从双基—四基—核心素养的渐变看数学教学目标的发展

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2003年4月《普通高中数学课程标准 （实验）》
1.获得必要的基础知识和基本技能，理解基本的数学 概念，数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、 应用，体会其中所蕴含的数学思想方法，以及它们在后
续学习中的作用，通过不同形式的自主学习、探究活动，
体验数学的发展创造历程。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、
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例 某工厂建造一个长方体无盖储水池，其容积 为4800 m3，深度为3 m。如果池底每1 m 2 造价为150 元，池壁每1 m 2 造价为120元，怎样设计水池能使总 造价最低，最低造价多少元？
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参考文献：
[1]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准· 教学大纲汇编数学 卷[M].人民教育出版社.2001,2. [2]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实 验稿）[M].北京师范大学出版社.2001，7:6. [3]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程· 教材· 教法.2015,9： 36-37. [4]史宁中. 学科核心素养的培养与教学—以数学学科核心素养的培 养为例[J].中小学管理.2017,1:35. [5]朱立明.基于深化数学课程改革的数学核心素养体系建构[J].中国 教育学刊.2016,5:77—78. [6]张波，陈算荣.课例中教师数学核心素养的认识探析[J].教学新 论.2017,3:45.
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1996年《全日制普通高级中学数学 教学大纲（供试验用）》
与1988年《九年制义务教育全日制初级中学 数学教学大纲（初审稿）》教学目标相似
能够解决实际问题的能力是指会提出、分析 和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日 常生活中的数学问题，会使用数学语言进行表达、 进行交流，形成数学的意识。
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2000《全日制普通高级中学数学教 学大纲（试用修订版）》
初中数学的教学目的是使学从事社会现代化建 设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和 概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能, 进一步培养逻辑思维能力、运算能力、空间想象能 力、解决实际问题的能力，以及创新意识。进一步 培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的 观点。创新意识主要是指：对自然界和社会中的数 学现象有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从 数学的角度发现和提出问题，进行探索和创新。
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2016年9月，某省60位高中数学教师在以数学核 心素养研修为专题的省级骨干教师培训中，经过 了三天与数学核心素养有关的理论培训后，观摩 同一节课后老师们进行评课。在评课中他们关注 的焦点依次是教学对象、教学内容、教学形式、 教学效果，教师们不习惯用数学核心素养评课， 对各种能力、数学思想方法、数学核心素养之间 的关系不清楚。 希望在新修订的课标中，将核心素养概念的内 涵与外延阐述清楚。由此让教师们知道核心素 养概念与教学目标的关系，从而方便教学及教 20 学评价。
从双基—四基—核心素养的 渐变看数学教学目标的发展
罗红梅 肖绍菊 2017年4月28日
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1902年（光绪二十八年）的《钦定中学 堂章程》，中学数学教学大纲（或课程 标准）共颁布了35个。
新中国成立以来,中学数学教学大纲（或课程标
准）共颁布了20个。
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1 从“双基”到“四基”到“核心 素养”的演变
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1992年《九年义务教育全日制初级 中学数学教学大纲》
初中数学中的基础知识包括初中代数、几何 中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及 由其内容所反映出来的数学思想方法。能够解决 的实际问题，是指解决带有实际意义的和相关学 科中的数学问题，以及解决日常生产和生活中的 实际问题。在解决实际问题中，要使学生受到把 实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们 的分析问题和解决问题的能力，形成数学的意识 。
我们认为要落实数学核心素养的培养，在教学 上归根结底还是要落实到教学目标上来。
落实核心素养就是要落实教学目标，只不过这 个目标由双基、四基演变到了核心素养。核心素 养在注重培养数学能力的基础上，更注重人的品 格的发展。 我们认为数学的品格是：一是数学的思维，二 是数学的理性精神。 18
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通过中国知网文献搜索统计，到目前为止，相 关论文约有66篇，小学讨论的文章比较多，中学和 大学讨论的文章比较少。 通过与中小学老师交流得知，大部分老师不知 道什么叫数学核心素养，数学核心素养包括哪些内 容根本不清楚。只有当你讲到教学目标时，他们是 比较清晰的。他们认为不管是什么素养，一切要求 19 终归还是要落实到教学目标上来。
数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析、解决问题（包括简单的实 际问题）的能力，数学表达和交流能力，发展独立获取 数学知识的能力。
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2003年4月《普通高中数学课程标准 （实验）》
4.发展应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含
的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成 锲而不舍的专研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、 应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数
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1978年2月,《全日制十年制学校中 学数学教学大纲（试行草案）》
中学数学的教学目的是：使学生切实学好参 加社会主义革命和建设,以及学习现代科学技术所 必需的数学基础知识。具有正确迅速的运算能力、 一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,从而 逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。通过 数学教学,向学生进行思想政治教育，激励学生为 实现四个现代化学好数学的革命热情，培养学生 辩证唯物主义的观点。 未提：基本技能
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马云鹏教授认为义务教育阶段将数感、符号意 识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算 能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意 识称为数学核心素养是恰当的。 史宁中、王尚志等课标组核心成员说，高中数学 学科核心素养为：数学抽象、逻辑推理、数学建 模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。
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2000年《九年义务教育全日制初级 中学数学教学大纲（试用修订版）》
初中数学的教学目的是使学生学好现代社会中 每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学 习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能,进 一步培养运算能力,发展逻辑思维能力和空间观念, 并能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐 步养成数学创新意识。培养学生良好的个性品质 和初步的辩证唯物主义的观点。
和性格。
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1956—1957年度《中学数学教学大 纲修订草案》
中学数学教学的目的是教给学生以数学的基础知识, 并培养他们应用这种知识来解决各种实际问题的技能和技 巧，发展他们的逻辑思维能力和空间想象能力。教师在教 学数学的过程中，要以社会主义思想教育学生：注意适当
地练习我国社会主义建设各方面的情况和成就，培养他们
注意培养他们辩证唯物主义的世界观；注意培养他们的爱 国主义思想和民族自尊心，以及爱科学、爱集体、遵守纪 律的美德；锻炼他们的坚强的意志和性格。
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成为积极参加社会主义建设和保卫祖国的全面发展的新人；
1963年5月《全日制中学数学教学大 纲（草案）》
中学数学的教学目的是使学生牢固地掌握代数、 平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基 础知识,培养学生正确而且迅速的计算能力、逻 辑推理能力和空间想象能力,以适应参加生产劳 动和进一步学习的需要。
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1952年12月《中学数学教学大纲(草 案 )》
中学数学教学的目的：教给学生以数学的基础知 识,并培养他们应用这种知识来解决各种实际问 题所必需的技能和熟练技巧。教师在讲授数学的 过程中,要贯彻新民主主义教育的一般任务，形 成学生辩证唯物主义的世界观,培养他们新的爱
国主义以及民族的自尊心,锻炼他们坚强的意志
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1988年《九年制义务教育全日制初 级中学数学教学大纲（初审稿）》
初中数学的教学目的是使学生切实掌握现代 社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进 一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本 技能,包括直观的空间图形和统计的初步知识,进 一步培养运算能力,发展逻辑思维能力和空间观念, 并能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养 学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观 点。…… 首次对基础知识、基本技能、逻辑思维能力、 运算能力、空间观念、良好的个性品质、辩证唯 物主义教育因素定义。
学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立
辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
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在2014年教育部印发的《关于深化课程改革落 实立德树人根本任务的意见》中，首次提出“核心 素养”的概念，并把它作为重要的育人目标。
核心素养指学生应具备的适应终生学习和社会 发展需要的必备品格和关键能力。
中国学生发展的核心素养是全面发展的人，包 括文化基础（人文底蕴、科学精神）、社会参与 （责任担当、实践创新）、自主发展（学会学习、 健康生活）。
12Leabharlann Baidu
2001《义务教育数学课程标准（试 验稿）》的教学目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获 得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数 学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本 的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用 数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日 常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学 的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系， 了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的 信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态 度和一般能力方面都能得到充分发展。