小学数学奥数基础教程(三年级)--27
小学奥数教案-第27讲-巧求周长(教)
3、是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．
【解析】平移法，将锯齿状的零件转化成平行四边形，两组对边相等都等于24厘米，
所以这个零件的周长是24×2=48(厘米)．
4、是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？
【解析】从图上可以知道，小长方形的长的 倍等于宽的 倍，所以长是宽的 倍．
每个小长方形的面积为 平方厘米，所以 宽 宽 ，所以宽为 厘米，长为 厘米．
大长方形的周长为 厘米．
4、右图的长方形被分割成 个正方形，已知原长方形的面积为 平方厘米，求原长方形的长与宽．
【解析】大正方形边长的 倍等于小正方形边长的 倍，
【解析】考虑此类问题我们即可以局部分析，各个突破，也可以纵观全局整体思考．
每个正方形的面积为 (平方厘米)，
所以每个正方形的边长是 厘米．观察右图，
这个图形的周长从上下方向来看是由 条正方形的边组成，
从左右方向来看是由 条正方形的边组成，
所以其周长为 厘米．
例8、两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．
综上所述的总长度为：
例2、下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长 米，南边篱笆长 米．四周篱笆长多少米？
【解析】因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，
2、用若干个边长都是 厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，
已知大平行四边形的周长是 厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？
小学三年级奥数第27讲 差倍问题(二)附答案解析
第27讲差倍问题（二）一、专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
二、精讲精练例1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克？练习一1、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。
求第一、第二层原来各有多少本书？例2：有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？练习二1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？例3 ：甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？练习三1、甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？2、丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？例4：学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
三年级数学奥数基础课程教案(30讲全)
小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
小学数学奥数基础教程(三年级第1-20-21讲)
第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…》其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法。
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650》＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。
小学三年级奥数第27讲 差倍问题(二)(含答案分析)
括号表示一个整体,也就是说,男生人数是2人的两倍
即男生四个人,女生三个人
3，小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃球数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各几粒？答案
设小敏原有x颗玻璃珠,则小文有x-3-3颗玻璃珠
2、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？
例5：天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个。篮球和足球各多少个？
练习五
1、商店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的3倍多2个，红皮球比白皮球多24个。红、白皮球各有多少个？
思路导航：根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12×4=48盒，那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍，可见48－12=36盒就是彩色粉笔现有盒数的4－3=1倍，所以彩色粉笔现有36÷1=36盒，原来有36－12=24盒，白粉笔原有24×4=96盒。
练习四
1，有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？答案
练习三
1，甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？答案
解：设乙的钱数是x元，则甲为4x元.
4x-30=x-6
4x-x=30-6
3x=24
x=8
4x=32
答：甲原来有32块钱。
故答案为：
32元
此题用方程解答较容易，关键是找出数量间的相等关系式，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列出方程，再解方程即可．
小学数学奥数基础教程三年级目30讲全
第一讲：数的认识本讲主要介绍了数的认识，包括数的读法、数的编写方法和数的顺序等内容。
通过数的认识，帮助学生培养对数的概念的理解和掌握。
第二讲：数的比较本讲主要介绍了数的比较，包括数的大小比较和数的排序等内容。
通过比较数的大小和排序，帮助学生培养对数的大小关系的理解和掌握。
第三讲：数的加减法本讲主要介绍了数的加法和减法，包括数的加法和减法的基本运算方法和应用等内容。
通过加减法的学习，帮助学生培养对数的运算能力的理解和掌握。
第四讲：数的运算律本讲主要介绍了数的运算律，包括加法的交换律、结合律和减法的借位等内容。
通过学习运算律，帮助学生培养对数的运算规律的理解和掌握。
第五讲：数的乘法本讲主要介绍了数的乘法，包括数的乘法的基本运算方法和应用等内容。
通过乘法的学习，帮助学生培养对数的乘法运算能力的理解和掌握。
第六讲：数的除法本讲主要介绍了数的除法，包括数的除法的基本运算方法和应用等内容。
通过除法的学习，帮助学生培养对数的除法运算能力的理解和掌握。
第七讲：数的整除和余数本讲主要介绍了数的整除和余数，包括整除的概念、整除的规律和余数的计算等内容。
通过学习整除和余数，帮助学生培养对数的整除和余数的理解和掌握。
第八讲：数的倍数和最小公倍数本讲主要介绍了数的倍数和最小公倍数，包括倍数的概念、倍数的计算方法和最小公倍数的求法等内容。
通过学习倍数和最小公倍数，帮助学生培养对数的倍数和最小公倍数的理解和掌握。
第九讲：数的约数和最大公约数本讲主要介绍了数的约数和最大公约数，包括约数的概念、约数的计算方法和最大公约数的求法等内容。
通过学习约数和最大公约数，帮助学生培养对数的约数和最大公约数的理解和掌握。
第十讲：数的分数本讲主要介绍了数的分数，包括分数的概念、分数的读法和分数的计算等内容。
通过学习分数，帮助学生培养对分数的理解和掌握。
第十一讲：数的比例本讲主要介绍了数的比例，包括比例的概念、比例的计算和比例的应用等内容。
通过学习比例，帮助学生培养对比例的理解和掌握。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
2021年奥数教程三年级 三年级全册奥数教程
奥数教程三年级三年级全册奥数教程三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） - 5 - 第二讲找规律填数（二） - 7 - 第三讲找规律填数（三） - 10 - 第四讲从数表中找规律 - 12 - 第五讲数线段 - 15 - 第六讲数三角形- 17 - 第七讲数长方形和正方形 - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 - 40 - 第十七讲文字算式谜 - 43 - 第十八讲填数阵图（一） - 46 - 第 ___ 讲填数阵图（二） - 49 - 第 ___ 讲不封闭路线上植树 - 52 - 第 ___一讲封闭路线上植树 - 55 - 第___二讲与植树相关的问题(一) - 58 - 第 ___三讲数三角形 - 61 - 第 ___四讲等量代换 - 64 - 第 ___五讲用等量代换解应用题 - 66 - 第 ___六讲等差数列 - 69 - 第 ___七讲配对求和 - 72 - 第 ___八讲乘法的简便运算-------凑整 - 74 - 第 ___九讲乘法的速算与巧算 - 76 - 第三十讲除法中的巧算 - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算 - 81 - 第三十二讲数的整除 - 84 - 第三十三讲有余数的除法 - 88 - 第三十四讲周期问题 - 90 - 第三十五讲个位数字是几 - 93 - 第三十六讲时间与日期 - 96 -第三十七讲试商技巧 - 99 - 第三十八讲包含与排除 - 102 - 第三 ___讲盈亏问题 - 105 - 第四十讲鸡兔同笼 - 108 - 第四十一讲平均数（一） - 111 - 第四十二讲平均数（二） - ___ - 第四十三讲和倍问题（一） - 117 - 第四十四讲和倍问题（二）- 120 - 第四十五讲差倍问题（一） - 123 - 第四十六讲差倍问题（二） - 126 - 第四十七讲和差问题（一） - 129 - 第四十八讲和差问题（二） - 131 - 第四 ___讲逆推问题 - 134 - 第五十讲行程问题 - 137 - 第五十一讲归一问题 - 140 - 第五十二讲巧求周长 - 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长 - 146 - 第五十四讲长方形和正方形的 ___ - 149 - 第五十五讲年龄问题（一） - 152 - 第五十六讲年龄问题（二） - 155 - 第五十七讲定义新运算 - 157 - 第五十八讲最大和最小 - 160 - 第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和:第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）^第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小￥第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题）第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习(第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
：观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）之南宫帮珍创作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
小学奥数基础教程(三年级)
小学奥数基础教程（三年级）小学奥数基础教程（三年级）
第1讲加减法的巧算
第2讲横式数字谜(一)
第3讲竖式数字谜(一)
第4讲竖式数字谜(二)
第5讲找规律(一)
第6讲找规律(二)
第7讲加减法应用题
第8讲乘除法应用题
第9讲平均数
第10讲植树问题
第11讲巧数图形
第12讲巧求周长
第13讲火柴棍游戏(一)
第14讲火柴棍游戏(二)
第15讲趣题巧解
第16讲数阵图(一)
第17讲数阵图(二)
第18讲能被2，5整除的数的特征
第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算
第22讲横式数字谜(二)
第23讲竖式数字谜(三)
第24讲和倍应用题
第25讲差倍应用题
第26讲和差应用题
第27讲巧用矩形面积公式
第28讲一笔画(一)
第29讲一笔画(二)
第30讲包含与排除
一、两、三位数乘一位数（一）
二、两、三位数乘一位数（二）
三、乘法分配律
数学智慧园（一）
四、等量替换
五、两、三位数除以一位数（一）
六、两、三位数除以一位数（二）
七、和差问题
数学智慧园（二）
八、图形空格填数
九、归一问题
十、和倍问题
十一、差倍问题
数学智慧园（三）
十二、两积之和
第2讲横式数字谜(一)
在一个数学式子(横式或竖式。
小学奥数基础教程附练习题和答案三年级讲全册版
小学奥数基础教程附练习题和答案三年级讲全册版 Modified by JEEP on December 26th, 2020.小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲第19讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全小学数学奥数基础教程（三年级）目30讲全本教程旨在帮助三年级学生打好数学奥数的基础，通过30讲全面介绍奥数的各个知识点和解题技巧，帮助学生更好地应对奥数考试。
第一讲：加法与减法在这一讲中，我们将学习加法和减法的基本概念与运算方法。
通过丰富的例题训练，掌握快速计算的技巧，提高计算速度和准确性。
第二讲：乘法与除法乘法与除法是数学中的重要运算方法，本讲我们将学习如何进行乘法和除法的计算，并掌握一些常用的计算技巧，帮助学生更好地解决乘除法问题。
第三讲：倍数与约数在这一讲中，我们将学习倍数与约数的概念和性质，通过实例的分析与解答，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
第四讲：分数的认识与比较分数是数学中的重要概念，本讲我们将学习分数的基本认识和比较方法，帮助学生理解分数的概念，并掌握分数的运算技巧。
第五讲：几何图形的认识与分类几何图形是奥数中的常见考点，本讲我们将学习几何图形的基本认识和分类方法，通过练习加深对几何图形的理解和记忆。
第六讲：面积与周长在这一讲中，我们将学习如何计算不同形状图形的面积和周长，通过实例的分析和计算，加深学生对面积和周长的理解。
第七讲：正方形与矩形正方形与矩形是几何图形中的常见形状，本讲我们将学习如何计算正方形和矩形的面积和周长，并通过实例进行练习。
第八讲：圆的基本概念与计算圆是几何图形中的一种特殊形状，本讲我们将学习圆的基本概念和计算方法，通过实例的练习提高学生对圆的理解。
第九讲：长方体与立方体长方体与立方体是立体几何中的重要概念，本讲我们将学习如何计算长方体和立方体的体积，并通过实例进行练习。
第十讲：时间与钟表在这一讲中，我们将学习如何读取时间和解答与时间相关的问题，通过实践训练，提高学生的时间观念和解题能力。
第十一讲：逻辑推理与判断逻辑推理与判断是奥数中的重要考点，本讲我们将学习不同类型的逻辑题目，并通过解题练习提高学生的逻辑思维和推理能力。
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案27周期问题(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题周期问题（一）我们常常感叹时间过得飞快，年复一年，但每一年总是按照春、夏、秋、冬四季变化。
一年还有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……、星期日。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
我们把某特征连续两次出现所经过的时间叫周期；利用周期来解决问题，可以使问题变得简单，这节课我们一起来体会周期在数学中的好用之处。
一、定义：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律地循环出现；周期：我们把其连续两次出现所经过的时间叫周期。
二、解决周期问题的关键：确定循环周期。
三、周期问题的分类：1. 图形中的周期问题；2. 数列中的周期问题；3. 年月日中的周期问题；4. 综合应用。
四、周期问题的基本解题思路：1. 首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，以这些规律作为解题的依据；2. 其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
例1按下面的摆法摆80个三角形，有_____个白色的。
……分析与解：从图中可以看出，三角形按“二黑二白一黑一白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，并且每一周期有3个白色三角形。
因为80÷6＝13……2，而第十四个周期中前两个三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13×3＝39（个）。
例2小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。
第8颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？分析与解：第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组（第9、10组），共10颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以共有14颗珠子。
列式：5×2＋4＝10＋4＝14（颗）。
例3节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5 盏红灯、再接4 盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4 盏蓝灯、1盏黄灯……这样排下去。
三年级全册奥数教程
三年级全册奥数教程 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）-------------------------- - 5 -第二讲找规律填数（二）-------------------------- - 7 -第三讲找规律填数（三）------------------------- - 10 -第四讲从数表中找规律--------------------------- - 12 -第五讲数线段 ---------------------------------- - 15 -第六讲数三角形 -------------------------------- - 17 -第七讲数长方形和正方形------------------------- - 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整------------------ - 23 -第九讲减法简便运算-----凑整-------------------- - 25 -第十讲加减法的速算与巧算----------------------- - 27 -第十一讲添加运算符号（一）----------------------- - 29 -第十二讲添加运算符号（二）----------------------- - 31 -第十三讲横式算式谜（一）------------------------- - 33 -第十四讲横式算式谜（二）------------------------- - 35 -第十五讲竖式加减算式谜--------------------------- - 37 -第十六讲竖式乘除算式谜--------------------------- - 40 -第十七讲文字算式谜------------------------------- - 43 -第十八讲填数阵图（一）--------------------------- - 46 -第十九讲填数阵图（二）--------------------------- - 49 -第二十讲不封闭路线上植树------------------------- - 52 -第二十一讲封闭路线上植树--------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 58 -第二十三讲数三角形 -------------------------------- - 61 -第二十四讲等量代换 -------------------------------- - 64 -第二十五讲用等量代换解应用题----------------------- - 66 -第二十六讲等差数列 -------------------------------- - 69 -第二十七讲配对求和 -------------------------------- - 72 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整---------------- - 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算------------------------- - 76 -第三十讲除法中的巧算----------------------------- - 78 -第三十一讲乘除法的简便运算------------------------- - 81 -第三十二讲数的整除 -------------------------------- - 84 -第三十三讲有余数的除法----------------------------- - 88 -第三十四讲周期问题 -------------------------------- - 90 -第三十五讲个位数字是几----------------------------- - 93 -第三十六讲时间与日期------------------------------- - 96 -第三十七讲试商技巧 -------------------------------- - 99 -第三十八讲包含与排除------------------------------ - 102 -第三十九讲盈亏问题 ------------------------------- - 105 -第四十讲鸡兔同笼 ------------------------------- - 108 -第四十一讲平均数（一）---------------------------- - 111 -第四十二讲平均数（二）---------------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一）-------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二）-------------------------- - 120 -第四十五讲差倍问题（一）-------------------------- - 123 -第四十六讲差倍问题（二）-------------------------- - 126 -第四十七讲和差问题（一）-------------------------- - 129 -第四十八讲和差问题（二）-------------------------- - 131 -第四十九讲逆推问题 ------------------------------- - 134 -第五十讲行程问题 ------------------------------- - 137 -第五十一讲归一问题 ------------------------------- - 140 -第五十二讲巧求周长 ------------------------------- - 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长-------------------- - 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积-------------------- - 149 -第五十五讲年龄问题（一）-------------------------- - 152 -第五十六讲年龄问题（二）-------------------------- - 155 -第五十七讲定义新运算------------------------------ - 157 -第五十八讲最大和最小------------------------------ - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
小学奥数基础教程(附练习题和答案)三年级-30讲全册版
小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲第19讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
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小学数学奥数基础教程(三年级) --第27讲
本教程共30讲
第27讲巧用矩形面积公式
同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：
正方形的面积=a×a(a为边长)，
长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。
例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
例1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。
这个图形的面积等于多少平方米？
分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；
或
5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；
或
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。
其中“分割”是最基本、最常用的方法。
例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。
求游泳池面积和地砖面积。
分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(米2)。
求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为
(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；
或
(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
求地砖的面积，我们还可以通过“挖”的方法，即从大长方形内“挖掉”一个小长方形(见右图)。
从而可得白瓷地砖面积为
(50＋2＋2)×(25＋2＋2)-50×25
=316(米2)。
例3下图中有三个封闭图形，每个封闭图形均由边长为1厘米的小正方形组成。
试求各图形的面积。
解：每个小方格的面积为1厘米2。
图(1)可分成四个凸出块和一个中间块，这五块的面积都是2×2＝
4(厘米2)。
图(1)的面积为
4×5＝20(厘米2)。
图(2)可以看成是从长7厘米、宽6厘米的长方形中，“挖掉”4个边长为2厘米的正方形。
它的面积等于
7×6-(2×2)×4=26(厘米2)。
图(3)像个宝鼎，竖行分割，从左至右分成五块，每块面积依次为2，5，3，5，2厘米2，总面积为
2＋5＋3＋5＋2＝17(厘米2)。
例3中分割成正方形、长方形的方法很多，因而具体计算面积的方法也很多。
由于图形内所含方格数不多，所以也可以通过数图中小方格的数目来求得面积。
例4一个长方形的周长是22厘米。
如果它的长和宽都是整数厘米，那么这个长方形的面积(单位：厘米2)有多少种可能值？最大、最小各是多少？
解：因为长方形的周长是22厘米，所以它的长、宽之和是22÷2＝11(厘米)。
考虑到长、宽都是整数厘米，只有如下情形：
所以，这个长方形的面积有五种可能值：10，18，24，28，30厘米2。
最大是30厘米2，最小是10厘米2。
练习27
1.甲、乙两块地都是长方形，且一样长。
(1)如果甲地面积是乙地面积的2倍，那么甲地的宽是乙地的宽的多少倍？
(2)如果甲地的宽是乙地的宽的3倍，那么甲地面积是乙地面积的多少倍？
2.求下列各图的面积。
(单位：厘米)
3.把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场。
此运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？
4.一个正方形的面积是144米2。
如果它被分成六个相同的长方形(如左下图)，那么，其中一个长方形的面积和周长各是多少？
5.右上图是用30根长4厘米的小棍摆成的图形。
这个图形的面积是多少？用这些小棍摆成的面积最大的直角多边形比这个图形的面积大多少？
6.左下图的面积是52厘米2，其中每个小方格都是一个正方形。
这个图形的外沿的周长是多少？
7.右上图由11个同样的正方形组成。
如果这个图形的周长是96厘米，那么它的面积是多少？
答案与提示练习27
1.(1)2倍；(2)3倍。
2.(1)120厘米2；(2)60厘米2。
3.1400米2，60米。
解：60×50-40×40=1400(米2)，
(60＋50)×2-40×4=6(米)。
4.24米2，20米。
解：144÷6=24(米2)。
因为144=12×12，所以正方形边长是12米。
一个长方形的周长=(12÷2＋12÷3)×2=20(米)。
5.224厘米2；672厘米2。
提示：题图含有14个边长为1小棍的正方形；最大图形为长8小棍、宽7小棍的长方形。
6.56厘米。
解：每个小方格的面积=52÷13=4=2×2(厘米2)，所以每个小方格的边长为2厘米，题图周长为56厘米。
7.176厘米2。
解：周长由24个小正方形的边长组成，小正方形边长为96÷24=4(厘米)。
所以图形面积为
4×4×11=176(厘米2)。