实验力学- 光弹部分
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I E = K ( A1 + A2 ) 2
相消干涉
I E = K ( A1 − A2 ) 2
A1 = A2
单色光源 白光光源
IE = 0
黑白条纹 彩色条纹
三、双折射及暂时双折射现象
光学各向同性介质,只有一个折射率。 光学各向同性介质,只有一个折射率。 各向异性介质) 1、双折射 (各向异性介质) 、 (1)寻常光 o ) (2)非常光 e ) 2、晶体的光轴 、 光沿晶体的光轴入射时,不发生双折射现象。 重合。 光沿晶体的光轴入射时,不发生双折射现象。寻常光 o 与非常光 e 重合。 光垂直光轴入射时, 进行线路重合。 光垂直光轴入射时,寻常光 o 与非常光 e 进行线路重合。 二色性晶体: 光被吸收, 二色性晶体: o 光被吸收,只有 e光。 光 3、暂时双折射 、 天然各向异性晶体: 天然各向异性晶体: 永久双折射 固有特性
平面偏振光的产生: 平面偏振光的产生:
天然二色性晶体: 天然二色性晶体: 电气石 二色性晶体 人造二色性晶体: 人造二色性晶体: 聚乙烯醇 偏振片
二、光的干涉
光强与光波振幅的平方成正比
I = KA 2
产生干涉的条件: 频率相同、振动方向相同、相位关系固定。 产生干涉的条件: 频率相同、振动方向相同、相位关系固定。 相长干涉
第十章 光弹性实验方法的基本原理
§10-1 光弹性实验简介 模型实验 模型材料: 、 模型材料: 1、透光
环氧树脂塑料
2、暂时双折射现象 、
干涉条纹 特点: 特点: 1、试验对象: 模型 、试验对象: 2、试验条件: 实验室 、试验条件: 3、试验结果: 全场应力 、试验结果: 可求危险点、 4、结果直观,可求危险点、应力集中系数 、结果直观, 光弹性实验分析学科的发展: 光弹性实验分析学科的发展: 静载测量 动载测量 常温光弹 热光弹 激光全息 光塑性 计算机图形处理 光弹性 光弹性贴片法: 光弹性贴片法: 实物测量 散射光弹性法: 散射光弹性法: 测三维问题 激光全息光弹: 可测得: 激光全息光弹: 可测得:(σ 1 − σ 2 ) 与 (σ 1 + σ 2 )
o
单色光 黄光
5461 A o 5893 A
国产409-2型 型 国产 7、加载架 O 、 8、视场镜 、
9、照相机 、 6、四分之一波片Q 、 成像透镜) (成像透镜) 产生圆偏振光 P 正交平面偏振布置: 起偏镜与检偏镜的偏振轴相互垂直。 正交平面偏振布置: 起偏镜与检偏镜的偏振轴相互垂直。 暗场 平行平面偏振布置: 起偏镜与检偏镜的偏振轴相互平行。 平行平面偏振布置: 起偏镜与检偏镜的偏振轴相互平行。 明场
§10-2 光学基本知识
一、平面偏振光和圆偏振光 光波 振动方向垂直于传播方向
横波
u = a sin(ω t + ϕ ) 2π u = a sin V t 光速
λ
λ
波长
o
单位: 单位:埃 A
1 A = 10 −8 cm
= 10 −10 m
o
1 nm = 1 0 A
o
自然光:各方向横波组成的光。 自然光:各方向横波组成的光。 各方向的振幅是相同的。 各方向的振幅是相同的。 平面偏振光: 平面偏振光: 将振动方向限制在 某一特定平面内。 某一特定平面内。 二色性晶体
σ1
4
3
2
1
0
3、材料的条纹值 (P19、29) δ = Cd (σ 1 − σ 2 ) = Nλ 、 、 ) λ N σ1 −σ 2 = λ N C d 令: f = 由实验得到 材料的条纹值 m C
物理意义: 当模型材料为单位厚度时,对应于一定波长的光源, 物理意义: 当模型材料为单位厚度时,对应于一定波长的光源,产生一级 等差线所需的主应力差值。 等差线所需的主应力差值。
u3 A
ϕ I = Ka sin 2ψ sin σ2 2 讨论: 讨论: I = 0 (模型上点是黑暗情况) 模型上点是黑暗情况) 1、 sin 2ψ = 0 重合。 、 ψ = 0°,90° 即 P 与 σ 1 或 σ 2 重合。
2 2 2
P
ψ
σ1
θ π 2、 、 sin = 0 则: = δ = Nπ 即: δ = Nλ 2 2 λ 光程差为波长的整数倍
平面模型上的黑点为应力主轴与偏振轴重合的点。 在检偏镜 A 后: 平面模型上的黑点为应力主轴与偏振轴重合的点。 点的迹线形成干涉条纹, 称为等倾线。 黑色) 点的迹线形成干涉条纹, 称为等倾线。 黑色) ( σ2 等倾线是具有相同主应力方向的点的轨迹。 相同主应力方向的点的轨迹 等倾线是具有相同主应力方向的点的轨迹。 σ 1 θ 等倾线上各点主应力方向相同。 或:等倾线上各点主应力方向相同。 σ1 σ2 得到另一组等倾线。 得到另一组等倾线。σ 1 σ1 P 和 A 转动同一角度 θ , θ θ 为等倾线角度 σ2 σ 2 σ1 σ1 等倾线: 确定模型上各点的主应力方向。 等倾线: 确定模型上各点的主应力方向。 σ2
n1 − n0 = Aσ 1 + Bσ 2 n 2 − n 0 = Aσ 2 + Bσ 1 令:C = A − B
得到: 得到:
n0 无应力时模型材料的折射率 各向同性 n1 ( n2 ) 模型材料在σ 1 (σ 2 )方向的折射率 暂时双折射
n1 − n2 = C (σ 1 − σ 2 ) A、B 模型材料的绝对应力光学系数
ϕ
ϕ 则:
σ2
等差线:模型内光程差相同的点所形成的轨迹。 等差线上主应力差值一致。 等差线:模型内光程差相同的点所形成的轨迹。 等差线上主应力差值一致。
δ = Cd (σ 1 − σ 2 ) = Nλ 等差线条纹级数 N = 0,1,2, L 例:纯弯曲梁
( 光程差相同点的轨迹。 光学) 光程差相同点的轨迹。 光学) 等差线定义: 等差线定义: 主应力差相同点的轨迹。 力学) 主应力差相同点的轨迹。 力学) (
平面应力——光学定律 平面光弹性实验的基础 §10-4 平面应力 光学定律
光程差: 光程差:δ = Cd (σ 1 − σ 2 )
适用的条件: 适用的条件: 1、光线垂直于模型 、 2、平面应力状态 主应力大小不随厚度改变 、 3、弹性范围 、
C 模型材料的应力光学系数 d 模型的厚度
主应力与折射率关系: 主应力与折射率关系:
琼斯算法
(e iδ − 1) sin θ cosθ iδ 2 2 e sin θ + cos θ
E ′ = JE
E ′ = J n LJ 3 J 2 J 1 E
§10-3 光弹性实验装置
一、基本构造 平行光式 1、光源 、 白光灯 高压汞灯 钠灯 漫射光式
S o o 白光 7600 A ~ 4000 A
在中国,实验应力分析课程是由我国实验 力学创始人之一贾有权教授于1961年在天津 大学首先设立的。
国内第一本关于实验应力分析的专著《光 弹性原理和技术》1981年由贾有权、佟景伟、 宋锦良等人编著,科学社出版。
参考文献:
1.《实验力学》,张天军、韩江水、屈钧利 1.《实验力学》 编,西北工业大学出版社,2008 编,西北工业大学出版社,2008 2.《工程实验力学》,计欣华、邓宗白、鲁 2.《工程实验力学》 阳等编著,机械工业出版社,2005 阳等编著,机械工业出版社,2005 3.《实验应力分析》,张如一、陆耀桢, 《实验应力分析》 机械工业出版社,1981 机械工业出版社,1981
2π
u
δ
λ ′ u1 = a sin(ω t + ϕ ) cosψ ′ u2 = a sin ω t sinψ
ϕ=
δ
相位差
σ2
u2
u
ψ
σ1
′ u2
ψ
u1
′ u1
ϕ ϕ ′ ′ u3 = u1 sinψ − u2 cosψ = a sin 2ψ sin ⋅ cos ω t + 2 2 2 ϕ ϕ 光强: 光强: I = K a sin 2ψ sin = Ka 2 sin 2 2Ψ sin 2 2 2
四、琼斯矩阵与琼斯算法
E x Ax e iδ x 琼斯矢量 E = = E y A y e iδ y
表1-1 偏振光的琼斯矢量 表1-2 光学元件的琼斯矢量 线性滞后器的琼斯矩阵
椭圆偏振光
e iδ cos 2 θ + sin 2 θ J = iδ (e − 1) sin θ cosθ
例:纯弯曲梁
M
3
2 1
M
0
等差线
x
y
M σx = y = σ1 I σ y = 0 =σ2 τ xy = 0
4
y = 0 σ 1 = 0, σ 2 = 0, δ = 0, N = 0 δ = λ, N = 1 y ≠ 0 σ 1 ≠ 0, δ = 2λ , N = 2 y ↑, σ 1 ↑, N ↑
网络资源: 网络资源:天津大学 http://202.113.13.85/webclass/shyylfx/index.html
光弹性实验方法
1 . 白光 白光:由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫组成的光。 即可见光全部波长的混合。 其中,红、绿、蓝又称为三原色 常见的白光 白光、白炽灯光都为白光 白光; 白光 白光 白光 白光的平均波长为580nm,与黄光的波长相近。 与 白光 白光可以是自然光 自然光,也可以是偏光。 自然光 2 . 可见光:正常人眼能见到(感觉)的一段电磁波。即平时所说的 光或光波。 可见光可以是自然光 自然光,也可以是偏光。 自然光 3 .单色光:是频率为某一定值或某一窄小范围的光。或波长为某一 定值或某一窄小范围的光。 单色光可以是自然光 自然光,也可以是偏光。 自然光 4.自然光 自然光:一切由光源发出的光。 自然光 特征:在垂直光波传播方向的平面内各个方向都有等振幅的振动。 自然光 自然光可以是白光 白光,也可以是单色光。 白光 5.偏振光:自然光 自然光经过某一介质,经过反射、折射、双折射、选择 自然光 性的吸收等作用,改变其振动方向,变成在垂直传播方向的某一固定 方向振动的光波。 偏振光可以是白光 白光,也可以是单色光。 白光 6.人眼对各色光的灵敏度是不均等的,呈正态分布,人眼最敏感的光 是550-560nm黄绿色光。
实验力学
主讲教师: 主讲教师
《实验力学》,又称《实验应力分析》,是工程 力学专业本科生的必修课。它具有以下特点:
一.应用性强,与机械、土木、水利、材料、航空、航天等 国民经济重要领域密切相关; 二.发展快,与现代科技发展相适应,需不断调整课程内容; 三.学科交叉,内容涉及力学、数学、光学、电学和 计算机 等学科; 四.强调实验,注重培养动手能力和进行科学研究的能力。
快轴
2、隔热玻璃 、 3、滤色片 、 4、准直透镜 、 5、起偏镜 P 、 检偏镜 A
Q
双正交圆偏振布置
慢轴
平行圆偏振布置
漫射光式光弹性仪
毛玻璃
二、仪器的调整
1、调整各镜片的高度;中心线高度应该一致。 、调整各镜片的高度;中心线高度应该一致。 2、调整各镜片的方位;垂直于光路。 、调整各镜片的方位;垂直于光路。 3、调整准直透镜的焦距。 、调整准直透镜的焦距。 正交平面偏振布置: 、 垂直 正交平面偏振布置: P、A垂直 暗场 4、调整起偏镜和检偏镜的偏振轴; 、调整起偏镜和检偏镜的偏振轴; 平行平面偏振布置: 、 平行 平行平面偏振布置: P、A平行 装入四分之一波片 双正交圆偏振布置: 两波片的轴相互垂直。 圆偏振布置 双正交圆偏振布置: 两波片的轴相互垂直。 暗场 5、调整视场镜 、 6、调整加载架 、
}
相互垂直的平面偏振光
受力后,产生光学各向异性。 各向同性材料 受力后,产生光学各向异性。 具有双折射现象,光轴方向与主应力方向重合。 具有双折射现象, 光轴方向与主应力方向重合。 暂时双折射 光弹性效应 人工双折射 当力去除后,双折射现象即消失。 当力去除后,双折射现象即消失。 环氧树脂塑料、玻璃、 环氧树脂塑料、玻璃、聚碳树脂 光轴:光学主轴, 光轴:光学主轴,主折射率方向
§10-5 平面偏振布置中的光弹性效应
讨论正交平面偏振布置: 讨论正交平面偏振布置: 平面偏振光: 平面偏振光:u 暂时双折射: 暂时双折射:
δ = Cd (σ 1 − σ 2 )
= a sin ω t
单色光
P
σ2
பைடு நூலகம்σ1
ψ
ψ = 90° − α
A
通过模型后光程差为 δ
u1 = a sin ω t cosψ u2 = a sin ω t sinψ