3-第7章统计学参数估计练习题

第7章参数估计

练习题

一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）

1 •参数估计就是用_________ 去估计____________ 。

2•点估计就是用_____________ 的某个取值直接作为总体参数的 _____________ 。

3. ______________________ 区间估计是在的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间

通常由样本统计量加减___________ 得到。

4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的

比例称为___________ ，也成为_____________ 。

5. __________________________________________________________ 当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而__________________________ ;当置信水

平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_____________ 。

6. 评价估计量的标准包含无偏性、 ___________ 和____________ 。

7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计

的可靠程度，就会___________ 置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降

低置信程度，就要____________ 样本量。

8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、 ___________ 和___________

的影响。

9•估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_____________ ;当样本容量大于等于30时，可以用近似公式__________ 。

10•估计正态总体方差的置信区间时，用___________ 分布，公式为___________ 。

二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）

1 •根据一个具体的样本求出的总体均值的95%勺置信区间（）。

A. 以95%勺概率包含总体均值

B. 有5%勺可能性包含总体均值

C•一定包含总体均值

D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

2. 估计量的含义是指（）

A.总体均值已知

B.

C.总体标准差未知

D.

总体服从正态分布 样本容量小于30

A. 用来估计总体参数的统计量的名称

B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值

C. 总体参数的名称

D. 总体参数的具体数值

3. 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信 水平的临界值乘以（） C. 需要保持样本量不变 D. 需要改变统计量的抽样标准差

7. 某地区职工样本的平均工资 450

元，样本平均数的标准差是5元，该地区全部职工 平均工资落在440-460元之间的估计置

信度为（

）

。

A. 0.95

B.0.9545

C. 0.99

D. 0.9973

4. 5. 6. A.样本均值的标准差 C.样本方差

D.

一个95%勺置信区间是指（

A. B. C. D. B.

样本标准差 总体标准差

总体参数有95%勺概率落在这一区间内 总体参数有5%勺概率未落在这一区间内 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有 置信系数表达了置信区间的（

）

A.准确性

B.

精确性 C. 显著性

在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则 （ A.需要增加样本量 B. 需要减少样本量

95%勺区间包含该总体参数 95%勺区间不包含该总体参数

D. 可靠性

8.在其它条件不变的情况下, 如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一, 则所需的样本容量（

）

。

A.扩大为原来的4倍

B. C.缩小为原来的二分之一

D.

扩大为原来的2倍 缩小为原来的四分之一

9. 以下哪个不是用公式X —t

构造置信区间所需的条件（

10•假设正态总体方差已知，欲对其均值进行区间估计。从其中抽取较小样本后使用的统计量是（）。

A.正态统计量

B. $统计量

C. t 统计量

D. F 统计量

三、判断题（共10题，每题1分，共计10分）

1. 在其他条件相同时，95%勺置信区间比90%勺置信区间宽。（）

2. 比较参数的两个估计量的有效性时，必须保证它们是无偏估计。（）

3. 用95%勺置信水平得到某班学生考试成绩的置信区间为60-80分，因此我们可以说

60-80分这个区间以95%勺概率包含全班学生平均考试成绩的真值。（）

4. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由置信水平和统计量的标准差确

定。（）

5. 当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是t分布。（）

6•有效性是指随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估总体的参数。（）

7. 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量。（）

8. 在样本量一定的条件下，要提高估计的精度，就应降低置信水平。（）

9. 在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量就越大。

（）

10. 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是正态分布。（）

四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）

1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布，今工作人员从苗圃中随机抽取64株，测得苗高并求得其均值62厘米，标准差为8.2厘米。请确定该苗圃中树苗平均高度的置信区间，置信水平95%。

2、从水平锻造机的一大批产品中随机抽取20件，测得其尺寸平均值X =32.58，样本方差S2 =0.0966。假定该产品的尺寸X~NC；「2），J卢2均未知。试求匚2的置信度为95%勺置信区间。

3、某一金融分析师想要估计纽约证券交易所上市公司中拥有现金资产超过总资产百分之十的上市公司的比例。