第九章+统计指数习题答案

⑴ 用基期加权的算术平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数
p1 ∑ p p0q0 112.5 ×880+95 ×448+90 × 308+125 ×403.2 0 Ap = = % 2039.2 ∑p0q0 219680 = %=107.728521% 2039.2
⑵ 用计算期加权的调和平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数
1 1 q 0 1
2281 = =1.038328 2196.8
2011年 2011年7月2日星期六
第九章 统计指数
• 某企业共生产三种不同的产品，有关的产量、成本 某企业共生产三种不同的产品，有关的产量、 和销售价格资料如下表所示： 和销售价格资料如下表所示： • ⑴ 分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素， 分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素， 编制该企业的帕氏产量指数； 编制该企业的帕氏产量指数； • ⑵ 试比较说明：两种产量指数具有何种不同的经济 试比较说明： 分析意义？ 分析意义？
第九章 统计指数
2) 用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数
Pp
∑ p q = 1.8×560+1.9×250+0.9×320+3×170 = ∑ p q 1.6×560+2.0×250+1.0×320+2.4×170
1 1 0 1
2281 = =1.073917 2124
∑q p = 1.8×560+1.9×250+0.9×320+3.0×170 P= ∑q p 1.8×550+1.9×224+0.9×308+3.0×168
产品种类 计量单位 基期产量 A产 品 B产品 C产品
2011年 2011年7月2日星期六
件 台 吨
270 32 190
产量 340 35 150
计算期 单位成本 销售价格 50 65 800 1000 330 400 第九章 统计指数
1)以单位成本为同度量因素编制该企业的帕氏产量指数 1)以单位成本为同度量因素编制该企业的帕氏产量指数
农民因收购量增加的增加收入为：
∑p q ⇒ p q = L • p q L = ∑ ∑ pq ∑ （ ） • ∑ p q − ∑ p q = L -1）∑ p q = 0.06× 360 = 24.0
0 1 q 0 1 q 0 0 0 0 • 0 1 0 0 q 0 0
2011年 2011年7月2日星期六
• 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： • 1) 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数 和价格总指数 • 2) 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指 数和价格总指数 • 3) 比较两种公式编制出来的销售量总指数和 价格总指数的差异
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Hp
∑p q = p ∑p pq
1 1 0 1
wenku.baidu.com
=
2281 1008 1.125+475 0.95+288 0.9+510 1.25
1 1
=
2011年 2011年7月2日星期六
2281 =107.3917% 2124
第九章 统计指数
利用第4 利用第4题的资料和计算结果，试建立适当 的指数体系，并就蔬菜销售额的变动进行因素分 析。
品种 基期 550 224 308 168 1250 计算期 560 250 320 170 1300 基期 1.60 2.00 1.00 2.40 ── 计 算期 1.80 1.90 0.90 3.00 ── 白菜 黄瓜 萝卜 西红柿 合计
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第九章 统计指数
1) 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数
四种蔬菜的拉氏价格总指数为： 四种蔬菜的销售额总指数为：
Pp = Hp =107.3917%
2281 V= = 111.8576% 2039.2
V 111.8576% 四种蔬菜的帕氏销售量总指数为： Lq = = = 104.1585% Pp 107.3917% 则可建立如下的分析框架：
111.8576%= 104.1585%×107.3817% 2281− 2039.2 = (2124 − 2039.2) + (2281− 2124) 111.8576%= 104.1585%×107.3817% ⇒ 241.8 = 84.8 + 157
第九章 统计指数
2011年 2011年7月2日星期六
(1)农民因销售农副产品共增加收入： (1)农民因销售农副产品共增加收入：
360×12%= 43.2
(2)农副产品收购量增加的百分比： (2)农副产品收购量增加的百分比：
• V 1.12 V = Lq • Pp ⇒ Lq = = = 1.06 Pp 1.05
⑷ 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
• 112%= 106.6%×105% 43.2 = 24 + 19.2
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第九章 统计指数
2011年 2011年7月2日星期六
第九章 统计指数
第九章 统计指数
⑶ 由于农副产品收购价格提高5%，农民增加的收入为： 由于农副产品收购价格提高5%，农民增加的收入为：
∑p q ⇒ p q = P • p q P= ∑ ∑ pq ∑ ∑ p q − ∑ p q = (P −1)• ∑ p q = 0.05×1.06×360 = 19.2
1 1 p 1 1 p 0 1 0 1 • 1 1 0 1 p 0 1
1 1 q 0 1
2011年 2011年7月2日星期六
第九章 统计指数
给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： ⑴ 用基期加权的算术平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数； ⑵ 用计算期加权的调和平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数 ⑶ 再用基期加权的几何平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数 ⑷ 比较三种公式编制出来的销售价格总指数的差异。
∑q p = 50×340+800×35+330×150 = 94500 =0.928291 P= ∑q p 50×270+800×32+330×190 101800
1 1 q 0 1
以销售价格为同度量因素编制该企业的帕氏产量指数
∑q p = 65×340+1000×35+400×150 =117100 =0.932696 P= ∑q p 65×270+1000×32+400×190 125550
2011年 2011年7月2日星期六
第九章 统计指数
已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元， 已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元， 1998年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指 1998年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指 数为105% 。试考虑，1998年与1997年对比： 数为105% 。试考虑，1998年与1997年对比： ⑴ 农民因销售农副产品共增加多少收入？ ⑵ 农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多 少收入？ ⑶ 由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收 由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收 入？ ⑷ 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
品 种 白 菜 黄 瓜 萝 卜 西红柿 合 计
2011年 2011年7月2日星期六
销 基 期 880.0 448.0 308.0 403.2 2039.2
售
额 (元) 计算期 1008 475 288 510 2281
个体价格指数 (%) 112.50 95.00 90.00 125.00 ── 第九章 统计指数
品 种 白 菜 黄 瓜 萝 卜 西红柿 合 计
2011年 2011年7月2日星期六
销 基 期 880.0 448.0 308.0 403.2 2039.2
售
额 (元) 计算期 1008 475 288 510 2281
个体价格指数 (%) 112.50 95.00 90.00 125.00 ── 第九章 统计指数
第九章 统计指数
• 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： • 1) 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数 • 2) 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数 • 3) 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差 异 公斤) 销 售 量 ( 公斤 ) 销 售 价 格 (元/ 公斤)
Lp
∑p q = ∑p q
0
1 0
1.8×550+1.9× 224+0.9× 308+3×168 = 1.6×550+2.0× 224+1.0× 308+2.4×168 0 2196.8 = =1.077285 2039.2
∑q p L = ∑q p
1 q 0
2011年 2011年7月2日星期六
0
1.6×560+2.0× 250+1.0× 320+2.4×170 = 1.6×550+2.0× 224+1.0× 308+2.4×168 0 2124 = =1.041585 2039.2