自动控制理论总复习

1 = bT 10
采用滞后校正有可能出现时间常数T大到不能 实现的结果，此时不宜采用滞后校正。
ωc''
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串联滞后-超前校正的设计步骤如下： 串联滞后 超前校正的设计步骤如下： 超前校正的设计步骤如下
1.根据稳态性能要求，确定开环增益K； 2.绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正 系统的截止频率 、相位裕度及幅值裕度等； 3.在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率 从-20dB/dec 变为-40dB/dec的转折频率作为校 正网络超前部分的转折频率 ωb
（ 给定元件、 比较元件、 放大元件、 执行元件、 校正元件）
输入量
串 联 补偿元件
输出量
放大元件
执行元件
被控对象
局部反馈
反 馈 补偿元件
主反馈
测量元件
反馈控制系统基本组成框图
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• 自动控制的基本控制方式
反馈控制方式（闭环）； 开环控制方式（按给定、按扰动）； 复合控制方式（抗扰动性能等）。
• 基本概念
自动控制及自动控制系统 ； 反馈（正反馈、负反馈）； 反馈控制系统（闭环、输入量、输出量、 控制器）； 扰动等。
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•反馈控制系统的基本组成
给定元件； 比较元件； 放大元件； 执行元件； 校正元件。
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•
反馈控制系统的方框
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• 改变根轨迹的方法及效果
增加开环零点, 增加开环极点
• 本章基本要求
能熟练绘制系统根轨迹； 能根据根轨迹定性分析系统的特性（如系统 稳定性、阻尼比、动态性能等；
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第五章 线性系统的频域分析法
•
频域特性
典型环节的频率特性 幅相曲线图、Bode图； Bode 开环系统的Nyquist图（起点、终点、与实 轴的交点、趋势） 开环系统的Bode图（最小相位系统 最小相位系统） 最小相位系统 传递函数→Bode图、 Bode图←传递函数
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自动控制原理的基本内容
§1 自动控制的基本概念 §2 控制系统的数学模型 §3 线性系统的时域分析法 §4 线性系统的根轨迹法 §5 线性系统的频域分析法（含频率法校正基础） §6 线性离散系统 §7 非线性系统
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第一章 自动控制的基本概念
自 动 控 制 原理
总复习
2006年11月12 日
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本学期所学的两大基本内容
• 系统分析
已知系统结构、参数，对系统进行分析（时域分 析法； 复域：根轨迹法；频域：频率特性分析与应 用） 稳定性； 稳态性能； 动态性能。
• 系统设计
已知系统性能要求，求系统结构、参数 系统性能改善（稳态、动态）； 系统校正
（求系统传递函数） 结构图化简（结构图简化---等效变换）； 注意比较点、引出点变化时的化简方法 信号流图---Mason公式
1 n P = ∑ pk ∆ k ∆ k =1
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•
本章基本要求
•能利用结构图化简或信号流图（Mason公式）求系统
的传递函数
•习题中的相应部分多练习。
考虑滞后网络会在新的截止频率处产生一定的相 ′ 角滞后量 ϕ (ωc′) ，因此下式成立
c
′ ′ γ " = γ (ωc′) + ϕ (ωc′)
c
′ ϕ (ωc′) 一般取-6~~-14度
c
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5.确定滞后网络的参数b和T，
′ − L' (ωc′) = 20 lg b
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第三章 线性系统的时域分析法
系统的输出 =稳态分量+暂态分量
稳态分量：决定稳态性能； 暂态分量：决定动态性能、稳定性
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•动态性能（二阶系统的动态性能、单位阶跃响应）
二阶系统参数与阶跃响应的关系（ ζ 、 ωn )； 二阶系统性能指标 (tp、ts、 σ% ）； 系统性能的改善方法（串联PD环节、测速反馈 ）及作用；
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•Nyquist稳定判据
Z=P-R （正、负穿越等计算） 幅相曲线图、Bode图； 稳定裕度的物理含义
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•
Bode图与闭环系统性能的关系
低频段：反映稳态性能； 中频段：反映系统稳定性与动态性能； 高频段：抗干扰性能。
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• 系统的稳定性
系统稳定的充要条件 劳思判据（注意劳思判据的两种特殊情况） 劳思判据的应用 判断系统的稳定性； 系统条件稳定的参数取值范围； 可判断系统在S右半平面的极点数； 可求系统共轭的虚根
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Hale Waihona Puke Baidu系统的稳态性能
稳态误差的计算； 减小系统稳态误差的方法
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本章要求:
稳定判据； 开环Bode图； 频域指标。
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•系统校正
希望特性； 校正方法； 校正效果（稳定性、动态性能、稳态性 能、抗干扰性）
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用频率法对系统进行串联超前校正的一般 步骤： 步骤：
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考试顺利！
第四章 线性系统的根轨迹法
注意开环传函的形式（k与k*的关系）
• •
画根轨迹的出发点
相角条件； 模值条件；
画根轨迹的法则（八大法则） •需要精确计算：分离点、渐进线、与虚轴的交点
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•根轨迹与闭环系统性能的关系
系统的稳定性判断； 系统的动态性能的分析（根轨迹在实轴 、虚轴、复平面上及离虚轴的距离等）；
T = 1
ωm a
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4. 验证已校系统的相角裕度
γ ′′
′′ = ϕ m + γ (ωc" ) γ
′ 若相角裕度不满足指标要求，需要重新选取 ωc′ 值，使其增大，重复以上步骤。
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用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步 用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步 滞后 骤：
1. 根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 2. 根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波 德图，计算未校正系统的截止频率、相角裕度、幅 值裕度。 3. 选择不同的截止频率，计算或查出对应的相角 裕度；
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γ " 要求，选择截止 4. 根据校正系统的相角裕度 频率 ωc′ ′
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减小或消除稳态误差的措施
1. 增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向 通道增益 2. 在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环 节。响应扰动作用的系统，扰动作用点之前系统 的前向通道的积分环节个数与主反馈通道的积分 环节个数之和决定系统响应扰动作用的型别，与 扰动作用点之后前向通道的积分环节个数无关； 3. 采用串级控制抑制内回路扰动 4. 采用复合控制方法
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' 4.根据响应速度要求，选择系统的截止频率 ωc'
要保证已校正系统：
' ' − 20 lg a + L′(ωc' ) + 20 lg Tbωc' = 0 求出a值
5.根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折 频率 ω a 6.校验已校正系统开环系统的各项性能指标。
1. 根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 2. 根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的 波德图，计算未校正系统的相角裕度 γ ′ 3. 根据截止频率的 ωc′ 要求，计算超前网络参数 a和T； 关键是选择最大超前角频率等于要求的系 ′ 统截止频率，即 ω m = ω c′ ，求出a 和T；
′ − L' (ωc′) = Lc (ωm ) = 10 lg a
• 本章基本要求
能根据系统原理图画方框图，并能分析其 基本工作原理（如对控制方式进行分析）。
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第二章 控制系统的数学模型
• 基本数学模型
时域：微分方程 ； 复域：传递函数（开环传函、闭环传函） 频域：频率特性
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•控制系统的结构图及信号流图
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•
本章基本要求
能针对无零点的典型欠阻尼二阶系统参数计算 其动态性能； 能利用误差系数求系统的稳态误差（包括多种 综合输入信号、输入和扰动同时作用等情况）； 能熟练应用稳定性判据（劳思判据） 能分析各种改善系统性能措施的作用
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