四升五数学暑假奥数培优—盈亏问题6
【四升五】小学数学奥数第8讲：盈亏问题-教案
阿博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每人4根，则余11根；如果分给五年级的小朋友每人6根，则缺3根，并且四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多4人。
求这筐香蕉共有多少根？师：同学们，我们做盈亏问题的，都是在什么相等的情况下进行分配的呢？生：人数相等。
师：这里题中人数一样吗？生：不一样。
师：对，像这样的盈亏问题我们需要进行关系的转换，要先把人数转化成一样多的。
师：假设四年级与五年级人数一样多，可不可以算出总的盈亏数量？生：可以。
师：我们知道四年级每人分4根，会余11根，这11根是盈还是亏？生：盈。
师：那假设五年级与四年级人数一样多，每人分6根，会盈还是亏？生：会亏。
师：亏多少？生：6×4+3＝27（根）。
师：对，所以盈亏总额是多少？生：11+27＝38（根）。
师：两次分配差是多少？生：6－4＝2（根）。
师：由此我们可以求出什么？生：四年级的人数。
师：四年级有多少人？生：（27+11）÷（6－4）＝19（人）师：那有多少根香蕉呢？生：19×4+11＝87（根）。
板书：6×4+3＝27（根）（27+11）÷（6－4）＝19（人）19×4+11＝87（根）答：这筐香蕉共有87根。
练习五：卡尔将一筐苹果分给五年级同学，如果分给五（1）班的学生每人5个剩10个；如果分给五（2）班的学生每人8个少2个。
已知五（1）班比五（2）班多3个学生，那么这一筐苹果有多少个？分析：如果五(1)班的人数与五(2)班的人数相等，则缺3×8+2=26（个），盈亏总。
四年级小学生奥数盈亏问题(最新)
1.四年级小学生奥数盈亏问题一个学生从家到学校上课，先用每分80米的速度走了3分，照这样的速度则要迟到3分钟；如果改为每分走110米，结果提前3分钟到达。
这个学生家到学校有多少米？分析：“先用每分80米的速度走了3分，照这样的速度则要迟到3分钟”，即如按标准时间走则距学校还有80×3=240米；“如果改为每分钟走110米，结果提前3分钟到达”，即如按标准时间走，则要多走110×3=330米，两次的速度差为110-80=30米，则到校的标准时间为（80×3+110×3）÷（110-80）分钟，求出标准时间后，即能求得学生走了3分后剩下学校的路程是多少米，进而求得这个学生家到学校的路程是多少米。
据此解答。
解答：解：（80×3+110×3）÷（110-80）=（240+330）÷30=570÷30=19（分钟）；80×3+80×19+80×3=240+1520+240=2000（米）；答：这个学生家到学校有2000米。
点评：本题属于较复杂的盈亏问题，关系是求出标准时间，进而去求家到学校的路程。
2.四年级小学生奥数盈亏问题1、老师把一袋糖分给小朋友们，如果每人分8块糖，那么多6块糖，如果每人分9块糖，那么少12块糖，问：一共有多少个小朋友？多少块糖？解析：这道题属于“一盈一亏”，要把第1次分配多出来的6块和第2次分配少的12块合起来，才能得到两次分配，总共相差的块数。
小朋友的个数，（12+6）÷（9-8）=18个糖的块数，18×8+6=150块，或18×9-12=150块。
2、把一根绳子绕树4圈，则余5米长，如果绕树6圈，则余3米长，问：树的周长多少米？绳子长多少米？解析：这道题属于“两次皆赢”，两次分配均有剩余，这两次剩余的长度之差就是两次分配总共相差的米数，用两次分配总共相差的米数，除以两次绕的圈数之差就求出数的周长。
年级四年级上册奥数题盈亏问题
盈亏问题是一类经典的奥数题目，主要涉及分配物品时，如果分配方式不同，就会产生不同的结果。
这种问题在实际生活中也很常见，如分糖果、分苹果等。
以下是一个四年级上册奥数题盈亏问题的例子：
题目：小明去参加一个夏令营，营地里的老师给小朋友们分糖果。
如果每个小朋友分6颗糖果，就会剩下10颗糖果；如果每个小朋友分7颗糖果，就会缺少8颗糖果。
请问，一共有多少小朋友参加了夏令营？
解析：
设小朋友的数量为x，糖果的总数为y。
根据第一个条件“每个小朋友分6颗糖果，就会剩下10颗糖果”，我们可以得到方程：y = 6x + 10。
根据第二个条件“每个小朋友分7颗糖果，就会缺少8颗糖果”，我们可以得到方程：y = 7x - 8。
由于糖果的总数y在两个方程中都是相同的，所以我们可以将两个方程相等，得到：
6x + 10 = 7x - 8
移项得到：
x = 18
所以，一共有18个小朋友参加了夏令营。
通过这道题，我们可以看到盈亏问题的核心在于理解和应用“分配不同，结果不同”的原理，通过设立和求解方程来找到答案。
(4升5暑假奥数)盈亏问题-小学数学四年级下册人教版
（4升5暑假奥数）盈亏问题-学校数学四班级下册人教版一、单选题1．光明学校六班级同学去春游，假如每辆车坐40人，就有10人没有座位；假如每辆车多坐10人，恰好多余1辆汽车。
六班级一共租了（）辆车。
A．3B．5C．6D．82．老师给小伴侣分糖，假如每个小伴侣分4颗，就多出9颗；假如每个小伴侣分5颗，就差16颗。
请问有几个小伴侣和几颗糖？（）。
A．30个，129颗B．20个，116颗C．25个，109颗3．一次数学测试时，老师出了33道题，规定答对一道题得8分，答错一道题扣3分．小红全部答出了题，但得了0分，小红答对了（）道题．A．7 B．8 C．9D．104．妈妈买来一箱桔子，若每天比方案多吃一个，则比方案少吃2天；若每天比方案少吃一个，则方案的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A．50 B．60C．70 D．805．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．20536．有一个班的同学去划船．他们算了一下，假如增加一条船，正好每条船坐6人；假如削减一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A．54 B．36 C．27 D．18二、填空题7．期望学校参与绿色行动的同学平均分成了若干组，每组有8人。
假如每组人数改为12人，就削减了2组。
期望学校参与绿色行动的同学一共有人。
8．小红买来一篮桔子分给全家人，假如每人分2个，则多出8个；假如每人分4个，则又缺10个，小红家买来个桔子，全家一共有人.9．有一堆苹果分给幼儿园小伴侣，若每人分4个还剩6个；若每人分6个还差10个，求这堆苹果有个.10．有一筐梨，分给幼儿园的小伴侣，每人14个多6个，每人15个少6个。
这筐梨有个。
11．猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开头安排．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．12．东东从家去学校，假如每分走80米，结果比上课提前6分到校，假如每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是米．三、解答题13．小强由家里到学校，如呆每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；假如每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校．小强家到学校的路程是多少米?14．阿姨给幼儿园小伴侣分饼干．假如每人分3块，则多出16块饼干；假如每人分5块，那么就缺4块饼干．问有多少小伴侣，有多少块饼干?15．某校同学排队上操．假如每行站9人，则多37人；假如每行站12人，则少20人．一共有多少同学?16．少先队员参与绿化植树，他们预备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍．假如每人栽3棵梨树苗，还余2棵；假如每人栽7棵苹果树苗，要少6棵．问有多少少先队员?他们预备栽多少棵苹果树和梨树?17．学校进行大扫除，安排若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数?18．商店进了一批水果，运费花了200元，若按每千克2元卖出，则要亏损300元，若按每千克3元卖出，则盈利500元，这批水果共有多少千克？除去运费后的成本是多少？19．蒋奶奶以每盒15元的价格批发了120盒奶酪，她先以每盒20元的价格售出了85盒，后来以每盒10元的价格出售剩下的奶酪，最终蒋奶奶把全部的奶酪都售完了。
小学奥数-(盈亏问题)PPT
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
四升五年级数学暑假拓展盈亏问题专项练习
四年级数学暑假拓展盈亏问题1．马老师给同学们分糖块，如果每人分5块就多12块，如果每人分8块就少3块．请问一共有几个学生分糖？马老师一共有多少块糖？解：学生：（12+3）÷（8-5）=5（个）糖块：5×5+12=37（块）答：一共有5个学生分糖，马老师一共有37块糖．2．三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？解：（7+2）÷（5-4）=9（人）4×9+7=43（块）或5×9-2=43（块）答：共有少先队员9人，砖的总数是43块．3．同学们去划船，如果每条船坐5人，则4人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船．共有几条船？有几个同学？解：（4+6×1）÷（6-5）=10（条）（10-1）×6=9×6=54（人）．答：共有10条船，有54个同学．4．某大学给大一新生安排宿舍，如果每个房间住6人，则37个人没有宿舍，如果每个房间住7人，则多出14个房间．学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？解答：解：（37+7×14）÷（7-6）=（37+98）÷1=135÷1=135（间）135×6+37=810+37，=847（人）．答：学生宿舍有135间，住宿学生有847人．5．妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。
那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？第一种分配方案：每天吃4个，多出48个；第二种分配方案：每天吃6个，少8个；典型的一盈一亏类型。
根据公式：参加分配的总份数＝（盈数＋亏数）÷两次分配的数量差，代入数据求解即可。
计划吃的天数：（48＋8）÷（6－4）＝28（天）买的苹果个数：28×4＋48＝160（个）答：妈妈买回的苹果有160个，计划吃28天。
四年级奥数盈亏问题
盈亏问题知识点说明：盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块【巩固】1.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少2、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子3有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢【例 2】（“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．【巩固】1.学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书2.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢3.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱4.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【例 3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?【巩固】 1.学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍2.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果3.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼【巩固】 1.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具2.学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球2.一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果3.实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生【例 5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸【例 6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
四年级奥数教程（五）盈亏问题
四年级奥数教程（五）盈亏问题课题盈亏问题教学目标1、了解盈亏问题的概念，明白其原理2、尽量用公式去解决盈亏问题教学重难点重点：盈亏问题的概念及简算原理难点：盈亏问题公式的理解教学过程一、本讲知识点“老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？”这道应用题是已知两种分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量。
这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称亏）。
解盈亏问题，常常采用比较的方法。
一般地，在盈亏问题中：（盈数＋亏数）÷两次差＝参加分配的数二、新课指导例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。
第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。
共有砖：4×9＋7＝43（块）。
解：（7+2）÷（5-4）=9（人）4×9+7=43（块）或5×9-2=43（块）答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。
例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。
五年级奥数综合复习第六讲-盈亏问题
第六讲盈亏问题［知识要点］盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分得3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差＝人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1、两盈：两次分配都有多余；2、两不足：两次分配都不够；3、盈适足：一次分配有余，一次分配够分。
4、不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1、“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差＝参与分配对象总数；2、“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差＝参与分配对象总数；3、“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差＝参与分配对象总数。
［范例解析］例1 某校乒乓球队有若干名学生。
如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？［思路导航］（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知，女生比男生多2人。
（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2＝4（人），这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2＝8（人）。
原来女生有8－1＝7（人），男生有7－2＝5（人），共有7＋5＝12（人）。
解：（1×2＋1×2）×2－1＝7（人）7＋7－2＝12（人）答：乒乓球队共有12人。
例2 幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4人，则多9个；如是每人分5个，则少6个。
盈亏问题奥数题四年级及答案
盈亏问题奥数题四年级及答案盈亏问题奥数题四年级及答案都有哪些?答：盈亏问题奥数题四年级及答案如下：小学四年级奥数习题盈亏问题把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的对象数及被分配物体的总量。
这样的问题通常叫做盈亏问题。
例如，工人包装苹果，如果每箱装50个，缺少一个箱子，如果每箱装55各，剩下一个箱子，问苹果几个？箱子几个？一、基本类型（一）一盈一亏的解法(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分3块，多16块（2）每人分5块，少4块解：有多少小朋友？（4+16）÷（5-3）=10（人）有多少块饼干？3×10+16＝46（块）答：有10个小朋友，有46块饼干。
2.阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分4个，多15个；如果每人分7个，那么就差3个。
有多少个小朋友？有多少个苹果？思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分4个，多15个（2）每人分7个，少3个解：有多少小朋友？（15+3）÷（7-4）=6（人）有多少个苹果？6×4+15＝39（个）答：有6个小朋友，有39块饼干。
3.箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里多少只袜子？思考过程：找出两种分配方案：（1）每次7只，多6只（2）每次9只，少8只4.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？思考过程：找出两种分配方案：（1）每行9只，多37人（2）每行12只，少20人（二）双盈的解法(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数1、杜老师将一叠练习本分给第一组同学，每人5本还多23本；每人7本则多3本，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？思考过程：找出两种分配方案：（1）每人5本，剩23本；（2）每人7本，剩3本；解：有几个学生？（23-3）÷（7-5）=10（人）有多少本？10×7+3=73（本）答：第一小组有10个学生，这叠练习本一共有73本。
【教育资料】四年级上册数学奥数训练专题盈亏问题 _人教新课标学习精品
盈亏问题【专题简析】在日常生活中常常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有剩余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
【思路解析】解答盈亏问题的关键是弄清楚盈、亏与两次分得的差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈 + 亏）÷两次分配差 = 份数（大盈—小盈）÷两次分配差 = 份数（大亏—小盈）÷两次分配差 = 份数（2）每次分的数量×份数 + 盈 = 总数量每次分的数量×份数—亏= 总数量【王牌例题】1、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
（1）这个植树小组有几人？（2）一共有多少棵树？【思路导航】列出已知条件：每人栽5棵，还剩14棵每人栽7棵，就缺4棵。
由题意可知，植树的人数和树的棵树是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14 + 4 = 18（棵），即第一种分配方案比第二种方案多18棵。
这是由于两次的分配方案每人植树的棵树相差 7 — 5 = 2（棵），所以植树小组有18 ÷ 2 = 9（人），一共有9×5 + 14 =59（棵）。
解答：（14 + 4）÷（7 - 5）= 9（名）9×5 + 14 =59（棵）答：这个植树小组有9人，一共有59棵树。
操练1：（1）（2）幼儿园把一些积木分给小朋友们，如果每人分2个，则剩下20个，如果每人分3个，还缺40个，幼儿园一共有多少个小朋友？（3）（4）班级活动组织同学们去划船，增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：有多少同学去划船？（5）学校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问：（1）有多少间宿舍？（2）学校要安排多少位学生住宿？【变式拓展】例题2学校将一批铅笔分给三好学生，如果每人9支，缺45支；如果每人奖励7支，则缺7支。
四年级数学奥数培优讲义-专题07盈亏问题(含解析)
专题07盈亏问题1．果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。
问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？2．一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？3．智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？4．三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？5．同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。
共有几只船？划船的同学是多少人？6．学校给一批新入学的学生分配宿舍。
若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？7．“烛光”读书活动小组在学校图书馆借来的科技书是故事书的2倍，平均每人看6本科技书，则余12本；每人看故事书4本，则差3本，读书活动小组有几人？借来的科技书和故事书各多少本？8．儿童分玩具，每人6个则多12个；每人8个，有一人没有分到。
儿童有几个，玩具有几个？9．用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深．10．学习里有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人9支，缺15支；若每人7支缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？11．实验小学进行团体操表演。
如果每行排8人，则多出7人；如果每行排14人，则有一排少5人。
问排成多少排？有多少学生？12．同学们去买蛋糕，如果每人出9 元，就多出了10元，每人出7 元，就多出了2元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？13．甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？14．有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？15．学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？16．用一根绳子测量井的深度，用绳子对折来量，井外余6米；用绳子一折四来量，井外余1米。
小学奥数之盈亏问题解法(完整版)
小学奥数之盈亏问题解法1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.模块一、利用盈亏公式直接计算（一）盈+亏型【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差541-=（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：729+=（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员919÷=（人）．共有砖：49743⨯+=（块）．【答案】9人，搬43块【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有 人。
【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 盈亏问题：(12+2)÷(3-2)=14人【答案】14人【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以参与分糖果的同学的人数是15÷1=15（位），糖果的粒数为：4×15+9=69（粒）.【答案】15位同学分69粒糖6-1-7.盈亏问题（一）教学目标知识精讲【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答【解析】题中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个，少8个萝卜．观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，萝卜从多出48个到少8个，也就是所需的萝卜总数要相差48＋8＝56（个）．从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天），萝卜数：6×28－8＝160（个）或4×28＋48＝160（个）．【答案】160个萝卜吃28天【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。
小学四年级奥数盈亏问题及假设法解题
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
以下是整理的《⼩学四年级奥数盈亏问题及假设法解题》，希望帮助到您。
【盈亏问题⼀】 1、幼⼉园买来⼀些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼⼉园有⼏个班？这批玩具有多少个？ 2、⼩明带了⼀些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，问苹果每千克多少元？⼩明带了多少钱？ 3、⼀个⼩组去⼭坡植树，如果每⼈栽4棵，还剩12棵，如果每⼈栽8棵，则还缺4棵，这个⼩组有多少⼈？⼀共有多少棵树？ 4、⼀组学⽣去搬书，如果每⼈搬2本，还剩12本，如果每⼈搬4本，还缺6本，这组学⽣有⼏⼈？这批书有多少本？ 5、⽼师买来⼀些练习本分给优秀少先队员，如果每⼈分5本，则多了14本；如果每⼈分7本，则多了2本；优秀少先队员有⼏⼈？买来多少本练习本？ 6、把⼀袋糖分给⼩朋友们，如果每⼈分4粒，则多出12粒，如果每⼈分6粒，则多出2粒，问有⼏个⼩朋友？有多少粒糖？ 7、妈妈买来⼀些苹果分给全家⼈，如果每⼈分6个，则多出了12个，如果每⼈分7个，则多出了6个，全家有⼏⼈？妈妈买回多少个苹果？ 8、某学校有⼀些学⽣住校，每间宿舍住8⼈，空出床位24张，如果每间宿舍住10⼈，则空出床位2张，学校共有⼏间宿舍？住宿学⽣有⼏⼈？ 9、学校派⼀些学⽣搬树苗，如果每⼈搬6棵，则差4棵，如果每⼈搬8棵，则差18棵，学校派了多少名学⽣？这批树苗有多少棵？ 10、⾃然课上，⽼师给学⽣发树叶，如果每⼈分5⽚树叶，则差3⽚树叶，如果每⼈分7⽚树叶，则差25⽚树叶，这节课有多少学⽣？⽼师⼀共带了多少树叶？【盈亏问题⼆】 1、数学兴趣⼩组同学做数学题，如果每⼈做6道题，则少4道，如果每⼈做8道题，则少16道，问有⼏个同学？⼀共有多少道数学题？ 2、学校排练节⽬，如果每⾏排8⼈，则有⼀⾏少2⼈，如果每⾏排9⼈，则有⼀⾏少7⼈，⼀共排了多少⾏？⼀共有多少⼈？ 3、三（1）班学⽣去公园划船，如果每条船坐4⼈，则多出4⼈；如果每条船坐6⼈，则多出了4条船；公园⾥有多少条船？三（1）班有多少名学⽣？ 4、学校给新⽣分配宿舍，如果每间住8⼈，则少了2间房，如果每间住10⼈，则多出了2间房，⼀共有⼏间房分给新⽣？新⽣有多少⼈住宿？ 5、同学们去划船，如果每条船坐5⼈，则有10⼈没船坐，如果每条船多坐2⼈，则多出两条船，共有⼏条船？有多少个同学？ 6、⼩明从家到学校，如果每分钟⾛40⽶，则要迟到2分钟，如果每分钟⾛50⽶，则要早到4分钟，⼩明家到学校有多远？ 7、三年级学⽣练习册，如果每⼈发5册还剩下32册，如果其中10个学⽣每⼈发4册，其余每⼈发8册，就恰好发完。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
小学四年级奥数教程-盈亏问题
01
02
例题精选
例1：
小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例10：
有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。 问：苹果和梨各有多少个？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配 个梨，多一个梨”，此时盈亏总额为4+1=5（个）梨，两次分 配数之差为2- = （个）梨。所以 有苹果5÷ =15（个） 有梨15×2-4＝26（个）
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例4： 一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10-7＝3（元）。由公式得到 小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
小学四年级升五年级数学思维能力培训教案第4章-盈亏问题
第四章、盈亏问题一、例题赏析1、幼儿园小朋友分草莓，每人分6个则多2个；每人分10个则少14个，有几个小朋友？共有多少个草莓？练习1、美术兴趣小组活动时，老师分发彩色水笔给同学，如果每人分5 支，那么多13支，如果每人分8支，那么恰有1人没有分到笔。
美术兴趣小组有多少人？有多少支才彩色水笔？2、五（1）班的同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐7人，如果增加一条船，每条船正好坐5人。
五（1）班一共有多少人去划船？练习2、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间，又少2个房间。
旅游团共有多少人？3、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的学生每人5个则余下10个；如果分给小班的学生每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？练习3：老师给幼儿园的小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。
原来有多少个小朋友？有多少块糖？二、跟踪训练1、幼儿园给获奖的小朋友发糖。
如果每人发6块就多12块，如果每人发9块就多3块。
一共有多少块糖？2、东辰小学五年级的同学乘汽车去春游。
如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出1辆汽车。
一共有多少辆汽车？有多少名同学去春游？3、某小组去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。
共有多少棵树？4、学校给住宿的新生安排宿舍，若7人一间则多5人；若8人一间则最后一间只住2人。
问：共有多少新生？宿舍多少间？5、在一次大扫除中，老师分配同学擦玻璃。
如果其中两人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，刚好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
6、要上美术课了，小明才发现忘了带画具。
如果以每分钟80米的速度回家拿再回到学校要迟到3分钟；如果用每分钟100米的速度回家拿就会提早5分钟到。
请问他家离学校有多少米？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
盈亏问题
例1、甲和乙都买了一套相同的信笺盒，甲在每个信封里装1张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸;乙在每个信封里装3张信纸，结果用完了所有信纸，剩下50个信封。
每套信笺盒中有多少张信纸?有多少个信封?
练一练
1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少名学生?多少本练习本呢?
2.学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，如果每人发9本，还差2本，请问有多少位老师?多少本书?
例2、三(1)班少先队员参加学校搬砖劳动。
如果每人搬4块，还剩7块;如果每人搬5块，则少2块。
这个班少先队有几人?要搬的砖共有多少块?
练一练
1.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元。
那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?
2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴子分10个桃子，就多出9个桃子，每只小猴子分11个桃子则多出2个桃子，那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?
例3、猴王带领一群猴子去摘桃。
下午收工后，猴王开始分配。
若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。
若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。
在这群猴子中，大猴(不包括猴王)比小猴多多少只？
练一练
1.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元;若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?
2.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个?
例4、某校安排学生宿舍，如果每间住5人，则有14人没有床位;如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?
练一练
1.学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。
已知这些宿含中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍?
2.秋天到了，小白兔收获了一筐萝ト，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝ト;如果每天吃6个，则少8个萝ト。
那么小白兔收获的萝ト有多少个?计划吃多少天?
例5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
如全部分给小班的小朋友，每人分8个，则缺2个。
已知大班比小班多3人，问:这筐苹果共有多少个？
练一练
1.一名工人用漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少25厘米的漆包线。
漆包线有多长?
2.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5颗还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问大熊猫有多少只?竹子有多少棵?
巩固练习
1.一筐苹果送给小朋友，如果每人分5个，还剩32个苹果;如果每人分7个，还少12个苹果。
小朋友有（）个。
2.同学们参加植树活动，如果每人栽6棵树，还剩11棵树;如果每人栽8棵树，就缺5棵树。
一共有（）个同学。
3.学校安排新生宿舍，如果每个房间住5人，则多出23个人;如果每个房间住6人，则多出2个人。
宿舍有（）个，有（）名学生。
4.小朋友分糖果，若每人分4颗则多17颗;若每人分5颗则少4颗。
有（）个小朋友。
5.用一根绳子绕树三圈，余3米;如果绕树四圈，则差4米。
树的周长有（）米，绳长（）米。
6.妈妈给小明买作业本，若买5本，则所带的钱还剩8元;若买7本，则所带的钱不够还差2元。
笔记本（）元/本。
7.一些少先队员到山上种树。
如果每人种12棵，还有16棵没种;如果每人种16棵，则少4棵。
这批少先队员有（）个。
8.老师去买滑板车，若买7辆，则所带的钱还剩120元;若买10辆，则所带的钱不够还差30元。
老师总共带了（）元，滑板的单价是（）。
9.一筐苹果送给小朋友，如果每人分5个，还剩22个苹果;如果每人分8个，则少14个苹果。
这筐苹果有（）个，小朋友有（）个。
10.一个值日小组搬桌子。
如果每人搬4张桌子，还剩12张;如果每人搬6张桌子，就缺2张。
这个值日小组有（）个学生。
11.用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子对折后垂到井底，绳子超过井口9米;把绳子折三折后垂到井底，绳子超过井口2米。
求绳长和井深。
12.老师给幼儿园的小朋友分糖果，如果每位小朋友分3颗，还多12颗:如果其中的12位小朋友每人分3颗，剩下的每人分4颗，正好分完。
一共有多少颗糖果?有几位小朋友?
13.学校给学生分水果。
苹果的个数是梨的2倍，梨每人分3个多2个;苹果每人分7个少6个。
学生有多少个?苹果和梨分别有多少个?
14.学校组织学生去春游。
原计划每辆车乘30人，则有10名同学上不了车，后来又临时增加50人，汽车却比原来少2辆，这样每辆车乘36人，则有18名同学上不了车。
问:原有多少名同学去春游？。