五年级奥数 和差问题
5年级的数学奥数题
5年级的数学奥数题一、和差问题。
1. 甲、乙两数的和是30，差是6，求甲、乙两数。
- 解析：- 根据和差问题的基本公式，大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。
- 这里甲、乙两数的和是30，差是6。
- 那么甲数（大数）=(30 + 6)÷2=18。
- 乙数（小数）=(30 - 6)÷2 = 12。
2. 两个连续奇数的和是56，这两个奇数分别是多少？- 解析：- 两个连续奇数相差2。
- 设较小的奇数为x，则较大的奇数为x + 2。
- 根据它们的和是56，可列方程x+(x + 2)=56。
- 2x+2 = 56，2x=54，x = 27。
- 则另一个奇数为27 + 2=29。
二、和倍问题。
1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么二、三年级共分得的份数就是1 + 2 = 3份。
- 这3份对应的总数是360本。
- 所以二年级分得的图书本数为360÷(1 + 2)=120本。
- 三年级分得的图书本数为120×2 = 240本。
2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？- 解析：- 因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。
- 把乙数看作1份，甲数就是6份，它们的和一共是6+1 = 7份。
- 又因为甲、乙两数的和是112，所以1份（乙数）为112÷7 = 16。
- 甲数为16×6 = 96。
三、差倍问题。
1. 妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各有多少岁？- 解析：- 妈妈年龄是小红年龄的4倍，把小红的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小红多4 - 1=3份。
- 又已知妈妈的年龄比小红大24岁，所以1份就是24÷3 = 8岁，这就是小红的年龄。
五年级奥数之和差问题
和差问题一、考点、热点分析和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
解答这类应用题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
解题时，我们可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。
我们可以用下面的数量关系式表示：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数二、典型例题例1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？例2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？例3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？例4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？例5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)三、课堂实战1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。
奥数中的和差问题完整版
奥数中的和差问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
小学经典奥数：和差问题
经典奥数：和差问题一．选择题（共3小题）1．小雪和小红一共有120张北京冬奥会吉祥物卡片，小红比小雪多12张，小红有（）张北京冬奥会吉祥物卡片。
A．72B．66C．64D．622．姐姐有15颗糖，妹妹有9颗，姐姐给妹妹（）颗两人就同样多。
A．2B．3C．63．长江比黄河长约836千米，长江和黄河共长约11764千米，那么长江的长度约是（）千米。
A．5464B．6300C．7136二．填空题（共9小题）4．小明手上原有60元，给了小强8元，现在两个人手上的钱数相同，小强原来有元。
5．在一次社会实践活动中，小宁和小龙一共带了48元。
小宁用去6元，小龙用去4元后，两人剩下的钱一样多。
小宁原来带了元，小龙原来带了元。
6．两数之和为81，两数之差为29，这两个数中大数为，小数为．7．四（1）班和四（2）班共有80人，四（2）班比四（1）班多2人，四（1）班有人．8．甲、乙两数共98，甲比乙少12，甲数是，乙数是．9．合唱队一共有120人，其中男生比女生多18人，男生有人，女生人．10．果园里桃树和梨树一共有305棵，梨树比桃树少45棵，果园里桃树有棵，梨树有棵．11．《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元．上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元．上册是元，下册是元．12．两个连续自然数的和去乘它们的差，积是111，这两个自然数是和．三．应用题（共9小题）13．甲、乙两辆车上共有彩电150台，如果从甲车上取出8台放到乙车上，两辆车上彩电的台数就相同了。
原来甲、乙两辆车上各有多少台彩电？14．小强和小明的体重和是79千克，小强比小明重19千克，小明和小强各重多少千克？15．红红上街花96元买了一件上衣和一条裤子，已知上衣比裤子贵14元。
请问红红买上衣和裤子各花多少钱？16．多味餐厅运进大米和面粉共900千克，面粉比大米多100千克，大米和面粉各运来多少千克？17．三、四、五年级同学共植树108棵．三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级同学各植树多少棵？18．妈妈买了1大瓶果汁和2小瓶果汁，一共是2500毫升．已知一小瓶果汁比一大瓶果汁少1000毫升．一大瓶果汁和一小瓶果汁各是多少毫升？19．妈妈买一套休闲服共花了286元，上衣比裤子贵30元．上衣和裤子各是多少元？20．实验小学三、四、五年级共540人参加植树活动，四年级比五年级少去30人，三年级比五年级少去60人，三、四、五年级各去多少人？（先画出线段图，再解答）21．某学校四年级共有4个班级，其中一班比二班多4人，四班比三班少8人，一班和四班共有87人．四年级4个班共有多少人？经典奥数：和差问题参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．【解答】解：（120+12）÷2＝132÷2＝66（张）答：小红有66张北京冬奥会吉祥物卡片。
五年级奥数典型题
五年级奥数典型题一、和差问题。
1. 甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们可以先求出两班人数的和与差，和是98人，差是6人。
- 根据和差问题的基本公式：大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。
- 甲班人数是大数，甲班人数=(98 + 6)÷2 = 52（人）。
- 乙班人数是小数，乙班人数=(98 - 6)÷2 = 46（人）。
二、和倍问题。
2. 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 设苹果树的棵数为1份，那么梨树的棵数就是3份，桃树的棵数就是4份，三种树的总份数就是1+3 + 4=8份。
- 因为三种树共有1200棵，所以1份（苹果树的棵数）为1200÷8 = 150棵。
- 梨树的棵数为150×3 = 450棵。
- 桃树的棵数为150×4 = 600棵。
三、差倍问题。
3. 有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各用去多少米？- 解析：- 两根铁丝的长度差是18 - 10 = 8米，这个差是不变的。
- 用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，那么这个长度差就是第二根剩下长度的3 - 1=2倍。
- 所以第二根剩下的长度为8÷2 = 4米。
- 第二根原来长10米，所以用去了10 - 4 = 6米，因为两根铁丝用去的长度相同，所以两根铁丝各用去6米。
四、年龄问题。
4. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？- 解析：- 父子的年龄差是43 - 11 = 32岁，这个年龄差是不变的。
- 当爸爸的年龄是儿子的3倍时，年龄差就是儿子年龄的3 - 1 = 2倍。
五年级暑期奥数
暑期奥数秘籍五（下）开发大脑活跃思维姓名：小学五年级奥数常用公式1、和差问题:（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数2、和倍问题:和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）18、差倍问题:差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）3、植树问题植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，(或封闭路线）那就这样：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）4、盈亏问题（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数5、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷28、等差数列和=(首项+末项)×项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项末项=首项+(项数-1)×公差9、火车过桥问题(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。
(小学奥数试题)小学五年级奥数专题训练试题【精品】
小学五年级奥数训练题（和差问题）一、填空：1.甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。
2.小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。
语文得()分，数学得()分。
3.甲乙丙三个运输队运340吨货物，甲队比乙队多运18吨货物，乙队运了106吨，丙队运了()吨货物。
4.甲乙丙三人同时参加储蓄。
甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄。
甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄180元，甲丙两人共储蓄200元。
三人共储蓄()元。
5.减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是()。
6.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共()人。
二、解答下面问题：1.甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？2.果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？3.甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4.姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。
问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？5.电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？6.养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？7.小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？8.用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。
长方形的长和宽各是多少厘米？9.甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？10.用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？11.四一班同学参加学校植树活动，男女生共12名同学去取树苗，如果男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男女生人数调换一下，则还差2棵不能取回。
五年级奥数和差、和差倍问题
一、和差问题
例1：张明在期末考试时，语文、数
学两门功课的平均分是95分，数学 比语文多得8分，张明这两门功课 的成绩各是多少分？
（95×2+8）÷2 =198÷2 =99（分）99-8=91（分） 答：语文91分，数学99分。
例2：在一个减法算式里，被减
数、减数和差这三个数的和是 388，减数比差大16，求减数。
388÷2= 194 （194+16）÷2=105——减数 答：减数是105。
例3：用100元购买钢笔和圆珠笔，
各买5支还多余5元；如果买7支钢 笔、3支圆珠笔就缺5元。问：钢笔、 圆珠笔每支价格各是多少元？
（100－5）÷5=19（元）单价和 （100+5 － 19×3）÷（7－3） =12（元） ——钢笔单价 19—12=5（元）——圆珠笔单价 答：钢笔每支12元，圆珠笔每支5元。
(x+12)×3=7x+12 3x+36=7x+12 X=6 白笔：6×7=42 答：彩笔的6盒，白笔有42盒。
例3：有大、中、小三筐菠萝，小 筐装的是中筐的一半，中筐比大 筐少装16千克，大筐装的是小筐 的4倍。小筐装菠萝多少千克？
解：设小筐装菠萝x千克。 4x—2x=16 2x=16 X=8 答：小筐装菠萝8千克。
4 x+x= 45+5+5 5x=55 X=11 11—5=6（岁） 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是 66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10岁，那么多少年前父亲的年 龄是儿子的5倍？解：设今年儿子x岁。
x+3x—10= 66 4x=76 X=19 66—19=47（岁的4倍少3岁，甲在3年后的年龄 等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁？ 解：设乙今年x岁。
五年级奥数第1次课和差和倍问题
要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！差倍问题差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数例1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？例2．参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？例3．两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。
两堆煤现在各有多少吨？例4．一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。
畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？例5．有两筐桔子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。
原来每筐桔子各有多少个？练习与思考1.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。
两人各做多少数学题？2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。
甲、乙原来各有多少元？3．甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。
两粮仓原来各有大米多少袋？4．两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米？5．已知两个数的商是4，这两个数的差是39。
那么，这两个数中较小的一个数是多少？6．小英的故事书的本数是小娟的3倍。
如果小英借给小娟10本故事书，小娟的故事书的本数等于小英的3倍。
小英、小娟原来各有故事书多少本？7．水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐，苹果卖出60千克，梨子又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。
原来苹果、梨子各有多少千克？8．四（1）班和四（2）班原有图书的本数一样多。
小学奥数：和差问题(一).专项练习及答案解析
1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数【例 1】 一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种不同的思维方法．方法一：先求出现在车上有多少人，再和原来车上30人进行比较，就知道人多了还是人少了，再用减法计算，就能求出多或少了几个人．列式：现在车上人数：30171932-+=（人），现在车上比原来多几人？32302-=（人）方法二：聪明的学生会想到只要把下车和上车的人数进行比较，就知道答案了，因为下车17人，上车19人，上车的人比下车的多2人．这样原来车上的“30人”就是多余条件了．列式：19172-=（人），现在车上人多了，多2人．【答案】现在车上人多了，多2人【巩固】 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。
【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 127+183=310【答案】310【巩固】 最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，例题精讲 知识精讲教学目标6-1-4.和差问题（一）则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。
五年级奥数和差和差倍问题
▪ 4x—3+3 = x+9
▪
3x=9
▪
X=3
▪ 答：乙今年3岁。
练习2：今年母女年龄和是45岁，5 年后母亲的年龄正好是女儿的4倍， 今年女儿多少岁？
▪ 解：设5年后女儿x岁。
▪
4 x+x= 45+5+5
▪
5x=55
▪
X=11
▪
11—5=6（岁）
▪ 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是
▪ 和÷（倍数+1）=一倍数
▪
（即较小数）
▪ 和—较小数=较大数，来自▪ 或较小数×倍数=较大数
例1：甲、乙两人共有168张画片， 甲的张数比乙的2倍多30张，两人 各有几张画片？
（168 －30） ÷ （2＋1） =138 ÷ 3
=46 168 －46=122 答：甲有122张，乙有46张。
例2：水果店运来水果380千克， 其中苹果比梨的3倍还少40千克， 运来的苹果和梨各多少千克?
▪
7X=280
▪
x=40
▪ 答：买来公鸡40只。
例5：父亲今年比儿子大36岁，5 年后父亲的年龄是儿子的4倍，今 年儿子几岁？
▪ 36÷( 4－1 ) ▪ ＝36÷3
▪ ＝12 (岁) ▪ 12－5＝7 (岁)
▪ 答：今年儿子7岁。
练习1：甲今年的年龄比乙的年龄 的4倍少3岁，甲在3年后的年龄
等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁▪？解：设乙今年x岁。
例4：小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡 每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完。 可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把 乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2
元。问：小明买了甲、乙卡各几张？
五年级奥数专题 和差问题(学生版)
学科培优数学“和差问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。
和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差,小数=和-大数）知识梳理和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。
和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差,小数=和-大数）例题精讲（说明：字号：五号）【试题来源】【题目】两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克？【试题来源】【题目】今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁？【试题来源】【题目】小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分？【试题来源】【题目】甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人？【试题来源】【题目】小王和小张共买了20本书,如果小王给小张6本书,那么小王就比小张少2本书。
问小王、小张各买了多少本书？【试题来源】【题目】四（1）班投票选举班长,小明得到的选票比小华多14张,小华得到的选票比小玲多8张。
如果这3人共得选票54张,那么他们各得选票多少张？【试题来源】【题目】一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟。
在同样的风速下,逆风跑70米也用了10秒钟。
问在无风的时候他跑80米要用多少秒？【试题来源】【题目】如右图,4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。
小学奥数和差、和倍、差倍问题
•
7×2+2=16（千克）
• （2）第一筐西瓜质量:
• （80+16）÷2=48（千克）
• （3）第二筐西瓜的质量:
•
80-48=32（千克）
• （4）综合算式:
•
(80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐）
•
80-48=32（千克）
让奥数成为你们的朋友-Gill
•
练一练
• （1）A.B两袋有水果糖共200颗，如果从A 袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8 颗。求A.B两袋原来各有多少颗水果糖？
• 3，水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐 苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。水果店运进 苹果和梨各多少筐？
为美化校园，学校 买来松树、柏树和樟树共250棵， 松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。 求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？
• 思路导航: 根据条件“松树的棵树比柏树 的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵”，可知 都是同柏树相比较，以柏树的棵树为标准， 作为1份数额解答。已知三种数的总数是 250棵，如果给樟树增加5棵，那么樟树 就和柏树同样多了；再从松树里减少3棵， 那么松树的棵树就相当于柏树的2倍，而 总棵树变为250+5-3=252棵，相当于柏 树的4倍。
和差倍问题
和差问题
方法教学: 让解题过程变得清晰可见。
已知大小两个数的和及它们的差, 求这两个数 各是多少, 这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法, 同时结合线段图 进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多, 先求大数, 再求小数；也可以假设大数减少到 与小数同样多, 先求小数, 再求大数。
解: 甲筐: （140+10×2）÷2=80个
小学奥数21类难题之“和差问题”应用题(专项训练30题)
小学奥数21类难题之“和差问题”应用题（专项训练30题）【和差问题含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解:直接套用公式甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)30道和差问题练习题1.两个足球队进行友谊赛，红队和蓝队的球员总数是45人，红队比蓝队多3人，问两队各有多少人？-解：红队人数=(45+3)÷2=24人，蓝队人数=(45-3)÷2=21人。
2.学校图书馆买了一些故事书和科普书，总共有90本，故事书比科普书多8本，问两种书各有多少本？-解：故事书本数=(90+8)÷2=49本，科普书本数=(90-8)÷2=41本。
3.两个果园一共收获了120千克苹果，如果从第一个果园拿走20千克苹果到第二个果园，两个果园的苹果就一样多，问两个果园原来各有多少千克苹果？-解：原来第一个果园苹果=(120+20)÷2=70千克，第二个果园苹果=(120-20)÷2=50千克。
4.甲乙两个工厂合作生产了一批玩具，总共生产了200个，甲工厂比乙工厂多生产10个，问两个工厂各生产了多少个？-解：甲工厂生产数=(200+10)÷2=105个，乙工厂生产数=(200-10)÷2=95个。
5.两个班级进行植树活动，一共植了72棵树，如果从第一班拿走6棵树给第二班，两班植的树就一样多，问两个班级各植了多少棵树？-解：第一班植树数=(72+6)÷2=39棵树，第二班植树数=(72-6)÷2=33棵树。
6.两个游泳池，一个游泳池的水量是另一个的2倍，如果从这个游泳池中取出30吨水放到另一个游泳池，两个游泳池的水量就相等了，问两个游泳池原来各有多少吨水？-解：大游泳池水量=(30×2+30)÷2=45吨，小游泳池水量=(30×2-30)÷2=15吨。
小学奥数常用知识点汇总大全(建议收藏)
小学奥数常用知识点汇总大全（建议收藏）一、小学奥数常用知识点1.和差问题：和差问题和倍问题差倍问题；已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数；公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系；公式A（和-差）・2=较小数；较小数+差=较大数；和-较小数=较大数；B（和+差）;2=较大数；较大数-差=较小数；和-较大数=较小数；和X倍数+1）=小数；小数x倍数=大数；和-小数=大数；差X倍数-1）=小数；小数x倍数=大数；小数+差=大数；关键问题求出同一条件下的；和与差和与倍数差与倍数；2.年龄问题的三个基本特征：A两个人的年龄差是不变的；B两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；C两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，封闭曲线上植树；基本公式棵数=段数+1；棵距x段数=总长棵数=段数-1；棵距x段数=总长棵数=段数；棵距x段数二总长；关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系；5.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.基本题型：A一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=（余数+不足数H两次每份数的差；B当两次都有余数；基本公式：总份数=（较大余数一较小余数H两次每份数的差；C当两次都不足；基本公式：总份数=（较大不足数一较小不足数H两次每份数的差；基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
小学五年级奥数“和差问题”练习题
小学五年级奥数“和差问题”练习题学校:______________班级:___________姓名:__________得分:________(总分:100分) 1、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？（6分）2、有A、B、C三个数，A+B=252，B+C=197，C+A=149，求这三个数。
（6分）3、甲、乙两个筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐苹果多7千克，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？（6分）4、张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。
外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比买帽子多花210元，张强买这双鞋花了多少钱？（7分）5、李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了。
他上足发条却忘了拨动指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟。
夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整。
假定李叔叔的上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间（上发条所用时间忽略不计）?（8分）6、小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完。
可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元。
问：小明买了甲、乙卡各几张？（8分）7、两个连续的奇数之和是100，求这两个奇数。
（6分）8、在一个减法算式里，被减数、减数和差这三个数的和是388，减数比差大16，求减数。
（7分）9、篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，那么，篮球、排球和足球各有多少个？（6分）10、小明比小强多27本书，如果要小强比小明多5本书，那么小明要给小强多少本书？（6分）11、姐姐做英语练习，比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟。
妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
和差问题解题思路：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数
1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
2、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁，问甲、乙各多少岁？
3、今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问信年妈妈和小勇各多少岁？
4、两年前，胡伟比陆飞大10岁。
3年后，两人的年龄和将是42岁。
求胡伟和陆飞今年各多少岁？
5、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？
6、甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？
7、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出两只，这时乙比甲还多1只，求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？
8、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分，数学比语文多2分，问聪聪的语文和数学各得多少分？
9、小玲今年6岁，她父亲34岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
10、两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10千克，两袋大米各重多少千克？
11、小张和小王共储蓄2000元，如果小张借给小王200元，两人储蓄的钱恰好相等，问两人各储蓄多少元？
12、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？
13、甲、乙两桶油共重60千克，若把甲桶抽6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有油多少千克？
14、两箱水果共重100千克，若从甲箱取12千克放入乙箱中，这时甲箱还比乙箱多4千克，求两箱水果原来各有多少千克？。