第五章_参数估计习题答案
管理统计学课后习题答案
管理统计学课后习题答案第一章：统计学基础1. 描述统计与推断统计的区别是什么？- 描述统计关注的是对数据集的描述和总结，如均值、中位数、众数、方差等；而推断统计则使用样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验。
2. 什么是正态分布？- 正态分布是一种连续概率分布，其形状呈钟形曲线，具有对称性，其数学表达式为 \( N(\mu, \sigma^2) \)，其中 \( \mu \) 为均值，\( \sigma^2 \) 为方差。
第二章：数据收集与处理1. 抽样误差和非抽样误差的区别是什么？- 抽样误差是由于样本不能完全代表总体而产生的误差；非抽样误差则来源于数据收集和处理过程中的其他问题，如测量误差、数据录入错误等。
2. 描述数据清洗的步骤。
- 数据清洗通常包括：识别和处理缺失值、异常值检测与处理、数据标准化和归一化、数据整合等步骤。
第三章：描述性统计分析1. 计算给定数据集的均值和标准差。
- 均值是数据集中所有数值的总和除以数据点的数量。
标准差是衡量数据点偏离均值的程度，计算公式为 \( \sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2} \)。
2. 解释箱型图（Boxplot）的作用。
- 箱型图是一种图形表示方法，用于展示数据的分布情况，包括中位数、四分位数、异常值等，有助于快速识别数据的集中趋势和离散程度。
第四章：概率分布1. 什么是二项分布？- 二项分布是一种离散概率分布，用于描述在固定次数 \( n \) 的独立实验中，每次实验成功的概率为 \( p \) 时，成功次数的概率分布。
2. 正态分布的数学性质有哪些？- 正态分布具有许多重要性质，如对称性、均值等于中位数、68-95-99.7规则等。
第五章：参数估计1. 解释点估计和区间估计的区别。
- 点估计是用样本统计量来估计总体参数的单个值；区间估计是在一定置信水平下，给出总体参数可能落在的区间范围。
第五章活页习题(1)其他人答案
1第五章 参数估计1．一农场种植苹果用于生产果冻，假设苹果的甜度服从正态分布2(,)N μσ。
随机抽取30个苹果测量其甜度，结果存放在数据ex5_1中。
如需要，保留两位小数（下同）。
（1）用t 统计量计算苹果平均甜度μ的99%置信区间。
（2）将该样本看作大样本，用z 统计量计算苹果平均甜度μ的99%置信区间。
2．X 和Y 分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量（单位ml ）。
假设X 服从21(,)N μσ，Y 服从22(,)N μσ。
某医院在1天中对X 做了7次观测，对Y 做了10次观测。
在一周内对X 做了38次观测，对Y 做了31次观测。
数据保存在ex5_2中。
（1）根据1天的资料计算12μμ-的90%置信区间。
2（2）根据1周的资料计算12μμ-的90%置信区间。
3．某学校欲对学生每月消费支出进行调查，从200个班级中随机抽取20个班级作为样本。
（1）登记这20个班级全体同学的月消费支出，数据保存在ex5_3_1。
以95%的置信水平推断学生的平均月消费支出。
（2）在被抽中的每个班级中随机选取30人进行登记，数据保存在ex5_3_2。
以95%的置信水平推断学生平均月消费支出。
34．在一项政治选举中，某候选人在选民中随机调查发现，350名投票者中有200人支持他。
求全部选民中支持他的选民所占比重的置信水平为90%的置信区间。
5．某企业对一批数量为5000件的产品进行质量检验。
过去几次同类调查所得的产品合格率分别为93%、95%和96%。
（1）为了使合格率的误差不超过3%，若利用重复抽样，在99.73%的置信水平下应抽查多少件产品？45（2）为了使合格率的误差不超过3%，若利用不重复抽样，在99.73%的置信水平下应抽查多少件产品？6．数据ex5_6中存放着从某公司所有职工中随机抽取的412人的月工资收入资料。
（1）被调查职工的月平均工资是（）元。
A．2198.2 B．2541.1 C．2847.5 D．2961.5（2）被调查职工月工资收入的标准差是（）元。
统计第五章练习题
第五章参数估计（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。
①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( )。
①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究3.抽样误差是指（）。
①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( )。
①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。
①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。
①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( )。
①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。
①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。
①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。
①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。
①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上14.样本指标和总体指标( )。
统计第五章练习题
统计第五章练习题部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第五章参数估计<一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内>1.在抽样推断中，必须遵循( >抽取样本。
①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( >。
①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究b5E2RGbCAP3.抽样误差是指< ）。
①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( >。
①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( >。
①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( >。
①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( >。
①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( >。
①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数p1EanqFDPw9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( >。
①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( >。
①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动DXDiTa9E3d11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( >。
①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( >。
曾五一《统计学导论》配套题库【章节题库】第五章 抽样分布与参数估计 【圣才出品】
12．样本均值的抽样标准差 x ，（ ）．
A．随着样本量的增大而变小 B．随着样本量的增大而变大
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C．与样本量的大小无关
D．大于总体标准差
【答案】A
【解析】根据样本均值的抽样分布可知，样本均值抽样分布的标准差 x
D．服从 2 分布
【答案】B
【解析】当 n 比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中 n 36 30 为
大样本，因此样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
5．估计量的含义是指（ ）。 A．用来估计总体参数的统计量的名称
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第五章 抽样分布与参数估计
一、单项选择题 1．抽样分布是指（ ）。 A．一个样本各观测值的分布 B．总体中各观测值的分布 C．样本统计量的分布 D．样本数量的分布 【答案】C 【解析】统计量是样本的函数，它是一个随机变量。样本统计量的分布称为抽样分布。
2．根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布， 其分布的均值为（ ）。
A．
B． X C． 2
2 D．
n 【答案】A
【解析】根据中心极限定理，设从均值为 ，方差为 2 的任意一个总体中抽取样本量 为 n 的样本，当 n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 ，方差为 2 n 的正
n
，样本
量越大，样本均值的抽样标准差就越小。
13．在用正态分布进行置信区间估计时，临界值 1.645 所对应的置信水平是（ ）。 A．85％ B．90％ C．95％ D．99％ 【答案】B 【解析】置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在
参数估计习题答案
参数估计习题答案参数估计是指在统计学中，根据样本数据来估计总体参数的过程。
以下是一些参数估计习题的答案示例：1. 简单随机抽样的均值估计：假设我们有一个总体，其均值未知，我们从这个总体中随机抽取了一个样本，样本均值（\(\bar{x}\)）可以用来估计总体均值（\(\mu\)）。
如果样本量足够大，根据中心极限定理，样本均值的分布接近正态分布。
样本均值的估计值为：\[\hat{\mu} = \bar{x}\]2. 总体比例的点估计：如果我们要估计一个二项分布的总体比例（\(p\)），我们可以使用样本比例（\(\hat{p}\)）作为点估计。
样本比例的计算公式为：\[\hat{p} = \frac{\text{样本中具有特定特征的个体数}}{\text{样本总数}}\]3. 总体方差的估计：总体方差（\(\sigma^2\)）可以通过样本方差（\(s^2\)）来估计。
样本方差的计算公式为：\[s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2\]其中，\(n\) 是样本大小，\(x_i\) 是第 \(i\) 个样本值。
4. 总体标准差的估计：总体标准差（\(\sigma\)）可以通过样本标准差（\(s\)）来估计。
样本标准差的计算公式为：\[s = \sqrt{s^2}\]5. 置信区间的计算：如果我们想要得到总体均值的95%置信区间，我们可以使用以下公式：\[\text{置信区间} = \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \times\frac{s}{\sqrt{n}}\]其中，\(z_{\alpha/2}\) 是标准正态分布的临界值，对应于置信水平（例如，对于95%置信水平，\(z_{\alpha/2} = 1.96\)）。
6. 假设检验：在假设检验中，我们通常使用样本统计量来检验关于总体参数的假设。
例如，如果我们想要检验总体均值是否等于某个特定值（\(\mu_0\)），我们可以使用以下检验统计量：\[t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}\]然后，我们可以根据自由度（\(df = n - 1\)）和显著性水平（\(\alpha\)）来确定拒绝域，并做出决策。
第五章 参数估计
1
X 2 t n1 n2 2
2
2 Sp
n1
n2
X
1
X 2 z
2
2 S12 S 2 n1 n2
2 Sp
2 2 n1 1S1 n2 1S 2
n1 n2 2
20
例题：
分别在城市1和城市2中随机抽取n1=400， n2=500的职工进行调查，经计算两城市职工的 平均月收入及标准差分别为X1=1650元，
22
思考题：
一个研究机构做了一项调查，以确定稳定的吸 烟者每周在香烟上的消费额。他们抽取49位固 定的吸烟者，发现均值为20元，标准差5元。
1.总体均值的点估计是多少？
2.总体均值μ的95%置信区间是什么？
23
思考题解答：
1.总体均值的点估计是20元。
2.总体均值μ的95%置信区间： 随机变量X表示每周香烟消费额，由题意可知，X=20， S=5，1-α=0.95，α=0.05；n=49 属于大样本，σ 未知以S估计。总体均值μ的95%置信区间为
P z Z z 1 2 2
P L U 1
X P z z 1 2 2 n
Step3：将上面等式进行等价变换即可。
P L U 1
第五章 参数估计
第五章 参数估计
利用样本数据对总体特征进行推断，通常在以下 两种情况下进行：
当总体分布类型已知(如：正态)，根据样本数据对 总体分布的未知参数进行估计或检验。参数估 计或参数检验。（如：μ或σ为何？） 当总体分布类型未知或知道很少，根据样本数据 对总体的未知分布的形状或特征进行推断。非参 数检验。（如：是否正态分布？是否随机？）
国开作业实用卫生统计学-第五章 参数估计 自测练习07参考（含答案）
题目：从某地随机抽取10名7岁男童，测得其平均收缩压为90mmHg，标准差为10mmHg，则7岁男童的收缩压的总体均数的95%的置信区间为（）
选项A：）
选项A：p接近于1或0时
选项B：样本率不太大时
选项C：样本例数足够大
选项D：np和n（1-p）大于5时
答案：np和n（1-p）大于5时
题目：随机抽取北京8岁男童100名作样本，测得其平就能出生体重为3.20kg，标准差为0.5kg。
则总体均数95%置信区间的公式是（）
选项A：）
选项A：是？（ C ）
选项A：假设检验
选项B：统计描述
选项C：区间估计
选项D：点估计
答案：点估计
题目：以下哪个是标准差的符号？（）
选项A：б2
选项B：或 s
答案：б 或 s
题目：评价某人的某项指标是否正常，所用的范围是± Za/2 sp
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：率的标准误的大小表明了从同一总体随机抽样时，样本率与总体率之间的差别大小选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：率的标准误越小，说明此次率的抽样误差越小
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：率的标准误用符号sp
选项A：对
选项B：错
答案：对。
第五章 参数估计习题及答案
第五章参数估计习题及答案一.单选题1.在总体的分布函数或概率函数的数学表达式已知的情况下，通过对样本的实际观察取得样本数据，并在此基础上通过对样本统计量的计算得到总体待估参数的估计值来代替其真实值的过程，叫做( )。
A.假设检验B.参数估计C.点估计D.区间估计答案：b2.用样本的矩作为相应(同类、同阶)总体矩的估计方法称为( )。
A.矩估计法B.一阶原点矩法C.贝叶斯法D.最大似然法答案：a二.多选题1.抽样估计中估计量的评选标准主要有( )。
A.无偏性B.一致性C.可靠性D.有效性E.及时性答案：a, b, d2.区间估计的三要素是( )。
A.点估计值B.抽样平均误差C.估计的可靠度D.抽样极限误差E.总体的分布形式答案：a, b, c3.点估计的优点是( )。
A.能够提供总体参数的具体估计值B.表达更直观C.表达更简练D.提供信息量大E.能提供估计的误差与把握程度方面的信息答案：a, b, c三.判断题1.区间估计，是一种对未知的总体参数进行估计的统计方法，其估计结果是一个具体的数值。
答案：错计算题：1. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（3）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；（4）在95%的置信水平下，求允许误差；（5）如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
2. 在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。
其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。
求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%与95%。
2．某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间，置信水平为95%；（2）如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，应抽取多少户进行调查？3.解：（1）2±1.176；（2）2±3.986；（3）2±3.986；（4）2±3.587；（5）2±3.364。
统计学贾俊平-第五章-参数估计-练习题答案
0.058375,s0.005846, F ?2.464484, F1
0.405764
所以，方差比的置信区间为
4.051926,24.61011
5.10已知置信水平
95%,Z
/2
E1.96,120,E
20
所以，n
z
~Er
138.3，取n=139。
5.11已知
n1n2
n, E 5,112,
215，置信水平1
95%,Z
/2
1.96
所以，n
Z
2 2
1 2
256.7，取
E
n=57。
5.12已知置信水平1
95%,n1
n2n,E=0.05，取1
20.5
Z111212
所以
768.32，取n=769
12的置信区间为八01门2
(2)置信水平195%，
P1P2
0.1 1.96, 0.00096一0.00084
0.0168,0.1832
c
D
S
SI
0- 241609
S1A2
0. 058375
1S2
F0.076457
0- 005846
N
2. 464424
0-405764
1
2置信区间
5.9
Excel得，$0.241609, S20.076457, s；
统计学（第四版）贾俊平 第五章 参数估计 练习题答案
5.1（答案精确到小数点后两位）
（1）已知：n=49，15，
样本均值的标准误差X二=15荷2.14
(2)
已知：置信水平：1
95%,Z2
1.96，
(3)
统计学习题05
2.下面哪些是影响必要样本容量的因素（）。
A.总体各单位标志变异程度B.允许的极限误差大小
C.推断的可靠程度D.抽样方法和抽样组织方式
E.样本均值和样本统计量
答案：ABCD
3.评价估计量是否优良的常用标准有（ ）。
A.无偏性B.有效性
C.准确性D.一致性
E.随机性
答案：ABC
4.点估计（ ）。
[参考答案]
28.306
2.现有一大批种子，为了估计其发芽率，随机抽取400粒进行发芽试验。结果有15粒每发芽。试以90%的置信度估计这批种子的发芽率。
[参考答案]
[ 0.95 , 0.97 ]
3.设总体X服从参数 的泊松分布，其概率分布率为 ，
x=0，1，2，……试求参数 的极大似然估计量及矩估计量。
A.求每晚睡眠时间总体均值的点估计。
B.假定总体是正态分布，求总体均值的点估计的95%置信区间。
[参考答案]
A.6.86，B.[6.54 , 7.18]
5.在某地方选举进行以前展开的民意测验表明，在随机抽取的121名居民中有65名支持某候选人，试求该候选人支持率的信赖区间。（ =5%）
[参考答案]
0.54-0.089=0.451
答案：C
21.已知σ2的1-α置信区间为，该区间也可表示为（）。
（D）以上答案都不正确
答案：B
二、多项选择题
1.在区间估计中，如果其他条件保持不变，置信度与精确度之间存在下列关系( )。
A.前者愈低，后者也愈低B. 前者愈高，后者也愈高
C. 前者愈低，后者愈高D.前者愈高，后者愈低
E. 两者呈相反方向变化
3.在进行参数估计时，我们并不是直接用一个个的具体样本之来估计、推断总体参数，而是根据样本构造出一些特定的量，用这些特定量来估计总体参数，这些根据样本构造的特定量就称为样本统计量。在估计过程中，我们把用来推估总体参数的样本统计量称为估计量。
参数估计习题参考答案
参数估计习题参考答案班级：姓名：学号：得分一、单项选择题：1. 区间估计表明的是一个( B )（A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围2. 在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间，（A ）A. α越大长度越小B. α越大长度越大C. α越小长度越小D. α与长度没有关系3. 甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（ D ）（A）甲是充分估计量（B）甲乙一样有效（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效4. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（ D ）（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对5．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量（ C ）（A）增加9倍（B）增加8倍（C）为原来的2.25倍（D）增加2.25倍6．设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。
若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则（ A ）A.应用标准正态概率表查出z值B.应用t-分布表查出t值C.应用二项分布表查出p值D.应用泊松分布表查出λ值7．100(1-α)%是（ C ）A.置信限B.置信区间C.置信度D.可靠因素8．参数估计的类型有（ D ）（A）点估计和无偏估计（B）无偏估计和区间估计（C）点估计和有效估计（D）点估计和区间估计9、抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是（ C ）A、总体方差大，样本容量也要大B、要求的可靠程度高，所需样本容量越大C、总体方差小，样本容量大D、要求推断比较精确，样本容量要大10、根据某地区关于工人工资的样本资料估计出该地区的工人平均工资的95%置信区间为（3800，3900），那么下列说法正确的是（C）A、该地区平均工资有95%的可能性落在该置信区间中B、该地区平均工资只有5%的可能性落在该置信区间之外C、该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资D、该置信区间的误差不会超过5%。
第5章抽样调查及参数估计(练习题)
第五章抽样调查及参数估计5.1 抽样与抽样分布5.2 参数估计的基本方法5.3 总体均值的区间估计5.4 总体比例的区间估计5.5 样本容量的确定一、简答题1.什么是抽样推断？用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计？2.什么是抽样误差，影响抽样误差的主要因素有哪些？3.简述概率抽样的五种方式二、填空题1.抽样推断是在随机抽样的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体数量特征的一种统计分析方法。
2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即重复抽样和不重复抽样。
3.常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等四种。
4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、抽样单位数的多少、抽样方法和抽样调查的组织形式。
5.总体参数区间估计必须具备估计值、概率保证程度或概率度、抽样极限误差等三个要素。
6.从总体单位数为N的总体中抽取容量为n的样本，在重复抽样和不重复抽样条件下，可能的样本个数分别是______________和_____________。
7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式，也是其他复杂抽样设计的基础。
8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。
三、选择题1.抽样调查需要遵守的基本原则是（ B ）。
A．准确性原则 B．随机性原则 C．代表性原则 D．可靠性原则2.抽样调查的主要目的是（ A ）。
A．用样本指标推断总体指标 B．用总体指标推断样本指标C．弥补普查资料的不足 D．节约经费开支3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ B ）。
A．实际误差 B．实际误差的平均数C．可能的误差范围 D．实际的误差范围4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D ）。
A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（ B ）。
参数估计习题
第5章参数估计练习题一．选择题1.估计量的含义是指( ）A。
用来估计总体参数的统计量的名称B。
用来估计总体参数的统计量的具体数值C．总体参数的名称D．总体参数的具体取值2．一个95％的置信区间是指( ）A.总体参数有95％的概率落在这一区间内B.总体参数有5％的概率未落在这一区间内C。
在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95％的区间包含该总体参数。
D。
在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95％的区间不包含该总体参数。
3。
95％的置信水平是指（ )A。
总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95%B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5％D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5％4。
根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间( )A．以95%的概率包含总体均值B．有5％的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D．要么包含总体均值,要么不包含总体均值5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）A.随着置信水平的增大而减小B. .随着置信水平的增大而增大C．与置信水平的大小无关 D。
与置信水平的平方成反比6。
当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A.随着样本量的增大而减小 B。
随着样本量的增大而增大C．与样本量的大小无关 D。
与样本量的平方根成正比7。
在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数,评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好.这种评价标准称为( ）A．无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D。
充分性8、对一总体均值进行估计，得到95%的置信区间为(24， 38），则该总体均值的点估计为（ )A．24 B. 48 C。
31 D. 无法确定9。
在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（ )A．置信水平决定 B。
统计量的抽样标准差确定C. 置信水平和统计量的抽样标准差 D。
第5章 参数估计课后习题
5-3
2009年10月
统计学
STATISTICS (第三版)
5.1 某快餐店想要估计每位顾客午餐的 平均花费金额，在为期3周的时间里选 取49名顾客组成了一个简单随机样本。 (1)假定总体标准差为15元，求样本均值 的 标 准 误 差 。 (2)在95%的置信水平下，求估计误差。 (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95%的置信区间。
（3）第一种排队方式更好 ，
因为它的离散程度小于 第二钟排队方式。
统计学 5.6 两个正态总体的方差 和 未 STATISTICS
(第三版)
知但相等。从两个总体中分别 抽取两个独立的随机样本，它 们的均值和标准差如下：
来自总体2的样本
来自总体1的样本
n1=14
n2=7
1. (1)求 的95%的置信区间。 (2)求 的99%的置信区间。
5 - 12 2009年10月
由于n 36为大样本，
统计学
STATISTICS (第三版)
平均上网时间的 的置信区间为： 95%
s 1.61 x z α/2 3.32 1.96 3.32 0.53 n 36 即（ 2.79， .85） 3 平均上网时间的 的置信区间为： 99% s 1.61 x z α/2 3.32 2.58 3.32 0.69 n 36 即（ 2.63， .01） 4
5 - 10 2009年10月
5.3 某大学为了解学生每天上网的时间， 统计学 STATISTICS在全校学生中随机抽取36人，调查他们 (第三版) 每天上网的时间，得到下面的数据（单 位：小时）如下：
3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
第五章 参数估计
二、填空题
1.参数估计主要有_____________________和区间估计两种方法。
答案：点估计
2.好的估计量应符合_____________________和有效性这两个标准。
答案：无偏性
3.抽取一个容量为25的随机样本,其均值为 =36,标准差S=5,总体均均值μ的99%的置信区间为_____________________。（保留两位有效数字）
A.对T1,T2的观测值t1,t2,必有θ∈(T1,T2) B.θ以α的概率落入区间(T1,T2) C.区间(T1,T2)以1-α的概率包含θ
D.θ的数学期望E(θ)必属于(T1,T2)E.无正确选项
答案：C
33.设X与Y服从正态分布,X~N(μ,42),Y~N(μ,52);记p1=P{X≤μ-4},p2=P{Y≥μ+5},则（）
答案：A
18.通过矩估计法求出的参数估计量（）
A.是唯一的B.是无偏差估计量C.不一定唯一D.不唯一但是无偏差估计量
E.无正确选项
答案：C
19.置信水平1-α表达了置信区间的（）
A.准确性B.精确性C.显著性D.可靠性E.无正确选项
答案：D
20.当样本量一定时，置信区间的长度（）
A.随着α的提高而变长B.随着置信水平1-α的降低而变长C.与置信水平1-α无关
E.无正确选项
答案：B
30.设X1,X2,…,Xn是取自正态总体X的一个样本,不是无偏估计量的是( )
A. B. C. D. E.无正确选项
答案：B
31.设X1,X2是取自总体X~N(μ,σ2)的一个样本,μ的无偏估计量中最有效的是( )
A. B. C. D.
E.无正确选项
统计学第五章 参数估计作业
ˆq ˆ ˆq ˆ p p ˆ Z ,p ] 2 n n
0.2 0.8 0.2 0.8 [0.2- 1.96 ,0.2 1.96 ] 400 400 [0.2- 0.0392,0.2 0.0392] [0.16,0.24 ]
3、 解 : 1 0.95,
2
2 ( Z ) 1 0.025 0.975 Z 1.96
2
0.025
代入置信区间公式: S S [ x - Z , x Z ] 2 2 n n 5 5 [4.5 - 1.96 ,4.5 1.96 ] 100 100 [4.5 0.98,4.5 0.98] [3.52,5.48]
作业:
1、设x1,x2,x3为简单随机抽样的3个观测值.如果采用如下不等权的平均值:
2 2 1 x ' x1 x2 x3 5 5 5
作为总体均值的点估计值,试说明它将比采用等权的平均值:
1 1 1 x x1 x2 x3 3 3 3
作为总体均值的点估计值要差.(提示:用点估计值衡量标准来讨论) 2、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成 的一个随机样本,他们到单位的距离(单位:km)分别是:10,3,14,8,6,9,12,11, 7,5,10,15,9,16,13,2.求职工上班 从家里到单位平均距离在95%的置信区间? 3、根据某大学100名学生的抽样调查,每月平均用于购买书籍的费用为4.5元, 标准差为5元,求大学生每月用于购买书籍费用的区间估计(置信度为95%)?
2 2 1 1、 解：D ( x ' ) D ( x1 x2 x3 ) 5 5 5 4 4 1 D( x1 ) D ( x2 ) D( x3 ) 25 25 25 9 D( x) 25 1 1 1 D ( x ) D ( x1 x2 x3 ) 3 3 3 1 1 1 D ( x1 ) D ( x2 ) D ( x3 ) 9 9 9 1 D( x) 3 D ( x ' ) D ( x ),即以等权的平均值作为 总体均值 的点估计值效果要好于 不等权的平均值 .
(完整word版)参数估计习题参考答案
参数估计习题参考答案班级：姓名：学号：得分一、单项选择题：1、关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是( B )（A）前者是一个确定值，后者是随机变量（B）前者是随机变量，后者是一个确定值（C）两者都是随机变量（D）两者都是确定值2、通常所说的大样本是指样本容量（ A ）（A）大于等于30 （B）小于30 （C）大于等于10 （D）小于103、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差将（ B ）（A）增加（B）减小（C）不变（D）无法确定4、某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为（A ）（A）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B）均值为20，标准差为4.45的正态分布（C）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D）均值为20，标准差为4.45的右偏分布5. 区间估计表明的是一个( B )（A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围6. 在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间，（A ）A. α越大长度越小B. α越大长度越大C. α越小长度越小D. α与长度没有关系7. 甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（ D ）（A）甲是充分估计量（B）甲乙一样有效（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效8. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（ D ）（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对9．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量（ C ）（A）增加9倍（B）增加8倍（C）为原来的2.25倍（D）增加2.25倍10设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。
(完整版)统计学习题答案第5章参数估计
第5章 参数估计• 1.从一个标准差为 5的总体中抽出一个容量为 40的样本，样本均值为 25。
(1) 样本均值的抽样标准差(T x 等于多少？ (2)在95%的置信水平下，允许误差是多少？解：已知总体标准差b =5，样本容量n =40,为大样本，样本均值 x =25,(2)已知置信水平1 - a =95%，得Z a /2 =1.96 ,• 2•某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 3周的时间里选取 49名顾客组成了一个简单随机样本。
(3) 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； (4) 在95%的置信水平下，求允许误差；(5)如果样本均值为120元，求总体均值 95%的置信区间。
解：(1)已假定总体标准差为 b =15元，(2)已知置信水平1 - a =95%，得Z a /2 =1.96 ,(3)已知样本均值为 x =120元，置信水平1- a =95%，得 乙/2 =1.96 ,可知，如果样本均值为 120元，总体均值95%的置信区间为(115.8 , 124.2 )元。
• 3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校 7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽 取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)：3.3 3.1 6.2 5.8 2.34.15.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.66.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.11.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.71.41.229352.405362.5(1 )样本均值的抽样标准差=0.7906于是，允许误差是E=Za/2b,n=1.96X 0.7906= 1.5496。
则样本均值的抽样标准误差为(T 15CT - = ----- = ------- =2.1429x..n 49于是，允许误差是 E = Z a /2=1.96X 2.1429=4.2000。
第五章 参数估计
第五章参数估计一、单项选择题1、在计算必要的样本容量时，若比率方差未知，则可选择（）进行计算。
（分数：5分；难度：易）A、p=0.23∙B、p=0.5∙C、p=1∙D、p为任意值答错了参考答案：B你的解答：2、在简单随机重复抽样情况下，若允许误差为原来的，则样本容量（）。
（分数：5分；难度：易）A、扩大为原来的3倍∙B、扩大为原来的倍∙C、扩大为原来的倍∙D、扩大为原来的2.25倍答错了参考答案：D你的解答：3、随着样本容量的增大，点估计的值越来越接近被估总体的参数。
这是（）的体现。
（分数：5分；难度：易）A、有效性∙∙B、相合性∙C、无偏性∙D、相关性答错了参考答案：B你的解答：4、总体均值的置信区间由两部分组成：（）（分数：5分；难度：易）A、点估计值和允许误差∙B、点估计值和误差∙C、点估计值和概率∙D、点估计值和方差答错了参考答案：A你的解答：二、判断题1、参数估计就是用样本统计量估计总体参数。
（分数：5分；难度：易）正确不正确答错了参考答案：正确你的解答：2、在参数估计中样本统计量是未知的。
（分数：5分；难度：易）正确不正确答错了参考答案：不正确你的解答：3、在参数估计中总体参数是随机变量。
（分数：5分；难度：易）正确不正确答错了参考答案：不正确你的解答：4、点估计就是用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值。
（分数：5分；难度：易）正确不正确答错了参考答案：正确你的解答：5、置信水平愈高，置信区间就愈扩大。
（分数：5分；难度：易）正确不正确答错了参考答案：正确你的解答：6、样本容量和总体方差的大小成反比。
（分数：5分；难度：易）正确不正确答错了参考答案：不正确你的解答：7、我们可以改变总体方差的大小来确定样本容量。
（分数：5分；难度：易）正确不正确答错了参考答案：不正确你的解答：8、参数估计可以分为点估计和区间估计。
（分数：5分；难度：易）正确不正确答错了参考答案：正确你的解答：三、计算题1、某服装厂对当月生产的20 000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：（1）以95.45%置信水平推算该产品合格率范围。
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解： 120，1- =95%， E=20 n= z 2 2 2 E
2
138.3 139
第五章 参数估计
第五章 参数估计
2
61.47 62
第五章 参数估计
根据以往的生产数据，某种产品的废品率为 2%，
如果要求在 95%的置信区间，若允许误差不超过 4%，
应抽取多大的样本？
解： 2%，1- =95%， E=0.04 n= z
2 2
(1 )
E
2
47.06 48
第五章 参数估计
某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额， 根据过去的经验，标准差大约为 120元，现要求以 95%的 置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求允许误差 不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？
3.3
4.4 2.1 4.7
3.1
2.0 1.9 1.4
6.2
5.4 1.22.3
6.4 4.3 3.5
4.1
1.8 4.2 2.4
5.4
3.5 3.6 0.5
4.5
5.7 0.8 3.6
3.2
2.3 1.5 2.5
第五章 参数估计
解： x 3.3166, s x 1.6093, s x 0.2682 置信区间为x z 2 s x 当1- 90%,
从一个正态总体中随机抽取容量为8 的样本，各样本值
分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。 求总体均值95%的置信区间。
解： x 10，s2 12，sx 1.2247， x t 2 (7) s x 10 2.3646 1.2247 10 2.8961
第五章 参数估计
解： （1）p 64%，n=50，1- =95%， p(1 p) 0.64 0.36 p z 2 0.64 1.96 n 50 0.64 1.96 0.06788 0.64 0.1330
(2) 80%，1- =95%， E=0.1 n= z 2 2 (1 ) E
3.3167 1.645 0.2682 3.3167 0.4412 当1- 95%, 3.3167 1.96 0.2682 3.3167 0.5257 当1- 99%, 3.3167 2.576 0.2682 3.3167 0.6909
第五章 参数估计
某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周
的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
1. 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； 2. 在95%的置信水平下，求允许误差； 3. 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
解： 1.
x 15
49 2.142 9 124.2
第五章 参数估计
某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取
了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离 （公里）分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求职工上班从家里到单位平均距离在95%的置信区间。
解： x 9.375，s 4.1130，sx 1.02825， x t 2 (15) sx 9.375 2.1315 1.02825 9.375 2.1917
第五章 参数估计
2.
3.
z 2 x 1.96 15 7 4.2
120 4.2 115.8 ,
某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中
采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的 时间，得到下面的数据（单位：小时） 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为 90%、95%和99%。
第五章 参数估计
某居民小区共有500户，小区管理者准备采取一项
新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方
法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1）求总体赞成该项改革的户数比率的置信区间，
置信水平为95%.
（2）如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%， 应抽取多少户进行调查？
第五章 参数估计
在一家家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调
查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电
视机的家庭占23%。 求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
解： 解： p p 23% 23% ， ，n=200 n=200， ， 11- =95% =90%时， 时， p p(1 (1 p p) ) 0.23 0.23 0.77 0.77 p p z z 0.23 0.23 1.96 1.645 2 2 n n 200 200 0.23 0.23 1.96 1.645 0.0298 0.0298 0.23 0.23 0.05832 0.04895