无锡市新区八年级(下)期末考试数学试题及答案

2014—2015学年第二学期八年级数学期末试卷

（考试时间：100分钟；满分120分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是………………………（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2．下列各式：2

)(m -,

π

8,

11,5,21,7,322x

x y x b a a -++中，分式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个

3．下列各式计算正确的是……………………………………………………………( )

A ．2222-=-

B ．

a a 482

=（a ＞0） C ．

)9()4(-⨯-=4-9-⨯ D ．336=÷

4．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是…………………………（ ） A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量

5．如图一个角为60°的直角三角形纸片沿中位线剪开，不能拼成的四边形是（ ） A ．邻边不等的矩形 B ．等腰梯形 C ．有一个角是锐角的菱形 D ．正方形

60° （第5题）

6．已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线x

k y 1

2+-=上，

则下列关系式正确的是…………………………………………………………（ ） A.y 1＞y 2＞y 3 B.y 1＞y 3＞y 2 C.y 2＞y 1＞y 3 D.y 3＞y 1＞y 2

7．如图,在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A 点,它想爬到B 点,则爬行的最短路程是………………………………………………………………( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．4

8．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为 A （－2,4），B （4，2），直线y =kx －2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是………………………………（ ） A. －5 B. －2 C.3 D. 5

二、填空题(本大题共10小题，每空2分，共24分

.) 9．当x 时，分式242x x -+有意义；当x = 时，分式若分式2

42

x x -+的值为0．

10. 在8,12,27,18中与3是同类二次根式的是 ．

11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个

球是黄色球的概率是 ． 12．若解关于x 的方程

1

112-+=-+x m x x 产生增根，则m 的值为 ． 13．如图，矩形ABOC 的面积为2，反比例函数k

y x

=

的图象 过点A ，则k = ．

（第8题）

（第7题）

（第13题）

14．若x 、y 满足034=-+-y x ，则① x +y = ；

②以x 、y 的值为二边长的直角三角形的第三边长为 __ _． 15．已知双曲线1y x =

与直线23y x =-相交于点(),P a b ，则11

a b

-= ． 16. 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点．若AB =5，AD =12，则

四边形ABOM 的周长为 ． 17．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数k y x =

的图像交于A 、B 两点，则0

x

18．如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…,A n B n C n C n －1按所示的方式放置．点

A 1，A 2，A 3，…，A n 和点C 1，C 2，C 3，…，C n 分别在直线y kx b =+ (k ＞0)和x 轴上，已知点

B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则点B 2015的坐标是 .

三、解答题（本大题共9小题，共72分.） 19．（本题满分8分）化简：

（1）()()0

2

2161-+-- （2）

a a ---11

1

y

x

O

C 1

B 2

A 2

C 3 B 1 A 3

B 3

A 1 C 2

（第18题）

（第16题）

（第17题）

20．（本题满分5分）

先化简，再求值：1)111(2+-÷

+-a a a a ，其中2

1=a ．

21．（本题满分5分）

解方程：x

x x -+

=--23

2221

22．（本题满分8分）

已知21y y y +=，其中1y 与x 成反比例，2y 与2-x 成正比例.当1=x 时，

1-=y ；当3=x 时，3=y .

求：（1）y 与x 的函数关系式；（2）当1-=x 时，y 的值.

23. (本题满分8分)

某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）随机抽取部分学生的总人数是人，表格中的b= ；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

24．（本题满分8分）

如图，在等边△ABC中，D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．

(1)求∠CAE的度数；

(2)取AB边的中点F，连接CF、CE，试说明四边形AFCE是矩形．