定量分析的误差

定量分析的误差

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定量分析的误差

和分析结果的数据处理

一、有效数字及运算规则

1、有效数字

•有效数字就是是技能测量得到的数字。

•有效数字组成：

①所有确定的数字

②一位不确定数字（估定）

试样质量 21.4561g六位有效数字

液体体积 20.20mL四位有效数字

注意事项

（1）不能随意增减有效数字

为了得到准确的分析结果，不仅要准确地进行测量，还要正确地记录根据分析方法和测量仪器的准确度来决定数字的保留位数。

（2）“0”可作有效数字，也可作无效数字

数据中的“0”是否为有效数字，要看其作用。

例：试样质量 0.2000g

（3）科学记数法的位数 a ×10b

10.2g 改写为mg时，该如何写？

2、运算规则

•运算原则：“先修约，后计算”

•修约规则：采取“四舍六入五留双”的办法，当尾数≤4时舍弃；尾数≥6时则进入；尾数=5时，若“5”前面为偶数（包括零）则舍，为奇数则入。

0.52664 0.5266

0.87676 0.8768

10.3456 10.34

10.3350 10.34

•计算规则

•1）加减法

•各数据及最后计算结果所保留的位数是根据各数据中小数点后位数最少的一个数字所决定的。

•2）乘除法

各数据及最后计算结果的相对不定值是与各数据中相对不定值最大的那个数相适应，其结果所保留位数与该有效数字的位数相同。

•例：0.021 2×22.62÷0.292 15=？

•例：20.32+8.405 4-0.055 0=？

•解 20.32+8.40-0.06=28.66

解：各数据的最大不定值为

0.0001 ÷0.021 2 ×100%=0.5%

0.01 ÷22.62×100%=0.04%

0.00001 ÷0.292 15 ×100%=0.3%

以0.0212的相对不定值为最大，其有效数字是三位，位数以其为准，其他各数都修约为三位有效数字。

0.0212×22.6÷0.292=1.64

注意

a)多步计算时，最后一步前可多留一位有效数字，最后结算结果再按前述

原则留弃。

b)首位数字≥8时，运算过程中可多留一位有效数字。

c)用计算器时注意最后修约。

注意：pH, pM, lgK 等有效数字取决于小数部分的位数，因整数部分只说明该数的方次。

例如： pH = 12.68 [H+] = 2.1×10-13 mol/L

还有一点要注意：对于整数参与运算，如：6，它可看作为1位有效数字；又可看作为无限多个有效数字：6.000……。一般以其它数字来参考。

二、定量分析误差的差生

及表示方法

1、定量分析误差的产生

测定数据与真实值并不一致，这种在数值上的差别就是误差。

分析过程中的误差是客观存在的。

误差可控制得越来越小，但不能使误差降低为零。

误差：测定值与真实值之差。

•误差

•定义：指分析结果与真实值之间的数值差。

•误差产生的原因

①系统误差

②偶然误差

③过失误差

系统误差（或可测误差）

•指由测定过程中某些经常性的、固定的原因所造成的比较恒定的误差。

•分类：

①方法误差

②仪器误差

③试剂误差

④操作误差（个人误差）

特点：

•①系统误差的数值（大小）对分析结果的影响比较固定；

•②具有重现性：在相同条件下重复测定时，总是重复出现；

•③确定系统有误差，系统误差具有单向性。

•其主要影响结果的准确度，对精密度影响不大，可通过适当的校正来减少或消除它，以达到提高分析结果的准确度。

产生原因和消除方法：

1、方法误差：（比较严重的）原因：分析方法本身造成的。例：重量分析中的沉淀的溶解或吸附杂质。在滴定分析中反应不完全，副反应等。

消除方法：作对照试验，用已知组分的标准试样进行多次测定。通过校正系数校正试样的分析结果。

=

校正系数标准试样标准值/标准试样测定值

分析结⨯

果

=

试样测定值

校正系数消除方法：校正仪器和作空白试验。

在不加被测试样的情况下，按对试样的分析步骤和测量条件进行测定，所得结

果称为空白值。

分析结果 = 测定值 - 空白值

注意：

（1）若分析天平称量误差为±0.0001克，为保证测量结果在0.1%的相对误差

范围内，则称样品的最低质量（ms）应不低于：

RE = E/xT （绝对误差/真值）×100%

(0.0002/ms )×100% = 0.1%

ms = 0.0002×100%/0.1% = 0.2 (g)

（2）若滴定管的读数误差为±0.01ml，为保证测量结果在0.1%的相对误差范

围内，溶液的最小用量V应不低于：

(0.02/V) ×100% = 0.1%

V = 0.02×100%/0.1% = 20 (ml)

3、个人误差

原因：由操作人员的主观原因造成的误差。

例:习惯性的试样分解不完全、沉淀洗涤不完全或洗涤过分;观察终点颜色偏深

或偏浅。