ 3x — 4=0, 1、3、一 4;
3.3x 2
— 7x — 8=0 3 — 7 — 8 4、0、2
5.A
6.D
7. B
8.D
9.B
11 . X 1=— 1, X 2=— 3 12. X 1=O, X 2= — b
、.2 一 42
■ 2 . 42
13. -
4
4
2
1
14. b 2
4c 0 15 . -
16. D 17. C.
8
18.B 19、A 20.A
21. (1)x=— 1 ±、3; (2)X 1=1, X 2=— 7
(3)X 1 =2, X 2=— 4; (4)25.X 1=X 2=— - 2
3
22. X=a+1b1 23. m=3
24. (1) △ =2k 2
+8>0, •••不论k 为何值，方程总有两不相等实数根. 25. C 26. -2 27. C
1•一般形式 二次项系数、一次项系数、常数项
b 2 — 4a
c > 0
b 一 b 2 4ac
2a
10. (1)解：a=5,b=2,c=— 1
•••△ =b 2 — 4ac=4+4 X 5 X 仁
>
• ••纤2=1丄
10
5 1 尿 1
<6 …X 1= , x 2
5 2
5
(2).解：整理，得：X 2+6X +2=0
• a=1,b=6,c=2
• △ =b 2— 4ac=36 — 4 X 1 X 2=28 >
6 ^'28 厂
…X 1 • 2=
= — 3 ± ■■ 7
2
练习五
第1题•（ 2005南京课改）写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都
为 1 : ________________ .
答案：答案不惟一，例如：x2 0 , x2 x 0等
第2题. （2005江西课改）方程 2 x 2x 0的解是
答案：x12, x
2 0
第3题. （2005成都课改）方程 2 x 9 0的解是.
答案：x 3
第4题. （2005广东课改）方程 2 x 2x的解是
答案：x10, X2 、 2
第5题. （2005深圳课改）方程 2 x 2x的解是（）
A. x : 2
B. X1 2 , x20
C. x12, x20
D. x 0
答案：C
第6题. （2005安徽课改）方程x(x 3） x 3的解是（）
A. x 1
B. x-i 0, x2 3
C. x
, x2 3 D. x1 1, x2 3
11
答案：D
第7题. （2005漳州大纲）方程 2 x 2x的解是人、x?
答案：X i 0, x2 2
第8题.（2005江西大纲）若方程x2 m 0有整数根，则m的值可以是 ______________________ （只填一个）.
答案：如m 01,4,9丄
第9题.（2005济南大纲）若关于x的方程x2 kx 1 0的一根为2,则另一根为 _________________ , k的值为 ___________________ .
答案：1 5
2’ 2
第10题.（2005上海大纲）已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 ________________ （只需写出一个方程）.
答案：x2x 0
第11题•(2005 海南课改）方程x2 4 0的根是（）
A. x12, X2 2
B. x 4
C. x 2
D. x 2
答案：A
第12题. (2005 江西淮安大纲）方程 2 x 4x的解是.
答案：0或4
第13题.（2005兰州大纲）已知m是方程x2 x 1 0的一个根，则代数m2 m的值等于（）
A.— 1
B. 0
C. 1
D. 2
答案：C
第1题.（2007甘肃兰州课改,
A. 2x 1 0 B . y 2 答案：C 练习六
4分）下列方程中是一元二次方程的是
C. x 2 1 0
D. )
1 2 .
x 1
x 第2题.（2007甘肃白银3市非课改，4分）已知x=- 1是方程x 2
mx 0的一个根，则m=
•答
案: 3题.（2007海南课改，3分）已知关于x 的方程x 2 3mx m 2
0的一个根是 x
那么
.答案：亠
2 第4题.（2007黑龙江哈尔滨课改，3分）下列说法中，正确的说法有（ ①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②一元二次方程x 2 3x 4 0的根是％ 4 , X 2 1 ； ③ 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形; ④ 一元一 ⑤ 在数据 A. 1个 次不等式2x 5 11的正整数解有3个； 1 , 3, 3, 0, 2中，众数是 3,中位数是 3. B. 2个 C. 3个 D. 4个答案：B （2007湖北武汉课改, 3分）如果2是一元二次方程 x 2 c 的一个根，那么常数 c 是（ B. 2 A. 2 第6题.（2007湖北襄樊非课改, 3 B.- 5
A. 1 C. C. 4 D. 3分）已知关于 1 5
4答案：C x 的方程3x 2a 2的解是a 1, 则a 的值为（ D. 1答案：A 第7题.（2007湖南株洲课改,
6分）已知X
1是一元二次方程 ax 2 bx 40
0的一个解，且
2 b 2
求a
一—的值.
2a 2b 答案：由
兀二次方程 ax 2 bx 40 0的一个解, 得:
a b 40
b ，得:
a 2
b 2 2a 2b (a b)(a b) 2(a b) （2007山西课改，2分）若关于x 的方程
x 2
2x
k 0的一个根是0 , 则另一个根是
.答案：2。