(完整版)2018年河北省专接本数学二试题及答案(),推荐文档

普通高校专科接本科教育选拔考试

高等数学（二）试卷

（考试时间：60 分钟）（总分：100 分）

一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数 的定义域为( )

.1ln x y x

-=A.（0,1） B.（0,1）∪（1,4） C.（0,4） D.（0,1）∪（1,4]

2.设函数 （是常数）为续函数，则 =（ ）.

sin ,0(),0bx x f x x a

x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩,a b a Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．b D. –b

3. 232lim 1() .x

x x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭

234.. C..A e B e e D e 4.设 ，则（ ）.

n x y x e =+()n y =

.!.!.!.x x x A n e B n ne C n D e ++5.由方程 所确定的隐函数在处的导数值

( ).y y xe π=-0x =0

x dy dx ==A. B. C. 1 D. -1

e πe π-6.关于函数的单调性，下列描述正确的是（ ）.

x y xe =A. 在（1，+∞）内单调增加 B. 在（0，+∞）内单调增加

y y C. 在（1，+∞）内单调减少 D. 在（0，+∞）内单调减少

y y 7.设，则 20()ln(1)x f t dt x =+⎰(2)()f = 4321 (5555)

A B C D 8. 二元函数 的全微分 =（ ）.

y x z x y =+dz

A. B.

1(ln )y x yx y y dxdy -+1(ln )y x yx y y dx -+C. D.

1(ln )y x x x xy dy -+11(ln )(ln )y x y x yx y y dx x x xy dy --+++9.下列函数中收敛的是（ ）.A.

B. C. D. 11()n n ∞=-∑132n

n ∞

=⎛⎫ ⎪⎝⎭

∑1n ∞=121n n n ∞=+∑10. .四阶行列式的值为（ ）

0000

00

00a b a b b a b a A. B. C. D. 22a b -222()a b -222()a b +44

a b -二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）

11. 30arctan lim x x x x

→-=12.微分方程 的通解为 .

2(1)(1)y x dy y dx -=-13.已知，则 .

432311,,311411A B C -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭

3T A B C -=14.由曲线直线及所围成的平面图形的面积为 .1y x =

4y x =2x =15.幂级数 的收敛域为 .

12n

n n x n

∞=⋅∑三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分.请在答题纸相应题号的位置上作答.）

16.求二元函数 的极值.

22(,)22f x y x y xy x y =+--++17.求线性方程组 的通解

1234123432202550

x x x x x x x x +-+=⎧⎨--+-=⎩18.设函数具有二阶连续导数，，求 及 ()f u 222

()z x f x y =+22z x ∂∂2z x y ∂∂∂19.求微分方程的通解.tan sin 2dy y x x dx

+=四、应用题（本题10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）

20.一商家销售某种商品，其价格函数，其中为销售量（千克）

()70.2p x x =-x

，

商品的成本函数是 （百元）。

()31C x x =+（1）若每销售一千克商品，政府要征税t(百元)，求商家获得最大利润时的销售量？

（2）在商家获得最大利润的前提下，t 为何值时，政府的税收总额最大？

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高等数学（二）答案

一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）

1-5:DCDAB 6-10:BADCB

二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）11. 12. 13. 14. 15. 1322(1)1y C x =-+77216-⎛⎫ ⎪-⎝⎭

152ln 2x -[2,2)-三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分.请在答题纸相应题号的位置上作答.）16.解：驻点（1,0），为极值点且是极小值点，极值

(1,0)1f =17.解：通解 12123475311001x x k k x x --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

18.解： 及2242210'4''z f x f x f x ∂=++∂234'4''z xyf x yf x y

∂=+∂∂19.解：

22cos cos y x c x =-+四、应用题（本题10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）

20.解：（1），令 得

20.2(44)1L Px C tx x x =--=-+--'0L =是极大值点，所以当销售（千克）时，利5510,''0,1022x t L x t =-<∴=-5102

t -润最大。