第二讲：电剖面法

(1,1)

1
1

K12 x 2
2d x2


A S
(1,2)

212 1 2

A S
(2,2)

2
1

K12 x2
2d x2

同理，对于MNB三极装置而言，当MN→0 时， ρｓＢ的计算公式也有以下三种情 况：

B S
(1,1)
KOO' MN ( AM AN BM BN ) 如果取AB=MN，则
K OO' ( AB MN )



AM

AM MN
2
1

当取 AB=MN=a及BM=na(n 为正整数)时，则
KOO'( ABMN ) an(n 1)(n 2)
在半无限介质的条件下，AB中部三 分之一范 围内电场可近似地认为是均匀的。由于在测量 中 AB 固定不变，MN 沿剖面移动，所以其视 电阻率曲线反映了地电断面沿水平方向的分布 情况。
其 ρｓ 表达式为：
MN S

K MN
U MN I
其中主测线上装置系数为：
2 AM AN BM BN
(1)二极装置(AM)(Pole-pole )
因此，二极装置实际上是一种测量电位的装置。
其ρｓ表示式为：
S

K AM
UM I
式中装置系数
K AM 2 AM
二极装置通常取AM中点作为记录点。
(2)三极装置(AMN)(pole-dipole )
当只将供电电极B置于“无穷远”，而将AMN沿 测线排列并进行逐 点观测时，便称为三极装置。
式中a称为偶极长度，n称为电极的间隔系数。
偶极装置常取OO′中点为记录点(O为AB中 点，O′为MN中点)，
OO′＝（ｎ＋１）a。
极距OO′=(3~5)H=(4~10)AB
(6)中间梯度装置
中间梯度法的装置是将供电电极A和B固定在相 距很远的地方 ，测量电极MN在AB中段1/3的范 围内逐点观测。
主要任务：研究倾角较大的或水平方向
电性变化较大的地电断面
（一）电剖面法的一般工作流程
确定工作区域 测线（测网）布置 野外试验及电性资料的收集 选定装置类型及极距大小 野外测量工作 数据处理成图 资料的解释
工作比例尺与点线距的一般关系
比例尺 1:25000 1:10000 1:5000 1:2000
1.2 电阻率剖面法
电阻率剖面法：是 在供电电极距和测 量电极距保持不变 的条件下（探测深 度不变），沿一定 测线逐点推移进行 视电阻率的测量， 所得视电阻率曲线 反映电性沿水平方 向的变化情况。
一、电阻率剖面法概述
电阻率剖面法简称电剖面法。
特点： 测量电极均沿测线方向逐点进行
测量，以探测地下一定深度内地电断面 沿水平方向的变化。
KW 2 a
(5) 偶极装置( ABMN )(dipole-dipole arrays )
这种装置的特点是供电电极AB和测量电极MN均 采用偶极，并分开有一定距离。
由于四个电极都在一条直线上，故又称轴向偶 极。
其ρｓ表达式为 ：
oo' S

K oo'
U MN I
2 AM AN BM BN
有了上述联合剖面法的ρｓA 和ρｓＢ剖面 曲线以后，根据
AB S
1 2

A s


B S
的关系式，取各点ρｓA和ρｓＢ的平均值 即可对称四极剖面法的剖面曲线。
其中 对于对称四级而言则：
2 偶极与三级装置的关系 3 三级与二级装置的关系
二、三极剖面法、联合剖面法和对称四 极剖面法
（一）垂直接 触面上视电阻 率异常
1.视电阻率公式
采用“镜像法”，对于AMN三极装置而言， 在MN →0的情况，可写出以下三种不同 的视电阻率为：

A S

1
1 Baidu Nhomakorabea
K12 x 2
2d x2


B S
(1,2)

212 1 2

B S
(2,2)

2
1

K12 x2
2d x2

2.视电阻率剖面曲线
把 ρｓA 和 ρｓＢ曲线画在一张图上，即 可得到垂直接触面上联合剖面法的剖面曲 线。


AB
2 x 2

3/2 y2
2
2

式中x为MN中点的横坐标，y为纵坐标，坐标原 点取在AB中点处。
极距AB/2=(35~40)H MN≤(1/15~1/25)AB/2
（三）几种装置间ρｓ的关系
1、三极与对称四极的关系
那么 则
K MN MN ( AM AN BM BN )
此外，中间梯度装置的MN极还可以在离开AB连 线一定距离(AB/6范围内）且与之平行的旁侧 测线上进行观测，
其装置系数可近似的表示式为 ：
2
1
K MN MN
AB x
AB x

AB
2

x
2

3/2 y2
线距（米） 250
100~200 50~100 20~40
点距（米） 100
50~80 20~40 10~20
（一）电剖面法的一般工作流程
确定工作区域 测线（测网）布置 野外试验及电性资料的收集 选定装置类型及极距大小 野外测量工作 数据处理成图 资料的解释
（二）电阻率剖面法的装置类型

其ρｓ表示式为：
AMN S
K AMN
U MN I
式中
K AMN
2
AM AN MN
三极装置取MN中点为记录点。
(3) 联合剖面装置(AMN∞MNB)
其 ρｓ表示式与三极装置的相同，分别为：

A S

KA
U
A MN
IA
,

B S

KB
U
B MN
IB
式中
KA

KB
2
AM AN MN
联合剖面装置仍取 MN 中点作为记录点。
(4) 对称四极装置(AMNB)
这种装置的特点是 AM=NB ，记录点取在 MN 的中
点，其ρｓ表达式为：
式中
K AB

AM AN MN
AB S

K AB
U MN I
当取AM=MN=NB=a时，这种对称等距排列称为温纳 (Wenner)装置。其装置系数为：