样本与总体教材分析PPT课件 华东师大版
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【数学课件】2017九年级数学下第28章样本与总体(华师大版共6份)(4)
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩 为例，考察一下抽样调查的结果是否可 靠。上一节中，老师选取的一个样本是：
随机数 (学号） 成绩 111 254 167 94 276
80
86
66
91
67
它的频数分布直方图、平均成绩 和标准差分别如下：
另外，同学们也分别选取了一些样本， 它们同样也包含五个个体，如下表：
解: (1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体； 个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽 取的20颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是20． (2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所 以众数是10（米）． 20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是 最中间的两个数，分别为9（米）和10（米）， 所以中位数是9.5 （米）．样本平均数9.4（米）
解:
(1) x =
所以,该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350=420000（盒） (2)设平均每年增长的百分率为x，则2（1+X）2=2.42 解得X1=0.1=10%，X2=－2.1（不合题意，舍去） 所以,平均每年增长的百分率为10%． (3)可以生产学生桌椅套数为
3、加权平均数的求法
问题1：在计算20个男同学平均身高时， 小华先将所有数据按由小到大的顺序 排列，如下表所示：
然后,他这样计算这20个学生的平均身高：
小华这样计算平均数可以吗？为什么？
问题2：假设你们年级共有四个班级， 各班的男同学人数和平均身高如表所示.
小强这样计算全年级男同学的平均身高：
161 .2＋162 .3＋160 .8＋160 .7 4
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与 标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不 能反映总体的特性，是不可靠的。
《总体和样本》课件
2
随机抽样方法
随机抽样是一种完全随机的抽样方法，每个个体都有相等的机会被选入样本中， 确保样本的代表性。
3
非随机抽样方法
非随机抽样是根据研究者的主观判断或特定条件选择样本的方法，可以提高效率， 但可能引入偏差。
总体和样本的统计推断
1
参数估计
参数估计是通过样本数据推断总体的参数。可以使用点估计和区间估计方法来对总体 本 中各个值的出现可能性，帮 助我们对总体进行推断和估 计。
样本统计量的概率 分布
样本统计量的概率分布描述 了不同样本统计量的取值可 能性，用于估计总体参数和 进行统计推断。
总体和样本的抽样方法
1
抽样的定义
抽样是从总体中选择样本的过程。它需要严格的抽样方法，以保证样本的代表性 和可靠性。
《总体和样本》PPT课件
在本课件中，我们将深入了解总体和样本的概念和关系，概率分布，抽样方 法以及统计推断的重要性。
什么是总体和样本
总体
总体是指我们研究的整个群体或对象的集合。可以是人群、动物种群或其他感兴趣的对象。
样本
样本是从总体中选取的具有代表性的一部分。通过对样本进行研究和分析，我们可以了解总 体的特性。
总体和样本的区别
1 含义
2 关系
3 特点
总体是整个群体的集合， 而样本是总体的一个子 集。
样本是从总体中抽取的， 可以用来推断总体的特 征和属性。
总体是研究的对象，而 样本是我们可以直接观 察和收集数据的部分。
总体和样本的概率分布
总体的概率分布
总体的概率分布描述了总体 中各个值出现的可能性，并 帮助我们理解总体的统计特 征。
2 总体和样本的概率分布
总体是整个群体，样本是总体的一部分， 样本可以用来推断总体的特征和属性。
最新华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体PPT
价位的随身听．
（2） 为了检查市民所购买的食品是否安全、 合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机
抽样的方式抽查了几种食品．
（3）一食品厂为了解其产品质量情况，在
其生产流水线上每隔100包选取一包检查其
质量；末来到一家业余艺术学校调查200名
在那里学习的学生.
（4）一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表 的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200
1.普查和抽样调 查
?
你能回答下面的问题吗？ （1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有 多少人？ （2）2010年，你所在的省、自治区或直；直辖市平均每个家 庭有多少人？
（3）今年，全国平均每个家庭有多少人？
第1个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，将结果填 入下表就可计算得到所要的结果。
姓名
家 庭 人口
…
总数
平均数
人口数
…
或者完成下表，也在计算得到问题 的答案。
家 庭
人口数
1
2
3
4
5
7
…
人口 总数
平均数
家庭 数目
为了特定目的而对所有考察对 象作的全面调查叫做普查。
为一特定目的而对部分考察对 象作的调查叫做抽样调查。
提问：了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决策有用？ 我们把所要考察的对象的全体叫做总体（populaton), 把组成总体的每一个考察对象叫做个体（element),从总体 中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本（sample). 一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。 例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体 就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境 内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民 的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一 个样本。 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据的。
（2） 为了检查市民所购买的食品是否安全、 合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机
抽样的方式抽查了几种食品．
（3）一食品厂为了解其产品质量情况，在
其生产流水线上每隔100包选取一包检查其
质量；末来到一家业余艺术学校调查200名
在那里学习的学生.
（4）一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表 的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200
1.普查和抽样调 查
?
你能回答下面的问题吗？ （1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有 多少人？ （2）2010年，你所在的省、自治区或直；直辖市平均每个家 庭有多少人？
（3）今年，全国平均每个家庭有多少人？
第1个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，将结果填 入下表就可计算得到所要的结果。
姓名
家 庭 人口
…
总数
平均数
人口数
…
或者完成下表，也在计算得到问题 的答案。
家 庭
人口数
1
2
3
4
5
7
…
人口 总数
平均数
家庭 数目
为了特定目的而对所有考察对 象作的全面调查叫做普查。
为一特定目的而对部分考察对 象作的调查叫做抽样调查。
提问：了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决策有用？ 我们把所要考察的对象的全体叫做总体（populaton), 把组成总体的每一个考察对象叫做个体（element),从总体 中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本（sample). 一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。 例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体 就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境 内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民 的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一 个样本。 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据的。
华东师大版九年级数学下册第8章样本与总体PPT课件全套
普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据的。
例 1 妈妈为了知道饼熟了没有， 从刚出锅的饼上切下一小块尝尝， 如果这一小块熟了，那么可以估 计整张饼熟了。
抽样调查
例2 环境检测中心为了了解一个城市的空气 质量情况，会在这个城市中分散地选择几个 点，从各地采集数据。
例5 下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？
（1）了解一批灯泡的使用寿命；
（2）了解2010年全国婴儿出生率；
（1）抽样调查
（3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解某市学生数； （2）抽样调查 （4）某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆进行住宿情况调查。
（3）普查 （4）普查
2 、公交 508 路总站设在一居民小区附近， 为了了解高峰时段从总站乘车出行的人 数，随机抽查了 10 个班次的乘车人数， 结果如下： 20 23 25 26 21 25
23
29
28
(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；
(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班 次，根据上面的计算结果，估计在高峰
第3个问题最难回答，因为全国人口普查的工作量极大，我 国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国 1%人口的抽样调查，所谓全国1%人口普查的抽样调查是指从 全国近13亿的总人口中抽取1%，即约1300万人口，然后对这部 分人进行的调查。2005年的抽样调查数据显示，全国共有家庭 户39 519 万户，家庭户人口为123 694 万户，平均每个家 庭户的人口为3.12人，我们没有今年的现成数据，只能在2000 年与2005年数据的基础上，再结合近几年来我国家庭户人口数 的变化情况，估计一个答案了。
做一做
华师版九年级数学下册第28章样本与总体PPT教学课件
以计算出结果.
班级学生家庭人口数统计表 姓名 家庭 人口数 … … 人口总数 平均数
问题2
刚才我们在统计全班每个家庭人数的过程
中你有什么感受？
很麻烦、费时又费力 想一想：有什么方法能更快地估计出平均数呢？ 抽取部分学员的家庭人数进行统计. 比一比：这两种方法得到的平均数有什么联系？ 比较接近
概念学习
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
3.为了了解全校学生的视力情况，从16个班级中各抽取5 名学生来检查视力，在这个问题中总体是 （ D ）
A.80名学生
B.80名学生的视力
C.全校学生 D.全校学生的视力 4.桂阳县去年体育测试中，从某校初三（1）班中抽取男、女 生各15名人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列 叙述正确的是（ D ） A. 该校所有初三学生是总体 B. 所抽取的30名学生是样本
普查 为特定目的而对所有考察对象作的全面 调查叫做普查. 抽样调查 为特定目的而对部分考察对象作的全面调 查叫做抽样调查.
试一试
1.想知道一批灯泡的寿命采用什么调查方法？ 抽样调查 2.想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方 法？为什么？ 抽样调查
3.保证天宫二号的成功发射，对重要零部件
采用何种方式检查？
工作量大，难度大， 而且有些调查不宜使 用普查
缺 点
做一做
１．下列调查中适合采用普查的是（ Ｃ
）
人数比较少， 适合普查．
Ａ．了解某市学生的视力情况；
Ｂ．了解某市中学生课外阅读情况；
Ｃ．了解某市百岁以上老年人的健康情况；
Ｄ．了解某市老年人参加晨练的情况．
２．下列调查中，不适合采用普查的是（ Ｃ Ａ．旅客上飞机前的安检； Ｂ．了解全班同学的课外读书时间； Ｃ．了解一批灯泡的使用寿命； Ｄ．学校招聘老师，对应聘人员的面试
班级学生家庭人口数统计表 姓名 家庭 人口数 … … 人口总数 平均数
问题2
刚才我们在统计全班每个家庭人数的过程
中你有什么感受？
很麻烦、费时又费力 想一想：有什么方法能更快地估计出平均数呢？ 抽取部分学员的家庭人数进行统计. 比一比：这两种方法得到的平均数有什么联系？ 比较接近
概念学习
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
3.为了了解全校学生的视力情况，从16个班级中各抽取5 名学生来检查视力，在这个问题中总体是 （ D ）
A.80名学生
B.80名学生的视力
C.全校学生 D.全校学生的视力 4.桂阳县去年体育测试中，从某校初三（1）班中抽取男、女 生各15名人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列 叙述正确的是（ D ） A. 该校所有初三学生是总体 B. 所抽取的30名学生是样本
普查 为特定目的而对所有考察对象作的全面 调查叫做普查. 抽样调查 为特定目的而对部分考察对象作的全面调 查叫做抽样调查.
试一试
1.想知道一批灯泡的寿命采用什么调查方法？ 抽样调查 2.想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方 法？为什么？ 抽样调查
3.保证天宫二号的成功发射，对重要零部件
采用何种方式检查？
工作量大，难度大， 而且有些调查不宜使 用普查
缺 点
做一做
１．下列调查中适合采用普查的是（ Ｃ
）
人数比较少， 适合普查．
Ａ．了解某市学生的视力情况；
Ｂ．了解某市中学生课外阅读情况；
Ｃ．了解某市百岁以上老年人的健康情况；
Ｄ．了解某市老年人参加晨练的情况．
２．下列调查中，不适合采用普查的是（ Ｃ Ａ．旅客上飞机前的安检； Ｂ．了解全班同学的课外读书时间； Ｃ．了解一批灯泡的使用寿命； Ｄ．学校招聘老师，对应聘人员的面试
用样本估计总体 华师大版(PPT)3-3
复习上节课的内容
在上节课中，我们知道在 选取样本时应注意的问题，其 一是所选取的样本必须具有代 表性，其二是所选取的样本的 容量应该足够靠.
白的% 左右，盐溶性蛋白占花生蛋白的 %。盐溶性蛋白主要包括花生球蛋白和伴花生球蛋白，花生球蛋白是由两个亚基组成的二聚体，伴生花生球蛋白由 到 个亚基组成。花生中的蛋白与动物性蛋白营养差异不大，而且不含胆固醇，花生蛋白的花生蛋白的生物价为 8， 蛋白效价为 .，其营养价值在植物性蛋白 质中仅次于大豆蛋白 [] 。花生果；跨境企业退税 跨境企业退税 ； 实还含脂肪、糖类、维生素A、维生素B、维生素E、维生素K，以 及矿物质钙、磷、铁等营养成分，含有8种人体所需的氨基酸及不饱和脂肪酸，含卵磷脂、胆碱、胡萝卜素、粗纤维等物质。花生含有一般杂粮少有的胆碱、 卵磷脂，可促进人体的新陈代谢、增强记忆力，可益智、抗衰老、延寿 [] 。 用价值 抗老化性：花生果实中所含有的儿茶素、赖氨酸对人体起抗老化的作用。 凝血止血：花生果衣中含有油脂，多种维生素，并含有使凝血时间缩短的物质，能对抗纤维蛋白的溶解，有促进骨髓制造血小板的功能，对多种出血性疾病 有止血的作用，对原发病有一定的治疗作用，对人体造血功能有益 [] 。 滋血通乳：花生果实中的脂肪油和蛋白质，对妇女产后乳汁不足者，有滋补气血， 养血通乳作用 [] 。 促进发育：花生果实中钙含量极高，钙是构成人体骨骼的主要成分，故多食花生，可以促进人体的生长发育 [] 。 增强记忆：花生果实中 的卵磷脂和脑磷脂，是神经系统所需要的重要物质，能延缓脑功能衰退，抑制血小板凝集，防止脑血栓形成。实验证实，常食花生可改善血液循环、增强记 忆、延缓衰老 [] 。 食疗价值 降低胆固醇：花生油中含有的亚油酸，可使人体内胆固醇分解为胆汁酸排出体外，避免胆固醇在体内沉积，减少因胆固醇在人 体中超过正常值而引发多种心脑血管疾病的发生率 [] 。 延缓人体衰老：花生果实中的锌元素含量普遍高于其他油料作物。锌能促进儿童大脑发育，有增强 大脑的记忆功能，可激活中老年人脑细胞，延缓人体过早衰老，抗老化 [] 。 促进儿童骨骼发育：花生果实含钙量丰富，促进儿童骨骼发育，防止老年人骨 骼退行性病变发生 [] 。 预防肿瘤：花生果实、花生油中的白藜芦醇是肿瘤疾病的天然化学预防剂，能降低血小板聚集，预防和治疗动脉粥样硬化、心脑血 管疾病 [] 。 最新研究成果 年月，福建农林大学获悉，该校庄伟建教授科研团队的研究成果“栽培种花生基因组揭示了豆科植物的核型、多倍体进化和作物 驯化”于日前在国际学术权威刊物英国《自然·遗传学》杂志在线发表。该项研究在全世界范围内首次破译了四倍体
在上节课中，我们知道在 选取样本时应注意的问题，其 一是所选取的样本必须具有代 表性，其二是所选取的样本的 容量应该足够靠.
白的% 左右，盐溶性蛋白占花生蛋白的 %。盐溶性蛋白主要包括花生球蛋白和伴花生球蛋白，花生球蛋白是由两个亚基组成的二聚体，伴生花生球蛋白由 到 个亚基组成。花生中的蛋白与动物性蛋白营养差异不大，而且不含胆固醇，花生蛋白的花生蛋白的生物价为 8， 蛋白效价为 .，其营养价值在植物性蛋白 质中仅次于大豆蛋白 [] 。花生果；跨境企业退税 跨境企业退税 ； 实还含脂肪、糖类、维生素A、维生素B、维生素E、维生素K，以 及矿物质钙、磷、铁等营养成分，含有8种人体所需的氨基酸及不饱和脂肪酸，含卵磷脂、胆碱、胡萝卜素、粗纤维等物质。花生含有一般杂粮少有的胆碱、 卵磷脂，可促进人体的新陈代谢、增强记忆力，可益智、抗衰老、延寿 [] 。 用价值 抗老化性：花生果实中所含有的儿茶素、赖氨酸对人体起抗老化的作用。 凝血止血：花生果衣中含有油脂，多种维生素，并含有使凝血时间缩短的物质，能对抗纤维蛋白的溶解，有促进骨髓制造血小板的功能，对多种出血性疾病 有止血的作用，对原发病有一定的治疗作用，对人体造血功能有益 [] 。 滋血通乳：花生果实中的脂肪油和蛋白质，对妇女产后乳汁不足者，有滋补气血， 养血通乳作用 [] 。 促进发育：花生果实中钙含量极高，钙是构成人体骨骼的主要成分，故多食花生，可以促进人体的生长发育 [] 。 增强记忆：花生果实中 的卵磷脂和脑磷脂，是神经系统所需要的重要物质，能延缓脑功能衰退，抑制血小板凝集，防止脑血栓形成。实验证实，常食花生可改善血液循环、增强记 忆、延缓衰老 [] 。 食疗价值 降低胆固醇：花生油中含有的亚油酸，可使人体内胆固醇分解为胆汁酸排出体外，避免胆固醇在体内沉积，减少因胆固醇在人 体中超过正常值而引发多种心脑血管疾病的发生率 [] 。 延缓人体衰老：花生果实中的锌元素含量普遍高于其他油料作物。锌能促进儿童大脑发育，有增强 大脑的记忆功能，可激活中老年人脑细胞，延缓人体过早衰老，抗老化 [] 。 促进儿童骨骼发育：花生果实含钙量丰富，促进儿童骨骼发育，防止老年人骨 骼退行性病变发生 [] 。 预防肿瘤：花生果实、花生油中的白藜芦醇是肿瘤疾病的天然化学预防剂，能降低血小板聚集，预防和治疗动脉粥样硬化、心脑血 管疾病 [] 。 最新研究成果 年月，福建农林大学获悉，该校庄伟建教授科研团队的研究成果“栽培种花生基因组揭示了豆科植物的核型、多倍体进化和作物 驯化”于日前在国际学术权威刊物英国《自然·遗传学》杂志在线发表。该项研究在全世界范围内首次破译了四倍体
华东师大九年级数学样本与总体课件ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
试试你的身手
1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径， 抽取了其中20颗做试验，得到这20颗
手榴弹的杀伤半径，并列表如下：
(1)在这个问题中，总体、个体、样本 和样本容量各是什么？ (2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、 中位数和平均数，并估计这批手榴弹的 平均杀伤半径．
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
说明：
不宜普查的原因：（1）总体中个体数目太 大，工作量太大；（2）调查具有破坏性 。
驶向胜利 的彼岸
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
4．甲、乙两位同学在玩掷骰子的游戏时： 甲同学 说：“1，1，1，…啊!真的是l!你只要一直想某个数， 就会掷出那个；乙同学说：“不对，我发现我越是 想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会 掷出那个数．”请你判断以上的说法是否正确，并 说明理由．
分析： 这两位同学的说法都不正确，因为根据几次 实验的经验说明不了什么问题． 这两位同学的说法 不正确，选取的样本太少．
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
5．小明的电动车失窃了，他想知道所在地区每个家 庭平均发生过几次电动车夫窃事件．为此，他和同学 们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次电 动车失窃事件．这样的调查合适吗?
七年级数学家庭辅导 第三十章 样本与总体 华东师大版
知识结构：普查抽样调查基于调查的决策简单的随机抽样考虑样本的容量、代表性用样本估计总体●应知一、基本概念普查：考查全体对象的调查叫做普查。
普查是通过调查总体的方式来收集数据的。
普查收集到的数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查(如数据较大或带有破坏性的调查)。
抽样调查： 抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。
抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
抽样调查不全面，有一定的误差，但它具有花费少、省时的特点。
不过要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体的每一个考察对象叫个体。
样本：从总体中抽取的部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
随机性：不能够预先预测结果的特性叫做随机性。
所谓随机就是机会相等。
二、基本法则 抽样的注意事项：①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。
②抽取的样本要有随机性。
抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。
一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。
● 应会1. 简单随机抽样、分层抽样、等距抽样。
2. 用样本估计总体。
3. 借助调查做决策。
【注意】①选择合适的统计图。
②统计图要画得规范。
③需要比较的数据，最好画在一张统计图上。
例题1. 为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 填空：①在全市1600多万民众中抽样调查1000人．这个样本的容量是__________．②数据100，89，85，82，80的平均数是__________，标准差是__________(精确到0.1)． ③有四个数据，其中任意一个数据分别与另外三个数的平均数相加分别得23，19，31，17，这四个数据的平均数为 ．④一组数据中平均数与最大的数据相等，则该组数据的标准差为__________． 3. 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：⑴检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱，再在抽取的每箱中随机抽取1～2瓶检验；⑵通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价；⑶调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所中小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；⑷教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市的所有中小学生．4. 下表是某班20名男同学的身高，请你计算出他们的平均身高．本题中样本容量是多少？5．尽管长江三峡工程的发电机组陆续投入使用，为缓解我国电力紧张的局面作出了许多贡献，但由于近年来我国经济发展迅猛，2004年许多大中城市电力仍然非常紧缺．因此，许多家庭在实际生活中积极响应、落实政府的“节约用电”号召．小芳同学在暑假末亲自统计了她所在的小区中24户家庭2004年7~8月用电情况及2003年同期用电情况，所得数据如下表所示（表中用电量单位：千瓦·时）：用户时间 1234567891011122003年7~8月 325 252 186 405 78 381 362 334 198 284 408 562 2004年7~8月273 225 192 31670326 320 285 168 235 356 402身高(cm)143155157160163164165167人数12422342用户时间 1314151617181920212223242003年7~8月 196 385 342 368 191 69 541 369 341 293 318 350 2004年7~8月154 332 276 32422896348 298 286 258 278 322（1）请计算这24户家庭2004年7~8月平均每户家庭的用电量．（2）根据小芳同学调查所得数据分析：该小区有没有真正落实“节约用电”的号召？（3）如果小芳同学所在小区共有288户家庭，而且小芳所调查的24户家庭具有代表性，试估算该小区2004年7~8月与2003年同期相比共节约用电多少？6. 某电脑公司的王经理对2006年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：请你回答下列问题：（1）2006年4月该电脑公司销售电脑价格的众数是 ，本月平均每天销售电脑 台；（2）如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？7. 为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0⑴通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子？（每年按350个营业日计算） ⑵2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率？（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）⑶在⑵的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m 3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．（计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g ，所用木材的密度为0.5×103kg/m 3）⑷假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．参考答案 1. B(2个，①③)2. ① 1000 ② 87.2， 7.9 ③ 445④ 0 3. 答：每台价格(元)6000450038003000销量(台)20406030⑴是合适的，这样的抽样方法保证了每个个体都有可能被抽到，样本具有代表性； ⑵不合适，我国农村人口众多，多数农民是不上网的，所以调查的对象不具有代表性； ⑶不合适，选取的样本太少；⑷不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市这些群体。
九年级数学下册 第30章样本与总体30.2 用样本估计总体课件 华东师大版
我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选 取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应 该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样 本才比较可靠.
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方 法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽 样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都 有相等的机会被选入样本．
位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，
0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收获的这
批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A.0.25㎏，200㎏
B.2.5㎏，100㎏
C.0.25㎏，100㎏
D.2.5㎏，200㎏
【答案】C
1.一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样 本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算 数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量 既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付 出的代价的大小.
【例题】 1.北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示：
2.体会用样本估计总体的合理性
经比较可以发现， 虽然从样本获得 的数据与总 体的不完全一致， 但这样的误差还 是可以接受 的，是一个较好 的估计.
随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加， 由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学 家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总 体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可 靠程度的一个估计值的范围 .
解:(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体 是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴弹 的杀伤半径；样本容量是20． (2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是 10米． 20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间的 两个数，分别为9米和10米，所以中位数是9.5米．样本平 均数是9.4米.
华师大版样本与总体复习课件样本估计总体ppt课件(第3课时)
20,23,26,25,29,28,30,25,21,23. (平(车12)均)计6如0数算个果这班在1次高0个,峰根班时据次段上乘从面车总的人站计数共算的结发 果,估计在高峰时段从总站乘该 路车出行的乘客共有多少人?
小结与反思：
1、通过本节课的学习， 你感到最大的收获是什 么？
2、还有什么疑问？
小强这样计算全年级男同学的平均 身高：
161.2＋162.3＋160.8＋160.7 4
小强这样计算平均数可以吗？为什么？
练一练
1.为了测量调查对象每分钟的心跳
情况,甲同学建议测量2分钟的心跳
次数再除以2,乙同学建以 12, 如 果 按 甲
乙同学的方法得出的每分钟的心跳
想一想
1. 一个年级有几百个学生， 可是计算器一次只能计算几 十个数据的平均数，怎么办？
2. 在计算20个男同学平均身高 时，小华先将所有数据按由小 到大的顺序排列，得到表
然后，他这样计算这20个学生的平 均身高：
小华这样计算平均数可以吗？为 什么？
3. 假设你们年级共有四个班级， 各班的男同学人数和平均身高 如表
用样本估计 总体（三）
初三数学组
312..为据如了此 果一再，般重你地复能研这估究“个计香实香烟验烟浸浸，出出实液液验浓度浓数 对度据于是对种否绿子可豆萌能及芽与赤的影他豆响们的”获出，得芽是的率否不有需一怎要选致样？ 取的一影些响其？他的种子做类似的实验？
活动2 假设我们学校在千里之外还 有一个友好姐妹学校，那个学校的9 年级学生想知道我们学校9年级男、 女学生的平均身高和体重.请提出若干
2019SUCCESS
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2019/5/24
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小结与反思：
1、通过本节课的学习， 你感到最大的收获是什 么？
2、还有什么疑问？
小强这样计算全年级男同学的平均 身高：
161.2＋162.3＋160.8＋160.7 4
小强这样计算平均数可以吗？为什么？
练一练
1.为了测量调查对象每分钟的心跳
情况,甲同学建议测量2分钟的心跳
次数再除以2,乙同学建以 12, 如 果 按 甲
乙同学的方法得出的每分钟的心跳
想一想
1. 一个年级有几百个学生， 可是计算器一次只能计算几 十个数据的平均数，怎么办？
2. 在计算20个男同学平均身高 时，小华先将所有数据按由小 到大的顺序排列，得到表
然后，他这样计算这20个学生的平 均身高：
小华这样计算平均数可以吗？为 什么？
3. 假设你们年级共有四个班级， 各班的男同学人数和平均身高 如表
用样本估计 总体（三）
初三数学组
312..为据如了此 果一再，般重你地复能研这估究“个计香实香烟验烟浸浸，出出实液液验浓度浓数 对度据于是对种否绿子可豆萌能及芽与赤的影他豆响们的”获出，得芽是的率否不有需一怎要选致样？ 取的一影些响其？他的种子做类似的实验？
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《总体和样本》课件
分层抽样
整群抽样
将总体分成若干群，以群为单位进行 随机抽样，适用于群间差异较小、群 内差异较大的情况。
区域抽样
按照地理位置或行政区域划分，在每 个区域内进行随机抽样，适用于地理 分布较广、区域间差异较大的情况。
CHAPTER 04
总体和样本的误差分析
抽样误差
定义
抽样误差是由于从总体中随机抽 取样本而产生的误差。
全面性
总体包含了研究对象的全体成员，不 偏不倚，无主观筛选。
样本特性
随机性
样本是从总体中随机抽取的，每 个个体被选中的机会均等。
代表性
样本能够反映总体的特性，具有一 定的代表性。
可观测性
样本是可以直接观察和研究的，不 同于某些总体特性可能无法直接观 测。
总体和样本特性的比较
1 2
确定性vs随机性
总体和样本的关系
总体和样本的研究目的
通过样本的特性推断总体的特性。
样本的抽取方法
随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
样本的代表性
样本的代表性越高，推断总体的准确性越高。
CHAPTER 02
总体和样本的特性
总体特性
确定性
综合性
总体中的每一个成员都是确定的、具 体的，没有遗漏和重复。
总体包含了研究对象各方面的信息， 具有综合性。
总体和样本的选取方法
随机抽样
简单随机抽样
每个样本被选中的概率相等，适 用于样本数量较小、总体异质性 较小的情况。
系统随机抽样
按照一定的间隔或顺序，每隔一 定数量的样本选取一个，适用于 总体数量较大、有明显周期性特 征的情况。
系统抽样
• 分层随机抽样：将总体分成若干层次，在每一层内进行随机抽 样，适用于总体异质性较大、需要提高样本代表性的情况。
样本与总体教材分析ppt 华东师大版
• •
让学生体会：从不同的角度出发，采用不同
的数据处理方法，有可能得出不同的结论。
启发学生对问题进行全面而深入的分析 。
§28.3 在理论指导下决策
1. 本节内容 • 加权平均数
• 用统计与概率的知识帮助决策
§28.3 在理论指导下决策
2. 教学目标 • 会将学过的统计与概率知识用于实际问 题的决策。
25.2用样本估计总体
• 认识简单随机抽样的科学性
--让学生经历用不同规模的样本估计总体平均 数和标准差的过程，通过核对估计值与实际 值，真正地接受简单随机抽样这一科学的方 法大批量数据的处理。
• 估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空
气质量状况的问题来估计总体构成 • 估计全年级男女同学平均身高和体重的问题 • 香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响
4．会利用分析的方法，预测简单情境下的一些事 件发生的概率。
基本理念
• 教与学的形式以学生合作探索活动为主
• 选取的问题贴近学生、贴近时代
• 重视提高学生的理解水平
• 强调数据说理的方式
教学建议
• 内容要有趣有意义 • 活动要伴随有深度的思考 • 对学生发表的意见要有点评
• 要特别重视组织学生开展活动
教学目标
1．知道抽样调查是了解总体情况的一种重要的数 学方法，通过简单随机抽样，感受随机抽样方法 的科学性。 2．学会用简单随机抽样方法选取样本，知道当样 本足够大时，可以用样本的平均数、标准差、百 分比来估计总体的平均数、标准差、百分比。
3．通过（模拟）实验，体会概率值的频率含义， 沟通实验概率与理论概率。
§28.2 亲自调查作决策
2. 教学目标
•
通过对亲自调查作决策的各个环节进行
华东师大版九年级数学下册 28.2 用样本估计总体 教学PPT课件
1. 样本的可靠性：在进行简单随机抽样调查时，由于 调查人员不同，选取的样本不同，所以得到的调查结 果也不同，但是只要选取的样本具有随机性、代表性， 且样本的容量合适，这样的样本就具有可靠性.
新课讲解
2. 可靠的抽样调查应具备以下几个特征： （1）在开展调查之前，要保证总体中的每个个体都有可 能成为调查的对象； （2）调查的对象在总体中具有代表性； （3）调查的样本容量要足够大.
新课讲解
典例分析
例 某校九年级学生共有600名，小明要了解这些学生每天 上网的时间，便采用抽样调查的方式，作了如下四个 方案：①选取10名学生每天上网的时间作样本；②选取100名学生 每天上网的时间作样本；③选取20名学生每天上网的时间作样本 ；④选取300名学生每天上网的时间作样本．你觉得哪个方案所抽 取的样本既可靠，又省时、省力？ 解：方案②.
不同．所以，基于不同的样本，可能会对总体给出 不同的估计值．但是，随着样本容量的增大，由样 本得出的估计值更接近于总体．
当堂小练
1.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞50条鱼，在 每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞
出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在 鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为( B )
何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，
再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估
计袋中大约有白球( B )
A．18个 B．28个
C．36个 D．42个
新课讲解
知识点3 求样本相关的数据 例 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机
关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽 查了其中的100户家庭一年的 月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图 所示的条形统计图．
新课讲解
2. 可靠的抽样调查应具备以下几个特征： （1）在开展调查之前，要保证总体中的每个个体都有可 能成为调查的对象； （2）调查的对象在总体中具有代表性； （3）调查的样本容量要足够大.
新课讲解
典例分析
例 某校九年级学生共有600名，小明要了解这些学生每天 上网的时间，便采用抽样调查的方式，作了如下四个 方案：①选取10名学生每天上网的时间作样本；②选取100名学生 每天上网的时间作样本；③选取20名学生每天上网的时间作样本 ；④选取300名学生每天上网的时间作样本．你觉得哪个方案所抽 取的样本既可靠，又省时、省力？ 解：方案②.
不同．所以，基于不同的样本，可能会对总体给出 不同的估计值．但是，随着样本容量的增大，由样 本得出的估计值更接近于总体．
当堂小练
1.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞50条鱼，在 每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞
出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在 鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为( B )
何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，
再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估
计袋中大约有白球( B )
A．18个 B．28个
C．36个 D．42个
新课讲解
知识点3 求样本相关的数据 例 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机
关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽 查了其中的100户家庭一年的 月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图 所示的条形统计图．
华师大版九年级数学下册课件：2用样本估计总体
活动1中，我们用简单的随机抽样方法，已 经得到了第一个样本，这5个随机数如下表（表 28.2.2）：
抽到的编
号
111 254 167 94 276
(学号）
成绩
80 86
66
91
67
图28.2.2是这个样本的频数散布直方图、平均 成绩和方差。
5名学生成绩频数散布直方图差为100.4
40名学生成绩频数散布直方图
图28.2.5
第一样本
样本平均成绩为75.65，方差为103.5275
40名学生成绩频数散布直方图
图28.2.5
第二样本
样本平均成绩为77.1，方差为114.49
再选取一些含有40名学生的样本，我们发现此时不同 样本的平均成绩和方差与总体的平均成绩和方差的差距更 小了！（相当接近总体的平均成绩78.1，方差116.3）你 们从自己的抽样过程中是否也得出了同样的结果？
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200 ∴x＝1000．
答：湖里大约有1000条鱼．
评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思
想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学 的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
第二样本
样本平均成绩为83.3，方差为132.61
再选取一些含有10名学生的样本，我们
发现此时不同样本的平均成绩和方差好像 比较接近总体的平均成绩78.1和方差116.3。
看来用大一些的样本来估计总体会比较可
靠一点，让我们再用更大一些的样本试一 试，这次每个样本含有40个个体。图28.2.5
是根据小明取到的两个样本数据得到的频 数散布直方图。
义务教育教科书（华师）九年级数学下册
第28章 样本与总体
九年级数学下册 28.2 用样本估计总体课件 (新版)华东师大版
一、复习
• 1、举例说明什么是普查和抽样调查？ • 2、举例说明如何选择合适的样本？
二、提出问题
• 1、以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结论， 有时不适宜作普查，需需要作抽样调查。
• 2、我们知道，样本要有代表性，没有偏向。这样的抽样 调查才能较好地反映总体的情况。
• 3、那么，如何进行抽样才比较科学呢？
第一个样本与总体比较
第二个样本与总体比较
第三个样本与总体比较
我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异 较大，可能是因为样本太小了。让我们再用大 一此的样本试一试。
第四个样本与总体比较
第五个样本与总体比较
我们发现，样本的容量的增加，样本的平均数和方 差有接近于总体的平均数和方差的趋势。
结论
首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分 的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数， 填入表28.2.1
表28.2.1 300名学生考试成绩频数分布表
成绩 39.5－ 49.5－ 59.5－ 69.5－ 79.5－ 89.5－ 段 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100
解：设池塘里有x条鱼，则 300 20 x 100
解得：x=1500 答：池塘里有1500条鱼。
七、小结
用简单 随机抽
样
样本
总体
当样本中个体太少时，样本 的平均数、方差往往差距较大， 如果选取适当的样本的个体数， 各个样本的平均数、方差与总体 的方差相当接近。
五、读一读
• 看书：课本P91页读一读 的内容；
• 思考：怎样知道一个池塘 里有多少条鱼呢？
六、例题
• 从池塘里面捞出300条鱼，在每条鱼身上做标记，再全部 放回池塘，过几天后第二次从池塘中捞出100条，检查这 100条鱼中有20条是做过标记的，求池塘里有多少条鱼？
• 1、举例说明什么是普查和抽样调查？ • 2、举例说明如何选择合适的样本？
二、提出问题
• 1、以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结论， 有时不适宜作普查，需需要作抽样调查。
• 2、我们知道，样本要有代表性，没有偏向。这样的抽样 调查才能较好地反映总体的情况。
• 3、那么，如何进行抽样才比较科学呢？
第一个样本与总体比较
第二个样本与总体比较
第三个样本与总体比较
我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异 较大，可能是因为样本太小了。让我们再用大 一此的样本试一试。
第四个样本与总体比较
第五个样本与总体比较
我们发现，样本的容量的增加，样本的平均数和方 差有接近于总体的平均数和方差的趋势。
结论
首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分 的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数， 填入表28.2.1
表28.2.1 300名学生考试成绩频数分布表
成绩 39.5－ 49.5－ 59.5－ 69.5－ 79.5－ 89.5－ 段 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100
解：设池塘里有x条鱼，则 300 20 x 100
解得：x=1500 答：池塘里有1500条鱼。
七、小结
用简单 随机抽
样
样本
总体
当样本中个体太少时，样本 的平均数、方差往往差距较大， 如果选取适当的样本的个体数， 各个样本的平均数、方差与总体 的方差相当接近。
五、读一读
• 看书：课本P91页读一读 的内容；
• 思考：怎样知道一个池塘 里有多少条鱼呢？
六、例题
• 从池塘里面捞出300条鱼，在每条鱼身上做标记，再全部 放回池塘，过几天后第二次从池塘中捞出100条，检查这 100条鱼中有20条是做过标记的，求池塘里有多少条鱼？
小学数学课件-2006年样本和总体 华师大版-PPT文档资料
复习时，可以从以下两方面展开：
• 1．计算这些指标 • 有计算器帮忙，这些指标的计算都比较简单，应 能熟练操作机器进行计算．寻找中位数和众数不需要计 算，但需要先将数据按照大小顺序排队以找出排在“中 间”的中位数，需要统计每个数据出现的频繁程度以找 出出现次数最多的众数． • 2．根据意义合理选用这些指标 • 为了解决问题收集到了一组数据，对每一组数据 都可以计算上述的六个指标，但是，有时有的指标对解 决这个问题是没有用的，所以，要根据问题的实际背景 选用合适的指标来概括这组数据．
• 例3、(2019黑龙江)为了了解业余射击队队员的 射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平 均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分 别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你 根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：
• (1)参加这次射击比赛的队员有多少名? • (2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分 布直方图的哪个小组内? • (3)这次射击一、知识回顾 二、复习思路
三、例题赏析
一、知识回顾
• 1、数据的收集 • 2、数据的表示：①统计图表；②这样节省图的 篇幅合适吗？ • 3、统计的意义：①人口普查和抽样调查；②从 部分看全体 • 4、平均数、中位数和众数（用计算器计算平均 数）的意义及使用 • 5、数据的整理与初步处理：①选择合适的图表 进行数据整理；②极差、方差与标准差 • 6、简单的随机抽样：①简单随机抽样；②这样 抽样合适吗？ • 7、用样本估计总体：①抽样调查可靠吗？②用 样本估计总体
解：(1) 33(人) ； (2) 落在4.5～6.5这个小组内； (3) 落在6.5～8.5这个小组内。
• 例4、（2019连云港）今年“五一黄金周”期间， 花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解 该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机 抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量 进行评分，评分结果的统计数据如下表：
相关主题
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教学目标
1．知道抽样调查是了解总体情况的一种重要的数 学方法，通过简单随机抽样，感受随机抽样方法 的科学性。 2．学会用简单随机抽样方法选取样本，知道当样 本足够大时，可以用样本的平均数、标准差、百 分比来估计总体的平均数、标准差、百分比。
3．通过（模拟）实验，体会概率值的频率含义， 沟通实验概率与理论概率。
--所关注的结果在所有机会均等的结果中占了多 少比例
• 从频率的角度解释某一个具体的概率值
平均每6次有1次掷出“6”
• 用理论分析和实验观察两种方法求解
“石头、剪刀、布”游戏不分胜负的概率
25.4概率的预测
• 使用概率计算公式 • 讨论甄别一些学生的想法 --等可能性 --比较绝对量 --选总量较大者或较小者 --选差异较大者或较小者 --部分与部分之比
25.2用样本估计总体
• 认识简单随机抽样的科学性
--让学生经历用不同规模的样本估计总体平均 数和标准差的过程，通过核对估计值与实际 值，真正地接受简单随机抽样这一科学的方 法大批量数据的处理。
• 估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空
气质量状况的问题来估计总体构成 • 估计全年级男女同学平均身高和体重的问题 • 香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响
课时安排
本章教学大约需15课时，建议分配如下
25.1简单的随机抽样.…..........3课时 25.2用样本估计总体.............4课时 25.3概率的含义....…...........2课时 25.4概率的预测.................2课时 复习........….................2课时 课题学习.......................2课时
4．会利用分析的方法，预测简单情境下的一些事 件发生的概率。
基本理念
• 教与学的形式以学生合作探索活动为主
• 选取的问题贴近学生、贴近时代
• 重视提高学生的理解水平
• 强调数据说理的方式
教学建议
• 内容要有趣有意义 • 活动要伴随有深度的思考 • 对学生发表的意见要有点评
• 要特别重视组织学生开展活动
大多数的时候像
• 16种可能结果,有10种误差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ超过10公 斤,有14种误差不超过15公斤
20,20 20 × 50,60 55 √ 20,50 35 × 50,70 60 √ 20,60 40 √ 60,50 55 √ 20,70 45 √ 70,50 60 √ 50,20 35 × 60,60 60 √ 60,20 40 √ 60,70 65 × 70,20 45 √ 70,60 65 × 50,50 50 √ 70,70 70 ×
• 等距抽样（先确定间隔大小再抽签决定第一
个调查对象）
研究表明
• 在简单随机抽样和分层随机抽样之 间，人们常常从直观上更容易接受 分层随机抽样 -- 估计学生平均身高
• 会有太大的“盲目性”和“随机性”？ • 让实际的数据来说服学生，说明该方法的 科学性
像的多还是不像的多?
例:小王家中有4口人，体重分别是20公 斤、50公斤、60公斤和70公斤.可以计算 得到4个人的平均体重为50公斤. 若只能抽样调查2个人次,则样本均值与总 体均值相差不超过10公斤的概率大吗?
左边为总体，右边为三个样本
样本容量为50的三个样本
样本容量为100的三个样本
随着样本容量的扩大，同样规模的样本与样本之 间在平均数和标准差等指标上的差异在缩小
样本容量为500的三个样本
25.3概率的含义
• 引出概率的计算公式
--充分利用学生已有的对实验概率的经验
关键是列出包括关注的结果在内的所有机会均等的结果
选差异较小者的例子
甲袋:21个红球8个黑球
乙袋:210个红球80个黑球 问要取出一个黑球选哪个口袋机会较大 一位6年级学生也选择了甲袋，理由是：
因为21和8相差不很大，而210和80相差很大，从乙 袋中取出的绝大多数应是红球，而不是黑球。
部分与部分之比
甲袋:22只红球和8只黑球 乙袋:200只红球、80只黑球和10只白球 如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成 功的机会大？
25.1
简单的随机抽样
• 学会用简单随机抽样方法确定进入样本 的个体 • 通过研讨具体实例，再次明了开展抽样 调查时需要注意的一些事项 • 通过研讨具体实例，明了样本与总体的 关系
统计学上常用的随机抽样方法
主要有
• 简单随机抽样（抽签法）
• 分层随机抽样（先分层再抽签）
• 整群随机抽样（以群为单位抽签）
比较绝对量的例子
甲袋装着8个红球16个黑球，乙袋装 着50个红球70个黑球，问要取出一个 黑球选哪个口袋机会较大。 一位6年级学生选了乙袋，理由是 “因为乙袋里的黑球多.”
选总量较小者的例子
甲袋:21个红球8个黑球
乙袋:210个红球80个黑球
问要取出一个黑球选哪个口袋机会较大
一位6年级学生选择了甲袋，理由是： 因为甲袋里面只有29个球，而乙袋里有290个球， 要比甲袋多出10倍，要比甲袋难抽到。
第25章 样本与总体
概率统计内容的整体安排
册数 1 2 3 4 5 6 统计 概率 数据的收集；数据的表示 可能还是确定 统计的意义；平均数、中位数和 机会的均等与不等 众数；平均数、中位数和众数的 使用 在实验中寻找规律；用频率估计 机会的大小；模拟实验 选择合适的图表进行数据整理； 机会大小的比较 极差、方差与标准差 简单的随机抽样；用样本估计总 概率的含义；概率的预测 体 借助媒体作决策；亲自调查作决策；在理论指导下决策
让学生经历决策的全过程
提出 问题—收集 数据—整理 数据—分析 数据—作出 决策
教材特点
• • • 让学生亲身体验收集和处理数据的全过 程，体会数据在决策中的作用。 选取的问题力求贴近学生。 注重提高学生的分辨能力和认识水平， 鼓励学生充分表达自己的见解。
有的学生认为从甲袋中取出黑球的概率是
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课题学习“我们重视健康吗”
通过此次调查活动
--在设计调查问题的过程中会了解更多 有关人类健康的知识 --将运用所学的简单随机抽样方法
--可以在调查的基础上，给同学们一些 促进健康的好主意、好建议 --写一份有说服力的调查报告并进行互 相交流
第28章数据分析与决策