去分母解方程

去分母解一元一次方程

3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号 .
例4 若关于x的方程 1 (x ? k) ? 1与 x ? 1 ? x ? k
2
3
的解相同，求 k的值.
解：由方程 1 (x ? k) ? 1 得x=2-k, 2
由方程 x ? 1 ? x ? k 得x= 1 (3k ? 1).
3
2
所以2 - k ? 1 (3k ? 1). 2
C.3(2x ? 3) ? x ? 9x ? 5 ? 6
D.3(2x ? 3) ? 6x ? 2(9x ? 5) ? 6
做一做
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这群大雁有多少只？
5
23
解：去分母，得 6(x+15)=15-10( x-7),
去括号，得 6x+90=15-10 x+70, 移项、合并同类项，得 16x=-5,
方程两边同除以 16，得 x ? ? 5 . 16
做一做
2(2x－1)=8－(3－x) D
注意事项
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，
×？28
结论方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. 依据是等式的基本性质2.
例3
解方程：
2x? 1 ?
10x ? 1
?
2x ? 1 ? 1.
3
6
4

一元一次方程解法——去分母

一元一次方程的解法（二）——去分母一、一元一次方程的解法回顾解方程：(1))37(2015--=+x x x （2）3(x －7)－2[9－4(2－x)]＝22．二、有分母的一元一次方程的解法：步骤去分母——去括号——移项——合并——系数化为1 例1、(1)434=--y y (2) 645312+=-x x总结：1. 去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2. 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3. 移项：把含有未知数的项移到方程的另一边，注意移项要变号；4. 合并同类项：把方程变为ax=b （a ≠0）的最简形式；5. 系数化为1：将方程两边乘以系数a 的倒数a 1，得解ab x = 例2、下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。

(1) 162325-+=-x x ；两边同乘以6，得 6x-2=x+2- 6 (2) 1415612=+--x x ；去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1(3) 0859232=+-+x x ；去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8（4）57.0135.0=--x x ；变形，得507135=--x x【练习】（1）1213=--x x ；（2）4126110312+=+--x x x ；（3）()21231=+--x x （4）161213=--+x x适当进行简化。

三、特殊一元一次方程的解法例2、（1）（2）2222221212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x例3、（1）15.012.02.0-+=-x x （2）2503.002.003.02.18.08.1-=+-+x x x例4、（1）0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 （2）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%例5（用两种方法解）（1）3（x-2）=2-5(x-2) ()2]21432[232=--⎪⎭⎫⎝⎛-x x1201262=+++x x x x解下列方程：（1）3(2)1(21)x x x -+=-- （2）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)()0315123=+-+x x ()52214+-=--y y y（5）21%x-5%=5%x+0.11 （6）2%x-15%=16%x+1（7）35.012.02=+--x x （8） 2503.002.003.02.18.08.1-=+-+x x x。

去分母解方程引言在代数学中，方程是一种数学等式，它表示两个表达式相等。

方程的解是能够使等式成立的数值。

在解方程时，我们通常需要对方程进行变形和化简，以便找到解的方法。

其中，解分母的方程是一种特殊类型的方程，它需要我们根据方程中的分母进行处理，以便得到更简洁的形式。

一、消去分母解分母的方程首先需要进行的操作是消去分母。

我们可以利用最小公倍数（LCM）来消去分母。

具体步骤如下：1.找到方程中所有分母的最小公倍数（LCM）。

2.对方程中的每一项进行乘法，使其分母等于LCM。

3.化简方程，消去分母。

示例1：消去分母考虑以下方程：1/x + 1/(x+1) = 1/(x+2)我们可以首先找到最小公倍数，并对方程两边进行乘法，得到：(x+1)(x+2) + x(x+2) = x(x+1)进一步化简方程，消去分母：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0这样，我们就成功消去了方程中的分母。

二、整理方程消去分母之后，我们需要对方程进行整理，以便得到更简单的形式。

在整理方程时，我们需要注意以下几点：1.将方程中的同类项合并。

2.将方程变形为标准形式，即形如ax^2 + bx + c = 0的形式。

示例2：整理方程考虑以下方程：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0利用分配律，我们可以将方程中的同类项合并，得到：x^2 + 3x + 2 + x^2 + 2x - x^2 - x = 0化简后得到：x^2 + 4x + 2 = 0将方程变形为标准形式：x^2 + 4x + 2 = 0这样，我们就成功整理了方程。

三、解方程消去分母并整理方程之后，我们可以开始解方程。

解方程的方法因方程的类型而异，常见的解方程方法包括因式分解、配方法、公式法等。

示例3：解方程考虑以下方程：x^2 + 4x + 2 = 0我们可以使用求根公式来解这个方程。

求根公式给出了二次方程ax^2 + bx + c =0的解的表达式：x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a将方程中的系数代入求根公式，我们可以得到方程的解。

去分母解方程课件

实际应用中的去分母解方程实例
实例1：
求
解
x=3/4y+
1/2
实例2：
求
解
x=5/6y-
1/3
实例3：
求
解
x=7/8y+
1/4y
-1/5
实例5：
求
解
x=11/12
y+1/6
实例6：
求
解
x=13/14
y-1/7
去分母解方程的注意事项
第五章
去分母解方程的适用范围
●
方程中含有分母
去分母解方程的步骤
确定方程中的分母将方程中的分母转化为整数解方程，得到解将解转化为原方程中的形式
去分母解方程的方法
第三章
最小公倍数法
定义：通过找到两个或多个分数的分母的最小公倍数，将分数转化为整数，再进行计算
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述观点。
步骤： a. 找出分母的最小公倍数 b. 将分数转化为整数 c. 计算整数
分母中含有复数集
●
分母中含有整数集
●
分母中含有有理数集
去分母解方程的局限性
方程的解可能不是唯一的
方程的解可能不存在
方程的解可能不是实数
方程的解可能不是整数
去分母解方程的误差分析
误差来源：计算过程中的舍入误差误差影响：可能导致解方程结果不准确误差控制：采用高精度计算方法，如双精度浮点数误差检验：通过比较解方程前后的误差，判断解方程结果是否准确
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述观点。
公式法
公式法是解方程的一种方法，适用于分母中含有未知数的方程公式法步骤：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，使分母变为1 公式法优点：简单易懂，易于掌握公式法缺点：不适用于分母中含有未知数的方程

解一元一次方程--去分母

5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3)
解：去分母，得去括号,得移项,得
15x+5-20=3x-2-4x-6
15x+4x-3x=-2-6-5+20 16x=7 7 x=
或15x+x=-8+15
合并同类项,得化系数为1，得
想一想
去分母时要注意什么问题?
16
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
答案（1）x=2; (2)y=
26 3
1.上面方程在求解中有哪些步骤? 去分母去括号移项合并同类项系数化为1
2.每一步的依据是什么? 等式性质1，等式性质2 3.在每一步求解时要注意什么?
1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； 3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
作业：
课本：
A:P98 习题3.3 第3题
B：导学与训练
如何求解方程呢? 1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
解：分母化整数，得去分母，得去括号,得移项,得
10 x 3 1 12 3 x 2
分母化整数利用分数的性质
20x=6+3(12-3x) 20x=6+36-9x 20x+9x=6+36
42 （ 2 3 x 1 2 x 1 7 x x ） 33 42
解：方程两边同乘即：
42 得：
28 x 21 x 6 x 42 x 1386

去分母解方程

去分母解方程去分母解方程是一种常见的数学问题，主要针对含有分式的方程进行求解。

在解这类方程时，我们需要通过消去分母的方式将方程转化为一个整式方程，然后再进行求解。

下面将详细介绍去分母解方程的步骤和方法。

一、基本概念在去分母解方程之前，我们首先需要了解一些基本概念。

1. 分式：分式是由两个整式（即多项式）相除得到的表达式，通常形如a/b，其中a和b都是整式。

2. 分母：在一个分式中，除号后面的整式称为分母。

3. 分子：在一个分式中，除号前面的整式称为分子。

二、去分母解方程的步骤下面将介绍具体的去分母解方程步骤：1. 找到所有含有分数形式的方程，并确定其中每个方程所对应的最小公倍数（LCM）。

2. 将每个方程中的所有项乘以该最小公倍数，并同时将等号两侧都乘以该最小公倍数。

这样可以消去所有的分母。

3. 化简得到一个整系数多项式方程。

4. 将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。

5. 检验求得的根是否满足原方程，若满足则为解，若不满足则舍去。

三、具体例子为了更好地理解去分母解方程的步骤和方法，下面将通过一个具体的例子来进行说明。

假设我们有以下方程需要解：1/x + 1/(x+1) = 2/3步骤1：找到含有分数形式的方程，并确定最小公倍数（LCM）。

根据上述方程，我们可以确定最小公倍数为3x(x+1)。

步骤2：将每个方程中的所有项乘以LCM，并同时将等号两侧都乘以LCM。

得到3(x+1) + 3x = 2x(x+1)步骤3：化简得到一个整系数多项式方程。

化简后得到6x + 3 = 2x^2 + 2x步骤4：将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。

通过因式分解得到2x^2 - 4x - 3 = 0。

接下来可以使用配方法、求根公式或图像法等方法求解该二次方程。

假设我们使用因式分解法，可得(x-3)(2x+1)=0。

可能的根为x=3和x=-1/2。

步骤5：检验求得的根是否满足原方程。

将x=3代入原方程，得到1/3 + 1/(3+1) = 2/3，满足原方程。

解一元一次方程去分母

解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
Y+4 3
-Y+5=Y3+3
-
Y-2 2
用去括号的方法解下列各方程：
① x 5 1005 x 2
② x 1 2x 3
2
7
③ 3x 1 2 x 1
2
3
④ 2x 1 x 1 1
6
8
⑤ x 17 2 2 x 7
5
4
⑥ 3x x 1 3 2x 1
问题：一个数,它的三分之二，它的
一半，它的七分之一，它的全部，
加起来总共是33，求这个数
例题2：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
解：去分母,得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:
两段完成的工作量之和应是总工作量
列出方程: 4x/40 +8(x+2)/40 =1
解：设先安排了x人工作4小时.根据题意,得
去分母,得
4x 8( x 2) 1
40
40
4x 8( x 2) 40 勿忘我 1×40
去括号,得 4x 8x 16 40 勿忘他 2×8
y-2y = 6+2
• 合并同类项,得
-y=8
• 系数化这1.得
y=-8
• 如果我们把这个方程变化一下,还
可以象上面一样去解吗
再试一试看:

解一元一次方程——去分母

各分母的最小公倍数84.
1 1 1 1 x x x5 x4 x 6 12 7 2
去分母（方程两边同乘各分母的最小分倍数）
解： 14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x
移项
14x＋7x＋12x＋42x －84x ＝－420－336
合并同类项
－21x＝－756
系数化为1 x＝84．答：丢番图去世时的年龄为84岁．
3、解方程:
y2 y 1 6 3
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8
解去分母，得移项，得合并同类项,得
系数化这1，得
由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样
去解吗? 再试一试看:
解：去分母（方程两边同乘12），得 4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）去括号，得－4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3 移项，得－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60 合并同类项，得－17x＝－53 系数化为1,得
53 x 17
2 1 1 (3) ( x 6) ( 2x 3) 3 4 6
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．
解：设这个数为x，可得方程：
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母； 2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1．

去分母解方程

去分母解方程
目录
CONTENTS
• 去分母解方程的基本概念 • 去分母解方程的步骤 • 去分母解方程的实例 • 去分母解方程的注意事项 • 去分母解方程的优缺点 • 去分母解方程的应用场景
01 去分母解方程的基本概念
定义与特点
定义
去分母解方程是一种数学解题方法，通过消除方程中的分母，将方程转化为更容易解决的形式。
03 去分母解方程的实例
简单的一元一次方程
总结词
去分母解方程是解决简单一元一次方程的有效方法。
详细描述
对于形如 $frac{x}{a} = frac{b}{c}$ 的简单一元一次方程，可以通过交叉相乘法消去分母，得到 $ax = b$，进一步求解得到 $x = frac{b}{a}$。
复杂的一元一次方程
易于理解
去分母解方程的方法基于等式的性质，易于理解和掌握，不需要复杂的数学技巧。
缺点
可能引入误差
可能产生增根或漏根
在去分母的过程中，如果操作不当，可能会导致误差的产生，从而影响最终结果的准确性。
在去分母解方程的过程中，如果操作Байду номын сангаас不当，可能会导致增根或漏根的情况，需要额外检验和验证。
对初始条件敏感
02 去分母解方程的步骤
找公共分母
01
确定方程中各项的最小公倍数，作为公共分母。
02
检查公共分母是否正确，确保所有项都能被公共分母整除。
去分母
将方程中的每一项都乘以公共分母，消除分母。
注意保持方程两边的平衡，避免出现交叉相乘的情况。
化简方程
对去分母后的方程进行化简，合并同类项。简化方程后，检查解是否符合原方程的定义域和值域，确保解的正确性。

初中解方程去分母练习题

初中解方程去分母练习题解方程是初中数学中重要的内容之一，其中去分母是一个常见的操作。

在本文中，我们将通过练习题来帮助初中生巩固解方程去分母的知识和技巧。

1. 题目一解方程：$\frac{5}{x} + 3 = 7$解法：首先，我们要去分母，将等式两边乘以$x$，得到：$5 + 3x = 7x$然后，我们将未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边，得到：$3x - 7x = 7 - 5$$-4x = 2$最后，我们将方程两边同时除以$-4$，得到：$x = -\frac{1}{2}$2. 题目二解方程：$\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x} = \frac{4}{x(x + 1)}$解法：首先，我们观察到等式的右侧是一个分数，分母是$x(x + 1)$。

为了去分母，我们将等式两边乘以$x(x + 1)$，得到：$2x - 3(x + 1) = 4$接着，展开并整理方程：$2x - 3x - 3 = 4$$-x - 3 = 4$然后，我们将常数项移到等式的另一边，得到：$-x = 4 + 3$$-x = 7$最后，将方程两边乘以$-1$，得到：$x = -7$3. 题目三解方程：$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{(x - 2)(x + 1)}$解法：首先，观察到等式右侧是一个分数，分母是$(x - 2)(x + 1)$。

我们将等式两边乘以$(x - 2)(x + 1)$，得到：$(x + 1) - 2(x - 2) = 3$接着，展开并整理方程：$x + 1 - 2x + 4 = 3$$-x + 5 = 3$将常数项移到等式的另一边，得到：$-x = 3 - 5$$-x = -2$最后，将方程两边乘以$-1$，得到：$x = 2$通过以上三道练习题的解答，我们可以总结解方程去分母的一般步骤：1) 去分母，将等式两边乘以分母的倒数。

解一元一次方程-去分母

解一元一次方程的步骤：去分母去括号移项
合并同类项系数化为1
例1.解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
解：去分母，得
5(3Ｘ+1)-10x2=(3Ｘ-2)-2(2Ｘ+3)
去括号，得15Ｘ+5-20=3Ｘ-2-4Ｘ-6
移项，得15Ｘ-3Ｘ+4Ｘ=-2-6-5+20
合并同类项，得
例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得系数化为1，得
－2x = －10 x=5
2、去括号，移项，合并同类项，系数为化1,要注意什么？
1.⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号 2.移项要变号. 3.系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
·
张丽丽班上有40位同学，她想在生日时请客，因此到超
市花了17.5元买了果冻和巧克力共40个，若果冻每20个15元，
巧克力每30个10元，求她买了多少果冻？
分析：若设她买了X个果冻，则买了(40-X)个巧克力； 15
因为 20个果冻15元，则每个10 20 元，所以买果10冻40花 x
15 x 20
D：由
2 x 5 5
得 x 25
2
判断下面的解题过程是否正确
2. 解方程 2 x 2 x 3
5
2
解:去分母，得
2(2-x)=2-5(x+3)

去分母解二元一次方程组

工程设计
在工程设计中，需要解决许多复杂的数学问题，去分母解二元一次方程组是其中的重要技能之一。
感谢您的观看
THANKS
01
02
03
04
解出方程组后，需要验证解的合理性，确保解符合实际情况
和题目的要求。
检查解是否符合方程的定义域和值域，避免出现不符合逻辑
的解。
通过代入原方程或与其他已知条件进行比较，验证解的正确
性。
验证解的合理性是确保解题过程正确的重要步骤，可以避免出现不符合实际情况的解。
05 去分母解二元一次方程组的应用
将所有项乘以最小公倍数
将原方程组中的每一项都乘以最小公倍数，以消除分母。
这一步的目的是将分式方程转化为整式方程，方便后续求解。
约简
在消除分母后，对方程组中的同类项进行合并和约简，以简化方程组。
约简的目的是使方程组更易于求解，提高计算效率和准确性。
03 去分母解二元一次方程组的实例
实例一：两个方程具有相同的分母
去分母解二元一次方程组
目录
CONTENTS
• 去分母解二元一次方程组的原理 • 去分母解二元一次方程组的步骤 • 去分母解二元一次方程组的实例 • 去分母解二元一次方程组的注意事项 • 去分母解二元一次方程组的应用
01 去分母解二元一次方程组的原理
原理概述
原理
通过消除二元一次方程组中的分母，将方程组转化为整式方程组，从而简化求解过程。
详细描述
首先找到两个方程中分母的最小公倍数，然后将每个方程都乘以这个最小公倍数，从而消除分母。接下来，将消除分母后的方程组化为整式方程组，并使用消元法或代入法求解。
实例三：具有复杂分母的二元一次方程组

去分母解一元一次方程练习题

去分母解一元一次方程练习题去分母解一元一次方程：要解决这些方程，我们需要先清除分母。

然后，我们可以将方程简化为一元一次方程，通过移项来求解。

1.0.2- x1-3x(2)-1.5=0.32.5x+4x+3x-2(1)-x+5=-236对于第一个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。

这个分母是 0.32.5x+4x+3x-2，所以我们将方程乘以它的倒数，即 2.5x+4x+3x-2/0.3.这样，我们得到：0.2- x1-3x(2)-1.5(2.5x+4x+3x-2/0.3)=0简化后，变成：0.2- 8x-1.5(2.5x+4x+3x-2)/0.3=0解方程可得：x=0.5对于第二个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。

这个分母是 236，所以我们将方程乘以它的倒数，即1/236.这样，我们得到：x+5=-1/236简化后，变成：x=5+1/236第一个方程：0.2- x1-3x(2)-1.5(2.5x+4x+3x-2/0.3)=0，化简后得到 x=0.5.第二个方程：-x+5=-1/236，化简后得到 x=5+1/236.3.1-3x-1/x+33y-25y-7/4=2-(4/4)对于这个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。

这个分母是 4(x+33y-25y-7)，所以我们将方程乘以它的倒数，即 1/4(x+33y-25y-7)。

这样，我们得到：1-3x-1/x+33y-25y-7/4(x+33y-25y-7)=2-(4/4(x+33y-25y-7))简化后，变成：1-3x-1/x+33y-25y-7=2(x+33y-25y-7)-4解方程可得：x=-5/3这个方程：1-3x-1/x+33y-25y-7/4=2-(4/4)，化简后得到 x=-5/3.4.7x-15x(3)/2+1/(2(3x+2))=2-3x/4对于这个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。

这个分母是 2(3x+2)，所以我们将方程乘以它的倒数，即1/2(3x+2)。

初一解方程去分母练习题

初一解方程去分母练习题解方程是数学中的基本运算之一，而解含有分母的方程则是初中数学中的重要内容之一。

通过解这类方程，学生可以加深对一元一次方程的理解，并且培养思维逻辑能力。

下面是一些初一解方程去分母的练习题，希望能够帮助同学们巩固学习成果。

1. 将下面的方程去分母，并求解：$\frac{3}{x} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$解：首先我们需要把这个方程的所有分数项的分母去掉。

观察这个方程，分母的最小公倍数是4，所以我们可以通过乘以4来去掉分母。

将方程中的每一项都乘以4，得到：$4 \cdot \frac{3}{x} + 4 \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{5}{4}$化简后得到：$\frac{12}{x} + 2 = 5$接下来，我们继续移项，将2移到方程的右侧，并且将12除以$x$移到方程的左侧，得到：$\frac{12}{x} = 5 - 2$化简后得到：$\frac{12}{x} = 3$最后，我们通过交叉相乘法解得：$12 = 3x $所以，该方程的解为：$x = \frac{12}{3} = 4$2. 解方程 $\frac{1}{x} - \frac{2}{3} = \frac{1}{4}$解：首先，我们将方程的所有分数项的分母去掉。

观察这个方程，分母的最小公倍数是12，所以我们可以通过乘以12来去掉分母。

将方程中的每一项都乘以12，得到：$12 \cdot \frac{1}{x} - 12 \cdot \frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{1}{4}$化简后得到：$\frac{12}{x} - 8 = 3$接下来，我们继续移项，将-8移到方程的右侧，并且将12除以$x$移到方程的左侧，得到：$\frac{12}{x} = 3 + 8$化简后得到：$\frac{12}{x} = 11$最后，我们通过交叉相乘法解得：$12 = 11x $所以，该方程的解为：$x = \frac{12}{11}$3. 解方程 $\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = \frac{4x - 1}{6}$解：首先，我们将方程的所有分数项的分母去掉。

去分母解一元一次方程

6(65 x) ﹢ 8x = 400
解:小刚在冲刺阶段花了 x 秒时间, 根据题意,则
6(65 x) ﹢ 8x = 400
6 65 6x 8x 400 390 6x 8x 400 6x 8x 400 390
2x 10
解这个方程,得 x 5.
m21 m 12 m 1
第一关下列两个式子是一元一次方程,求m
练习： 1、 2 3 x2m1 0 2、 3 x1m 1
2、解一元一次方程的基本步骤： ①去分母（分子是多项式时一定要加括号）
②去括号
（括号前是“—”，去括号后括号里每一项都要改变符号）
③移项
（未知数移到左边，数字移到右边，
讲解点1、什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 否（2）3x+y=2y+x 否
(3)2x-4=0 是 (4)s=0.5ab 否 (5)x-4=x2 否
例： 2xm2 1 0是一元一次方程，求m
32x 1560 24x 1800
32x 24x 1800 1560
经检验 , 符合题意.
8x 240
x 30.
答 : 新团员中有30名男同学.
归纳用方程解实际问题的过程:
分析
求解
问题
方程
抽象
检验
分析和抽象的过程包括: (1)弄清题意,设未知数;
(2)找相等关系;
(3)列方程.
注意移项要变号
不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号。