基础工程(同济大学第二版)2-2

阶段为大，但不象整体剪
切破坏那样急剧增加，在
转折点之后，p-s曲线还是 呈线性关系。
局部剪切破坏常发生
于中等密实砂土中。
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3.刺入剪切破坏(冲剪破坏)
p-s曲线没有明显的转折点，其破坏的特征是：
随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之 下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切 破坏，使基础刺入土中。基础两边的土体没有移动，如图。 刺入剪切破坏的p-s曲线如图中曲线c，沉降随着荷载的增 大而不断增加，但p-s曲线上没有明显的转折点，没有明显 的比例界限及极限荷载。
一、塑性区边界方程的推导
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在地基表面作用条形均布荷载p0，计算土中任意点M 由p引起的最大与最小主应力 1及 3时，可按前面有关 均布条形荷载作用下的附加应力公式计算：
1 p0 2 sin 2
3
若条形基础的埋置深度为D时，计算基底下深度处
M点的主应力时，可将作用在基底水平面上的荷载(包
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(3)当荷载达到最大 值后，土中形成连续 滑动面，并延伸到地 面，土从基础两侧挤 出并隆起，基础沉降 急剧增加，整个地基 失稳破坏。p－s曲线 上出现明显的转折点， 其相应的荷载称为极 限荷载pu。
整体剪切破坏常发 生在浅埋基础下的密 砂或硬粘土等坚实地 基中。
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二、确定地基容许承载力的方法
确定地基容许承载力的方法，一般有以下三种： 1. 根据载荷试验的p－s曲线来确定地基容许承载力；
2. 根据设计规范确定；
3. 根据地基承载力理论公式确定地基容许承载力。
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第二节 临界荷载的确定
在荷载作用下地基变形的发展经历3个阶段，即压密阶 段、剪切阶段及破坏阶段。地基变形的剪切阶段也是土中 塑性区范围随着作用荷载的增加而不断发展的阶段，土中 塑性区开展到不同深度时，其相应的荷载称为临界荷载。
建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方 面的要求。 1.变形要求
建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差， 应该在该建筑物允许的范围内。 2.强度和稳定性要求
建筑物的基底压力应在地基允许的承载能力之内。
地基承载力：地基土单位面积上所能承受荷载的能力。
地基极限承载力(pu): 地基不致失稳时单位面积能承受的最大荷 载。
土质学与土力学
第九章 地基承载力
基础工程设计原理----第二章（2）
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Hale Waihona Puke Baidu 第九章 地基承载力
✓ 第一节 概述 ✓ 第二节 临界荷载的确定 ✓ 第三节 极限承载力计算
第四节 按规范方法确定地基容许承载力 第五节 关于地基承载力的讨论
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第一节 概 述
➢ 地基承载力概念
地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时， 地基所承受的基地压力称为极限荷载pu
一、地基破坏的性状
1.整体剪切破坏
整体剪切破坏p-s曲线 上有两个明显的转折点， 区分地基变形三个阶段：
(1)当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密 区I，随同基础压入土中，p－s曲线呈直线关系。
(2)随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区， 塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成II、III塑性区。 基础的沉降增长率较前一阶段增大，故 p－s曲线呈曲线状。
括作用在基底的均布荷载p，以及基础两侧埋置深度D
范围内土的自重压力 D)，分解为图c所示两部分，即无
限均布荷载 D以及基底范围内的均布荷载(p- D)。这时，
假定土的侧压力系数
K，0 即1 土的重力产生的压应力
如同静水压力一样，在各个方向是相等的均为 (D＋z)。
当基础有埋置深度D时，土中任意点的主应力为：
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1 p D 2 sin 2 D z
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若M点位于塑性区的边界上，它就处于极限平衡状
态。根据土体强度理论中的公式，知道土中某点处于极
限平衡状态时，其主应力间满足下述条件：
sin
1 2
1
3
1 2
1
3
c
ctg
p D sin 2
s in
p D 2 D z c ctg
地基容许承载力(pa): 考虑一定安全储备后的地基承载力。
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➢ 地基变形的三个阶段
0
pcr
pu p
a. 线性变形阶段（压密阶段） oa段，荷载小，主要产生压缩变形，
a
荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf ,
地基处于弹性平衡状态。
b. 弹塑性变形阶段（剪切阶段）
b
ab段，荷载增加，荷载与沉降关系
刺入剪切破坏常发生在松砂及软土中。
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地基的剪切破坏形式，除了与地基土的性质有关外， 还同基础埋置深度、加荷速度等因素有关。如在密砂地 基中，一般会出现整体剪切破坏，但当基础埋置很深时， 密砂在很大荷载作用下也会产生压缩变形，而出现刺入 剪切破坏；在软粘土中，当加荷速度较慢时会产生压缩 变形而出现刺入剪切破坏，但当加荷很快时，由于土体 不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。
z
p
D
sin 2 sin
2
c ctg
D
上式就是土中塑性区边界线的表达式。若已知条形基 础的尺寸B和D、荷载p，以及土的指标 、c、 时，假定不 同的视角 2值代入上式，求出相应的深度z值。
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把一系列由对应的 2与z值决定其位置的点连起来， 就得到条形均布荷载p作用下土中塑性区的边界线，也即 绘得土中塑性区的发展范围。 例题9-1一 条形基础 ，如 图 所 示 基 础 宽 度 B=3m， 埋 置 深 度 D=2m， 作 用 在 基底的均布荷载 p 190kPa 。 土的内摩擦角 15 ，粘 聚力c 15kPa ,重度 18kN/m3 。 求此时地基中的塑性区范 围。
呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出
现塑性变形区。
s
c
c. 破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑
动面，荷载增加，沉降急剧变化。
塑性变 pcr＜p＜pu 形区
p＜pcr
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连续滑动面
p≥pu
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地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变 形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr
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2.局部剪切破坏
局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线
段，其破坏的特征为： 随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但
塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸
到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。
其p-s曲线如图中曲线b所示。
p-s曲线在转折点后， 其沉降量增长率虽较前一