【解析版】上饶市广丰县2020—2021学年初二上期末数学试卷

3．（3分）下列条件中，能使分式 有意义的是（）
A．x≠0B．3x≠0C．3x+1≠0D．3x≠1
4．（3分）运算：（﹣2ab2）3•（ a2）2的结果是（）
A．2a7b8B．﹣2a7b6C．2a7b7D．﹣2a7b7
5．（3分）运算： =（）
A． B． C． D．
6．（3分）把分式 中的x，y同时扩大5倍，则分式的值的变化结果是（）
考点：分式的值为零的条件．
专题：运算题．
分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此能够解答本题．
解答：解：因为分式 的值为0，因此 =0，
化简得x2﹣9=0，即x2=9．
解得x=±3
因为x﹣3≠0，即x≠3
因此x=﹣3．
故答案为﹣3．
点评：本题要紧考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．
【解析版】上饶市广丰县2020—2021学年初二上期末数学试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）下列各图形中不一定是轴对称图形的是（）
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．圆
2．（3分）关于幂的乘积运算：xm•xn结果正确的是（）
A．xm+nB．xmnC．（x•x）m+nD．（x•x）mn
考点：同底数幂的乘法．
分析：依照同底数幂的乘法法则求解即可．
解答：解：xm•xn=xm+n．
故选A．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是把握同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加．
3．（3分）下列条件中，能使分式 有意义的是（）
A．x≠0B．3x≠0C．3x+1≠0D．3x≠1
考点：分式有意义的条件．
8．（3分）因式分解：x3﹣4x2+4x=x（x﹣2）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：先提取公因式x，再依照完全平方公式进行二次分解．
解答：解：x3﹣4x2+4x
=x（x2﹣4x+4）
=x（x﹣2）2．
故答案为：x（x﹣2）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要完全．
B、一定是轴对称图形，故错误；
C、不一定是轴对称图形，故正确；
D、一定是轴对称图形，故错误．
故选C．
点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．（3分）关于幂的乘积运算：xm•xn结果正确的是（）
A．xm+nB．xmnC．（x•x）m+nD．（x•x）mn
解答：解：∵a＞b，a+b=3，ab=2，
∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab
=32﹣4×2
=1，
∴a﹣b=1．
故答案为：1．
点评：本题 考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键，注意：完全平方公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．
14．（3分）a＞0，b＞0，a＜b把分式 的分子、分母同时增加一个相同的正数x，得到 ，那么它的大小变化是 ＜ ．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．
20．（8分）已知 ，求 的值．
21．（8分）如图，点D、E、F分别在等边△ABC的三边AB、BC、CA上，且△DEF也是等边三角形，求证：AD=BE=CF．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
A．不变B．扩大5倍
C．扩大25倍D．缩小到原先的
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
7．（3分）分式 的值为0，则x=．
8．（3分）因式分解：x3﹣4x2+4x=．
9．（3分）有两条边长分别为8cm，6cm的等腰三角形 的周长等于．
10．（3分）化简：（x+ ）÷（ ）=．
11．（3分）分式方程 无解，则k=．
考点：解分式方程．
专题：运算题．
分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：2x=x﹣2+1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的差不多思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
六、（本大题共12分）
24．（12分）已知点O为线段AB的中点，P为线段AB外一点，过P作直线l，分别过A、B作直线l的垂线段AM、BN；
（1）当点O在直线l上时，求证：OM=ON；
（2）直角三角形斜边上的中线有下列性质：斜边上的中线等于斜边的一半．
请你利用这一性质回答问题：当点O不在直线l上时，OM=ON吗？
三、解答题（共4小题，满分24分）
15．（6分）尺规作图，在l上找一点P，使它到线段AB两端的距离相等，保留作图痕迹．
16．（6分）运算：（π﹣3.14）0﹣2﹣1﹣（﹣1）2020．
17．（#43;c分解因式的结果是：3（x﹣3）（x+2），求b，c的值．
考点：分式的加减法．
专题：运算题．
分析：利用作差法比较两式大小即可．
解答：解：∵a＞0，b＞0，a＜b，x＞0，
∴a﹣b＜0，b+x＞0，
∴ ﹣ = = ＜0，
则 ＜ ．
故答案为：＜．
点评：此题考查了分式的加减法，熟练把握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（共4小题，满分24分）
15．（6分）尺规作图，在l上找一点P，使它到线段AB两端的距离相等，保留作图痕迹．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．
解答：解：∵△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（1，1），C（6，2），△ABC关于x轴对称的图形为△A′B′C′，
考点：作图—差不多作图；线段垂直平分线的性质．
分析：第一作出AB的垂直平分线EF，EF与l的交点确实是P的位置．
解答：解：如图所示：点P即为所求．
点评：此题要紧考查了差不多作图，关键是把握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
16．（6分）运算：（π﹣3.14）0﹣2﹣1﹣（﹣1）2020．
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．
分析：先算积的乘方，再依照单项式与单项式相乘的运算法则运算即可求解．
解答：解：（﹣2ab2）3•（ a2）2
=（﹣8a3b6）•（ a4）
=﹣2a7b6．
故选：B．
点评：本题考查了积的乘方，单项式与单项式相乘，熟练把握运算法则是解题的关键．
5．（3分）运算： =（）
解答：解：原式= ÷ = • = = ．
故答案为：
点评：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练把握运算法则是解本题的关键．
11．（3分）分式方程 无解，则k=2．
考点：分式 方程的解．
分析：分式方程无解是指那个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也确实是使分式方程的分母为0，能够依照增根的意义列出方程，求出k的值，先把分式分式转化成整式方程，依照分式方程无解得出分母x+1=0，求出x的值，把x的值代入整式方程求出即可．
江西省上饶市广丰县2020-2020学年八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）下列各图形中不一定是轴对称图形的是（）
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．圆
考点：轴对称图形．
分析：依照轴对称图形的概念求解．
解答：解：A、一定是轴对称图形，故错误；
18．（6分）将多项式3x2+bx+c分解因式的结 果是：3（x﹣3）（x+2），求b，c的值．
考点：因式分解-十字相乘法等．
分析：直截了当利用多项式乘法去括号整理求出即可．
解答：解：∵3x2+bx+c=3（x﹣3）（x+2）=3（x2﹣x﹣6）=3x2﹣3x﹣18，
∴b=﹣3，c=﹣18．
点评：此题要紧考查了多项式乘法，正确把握运算法则是解题关键．
①当8cm为腰长，6cm为底边长时，8+6＞8，8+8+6=22（cm）；
②当6cm为腰长，8cm为底边长时，6+6＞8，6+6+8=20（cm）
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边的关系；注意分类讨论两种情形．
10．（3分）化简：（x+ ）÷（ ）= ．
考点：分式的混合运算．
分析：原式括号中三项通分并利用同分母分式的加法法则运算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
12．（3分）△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（1，1），C（6，2），△ABC关于x轴对称的图形为△A′B′C′，那么A′、B′、C′的坐标分别为、、．
13．（3分）已知：a＞b，a+b=3，ab=2，那么a﹣b的值 为．
14．（3分）a＞0，b＞0，a＜b把分式 的分子、分母同时增加一个相同的正数x，得到 ，那么它的大小变化是 ．
分析：依照分式有意义的条件是分母不等于0可得3x+1≠0，再解即可．
解答：解：依照分式有意义的条件可得：3x+1≠0，
故选：C．
点评：此题要紧考查了分式有意义的条件，关键是把握分式有意义的条件是分母不等于0．
4．（3分）运算：（﹣2ab2）3•（ a2）2的结果是（）