物理光学课件(川大)chaptor2A

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2.2.1 分波面双光束干涉
* 程差公式
= D 2 + ( y + d / 2) = D 2 + y + ( d 2 / 4) + dy r
•
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2.2.1 分波面双光束干涉
激光分波面 双光束干涉 不定域 干涉， 干涉强 度较 弱。
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2.2.1 分波面双光束干涉
干涉问题的一般处理方法
I12 = 2 I1I 2 cosθ cos ϕ
Δ( y)
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y md → → ε、 色 散 δ ( y) y mb
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E 2 = E 02 exp ⎡ i (ω 2 t − k 2 ⋅ r2 + ϕ 02 ) ⎤ ⎣ ⎦
2.1.1 光的干涉现象
I = [ E] [ E]
τ
∗
{E {E
{E
1y 1y
= E1x exp ⎡i (ω1t − k1 ⋅ r1 +ϕ01 ) ⎤ + E2x exp ⎡i (ω2t − k2 ⋅ r2 +ϕ02 ) ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
exp ⎡ −i (ω1t − k1 ⋅ r1 + ϕ01 ) ⎤ + E 2y exp ⎡ −i (ω2t − k2 ⋅ r2 + ϕ02 ) ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 2 = E12x + E2 x + 2E1x E2 x cos ϕ + E12y + E2 y + 2 E1 y E2 y cos ϕ 2 = E12 + E2 + 2( E1x E2 x + E1 y E2 y ) cos ϕ 2 2 = E01 + E02 + 2E01E02 cosθ cos ϕ
Newton’s Rings
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2.1.1 光的干涉现象
三个层次 按考察的时间不同，干涉分为三个层次： 场的即时叠加——暂态干涉——稳定干涉。 在线性媒质中第一层次总是存在的，它能否 过渡到第二、第三层次则与观测条件有关。 不同的观测条件导致相干条件的不同提法。 所谓稳定干涉是指在一定的时间间隔内，光 强的空间分布不随时间改变。强度分布是否 稳定是区别相干和不相干的主要标志。
即两光束的频率相等且两光束的初相位差固定。
2.1.2 光干涉的条件
I
条纹的可见度
1.0
IM
0.8
IM − Im V = IM + Im
0.6
0.4
Im
0.2
0.0 -4 -2 0 2 4
x
当 Im= 0 时，V＝l ， 条纹最清晰; 当 IM = Im 时，V＝0， 无干涉条纹； 当 0< Im < IM 时，0 ＜ V ＜ 1。
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人物传记－Thomas Yong.
• Thomas Yong( 1773―1829 )英国物理学家，考古学 家，医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13 日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁 根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。 1829年5月10日在伦敦逝世。 Yong在行医时就开始研究感官的知觉作用，1793年 写了第一篇关于视觉的论文，发现了眼睛中晶状体的 聚焦作用,1801年发现眼睛散光的原因，由此进入光 学的研究领域。他怀疑光的微粒说的正确性，进行了 著名的杨氏双孔及双缝干涉实验，首次引入干涉概念 论证了光的波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成 因及薄膜的彩色。他第一个测定了7种颜色光的波 长。1817年，他得知A.J.菲涅尔和D.F.J.阿拉果关于 偏振光的干涉实验后，提出光是横波。他对人眼感知 颜色问题做了研究，提出了三原色理论。他首先使用 运动物体的“能量”一词来代替“活力”，描述材料弹性 的杨氏模量也是以他的姓氏命名的，他在考古学方面 亦有贡献，曾破译了古埃及石碑上的文字。
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2.1.3 获得相干光的方法
两类方法
* 要严格满足前面条件（A）、（C）， 只能将源于同一波列的光分成几束光 波，然后再令其产生干涉。 分光束的具体方法 分波面－division of wave-front 分振幅－division of amplitude
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2.1.3 获得相干光的方法
满足相干条件的光波称为相干光，发出相干 光的光源称为相干光源。 两个普通的独立光源，即使振动频率相同， 不能认为有恒定的相位差。 即使是同一个光源，它的不同部分(不同点) 发出的光之间也没有恒定的相位差。只有来 自光源上同一电子同一跃迁发射的光波，它 们的初相位才是相同的。 扩展光源是由大量互不相干的点光源组成。 因此，它们都不是相干光源。
由这两大类构成了众多形式用途各 异的干涉系统
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2.2 双光束干涉（Two-beam interference）
按相干叠加的光束数，干涉还可 分为双光束干涉和多光束干涉。 本节讨论双光束干涉
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2.2.1 分波面双光束干涉
1. 杨氏双缝干涉
Young’s Double Slit Interference
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2.1.2 光干涉的条件
光强比对条纹可见度的影响
对于振动方向平行的双光束干涉
由I = I1 + I 2 + 2 I1I 2 cos ϕ
I
1.0
IM − Im 得 V = IM + Im
4 I1I 2 2 I 2 I1 = = 2( I1 + I 2 ) 1 + I 2 I1
IM
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第2章
前言
光的干涉
干涉现象是波动的 基本特征之一。 本章主要从光的干 涉现象来说明光的波动 性质，讲述光的干涉规 律、典型的干涉装置及 其应用、并讨论光的相 干性。
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第 2 章 光的干涉
（The theory of interference）
2.1 光干涉的条件 （The conditions of interference ） 2.2 双光束干涉 （Two-beam interference） 2.3 多光束干涉 （Multiple-beam interference） （Optical Films） 2.4 光学薄膜 2.5 典型的干涉仪
（Interferometers and their applications）
2.6 光的相干性
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（The coherence of light）
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（ 2.1 光干涉的条件 The conditions of interference ）
2.1.1 光的干涉现象
在两束(或多束)光在相遇的区域内,各点的光 强可能不同于各光波单独作用所产生的光强 之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象, 称为光的干涉现象。
⎡E1x exp ⎡i (ω1t − k1 ⋅ r1 +ϕ01 ) ⎤⎤ ⎡E2x exp⎡i (ω2t −k2 ⋅ r2 +ϕ02 ) ⎤⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎥ E2 = ⎢ ⎥ E1 = ⎢ ⎢E1y exp ⎡i (ω1t − k1 ⋅ r1 +ϕ01 ) ⎤⎥ ⎢E2y exp⎡i (ω2t −k2 ⋅ r2 +ϕ02 )⎤⎥ ⎣ ⎦⎦ ⎣ ⎦⎦ ⎣ ⎣ ⎧E1x exp ⎣i (ω1t − k1 ⋅ r1 + ϕ01 ) ⎦ + E2x exp ⎣i (ω2t − k2 ⋅ r2 + ϕ02 ) ⎦⎪ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎫ ⎪ E =⎨ ⎬ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎭ ⎪E1y exp ⎣i (ω1t − k1 ⋅ r1 + ϕ01 ) ⎦ + E2y exp ⎣i (ω2t − k2 ⋅ r2 + ϕ02 ) ⎦ ⎪ ⎩
振动方向角 位相差
I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cosθ cosϕ ⎧I1 + I2 + 2 I1 I2 cosθ ⎪ =⎨ ⎪I1 + I2 − 2 I1 I2 cosθ ⎩
ϕ = 2mπ , ϕ = (2m + 1)π ,
IM Im
当相位差为其它值时，光强介于最大值和最小值之间。
振动相加 → 强度干涉
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2.1.1 光的干涉现象
I = E + E + 2E1x E2 x cos ϕ + E + E + 2 E1 y E2 y cos ϕ
2 1x 2 2x 2 1y 2 2y
= E + E + 2( E1x E2 x + E1 y E2 y ) cos ϕ
2 1 2 2 2 2 = E01 + E02 + 2E01E02 cos θ cos ϕ
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2.1.2 光干涉的条件
ϕ 不随时间变化
ϕ = k2 ⋅ r2 − k1 ⋅ r1 +ϕ01 −ϕ02 + (ω1 −ω2 ) t
可得ϕ 不随时间变化条件为
为观察到稳定的条纹分布，还要求两光束的相位差 ϕ 不随时间变化，由
ω1－ω2＝0
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和
ϕ01－ϕ02＝常量
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P点光强
I = I1 + I2 + 2 I1I2 cosθ cosϕ
I2 = E ,
2 02
(2-3)
ϕ = k2 ⋅ r2 − k1 ⋅ r1 +ϕ01 −ϕ02 + (ω1 −ω2 ) t,