代数式的值教案教案

课题

代数式的值 时间 2004.10， 课时1 教学目标

单项式概念 教学重点

单项式概念 教学难点

三个板块即概念产生的知识背景；概念形成的理解过程和概念巩固的应用过程。 教学方法

独立活动与合作交流 教学用具

环保教育

教学过程：

一：创设情境，提出问题，引入新课

四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．（多个数及x ） 若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？（4个小组5个人）

我们只需按照图3.2.1的程序做下去（叫学生来答），不难发现，第四个同学报出的

答案是正确的．实际上，这是在用具体的数5来代替最后一个式子（x ＋1）2－1中的字母x ，

然后算出结果：

二：引入：（板书）

三：新课：

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做

代数式的值（变式中）94页的1－3；

例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-；（2）

ac bc ab c b a 222222+++++；（3）()2c b a ++．（1,2的相同处，再我代几组数去）（书上的p 96练习

中的2.3）注意(1)如果字母取值是负数和分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式2n+10中，n 是代数班的个数，n 不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字与数字相乘时必须先添上乘号。

例2 另外，如字母给出的值是分数或负数时，作乘方运算时，必须加上括号。

例2 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解 由题意可得，今年的年产值为a ·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为 a ·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21a （亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a ＝1.21×2＝2.42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1.21a 亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．（书上的p 96练习中的4）（三、巩固训练。）（慢 ）

四、归纳小结，布置作业。（书上的p 96习题 中的3）（书上的p 119习题 中的1－5）

五：【同步达纲练习】、（小的教案中的几个）

（变式中）94页的1－3；96页是的1－8

教学小结 定义及注意事项

∴R ’－R=π210≈1.6（米）。 〈三〉 80 。

（2）、某市乘出租车的收费标准为：起步价（行驶3千米以内的价格）为5元，当行驶的路程超过3

千米以后，每千米付费

1.5元。

①某人乘出租车当行驶的路程为

x 千米（

x

＞3）时，他应付车费 元。

②当某人乘出租车行驶的路程为15千米时，他需付车费 元 ①5+(x-3)1.5 ②23

a b a+b a-b ab b

a

a b 22b a +

-2 5

⑵尝试解题。

已知a=-2)2(-，b=-3)3(-，c=-)4(2-，

则－［a －〔b －c 〕］的值为 。

⑶已知21+22+23+24+…+2n =6

1(n+1)(2n+1) ①求21+22+23+24+…+250的值。

②求22+24+26+28+…+250的值。

四、益智园——数学真奇妙

假设地球赤道周长C=4万（千米）。设想用铁丝把赤道捆紧，然后把铁丝接长10米，问铁丝和地面之间能出现多大空隙？

解：地球赤道C=2πR

接过铁丝后地球周长（赤道）为C+10=2πR ’。

2、情境问题： （1）、图中各图是由若干盆花组成的正方形的图案，第一个图案每条边上有2盆花，共有4盆花；

第二个图案每条边上有3盆，共有8盆花；第三个图案每条边有4盆，共有 盆花；则第n 个图形的每条边上有 盆花，共有 盆花；第20个图形的每条边上有 盆花，共有 盆花。

〈一〉 〈二〉

第20个图形”让

学生计算后回答

答：14；n+1、4(n+1)-4；21、

5、下图中阴影部分的面积是_____d(a-c)+bc____