(3、4)第二章 2.2热力学第一定律 上
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第二章_热力学第一定律
6
“热力学之父”开尔文
• 上帝要给人类科学，于是“牛顿”走上了历史的舞台； 上帝要给人类工程，于是来了“开尔文”，从此产生 了电机工程、资讯工程与机械工程。 • 开尔文是位天才，10岁进大学，22岁剑桥大学就想聘 他去当物理系主任，绝对温度 K 就来自于他姓氏的缩 写。他提出了热力学第二定律，他首先压缩制出液氮， 他铺设了环球信息的第一条电缆，发明了电子检流器， 最先提出同位素放射理论的。因为他的发现，世界上 每一个学习工程与理科的学生，打开课本，就会发现 “能量”的观念贯穿了每一个物理与化学的公式，解 释了每一个热、电、磁的运动，成为近代科技的基石。
开尔文的哥哥—詹姆斯· 汤姆生 (James Thomson, 1822~1892, 英国)首次使用“热力学(thermodynamics)”这个名词(1849)
克劳修斯 (Rudolf Clausius, 1822~1888，德国) 提出热力学第二定律(1850), 首次引入平均自由程 概念（1858），首次定义“熵”(1854)，提出 “熵增原理”(1865)；首次用统计方法导出压力 公式(1851)，引进自由程概念(1858)，获科普利 奖。 能斯特(Walther Nernst, 1864~1941，德国) 提出热力学第三定律(1906)，于1920年获Nobel物 理奖。
W pambdV
16
不同过程体积功的计算
一般过程：
W pambdV
恒压过程： W pdV p dV pV
恒外压过程：
W pamb V
理想气体可逆过程：
nRT W pambdV pdV dV V
功是“非状态函数”（与途径相关） W
18
§2.3 恒容热、恒压热，焓
“热力学之父”开尔文
• 上帝要给人类科学，于是“牛顿”走上了历史的舞台； 上帝要给人类工程，于是来了“开尔文”，从此产生 了电机工程、资讯工程与机械工程。 • 开尔文是位天才，10岁进大学，22岁剑桥大学就想聘 他去当物理系主任，绝对温度 K 就来自于他姓氏的缩 写。他提出了热力学第二定律，他首先压缩制出液氮， 他铺设了环球信息的第一条电缆，发明了电子检流器， 最先提出同位素放射理论的。因为他的发现，世界上 每一个学习工程与理科的学生，打开课本，就会发现 “能量”的观念贯穿了每一个物理与化学的公式，解 释了每一个热、电、磁的运动，成为近代科技的基石。
开尔文的哥哥—詹姆斯· 汤姆生 (James Thomson, 1822~1892, 英国)首次使用“热力学(thermodynamics)”这个名词(1849)
克劳修斯 (Rudolf Clausius, 1822~1888，德国) 提出热力学第二定律(1850), 首次引入平均自由程 概念（1858），首次定义“熵”(1854)，提出 “熵增原理”(1865)；首次用统计方法导出压力 公式(1851)，引进自由程概念(1858)，获科普利 奖。 能斯特(Walther Nernst, 1864~1941，德国) 提出热力学第三定律(1906)，于1920年获Nobel物 理奖。
W pambdV
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不同过程体积功的计算
一般过程：
W pambdV
恒压过程： W pdV p dV pV
恒外压过程：
W pamb V
理想气体可逆过程：
nRT W pambdV pdV dV V
功是“非状态函数”（与途径相关） W
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§2.3 恒容热、恒压热，焓
热力学第一定律1完整ppt课件
南京大学精品课程 物理化学→ 网络课程→辅导答疑→第几章→
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3
物理化学电子教案—第二章
ΔU=Q+W
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4
第二章热力学第一定律
2.1基本概念及术语 2.2热力学第一定律 2.3恒容热、恒压热及焓 2.4摩尔热容 2.5相变焓 2.7.化学反应焓 2.8标准摩尔反应焓的计算 2.10可逆过程与可逆体积功 2.11节流膨胀与焦耳-汤姆逊实验
物理化学
主讲： 化学学院 周建敏
祝大家学习愉快，天天进步！
联系电话:
短号：69779 办电：2923571 宅电：2981088
电子邮箱: mmczjm@
QQ: 530018104
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1
热力学第一定律
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2
物理化学
/jingpin/wlhx/index.htm
（ⅲ）定容过程 V1=V2 （iv ）绝热过程 Q＝0
气体 真空
（v）循环过程 所有状态函数改变量为零
(vi) 对抗恒定外压过程 pamb＝常数。
(vii)自由膨胀过程(向真空膨胀过程)。Pamb=0
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17
§2.1- 4功和热
功由于系统与环境间除热外而引起的能量传递形式。 用符号W 表示。单位：J KJ
环境对系统作功 W ＞0；系统对环境作功W ＜0
注意： W与变化的过程有关， W是途径函数,不能以全微
分表示,微小变化过程的功,不能用dW，用δW 表示
体积功 系统因体积变化时与环境传递的功；
功 非体积功
体积功以外的其它功, 以W' 表示 ,如,
电功,表面功等。
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3
物理化学电子教案—第二章
ΔU=Q+W
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第二章热力学第一定律
2.1基本概念及术语 2.2热力学第一定律 2.3恒容热、恒压热及焓 2.4摩尔热容 2.5相变焓 2.7.化学反应焓 2.8标准摩尔反应焓的计算 2.10可逆过程与可逆体积功 2.11节流膨胀与焦耳-汤姆逊实验
物理化学
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热力学第一定律
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物理化学
/jingpin/wlhx/index.htm
（ⅲ）定容过程 V1=V2 （iv ）绝热过程 Q＝0
气体 真空
（v）循环过程 所有状态函数改变量为零
(vi) 对抗恒定外压过程 pamb＝常数。
(vii)自由膨胀过程(向真空膨胀过程)。Pamb=0
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§2.1- 4功和热
功由于系统与环境间除热外而引起的能量传递形式。 用符号W 表示。单位：J KJ
环境对系统作功 W ＞0；系统对环境作功W ＜0
注意： W与变化的过程有关， W是途径函数,不能以全微
分表示,微小变化过程的功,不能用dW，用δW 表示
体积功 系统因体积变化时与环境传递的功；
功 非体积功
体积功以外的其它功, 以W' 表示 ,如,
电功,表面功等。
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热力学第一定律
2014-12-2 29
3、分析
机械能的增量 流动功
1 2 q u c f gz ( pv ) wi 2 18 2
容积变化功 机械能可以全 部转变为功 工质对机器作的功
说明：
（1）工质在状态变化过程中从热能转变而来的机械能 总等于膨胀功 。
1 2 （2）2 c f 、gz、wi
1、热力学第一定律的第二解析式
引进技术功概念后，稳定流动能量方程式（2-16）可写为
Q H Wt 2 23a
对于微元过程，有
q h wt 2 23
q dh wt 2 23b Q dH Wt 2 23c
若过程可逆，则
q h vdp, q dh vdp2 23d
1、开口系统能量方程式 2、稳定流动能量方程式 3、分析
2014-12-2
22
1、开口系统能量方程式
如图所示，一开口系统在dτ时间内进行一个微元过程：
2014-12-2
23
考察该系统微元过程的能量平衡：
进入系统的能量 离开系统的能量 控制容积的储存能增量
dE1 p1dV 1 Q
dE2 p2dV2 Wi
2014-12-2
15
一、推动功和流动功
推动功—工质在开口 系统中流动而传递的功。
mkg工质的推动功等于
pAl pV mpv
1kg工质的推动功等于
2014-12-2
pv
16
说明：
（1）推动功只有在工质移动位置时才起作用。 （2）工质在传递推动功时没有热力状态的变化，也 没有能量形态的变化。 （3）工质的作用只是单纯地运输能量。
2 1
2014-12-2
3、分析
机械能的增量 流动功
1 2 q u c f gz ( pv ) wi 2 18 2
容积变化功 机械能可以全 部转变为功 工质对机器作的功
说明：
（1）工质在状态变化过程中从热能转变而来的机械能 总等于膨胀功 。
1 2 （2）2 c f 、gz、wi
1、热力学第一定律的第二解析式
引进技术功概念后，稳定流动能量方程式（2-16）可写为
Q H Wt 2 23a
对于微元过程，有
q h wt 2 23
q dh wt 2 23b Q dH Wt 2 23c
若过程可逆，则
q h vdp, q dh vdp2 23d
1、开口系统能量方程式 2、稳定流动能量方程式 3、分析
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1、开口系统能量方程式
如图所示，一开口系统在dτ时间内进行一个微元过程：
2014-12-2
23
考察该系统微元过程的能量平衡：
进入系统的能量 离开系统的能量 控制容积的储存能增量
dE1 p1dV 1 Q
dE2 p2dV2 Wi
2014-12-2
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一、推动功和流动功
推动功—工质在开口 系统中流动而传递的功。
mkg工质的推动功等于
pAl pV mpv
1kg工质的推动功等于
2014-12-2
pv
16
说明：
（1）推动功只有在工质移动位置时才起作用。 （2）工质在传递推动功时没有热力状态的变化，也 没有能量形态的变化。 （3）工质的作用只是单纯地运输能量。
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2014-12-2
第二章热力学第一定律
敞开系统 系 统
所研究的 物质对象
系统与环境
物质进出 能量得失 √ √
封闭系统 隔离系统
√
状态及状态函数
系统有p, V, T, 组成, 内能等等宏观性质, 系统内的每个粒子 又有结构, 运动情况和粒子间相互作用等微观性质. 系统的宏观 性质有些是各粒子微观性质的某种平均作用, 如温度是分子热 运动的平均强度; 有些则是粒子微观性质的总体表现, 如压力是 分子运动碰撞容器壁面时对单位面积壁面的总垂直力.
状态及状态函数
系统的状态 是系统所有宏观性质的综合表现. 具有单值对应的函数关系 (a) 系统所有的性质一定, 状态就一定; (实际上当系统中物质量及组成, 温度, 压力(或体积) 一定时, 状态便可确定) (b) 状态一定, 系统所有的性质均一定. 因此, 宏观性质又称为状态函数 状态函数的基本性质——状态函数法的基础. • 其微小变化值可用数学上的全微分表示，如dT, dp, dV… • 其增量只与系统的始态和终态有关, 与具体变化途径无关
系统的宏观性质简称性质, 有的可以测量, 有的不可以测量. 性质可分为如下两大类:
系统的性质
{ 强度性质 无空间上的加和性: T,
T p T p
广延性质 有空间上的加和性: n, V ,U, H ,S ,G …
p ,Vm , Um …
nL VL UL SL nR VR UR SR
两者的关系：广延性质的 摩尔量是(准)强度性质， 如:摩尔体积 Vm 等.
{p
su
}
W
p始
一粒粒取走砂粒 (剩 余 砂 粒 相 当 前 述 一个重物)
V终
p始
V始
所研究的 物质对象
系统与环境
物质进出 能量得失 √ √
封闭系统 隔离系统
√
状态及状态函数
系统有p, V, T, 组成, 内能等等宏观性质, 系统内的每个粒子 又有结构, 运动情况和粒子间相互作用等微观性质. 系统的宏观 性质有些是各粒子微观性质的某种平均作用, 如温度是分子热 运动的平均强度; 有些则是粒子微观性质的总体表现, 如压力是 分子运动碰撞容器壁面时对单位面积壁面的总垂直力.
状态及状态函数
系统的状态 是系统所有宏观性质的综合表现. 具有单值对应的函数关系 (a) 系统所有的性质一定, 状态就一定; (实际上当系统中物质量及组成, 温度, 压力(或体积) 一定时, 状态便可确定) (b) 状态一定, 系统所有的性质均一定. 因此, 宏观性质又称为状态函数 状态函数的基本性质——状态函数法的基础. • 其微小变化值可用数学上的全微分表示，如dT, dp, dV… • 其增量只与系统的始态和终态有关, 与具体变化途径无关
系统的宏观性质简称性质, 有的可以测量, 有的不可以测量. 性质可分为如下两大类:
系统的性质
{ 强度性质 无空间上的加和性: T,
T p T p
广延性质 有空间上的加和性: n, V ,U, H ,S ,G …
p ,Vm , Um …
nL VL UL SL nR VR UR SR
两者的关系：广延性质的 摩尔量是(准)强度性质， 如:摩尔体积 Vm 等.
{p
su
}
W
p始
一粒粒取走砂粒 (剩 余 砂 粒 相 当 前 述 一个重物)
V终
p始
V始
第二章 热力学第一定律
闭口与稳流开口的能量方程
闭口 稳流开口
q = ∆u + w
q = ∆h + wt
等价
容积变化功w 技术功wt 轴功ws 推进功∆ 推进功∆(pv) 几种功的关系？ 几种功的关系？
几种功的关系
1 2 wt = ∆cf + g∆z + ws 2
q = ∆h + wt = ∆u +∆( pv) + w t
1 2 2 Q = (U2 −U1) + ( p2V2 − pV1) + m(cf 2 − cf 2 ) + mg(z2 − z1) +Ws 1 2
焓（Enthalpy) 的引入 )
定义： 定义：h = u + pv H = U + pV
1、焓是状态量 、 2、一般焓只计算其变化量△h 、 3、对流动工质，焓代表能量(内能 推进功 、对流动工质， 代表能量 内能 推进功) 内能+推进功 对静止工质， 不代表能量 对静止工质，焓不代表能量 4、物理意义：开口系中随工质流动而携带 物理意义：开口系中随工质流动而携带 取决于热力状态的能量 能量。 的、取决于热力状态的能量。
可逆(准静态 过程闭口系能量方程 可逆 准静态)过程闭口系能量方程 准静态
可逆过程容 可逆过程容 积变化功： 积变化功： 闭口系统能 量方程： 量方程：
δw = pdv δq = du + δw
δq = du + pdv q = ∆ u + ∫ pdv
注意公式应用条件
例2 - 1 如图所示，闭口系内的一定量气体由状态1 如图所示 ， 闭口系内的一定量气体由状态 1 经 1a2 变化至状态2 吸热70kJ， 同时对外做功25kJ，， 70kJ 25kJ 变化至状态 2 ， 吸热 70kJ ， 同时对外做功 25kJ ，， 试问： 工质若由1 变化到2 试问：（1）工质若由1经1b2变化到2时，吸热为 90kJ 则对外做功是多少？ kJ， 90kJ ， 则对外做功是多少 ？ （ 2 ） 若外界对气体 做功30kJ， 迫使它从状态2 30kJ 返回到状态1 做功 30kJ ， 迫使它从状态 2 经 2c1 返回到状态 1 ， 则此返回过程是吸热过程还是放热过程？ 则此返回过程是吸热过程还是放热过程？其值为 多少？ 多少？
第二章 热力学第一定律
1 2 ws m u2 p2v2 cf2 gz2 0 2
令
u pv h
U pV H
，h 称为比焓。
, H 称为焓
焓的定义：焓=热力学能+推动功。
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
由于p、v 、u都是状态参数，所以焓也是工质的一个
1 2 Ws m u2 cf2 gz2 mp2v2 2 1 2 Ws m u2 cf2 gz2 p2v2 2
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
根据热力学第一定律可得
1 2 Q m u1 p1v1 2 cf1 gz1
本章主要内容
1 2 3 4 5
热力系统的储存能 热力学第一定律的实质 闭口系统的热力学第一定律表达式 开口系统的稳定流动能量方程式 稳定流动能量方程式的应用
2-1 热力系统的储存能
热力学能
热力学储存能
U
宏观动能与宏观位能
热力学能的定义：
Ek , E p
物体因热运动而具有的能量 , 是存储于物体内部的能量 。 内动能 内位能 原子能 化学能
对于单位质量工质的可逆过程 ,
q du pdv
q u pdv
1
2
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
适用条件：
闭口系；可逆、不可逆； 理想和实际气体；初、终态为平衡态
符号规定：
吸热q为正，放热为负 系统对外作功为正，反之为负
系统内能增大 U为正,反之为负
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
热力学能（内能）
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
Q ΔU
令
u pv h
U pV H
，h 称为比焓。
, H 称为焓
焓的定义：焓=热力学能+推动功。
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
由于p、v 、u都是状态参数，所以焓也是工质的一个
1 2 Ws m u2 cf2 gz2 mp2v2 2 1 2 Ws m u2 cf2 gz2 p2v2 2
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
根据热力学第一定律可得
1 2 Q m u1 p1v1 2 cf1 gz1
本章主要内容
1 2 3 4 5
热力系统的储存能 热力学第一定律的实质 闭口系统的热力学第一定律表达式 开口系统的稳定流动能量方程式 稳定流动能量方程式的应用
2-1 热力系统的储存能
热力学能
热力学储存能
U
宏观动能与宏观位能
热力学能的定义：
Ek , E p
物体因热运动而具有的能量 , 是存储于物体内部的能量 。 内动能 内位能 原子能 化学能
对于单位质量工质的可逆过程 ,
q du pdv
q u pdv
1
2
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
适用条件：
闭口系；可逆、不可逆； 理想和实际气体；初、终态为平衡态
符号规定：
吸热q为正，放热为负 系统对外作功为正，反之为负
系统内能增大 U为正,反之为负
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
热力学能（内能）
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
Q ΔU
第二章 热力学第一定律
（二）热力学第一定律
热力学第一定律实质就是能量守恒和转换 定律在热现象上的应用。 表述1：热可以变为功，功也可以变为热；一 定量的热消灭，必产生一定量的功；消耗一 定量的功时，必出现与之相应数量的热。
表述2：第一类永动机是造不成的
First Law of Thermodynamics
In 1843, at the age of 25, James Prescott Joule did a series of careful experiments to prove the equivalence of heat and work.
A p V
dl
对推进功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
4、物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决 于热力状态的能量。
三、稳定流动能量方程
Energy balance for steady-flow systems
稳定流动条件
（P22)
1、
•
•
•
mout min m
2、
•
Q Const
min
uin 1 2
c
2 in
gzin
3、
•
•
Wnet ConstWs
三、总能
热力系统的储存能： 储存于热力系统的能量。 （1）内部储存能———热力学能 （2）外部储存能———宏观动能，宏观位能。
第二章 热力学第一定律2010-11-15
三、焦耳实验 1. 实验装置： 实验装置： 2. 实验过程： 实验过程： 3. 实验结果： 实验结果： 4. 实验结果推论： 实验结果推论： 5. 理想气体的热力学能和焓 理想气体的热力学能和焓: U = f (T) H = f (T)
四、理想气体恒温过程Q、W、△U、△H 的计算 理想气体恒温过程 、 、 五、盖斯定律 1.表述： 表述： 表述 2.应用：例题 应用： 应用
研究正在喷射气体的钢瓶中剩余气体的性质； 、研究正在喷射气体的钢瓶中剩余气体的性质； 注意：系统与环境之间总存在一个界面（实际的或假想的）。 注意：系统与环境之间总存在一个界面（实际的或假想的）。
2. 系统分类：⑴敞开系统；⑵封闭系统；⑶隔离系统 系统分类： 敞开系统； 封闭系统； 例： 二、系统性质 1.定义：由大量粒子构成的系统的一切宏观性质叫系统性质。 定义： 系统性质。 定义 由大量粒子构成的系统的一切宏观性质叫系统性质 例如：T，P，ρ，η，V，m，n, U, H, S…… 例如： 2. 分类： 分类：
硫酸溶于水的过程。 例1. 硫酸溶于水的过程。
若在烧杯中进行， ＜ 。 若在烧杯中进行，Q＜0。 若在保温瓶中进行（视为绝热过程） 若在保温瓶中进行（视为绝热过程） ，Q = 0。 。
00-7-23
6
例2.
途径a： 途径 ： Q = 0； ； 途径b： 途径 ： Q＞0； ＞ ； 注意：这里 注意：这里H2视为理想气体
五、过程与途径
1.定义：系统从某一状态（始态）变至另一状态（末态），称为过程。 定义：系统从某一状态（始态）变至另一状态（末态），称为过程。 定义 ），称为过程 实现这一过程的具体步骤称为途径 途径。 实现这一过程的具体步骤称为途径。 2.过程分类：⑴单纯 过程分类： 单纯PVT变化过程；⑵相变化过程；⑶化学反应过程 变化过程； 相变化过程； 过程分类 变化过程 各举一例： 各举一例： 3. 常见的热力学过程： 常见的热力学过程： 恒温过程； 恒温过程； 恒压过程； 恒压过程； 恒容过程； 恒容过程； 绝热过程； 绝热过程； 循环过程； 7-23
ppt热力学第一定律
dH d(U pV ) dU pdV Vdp
系统由始态到末态旳焓变
H U ( pV )4. Q来自 U ，Qp H 两关系式旳意义
特定条件下，不同途径旳热已经分别与过 程旳热力学能变、焓变相等，故不同途径旳恒 容热相等，不同途径旳恒压热相等，而不再与 途径有关。
把特殊过程旳过程量和状态量联络起来。
状态函数旳特征可描述为：异途同归，值变 相等；周而复始，数值还原。
状态函数在数学上具有全微分旳性质。
（2） 广度量和强度量 用宏观可测性质来描述系统旳热力学状态，
故这些性质又称为热力学变量。可分为两类：
广度性质（extensive properties）又称为容量性 质，它旳数值与系统旳物质旳量成正比，如体积、 质量、熵等。这种性质有加和性。
系统始态为a压力为pa；末态为z压力为pz，
pz＝1/5pa 。
可逆过程系统对环境做最大功（相反过 程环境对系统作最小功）。
3.理想气体恒温可逆过程
可逆过程,外压和内压相差无穷小
δWr
pdV ,Wr
V2 V1
pdV
理想气体恒温膨胀,则
Wr
nRT
V2 V1
dV V
nRTlnV2 V1
物理化学
第二章 热力学第一定律
The First Law of Thermodynamics
学习要求：
了解热力学基本概念、热力学能和焓旳定 义；掌握热力学第一定律旳文字表述及数 学表述。 了解热与功旳概念并掌握其正、负号旳要 求；掌握体积功计算，同步了解可逆过程 旳意义特点。 要点掌握利用热力学数据计算在单纯pVT 变化、相变化、化学变化过程中系统旳热 力学能变、焓变以及过程热和体积功。
( H p
物理化学第二章 热力学第一定律
H称为焓
物理意义：恒压、非体积功为零的条件下，过程的恒压热在量值上等于其焓变。 适用条件：封闭系统、恒压、非体积功为零
12
3、焓 [1]焓的定义式 [2]焓变
ΔH=H2－ H1 =（U2＋p2V2）－（U1＋p1V1） ΔH=ΔU＋Δ（pV） 讨论：对于系统内只有凝聚态物质发生的PVT变化、相变化和 化学变化 Δ（PV）≈ 0
Zn+HCl
（2）广度量和强度量 广度量：性质与物质的数量成正比，如 V，U等；广度量具有加和性。 强度量：性质与物质的数量无关，如 T，p等； 强度量不具有加和性。
（3）平衡态 系统的温度、压力及各个相中各个组分的物质的量均不随时 间变化时的状态。
系统处在平衡态，满足 热平衡
4
力平衡
相平衡
化学平衡
第二章 热力学第一定律
§2.1 基本概念及术语 §2.2 热力学第一定律
§2.3 恒容热、恒压热及焓
Physical Chemistry
§2.4 摩尔热容 §2.5 相变焓
§2.7 化学反应焓
§2.8 标准摩尔反应焓的计算 §2.10 可逆过程与可逆体积功
§2.11 节流膨胀与焦耳-汤姆逊实验
1
教学重点及难点
6
体积功的定义式
※体积功W的计算
气缸的内截面积为As， 活塞至气缸底部的长度为l， 气体的体积为：V=As×l 在环境压力为Pamb下活塞移动了 dl的距离，则：
P＜Pamb，dV＜0，δW＞0，系统得到功 P＞Pamb，dV＞0，δW＜0，系统对环境作功 P＞Pamb＝0时，δW＝0 体积功的定义式
绝大多数反应是在恒温、恒压或恒温、恒容条件下进行的，其反应热就分别 为恒压反应热和恒容反应热。
第二章 热力学第一定律主要公式及其适用条件
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pV U H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
热力学第一定律
工程上常用流率
Q Q lim 0
m m lim 0
W W lim 0
Q dEcv / u pv c / 2 gz
2 2 in
out
Q
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv
开口系能量方程微分式
Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Wnet - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
一般与系统同坐标，常用U, dU, u, du
第三节
热力学第一定律文字表达式
一、热力学第一定律的表达式 对于任何热力系统，各项能量之间的
平衡关系可表示为 进入系统的总能量
— 离开系统的总能量
系统储存能量的变化量
热力系统能量分析总模型
进入系统的能量
热力系统
储存能量的变化
离开系统的能量
第四节 能量方程
对于循环1b2c1
1b 2
( Q W ) ( Q W ) 0
2 c1
( Q W )
1a 2
1b 2
( Q W )
内能及闭口系热一律表达式
定义 dU = Q - W 内能U 状态函数
Q = dU + W Q=U+W
q w
上面得到的闭口系能量方程适用于任何工质、任何过程。
对于可逆过程
q du pdv
Q Q lim 0
m m lim 0
W W lim 0
Q dEcv / u pv c / 2 gz
2 2 in
out
Q
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv
开口系能量方程微分式
Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Wnet - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
一般与系统同坐标，常用U, dU, u, du
第三节
热力学第一定律文字表达式
一、热力学第一定律的表达式 对于任何热力系统，各项能量之间的
平衡关系可表示为 进入系统的总能量
— 离开系统的总能量
系统储存能量的变化量
热力系统能量分析总模型
进入系统的能量
热力系统
储存能量的变化
离开系统的能量
第四节 能量方程
对于循环1b2c1
1b 2
( Q W ) ( Q W ) 0
2 c1
( Q W )
1a 2
1b 2
( Q W )
内能及闭口系热一律表达式
定义 dU = Q - W 内能U 状态函数
Q = dU + W Q=U+W
q w
上面得到的闭口系能量方程适用于任何工质、任何过程。
对于可逆过程
q du pdv
2.2 热力学第一定律
第二章 热力学第一定律 无论是何种表述，它们都是等价 的，从本质上反映了同一个规律，即 能量既不可以无中生有，也不可以消 灭，只能从一种形式转化为另一种形 式，在转化中能量的总值不变。能量 守恒原理是人们经过长期大量的实践， 总结了失败的教训和成功的经验之后 才认识到的，它是具有普遍意义的自 然规律之一。数百年来，有许多人曾 经热衷于设计制造第一类永动机，结 果无一例外均以失败而告终，其原因 就在于这种设想违背了能量守恒原理。 将能量守恒原理应用于宏观的热力学 系统，就成为热力学第一定律。
在热力学的研究中，经常遇到体积功的求算问题。此 时需对体积功的定义式作定积分：
(i) 等容过程，特点是dV＝0：
(ii) 自由膨胀过程，特点是psu=0：
第二章 热力学第一定律 (iii) 恒外压过程，特点是psu＝常数：
(iv) 等压过程，特点是p=psu=常数：
(v) 热力学可逆过程，特点是psu＝p±dp。
其绝对值相当于图中阴影面积。 过程(iii)就属于准静态过程，显然由于过程推动力无限 小，过程的进展必定无限缓慢，所历时间无限长。不难看 出，在等温条件下，在无摩擦的准静态过程中，系统对环 境作的准静态过程还有一个重要的特点：系统可由 该过程的终态按原途径逆向变化，直到系统和环境都恢复 到原过程的初始状态。例如，设想由过程(iii)的终态出发， 在活塞上每次添加一颗粉末，环境的压力就增大dp，即增 为(p+dp)，这时气体就压缩dV。在等温条件下，逐次添加粉 末，就可使气缸中气体恢复到初始状态。在该逆向变化的 过程中，环境对系统作功： 由于是沿原途径逆向积分，因而其功的绝对值与过 程(iii)相等。显然，这一压缩过程使系统和环境均复原为 初始状态。 上述压缩过程也是准静态过程。对于等温条件下压缩 过程来说，无摩擦力的准静态过程中环境对系统所作的 功为最小。
大学物理第二章 热力学第一定律要点
(Ｔ(始) = T(终) = 常数，为等温过程，T = 0 )
2) 恒压过程：变化过程中p(系) = p(环) = 常数，(dp=0)
(ｐ(始) = ｐ(终) = 常数，为等压过程， p = 0 )
3) 恒容过程：过程中系统的体积始终保持不变 4) 绝热过程：系统与环境间无热交换的过程
5) 循环过程：经历一系列变化后又回到始态的过程。 循 环过程前后状态函数变化量均为零 。 6) 可逆过程：系统经历某过程后，能够通过原过程的反 向变化而使系统和环境都回到原来的状态
U＝f (T ,V ) U U dU dV dT V T T V
又 dT = 0, dU = 0, dV 0
U 0 V T
即： 恒温时，U不随V变化
U=f (T) 理想气体单纯 pVT 变化时，U 只是 T 的函数
（液体、固体近似成立）
§2.3 恒容热、恒压热与焓的导出 1. 恒容热（QV）：
对于封闭系统，W =0 时的恒容过程： ∵ dV=0 ，∴W = 0，有：
QV ΔU U2 U1
及 δQV dU
2. 恒压热（Qp）：
对于封闭系统，W = 0 时的恒压过程： W= – pambV= – p(V2 – V1) = – (p2V2 – p1V1)
（H的定义虽然由恒压过程导出，但可用于任何过程的计算）
H： 状态函数， 广度量， 单位 J 理想气体，单纯 pVT 变化，恒温时： ∵ U = 0 ∴ H = U + (pV) = 0 + (pV) = (nRT) = nRT = 0 H = f ( T ) 理想气体单纯 pVT 变化时，H 只是 T 的函数
摩尔热容
相变焓
2) 恒压过程：变化过程中p(系) = p(环) = 常数，(dp=0)
(ｐ(始) = ｐ(终) = 常数，为等压过程， p = 0 )
3) 恒容过程：过程中系统的体积始终保持不变 4) 绝热过程：系统与环境间无热交换的过程
5) 循环过程：经历一系列变化后又回到始态的过程。 循 环过程前后状态函数变化量均为零 。 6) 可逆过程：系统经历某过程后，能够通过原过程的反 向变化而使系统和环境都回到原来的状态
U＝f (T ,V ) U U dU dV dT V T T V
又 dT = 0, dU = 0, dV 0
U 0 V T
即： 恒温时，U不随V变化
U=f (T) 理想气体单纯 pVT 变化时，U 只是 T 的函数
（液体、固体近似成立）
§2.3 恒容热、恒压热与焓的导出 1. 恒容热（QV）：
对于封闭系统，W =0 时的恒容过程： ∵ dV=0 ，∴W = 0，有：
QV ΔU U2 U1
及 δQV dU
2. 恒压热（Qp）：
对于封闭系统，W = 0 时的恒压过程： W= – pambV= – p(V2 – V1) = – (p2V2 – p1V1)
（H的定义虽然由恒压过程导出，但可用于任何过程的计算）
H： 状态函数， 广度量， 单位 J 理想气体，单纯 pVT 变化，恒温时： ∵ U = 0 ∴ H = U + (pV) = 0 + (pV) = (nRT) = nRT = 0 H = f ( T ) 理想气体单纯 pVT 变化时，H 只是 T 的函数
摩尔热容
相变焓
热力学第一定律
Cp,m与CV,m的关系
C p,m CV ,m
H m T p
T=f（p,V） p=f（T,V） V=f（p,T）
例如，理想气体的状态方程可表示为：pV=nRT
状态函数的分类
广度量（extensive properties） 性质的数值与系统的物质的 数量成正比，如V、m、熵等。这 种性质具有加和性。 强度量（intensive properties） 性质的数值与系统中物质的数 量无关，不具有加和性，如温度、 压力等。 两个广度量之比为强度量
系统
环境
系统的分类
根据系统与环境之间的关系，把系统分为三类：
（1）敞开系统（open system） 系统与环境之间既有物质交换，又有能量交换。
系统的分类
（2）封闭系统（closed system） 系统与环境之间无物质交换，但有能量交换。
系统的分类
（3）孤立系统（isolated system） 体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故 又称为隔离系统。有时把封闭系统和系统影响所及的环 境一起作为孤立系统来考虑。
系统吸热
Q>0 环境 U >0 W>0 对系统作功 系统
系统放热
Q<0 U <0 W<0 对环境作功
U = Q + W
焦耳实验
W 0 U 0 Q0
dT 0 dV 0
dU 0
U U dU dT dV T V V T
2.1 热力学概论
热力学的研究内容：
研究热、功和其他形式能量之间的相互转换
及其转换过程中所遵循的规律
研究各种物理变化和化学变化过程中所发生
热力学第一定律
2
q12 (u2 u1) 1 pdv
Q12 (U2 U1) 12 pdV
2020年3月19日
第二章 热力学第一定律
8
例2-2 在内燃机的压缩过程中，气体的热力学能增加了370J， 过程中气体向冷却水放热20 J，试求过程中消耗的压缩功。
2020年3月19日
第二章 热力学第一定律
9
例(习题2-7)：一个热机循环由1-2、2-3
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质 2-2 闭口系统能量方程式 2-3 开口系统能量方程式 2-4 稳定状态稳定流动能量方程式 2-5 轴功 2-6 稳定流动能量方程式应用举例 本章小结
2020年3月19日
第二章 热力学第一定律
1
2-1 热力学第一定律的实质
热力学第一定律的本质： 能量守恒和转换定律
2020年3月19日
第二章 热力学第一定律
18
（2）以整个换热器中的工质为系统 对SSSF, 系统本身能量变化为零，则 进入系统的能量 = 离开系统的能量
若忽略进出口动能变化及位能变化，则
H1 H3 H2 H4 即 H1 H2 H4 H3 一种流体的焓增加等于另一种流体的焓减。 即 Q1 Q3 一种流体的吸收的热量等于另一种放出的热量。
17
2-6 稳定流动能量方程式应用举例
q
(h2
h1)
1 2
(cf22
cf21)
g
(
z2
z1)
ws
1.换热器
1、2两流体通过管壁进行热 量交换，壳体与外界绝热。
（1）单以一种工质为系统（如1流体）
q
(h2
h1)
1 2
(cf22
0
q12 (u2 u1) 1 pdv
Q12 (U2 U1) 12 pdV
2020年3月19日
第二章 热力学第一定律
8
例2-2 在内燃机的压缩过程中，气体的热力学能增加了370J， 过程中气体向冷却水放热20 J，试求过程中消耗的压缩功。
2020年3月19日
第二章 热力学第一定律
9
例(习题2-7)：一个热机循环由1-2、2-3
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质 2-2 闭口系统能量方程式 2-3 开口系统能量方程式 2-4 稳定状态稳定流动能量方程式 2-5 轴功 2-6 稳定流动能量方程式应用举例 本章小结
2020年3月19日
第二章 热力学第一定律
1
2-1 热力学第一定律的实质
热力学第一定律的本质： 能量守恒和转换定律
2020年3月19日
第二章 热力学第一定律
18
（2）以整个换热器中的工质为系统 对SSSF, 系统本身能量变化为零，则 进入系统的能量 = 离开系统的能量
若忽略进出口动能变化及位能变化，则
H1 H3 H2 H4 即 H1 H2 H4 H3 一种流体的焓增加等于另一种流体的焓减。 即 Q1 Q3 一种流体的吸收的热量等于另一种放出的热量。
17
2-6 稳定流动能量方程式应用举例
q
(h2
h1)
1 2
(cf22
cf21)
g
(
z2
z1)
ws
1.换热器
1、2两流体通过管壁进行热 量交换，壳体与外界绝热。
（1）单以一种工质为系统（如1流体）
q
(h2
h1)
1 2
(cf22
0
第二章 热力学第一定律
量的总和，是状态参数。热量是传递过程中 的热能，不是状态参数。
思考
定量气体在等温过程中热力学能不变？
错误。气体的热力学能是温度和比体积的函
数，等温过程中虽然温度不变，但比体积可
能会发生改变，故热力学能也会改变。
思考
理想气体的热力学能只与温度有关。
正确。对于理想气体，因为分子间不存在相
互作用力，因此没有内位能。其热力学能仅 包括分子内动能。因此，理想气体热力学能 只是温度的单值函数。
二、外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的
参数来表示的能量，称为外部储存能，
它包括系统的宏观动能和重力位能。
质量为m的物体相对于系统外的参考坐 标以速度c运动时，其具有的宏观动能为：
1 2 Ek mc 2
重力场中质量为m的物体相对于系统外的 参考坐标系的高度为z时，其具有的重力位 能为：
滚球永动机
软臂永动机
19世纪有人设计了一种特殊机 构，它的臂可以弯曲。臂上有 槽，小球沿凹槽滚向伸长的臂 端，使力矩增大。转到另一侧， 软臂开始弯曲，向轴心靠拢。 设计者认为这样可以使机器获 得转矩。然而，他没有想到力 臂虽然缩短了，阻力却增大了， 转轮只能停止在原地。
软臂永动机
阿基米得螺旋永动机
分子热运动形成的内动能。它是温度的函数。
分子间相互作用形成的内位能。它是比体积的函 数。
维持一定分子结构的化学能、原子核内部的原子 能及电磁场作用下的电磁能等。
1、内动能
根据分子运动学说，组成气体的分子是处于不 断运动的状态中，不仅分子本身作直线运动、 旋转运动和相对于其它分子的振动，构成分子 的内部原子也在不断地振动，这些运动着的分 子与原子都具有动能，称为气体的内动能。 气体的内动能与气体的温度有关。气体的温 度越高，内动能越大。
思考
定量气体在等温过程中热力学能不变？
错误。气体的热力学能是温度和比体积的函
数，等温过程中虽然温度不变，但比体积可
能会发生改变，故热力学能也会改变。
思考
理想气体的热力学能只与温度有关。
正确。对于理想气体，因为分子间不存在相
互作用力，因此没有内位能。其热力学能仅 包括分子内动能。因此，理想气体热力学能 只是温度的单值函数。
二、外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的
参数来表示的能量，称为外部储存能，
它包括系统的宏观动能和重力位能。
质量为m的物体相对于系统外的参考坐 标以速度c运动时，其具有的宏观动能为：
1 2 Ek mc 2
重力场中质量为m的物体相对于系统外的 参考坐标系的高度为z时，其具有的重力位 能为：
滚球永动机
软臂永动机
19世纪有人设计了一种特殊机 构，它的臂可以弯曲。臂上有 槽，小球沿凹槽滚向伸长的臂 端，使力矩增大。转到另一侧， 软臂开始弯曲，向轴心靠拢。 设计者认为这样可以使机器获 得转矩。然而，他没有想到力 臂虽然缩短了，阻力却增大了， 转轮只能停止在原地。
软臂永动机
阿基米得螺旋永动机
分子热运动形成的内动能。它是温度的函数。
分子间相互作用形成的内位能。它是比体积的函 数。
维持一定分子结构的化学能、原子核内部的原子 能及电磁场作用下的电磁能等。
1、内动能
根据分子运动学说，组成气体的分子是处于不 断运动的状态中，不仅分子本身作直线运动、 旋转运动和相对于其它分子的振动，构成分子 的内部原子也在不断地振动，这些运动着的分 子与原子都具有动能，称为气体的内动能。 气体的内动能与气体的温度有关。气体的温 度越高，内动能越大。
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3
虽然右边每个 球产生的力矩 大，但是球的 个数少，左边 每个球产生的 力矩虽小，但 是球的个数多。 于是，轮子不 会持续转动下 去而对外做功， 只会摆动几下， 便停在右图中 所画的位置上。
4
1. 热力系统的储存能
热力系统总储存能 (1) 热力学能
（内能）热力学能
（外部储存能）宏观 动能、宏观位能
不涉及化学变化和核反应时的物质分子热
第二章 热能转换的基 本概念 和基本定律
2.2 热力学第一定律
热力学第一定律就是一切热力过程所必须遵 循的能量转换与守恒定律。本小节重点阐述热力 学第一定律的实质与数学描述，为热力过程计算 奠定理论基础。
1
第一类永动机：
某物质循环一周回复到初始状态，不吸热而向外 放热或作功，这叫“第一类永动机”。这种机器 不消耗任何能量，却可以源源不断的对外做功。
6
1
(2)外部储存能：
. 宏观动能 ：Ek Ek= mc2/2 . 宏观位能： Ep Ep= mgz
机械能
(3) 总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E = U + Ek + Ep 比总储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
e = u + ek + ep
7
2. 热力学第一定律的实质
热力学第一定律实质就是热力过程中的 能量守恒和转换定律 ，可表述为 ：
对于单位质量工质，
流动功是由泵或风机加给被输送工质并随 工质流动向前传递的一种能量，非工质本身具 有的能量。
12
2
(2)开口系统的稳定流动能量方程 在 时间内,
进口质量 m1、 流 速 cf1、 标 高 z1 出口质量 m2、 流 速 cf2、 标 高 z2
稳定流动：
13
根据热力学第一定律可得
在 时间内进入系统的能量 在 时间内离开系统的能量
（2）对于流动工质，流动功等于pv，比 焓表示单位质量工质沿流动方向向前传递 的总能量中取决于热力状态的部分 ；
（3）对于不流动工质，不存在流动功， 比焓也不表示能量，仅是状态参数。
（4）工程上一般只需要计算工质经历某 一过程后焓的变化量，而不是其绝对值，所 以焓值的零点可人为地规定。
18
3
(3)技术功 定义：在工程热力学中，将工程技术上可 以直接利用的动能差、位能差及轴功三项之和 称为技术功，用Wt 表示
14
上式可整理成
令
，h 称为比焓。
比焓的物理意义： 比焓是状态参数；对于流动工质，比焓
令
，上式改成
表示每千克工质沿流动方向向前传递的总能
量中取决于热力状态的部分。
15
16
对于单位质量工质， 以上两式称为开口系统的稳定流动能量方程。
对于微元过程 ，稳定流动能量方程写成
17
注意：
（1）无论对于流动工质还是不流动工 质，比焓都是状态参数；
在热能与其它形式能的互相转换过程中， 能的总量始终不变。
不花费能量就可以产生功的第一类永动机 是不可能制造成功的。
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
8
3. 闭口系统的热力学第一定律表达式
Q
W
ΔU
对于微元过程，
9
对于可逆过程， 对于单位质量工质, 对于单位质量工质的可逆过程 ,
10
对于单位质量工质 ，
19
开口系统的稳定流动能量方程式可改写为
对于微元过程 ，
对于开口系统的稳定流动过程，系统内各 点的状态都不随时间而变化，所以可以将质量 为 m 的工质作为闭口系统来研究。
20
可以假定质量为m的工质从进口截面处的 状态1变化到出口截面处的状态2，从外界吸收 了热量Q,作了膨胀功W 。
4. 开口系统的稳定流动能量方程式
(1) 稳定流动与流动功
（a） 稳定流动 流动状况不随时间而改变的流动。即任一
流通截面上工质的状态都不随时间而改变。
稳定流动的实现条件：
1）系统和外界交换的能量（功量和热量） 与质量不随时间而变；
2）进、出口截面的状态参数不随时间而 变。
11
（b）流动功 推动工质流动所作的功，也称为推进功。
运动动能和分子之间的位能之和（热能）。
热力学能符号：U，单位：J 或kJ 。
5
比热力学能：
单位质量工质的热力学能 。符号：u；单 位：J/kg 或kJ/kg。比热力学能是状态参数。
气体工质的比热力学能可表示为
u f T , v
任何状态下系统热力学能的数值不可能为 零。由于在工程热力学中只计算工质在状态变 化中的热力学能的变化量，因此热力学能的零 点可以人为地规定，例如，通常取0K时气体 的热力学能为零。
2
欧洲，早期最著名的一个永动机设计 方案是十三世纪时一个叫边缘安 装着12个可活动的短杆，每个短杆的 一端装有一个铁球。方案的设计者认 为，右边的球比左边的球离轴远些， 因此，右边的球产生的转动力矩要比 左边的球产生的转动力矩大。这样轮 子就会永无休止地转动下去，并且带 动机器转动。这个设计被不少人以不 同的形式复制出来，但从未实现不停 息的转动。
根据闭口系统的热力学第一定律表达式
对比开口系统的稳定流动能量方程式
可得
21
对可逆过程，
式中，v 恒为正值，负号表示技术功的正负 与dp 相反。
22
将上式代入开口系统的稳定流动能量方程式 （适用于一般过程）
可得
（适用于可逆过程）
对于微元可逆过程，
技术功的图形表示
23
4
虽然右边每个 球产生的力矩 大，但是球的 个数少，左边 每个球产生的 力矩虽小，但 是球的个数多。 于是，轮子不 会持续转动下 去而对外做功， 只会摆动几下， 便停在右图中 所画的位置上。
4
1. 热力系统的储存能
热力系统总储存能 (1) 热力学能
（内能）热力学能
（外部储存能）宏观 动能、宏观位能
不涉及化学变化和核反应时的物质分子热
第二章 热能转换的基 本概念 和基本定律
2.2 热力学第一定律
热力学第一定律就是一切热力过程所必须遵 循的能量转换与守恒定律。本小节重点阐述热力 学第一定律的实质与数学描述，为热力过程计算 奠定理论基础。
1
第一类永动机：
某物质循环一周回复到初始状态，不吸热而向外 放热或作功，这叫“第一类永动机”。这种机器 不消耗任何能量，却可以源源不断的对外做功。
6
1
(2)外部储存能：
. 宏观动能 ：Ek Ek= mc2/2 . 宏观位能： Ep Ep= mgz
机械能
(3) 总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E = U + Ek + Ep 比总储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
e = u + ek + ep
7
2. 热力学第一定律的实质
热力学第一定律实质就是热力过程中的 能量守恒和转换定律 ，可表述为 ：
对于单位质量工质，
流动功是由泵或风机加给被输送工质并随 工质流动向前传递的一种能量，非工质本身具 有的能量。
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(2)开口系统的稳定流动能量方程 在 时间内,
进口质量 m1、 流 速 cf1、 标 高 z1 出口质量 m2、 流 速 cf2、 标 高 z2
稳定流动：
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根据热力学第一定律可得
在 时间内进入系统的能量 在 时间内离开系统的能量
（2）对于流动工质，流动功等于pv，比 焓表示单位质量工质沿流动方向向前传递 的总能量中取决于热力状态的部分 ；
（3）对于不流动工质，不存在流动功， 比焓也不表示能量，仅是状态参数。
（4）工程上一般只需要计算工质经历某 一过程后焓的变化量，而不是其绝对值，所 以焓值的零点可人为地规定。
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(3)技术功 定义：在工程热力学中，将工程技术上可 以直接利用的动能差、位能差及轴功三项之和 称为技术功，用Wt 表示
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上式可整理成
令
，h 称为比焓。
比焓的物理意义： 比焓是状态参数；对于流动工质，比焓
令
，上式改成
表示每千克工质沿流动方向向前传递的总能
量中取决于热力状态的部分。
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对于单位质量工质， 以上两式称为开口系统的稳定流动能量方程。
对于微元过程 ，稳定流动能量方程写成
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注意：
（1）无论对于流动工质还是不流动工 质，比焓都是状态参数；
在热能与其它形式能的互相转换过程中， 能的总量始终不变。
不花费能量就可以产生功的第一类永动机 是不可能制造成功的。
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
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3. 闭口系统的热力学第一定律表达式
Q
W
ΔU
对于微元过程，
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对于可逆过程， 对于单位质量工质, 对于单位质量工质的可逆过程 ,
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对于单位质量工质 ，
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开口系统的稳定流动能量方程式可改写为
对于微元过程 ，
对于开口系统的稳定流动过程，系统内各 点的状态都不随时间而变化，所以可以将质量 为 m 的工质作为闭口系统来研究。
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可以假定质量为m的工质从进口截面处的 状态1变化到出口截面处的状态2，从外界吸收 了热量Q,作了膨胀功W 。
4. 开口系统的稳定流动能量方程式
(1) 稳定流动与流动功
（a） 稳定流动 流动状况不随时间而改变的流动。即任一
流通截面上工质的状态都不随时间而改变。
稳定流动的实现条件：
1）系统和外界交换的能量（功量和热量） 与质量不随时间而变；
2）进、出口截面的状态参数不随时间而 变。
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（b）流动功 推动工质流动所作的功，也称为推进功。
运动动能和分子之间的位能之和（热能）。
热力学能符号：U，单位：J 或kJ 。
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比热力学能：
单位质量工质的热力学能 。符号：u；单 位：J/kg 或kJ/kg。比热力学能是状态参数。
气体工质的比热力学能可表示为
u f T , v
任何状态下系统热力学能的数值不可能为 零。由于在工程热力学中只计算工质在状态变 化中的热力学能的变化量，因此热力学能的零 点可以人为地规定，例如，通常取0K时气体 的热力学能为零。
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欧洲，早期最著名的一个永动机设计 方案是十三世纪时一个叫边缘安 装着12个可活动的短杆，每个短杆的 一端装有一个铁球。方案的设计者认 为，右边的球比左边的球离轴远些， 因此，右边的球产生的转动力矩要比 左边的球产生的转动力矩大。这样轮 子就会永无休止地转动下去，并且带 动机器转动。这个设计被不少人以不 同的形式复制出来，但从未实现不停 息的转动。
根据闭口系统的热力学第一定律表达式
对比开口系统的稳定流动能量方程式
可得
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对可逆过程，
式中，v 恒为正值，负号表示技术功的正负 与dp 相反。
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将上式代入开口系统的稳定流动能量方程式 （适用于一般过程）
可得
（适用于可逆过程）
对于微元可逆过程，
技术功的图形表示
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