样本与总体教材分析PPT课件 华东师大版

--所关注的结果在所有机会均等的结果中占了多 少比例
• 从频率的角度解释某一个具体的概率值
平均每6次有1次掷出“6”
• 用理论分析和实验观察两种方法求解
“石头、剪刀、布”游戏不分胜负的概率
25.4概率的预测
• 使用概率计算公式 • 讨论甄别一些学生的想法 --等可能性 --比较绝对量 --选总量较大者或较小者 --选差异较大者或较小者 --部分与部分之比
25.1
简单的随机抽样
• 学会用简单随机抽样方法确定进入样本 的个体 • 通过研讨具体实例，再次明了开展抽样 调查时需要注意的一些事项 • 通过研讨具体实例，明了样本与总体的 关系
统计学上常用的随机抽样方法
主要有
• 简单随机抽样（抽签法）
• 分层随机抽样（先分层再抽签）
• 整群随机抽样（以群为单位抽签）
课时安排
本章教学大约需15课时，建议分配如下
25.1简单的随机抽样.…..........3课时 25.2用样本估计总体.............4课时 25.3概率的含义....…...........2课时 25.4概率的预测.................2课时 复习........….................2课时 课题学习.......................2课时
选差异较小者的例子
甲袋:21个红球8个黑球
乙袋:210个红球80个黑球 问要取出一个黑球选哪个口袋机会较大 一位6年级学生也选择了甲袋，理由是：
因为21和8相差不很大，而210和80相差很大，从乙 袋中取出的绝大多数应是红球，而不是黑球。
部分与部分之比
甲袋:22只红球和8只黑球 乙袋:200只红球、80只黑球和10只白球 如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成 功的机会大？
左边为总体，右边为三个样本
样本容量为50的三个样本
样本容量为100的三个样本
随着样本容量的扩大，同样规模的样本与样本之 间在平均数和标准差等指标上的差异在缩小
样本容量为500的三个样本
25.3概率的含义
• 引出概率的计算公式
--充分利用学生已有的对实验概率的经验
关键是列出包括关注的结果在内的所有机会均等的结果
• 等距抽样（先确定间隔大小再抽签决定第一
个调查对象）
研究表明
• 在简单随机抽样和分层随机抽样之 间，人们常常从直观上更容易接受 分层随机抽样 -- 估计学生平均身高
• 会有太大的“盲目性”和“随机性”？ • 让实际的数据来说服学生，说明该方法的 科学性
像的多还是不像的多?
例:小王家中有4口人，体重分别是20公 斤、50公斤、60公斤和70公斤.可以计算 得到4个人的平均体重为50公斤. 若只能抽样调查2个人次,则样本均值与总 体均值相差不超过10公斤的概率大吗?
4．会利用分析的方法，预测简单情境下的一些事 件发生的概率。
基本理念
• 教与学的形式以学生合作探索活动为主
• 选取的问题贴近学生、贴近时代
• 重视提高学生的理解水平
• 强调数据说理的方式
教学建议
• 内容要有趣有意义 • 活动要伴随有深度的思考 • 对学生发表的意见要有点评
• 要特别重视组织学生开展活动
有的学生认为从甲袋中取出黑球的概率是
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课题学习“我们重视健康吗”
通过此次调查活动
--在设计调查问题的过程中会了解更多 有关人类健康的知识 --将运用所学的简单随机抽样方法
--可以在调查的基础上，给同学们一些 促进健康的好主意、好建议 --写一份有说服力的调查报告并进行互 相交流
第28章数据分析与决策
25.2用样本估计总体
• 认识简单随机抽样的科学性
--让学生经历用不同规模的样本估计总体平均 数和标准差Baidu Nhomakorabea过程，通过核对估计值与实际 值，真正地接受简单随机抽样这一科学的方 法大批量数据的处理。
• 估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空
气质量状况的问题来估计总体构成 • 估计全年级男女同学平均身高和体重的问题 • 香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响
大多数的时候像
• 16种可能结果,有10种误差不超过10公 斤,有14种误差不超过15公斤
20,20 20 × 50,60 55 √ 20,50 35 × 50,70 60 √ 20,60 40 √ 60,50 55 √ 20,70 45 √ 70,50 60 √ 50,20 35 × 60,60 60 √ 60,20 40 √ 60,70 65 × 70,20 45 √ 70,60 65 × 50,50 50 √ 70,70 70 ×
让学生经历决策的全过程
提出 问题—收集 数据—整理 数据—分析 数据—作出 决策
教材特点
• • • 让学生亲身体验收集和处理数据的全过 程，体会数据在决策中的作用。 选取的问题力求贴近学生。 注重提高学生的分辨能力和认识水平， 鼓励学生充分表达自己的见解。
教学目标
1．知道抽样调查是了解总体情况的一种重要的数 学方法，通过简单随机抽样，感受随机抽样方法 的科学性。 2．学会用简单随机抽样方法选取样本，知道当样 本足够大时，可以用样本的平均数、标准差、百 分比来估计总体的平均数、标准差、百分比。
3．通过（模拟）实验，体会概率值的频率含义， 沟通实验概率与理论概率。
比较绝对量的例子
甲袋装着8个红球16个黑球，乙袋装 着50个红球70个黑球，问要取出一个 黑球选哪个口袋机会较大。 一位6年级学生选了乙袋，理由是 “因为乙袋里的黑球多.”
选总量较小者的例子
甲袋:21个红球8个黑球
乙袋:210个红球80个黑球
问要取出一个黑球选哪个口袋机会较大
一位6年级学生选择了甲袋，理由是： 因为甲袋里面只有29个球，而乙袋里有290个球， 要比甲袋多出10倍，要比甲袋难抽到。
第25章 样本与总体
概率统计内容的整体安排
册数 1 2 3 4 5 6 统计 概率 数据的收集；数据的表示 可能还是确定 统计的意义；平均数、中位数和 机会的均等与不等 众数；平均数、中位数和众数的 使用 在实验中寻找规律；用频率估计 机会的大小；模拟实验 选择合适的图表进行数据整理； 机会大小的比较 极差、方差与标准差 简单的随机抽样；用样本估计总 概率的含义；概率的预测 体 借助媒体作决策；亲自调查作决策；在理论指导下决策