《机械设计基础》课件第1章静力学基础与理论

公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处 于平衡状态的变形体， 可用刚体静力学的平 衡理论。
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1.3 力在坐标轴上的投影
1.3.1力的轴上投影 1.力 F 在任一轴上的投影 （1）力 F 与轴共面： 以X表示力 F 在x轴上的投影，则 X=±ab。
力的大小： F X2Y2Z2
2）二次投影法（间接 投影法）
当力与各轴正向夹 角不易确定时，可先将 F 投影到xy面上，然后 再投影到x、y轴上， 即
FxyFsin
X Fxycojs Fsin cojs YFxysinjFsin sinj Z Fcos
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3）若已知力在直角坐标轴上的投影X、Y、Z，则
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（2）力与轴不共面：
过力 F 的起点 和终点分别作 平面垂直于x轴，
则 X=±ABˊ
= ± ab
（3）正负号规定：
若a为F 与x轴正向的夹角，则X=Fcos a 若a为锐角，则X=±Fcos a ，用观察法确定正负，即：
如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致 者为正，反之为负。
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
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公理2 加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的效应。
推论：力的可传递性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
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1.1 静力学基本知识
1.1.1力、刚体、平衡
（1）力的概念
1）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。
2） 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
（如无特别声明，本课程只研究力的外效应） 3）力的三要素：大小，方向 ，作用点。
平行四边形的对角线来表示。即 RF1F2
力三角形→
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公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一 个物体上。
(简称等值、反向、共线）
注意：
F1F2 F1F2
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1.3 力在坐标轴上的投影
1.3.1力的轴上投影 1.力 F 在任一轴上的投影 （1）力 F 与轴共面： 以X表示力 F 在x轴上的投影，则 X=±ab。
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2.力平面上的投影 F ' 为力 F 在平面上的投影，大小：
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力的三要素为：大小、方向、作用线
力是滑移矢量
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推论：三力平衡汇交定理
当刚体受到三力作用而平衡时，若 有两力的作用线相交，则此三力必 构成平面汇交力系。
[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系， ∴ R , F3 也为平衡力系。
表示为：F，手写为 FF
力是矢量 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
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（2）刚体
刚体：在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
注意： 1. 力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。 2. 力作用于刚体时，只有外效应。
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《机械设计基础》 课件
第1章 静力学基础和理论
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
第1章 静力学基础
§1.1静力学基本知识
静力学的基本知识 静力学公理 力在坐标轴上的投影 力对点之矩 平面力偶 空间力偶 约束和约束反力 物体的受力分析和受力图
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1.1.2静力学的两个基本问题： 1.作用在刚体上的力系的简化（或合成）：用最简单 的力系代替复杂的力系。
用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系对 刚体的效应，称此两力系等效或互为等效力系。 2.力系的平衡条件及应用：物体平衡时，作用于其上 的力系应满足的条件。
Fˊ=Fcosj
注意：力在轴上的投影是代数 量，而在平面上的投影是矢量。
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1.3.2力在直角坐标轴上的投影 1)一次投影法（直接投影法）
若已知力与坐标轴正向的
夹角α、β、γ，则
X F cos a , Y F cos , Z F cos
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1.2静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
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公理1 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3必汇交，且共面。
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公理4 作用和反作用定律
两物体间的相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、 方向相反、作用线重合，并分别作用在这两个物体上。 [例] 吊灯
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（3）平衡
平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。 力系：是指作用在物体上的一群力。
若把与地球固结的参考系作为惯性参考系，则相对于地 球保持静止或作匀速直线运动的物体，就处于平衡状态。
注意：运动是绝对的平衡是相对的。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为 平衡力系。