四升五数学暑假奥数培优—盈亏问题6

盈亏问题

例1、甲和乙都买了一套相同的信笺盒，甲在每个信封里装1张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸;乙在每个信封里装3张信纸，结果用完了所有信纸，剩下50个信封。每套信笺盒中有多少张信纸?有多少个信封?

练一练

1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少名学生?多少本练习本呢?

2.学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，如果每人发9本，还差2本，请问有多少位老师?多少本书?

例2、三(1)班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块，还剩7块;如果每人搬5块，则少2块。这个班少先队有几人?要搬的砖共有多少块?

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1.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元。那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?

2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴子分10个桃子，就多出9个桃子，每只小猴子分11个桃子则多出2个桃子，那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?

例3、猴王带领一群猴子去摘桃。下午收工后，猴王开始分配。若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。在这群猴子中，大猴(不包括猴王)比小猴多多少只？

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1.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元;若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?

2.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个?

例4、某校安排学生宿舍，如果每间住5人，则有14人没有床位;如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?

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1.学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。已知这些宿含中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍?

2.秋天到了，小白兔收获了一筐萝ト，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝ト;如果每天吃6个，则少8个萝ト。那么小白兔收获的萝ト有多少个?计划吃多少天?

例5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问:这筐苹果共有多少个？

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1.一名工人用漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少25厘米的漆包线。漆包线有多长?

2.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5颗还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问大熊猫有多少只?竹子有多少棵?

巩固练习

1.一筐苹果送给小朋友，如果每人分5个，还剩32个苹果;如果每人分7个，还少12个苹果。小朋友有（）个。

2.同学们参加植树活动，如果每人栽6棵树，还剩11棵树;如果每人栽8棵树，就缺5棵树。一共有（）个同学。

3.学校安排新生宿舍，如果每个房间住5人，则多出23个人;如果每个房间住6人，则多出2个人。宿舍有（）个，有（）名学生。

4.小朋友分糖果，若每人分4颗则多17颗;若每人分5颗则少4颗。有（）个小朋友。

5.用一根绳子绕树三圈，余3米;如果绕树四圈，则差4米。树的周长有（）米，绳长（）米。

6.妈妈给小明买作业本，若买5本，则所带的钱还剩8元;若买7本，则所带的钱不够还差2元。笔记本（）元/本。

7.一些少先队员到山上种树。如果每人种12棵，还有16棵没种;如果每人种16棵，则少4棵。这批少先队员有（）个。

8.老师去买滑板车，若买7辆，则所带的钱还剩120元;若买10辆，则所带的钱不够还差30元。老师总共带了（）元，滑板的单价是（）。

9.一筐苹果送给小朋友，如果每人分5个，还剩22个苹果;如果每人分8个，则少14个苹果。这筐苹果有（）个，小朋友有（）个。

10.一个值日小组搬桌子。如果每人搬4张桌子，还剩12张;如果每人搬6张桌子，就缺2张。这个值日小组有（）个学生。

11.用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子对折后垂到井底，绳子超过井口9米;把绳子折三折后垂到井底，绳子超过井口2米。求绳长和井深。

12.老师给幼儿园的小朋友分糖果，如果每位小朋友分3颗，还多12颗:如果其中的12位小朋友每人分3颗，剩下的每人分4颗，正好分完。一共有多少颗糖果?有几位小朋友?

13.学校给学生分水果。苹果的个数是梨的2倍，梨每人分3个多2个;苹果每人分7个少6个。学生有多少个?苹果和梨分别有多少个?

14.学校组织学生去春游。原计划每辆车乘30人，则有10名同学上不了车，后来又临时增加50人，汽车却比原来少2辆，这样每辆车乘36人，则有18名同学上不了车。问:原有多少名同学去春游？