北京市七年级上学期数学10月月考试卷
北京市第五中学分校2024--2025学年上学期七年级10月月考数学试卷(无答案)
北京五中分校2024~2024学年度第一学期阶段测评试卷初一数学一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．若的相反数是，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．2．的绝对值是（ ）A ．B ．3C ．D ．3．5G 是第五代移动通信技术．5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各式中不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知：，，则的值等于（ ）A ．B ．C ．0D ．6．有理数满足：，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）①；②；③；④．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（ ）A ．87B ．91C ．103D ．111二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）9．写出一个大于的负整数是__________．a 3-a 3-13-1313-3-51310⨯51.310⨯61.310⨯71.310⨯44-=66--=-44-=+66--=+-5a =-a b =b 5+5-5±a a a -=a 0a >0a <0a ≤0a ≥ab 0b a <<b a <0ab >a b a b ->+5-10．“的3倍与的平方的差”用代数式表示为__________．11．比较大小：__________．12．用四舍五入法将0.0586精确到百分位，所得到的近似数为__________．13．如图，正方形广场边长为米，广场的四个角都设计了一块半径为米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积__________平方米．（用含、和的代数式表示）．14．已知，是数轴上的两点，点到点的距离是2，点表示的数是，则点表示的数是__________．15．若与互为相反数，则__________．16．在有理数的原有运算法则的基础上我们补充定义新运算“”如下，当时，，当时，．则当时，的值为__________．（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）三、解答题（共68分，17-21题每题8分，22题5分，23题6分，24题5分，25-26题每题6分）17．计算：（1）（2）18．计算：（1）（2）19．计算：（1）（2）20．计算：（1）（2）21．求下列代数式的值：（1），其中，；（2），其中，，．22．在数轴上表示下列各数，比较它们的大小并用“”连接．，，0，，23．在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”．x y 45-56-a r a πr A B A B B 1-A 1a -()23b +a b ⋅=⊕a b ≥2a b b ⊕=a b <a b a ⊕=2x =()()13x x x ⊕⋅-⊕⋅-()()6131820-+---()118623⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭37116482⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭()9281 2.2529-÷⨯÷11537⎛⎫-÷-⎪⎝⎭()()()()22233221---⨯---⨯-⎡⎤⎣⎦()112222223⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭()22996923⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭23xy y-+1x =2y =-()214a cb -+7a =3b =5c =<41-132-2--()4--如图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．棒次12345678910111213141516里程波动值2635541（1）第9棒火炬手的实际里程为__________米；（2）若第4棒火炬手的实际里程为49米．①第4棒火炬手的里程波动值为__________；②第14棒火炬手的实际里程为__________米．24．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，…（为正整数），则：（1）__________；（2）求的值．25．综合与探究：【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，5-2-6-4-5-8-a a ()31f a a =+a ()2a f a =()15315146f =⨯+=()101052f ==18a =()21a f a =()32a f a =()43a f a =1a 2a 3a 4a n a n 3a =12342024a a a a a ++++⋯+222÷÷()()()()3333-÷-÷-÷-222÷÷2③写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________；__________．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方幂的形式（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：__________，__________．（3）算一算：．26．定义：数轴上，，，表示的数分别为，，，．若点到点，中一个点的距离与点到点，中另一个点的距离之和等于点与点之间的距离，我们就称（是的调和点对．例如，如图，点，，，表示的数分别为，，，．此时，，，因此，点，，，满足，称是调和点对．请根据上述材料解决下面问题：在数轴上点，表示的数分别为，，且，满足，（1）__________，__________；（2）点，，，表示的数分别为，，3，7，其中可以组成的调和点对的是__________；（3）若点从点以每秒4个单位长度向右运动，同时点从点以每秒1个单位长度向左运动，当点()()()()3333-÷-÷-÷-()3-④()3-()0a a a aa n a÷÷÷÷≠ 个na d a n 2=③12⎛⎫- ⎪⎝⎭③211112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭④()3-=⑥15⎛⎫= ⎪⎝⎭⑥()2311122333⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑥P Q M N p q m n M P Q N P Q M N ,)M N (),P Q P Q M N 1-4- 1.5-3-1QN = 1.5MN =P Q M N QN PM MN +=(),M N (),P Q A B a b a b ()2480a b ++-=a =b =E F G H 5-3-(),A B P A Q B到达点时，点，同时停止运动．设点的运动时间为秒．当为的调和点对时，直接写出的值．Q A P Q Q t ()0t >(),P Q (),A B t。
2020-2021年度上学期七年级数学10月月考试卷(有答案)
七年级十月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．＋5的相反数是（ ） A ．51B ．－5C ．＋5D ．－51 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．2yx +是单项式 B ．－5不是单项式 C ．－πx 2的系数为－1D ．－πx 2的次数为3．下列计算不正确的是（ ） A ．23235-=+-B ．41)21(2=- C ．＋(＋6)＝6 D ．－|－2|＝－24．下列说法正确的是（ ）A ．用科学记数法表示：57000000＝5.7×107B ．数0.057精确到0.1是0.06C ．近似数1.2×104精确到十分位D ．数7.04×105＝70400 5．在－6、1、－3、4这四个数中，比－4小的数是（ ）A ．1B ．4C ．－6D ．－36．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）A ．54B ．72C ．45D ．62 7．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．abc ＞0 B ．(c －a )b ＜0 C ．c (a －b )＞0 D ．(b ＋c )a ＞0 8．已知在数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是－2、2、x ，若相邻两点的距离相等，则x 的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．0 D ．以上三个值都满足9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑥个图形中五角星的个数是（ ）A ．72B ．68C ．64D ．50 10．下列说法中，正确的个数是（ ） ① 两个三次多项式的和一定是三次多项式② 如果a ＋b ＋c ＝0且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0③ 若是大于－1的负数，则b 3＞b 2＞b④ 如果xyz ＞0，那么xyzxyz yz yz xz xz xy xy z z y y x x ||||||||||||||++++++的值为7或－1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知多项式－32m 3n 2＋2mn 2－21，它是_________次三项式，最高次项的系数_________，常数项为_________12．单项式3m a n 3与－n －b m 2的和仍是单项式，则a －b ＝___________ 13．若|m |＝1，|n |＝2，且|m ＋n |＝m ＋n ，则mn＝___________ 14．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元15．按下列规律排列的一列数对(-1，2)、(3，-5)、(-6，8)、(10，-11)、……，第n 个数对是________________16．若30=++c b a ，503=-+c b a ，且a 、b 、c 均为非负数，c b a x 245++=，则x 的取值范围_______ __三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) )432(312432--+- (2))12(4332125-⨯-+18．（本题8分）计算：(1) ]1212)4[()3()2(423-÷⨯-⨯-+-(2) ()32692211332-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--19．（本题8分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：-2.5-2-21-0.52-31.5(1) 这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克 (2) 这8筐白菜一共多少千克？20．(1)已知41=+x ，()422=+y ，若5-≥+y x ，求y x -值.(2)当()2327y x ++的值最小时,求y x 963++的值.21．（本题8分）数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是a 、b 、c （a 、b 、c 为不为零的有理数），若a b b a -=+，c 为最大的负整数且c ＞a .(1) 请在数轴上标出A 、B 、C 三点的大致位置(2) 化简|a －b |＋|b －a ＋c |－|b －c |22．（本题10分）有一张边长为厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长为厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）(1) 当a ＝12厘米时，请用含的式子表示这个无盖长方体的体积 (2) 在(1)的条件下，当x ＝3厘米时求无盖长方体的体积(3) 当a ＝12厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体，求此时正方体的体积七年级10月数学测试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDAACBBDAB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．五，－9，12-12．513．±2 14．2015．1(1)(1)(1)(31)2n n n n n ++⎡⎤-⋅-⋅-⎢⎥⎣⎦，16．120≤x ≤130三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝123；（2）原式＝－4．18．解：（1）原式＝－197； （2）原式＝34-19．解：（1）24.5；（2）25×8＋（1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5）＝200＋（4.5－3－2－2－2.5） ＝200＋（－5）＝194.5（千克）． 答：这8筐白菜一共194.5千克．20．解：（1）∵|x ＋1|＝4，∴x ＝3或－5，又∵(y ＋2)2＝4，∴y ＝0或－4∵x ＋y ≥－5，∴x ＋y ＝3或－1或－5．（2）当2x ＋3y ＝0时，原式的值最小，∴3＋6x ＋9y ＝3＋3(2x ＋3y )＝3．21．解：（1）如图所示，证明如下：∵c 为最大的负整数，∴c ＝－1，又∵c ＞a ，∴a ＜－1 又∵|a ＋b |＝|b |－|a |，∴b ＞0，|b |＞|a |，C BA∴A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示； （2）由数轴可得，a －b ＜0，b －a ＋c ＞0∴|a －b |＋|b －a ＋c |－|b －c |＝b －a ＋b －a ＋c －b ＋c ＝b －2a ．22．解：（1）当a ＝12时，V ＝(12－2x )2x ；（2）在V ＝(12－2x )2x 中，当x ＝3时，V ＝3×(12－2×3)2＝108 cm 3； （3）当a ＝12时，12－2x ＝x ，∴x ＝4，∴V 正＝x (12－2x )2＝4×(12－2×4)2＝64 cm 3．23．解：（1）－5或－1；（2）①4，－3≤x ≤1；②x ＜－3或x ＞1； （3）x ＝4或8．24．解：（1）a ＝－6，b ＝8，c ＝－30；（2）点Q 对应的数为－6－3t ，点P 对应的数为8－5t ，点M 对应的数为582t -，∴QP ＝|14－2t |，QB ＝14＋3t ，QM ＝1142t +，∴当14－2t ≥0，即0＜t ≤7时，∴QP ＋QB ＝28＋t ， ∴2QP QBQM+= M QP BA C（3）当点P 到达C 之前（385t ＜），|PQ |＝|14－2t |＝2， ∴t ＝6或t ＝8（舍）；当点P 到达C 之后，Q 点对应数－6－3×385＝ 1445-， |PQ |＝|(014435t --)－(－30＋5t 0)|＝|0685t -|＝2， ∴t 0＝25，此时t ′＝ 238855+=． 答：运动过程中第6秒或8秒的时候，P 、Q 两点之间的距离为2．23．（本题10分）认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a －b | (1) 若|x ＋3|＝2，则x ＝___________ (2) 利用数轴探究：① |x －1|＋|x ＋3|的最小值是___________，取得最小值时x 的取值范围是_____________ ② 满足|x －1|＋|x ＋3|＞4的x 的取值范围为_________________ (3) 求满足|x ＋1|＝2|x －5|＋3的x 的值24.（本题12分）已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +6|+|b －8|+(c+30)2=0;动点Q 从A 出发，以每秒3个单位的速度向终点C 运动，同时点P 从B 点出发，以每秒5个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒． （1）求a 、b 、c 的值；（2）当点P 、Q 运动的过程中，若M 为BP 的中点，QMQBQP +的值在某一个时段t 内为定值，求这个定值，并直接写出的t 范围．（3）点P 到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点为B ，求运动过程中第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为2？请说明理由．1、最困难的事就是认识自己。
北师大版七年级数学上册10月月考测试题(01)
北师大版七年级数学上册10月月考测试题（01）一、选择题（共16小题）1．下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和﹣（﹣2）C．﹣2.5与|﹣2|D．与2．上海合作组织青岛峰会期间，为推进：“一带一路”的建设，中国决定上海合作组织银行联合体框架内，设立300.6亿元人民币等值专项贷款，将300.6亿元用科学记数法表示为（）A．3.006×108B．3.006×109C．3.006×1010D．3.006×1011 3．下列说法错误的是（）A．π是单项式B．单项式﹣n的系数是﹣1C．单项式的次数是7D．是二次二项式4．若x＝4是方程ax﹣3＝4x+1的解，则a的值为（）A．5B．3C．﹣3D．15．下列各式中，运算正确的是（）A．2﹣3x＝﹣（3x﹣2）B．3a+b＝3abC．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4D．23x+4＝27x6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．7．若单项式a m﹣2b2与的和仍是单项式，则m n的值是（）A．3B．16C．8D．98．下列等式变形：①如果ax＝ay，那么x＝y；②如果x＝y，那么；③如果x＝y，那么ax＝ay；④如果，那么x＝y．其中正确的是（）A．①④B．③④C．①②D．②③9．已知线段AB＝14 cm，点C是直线AB上一点，BC＝2 cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．9cm C．7cm或5cm D．6cm或8cm 10．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．11．下列结论：①互补且相等的两个角都是45°；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互为补角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大80°．其中正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为20%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A．5B．6C．7D．813．如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，，C＝a3﹣1，，则E所代表的整式是（）A．B．﹣a3+1C．D．14．一项工程甲单独做要36天完成，乙单独做要48天完成，甲先单独做3天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程（）A．B．C．D．15．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁16．将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个小正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形；…．如此下去，则第2022个图中共有正方形的个数为（）A．2022B．2021C．6064D．6067二、填空题（共3小题，共9分）17．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则2a+b＝．18．下列语句：①绝对值等于它本身的数有无数个；②相反数等于它本身的数有两个；③立方等于它本身的数有3个；④近似数2.35万近似到万位；其中正确的语句有（填序号）．19．已知多项式，（ab≠0），该多项式的第12项为，用字母a、b和n表示多项式第n项．（n为正整数）三、解答题（共7题，总计66分）20．计算：（1）；（2）．21．解方程：（1）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）；（2）．22．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若求（2）中代数式的值．23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5，+2．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？24．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝44°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？25．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？26．已知线段AB＝15cm，点C在线段AB上，且AC：CB＝3：2．（1）求线段AC，CB的长；（2）点P是线段AB上的动点且不与点A，B，C重合，线段AP的中点为M，设AP＝mcm①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．。
人教版七年级上学期10月月考数学试题(含答案)
【答案】（1） 或 ；（2） 或
21.有理数 ， 在数轴上 对应点如图所示：
（1）填空： ______0， ______0， ______0．（填“ ”、“ ”或“ ”）
（2）用“ ”将 ， ， ， ， 连接起来______ ______ ______ ______ ______；
人教版七年级上学期10月月考数学试题（含答案）
一、选择题
1.在数3、－2、0、－3中，最小的数是（）
A.3B.2C.0D.－3
【答案】D
2.把向东记作“+”，向西记作“－”，下列说法，错误的是（）
A.－8m表示向西行8mB.+8m表示向东行8m
C.向西行8m表示向东行－8mD.向东行8m也可记为－8m
【答案】
16.连续几个（至少两个）整数 和为7，则这几个连续的整数中最小的数可以是________．
【答案】-2 ．
三、解答题
17.（1） ；
（2） ．
【答案】（1）-6；（2） ．
18.计算下列各题：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1） ；（2）
19.某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修线路，检修班的记录员把当天行车情况记录如下：
C.若 ，则 D.若 ，则
【答案】C
6.绝对值不大于3的所有负整数的和为（）
A.0B.－6C.－3D.3
【答案】B
7.若数 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数 在数轴上的点到原点的距离等于 ，且在原点右侧，则 的值是（）
A.－1B. C.－1或7D.1或－7
【答案】B
8.有理数 ， ，且 ，把 ， ， ， 按由小到大的顺序排列是（）
山东省日照市北京路中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题
山东省日照市北京路中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．在农业生产中，如果增产100kg 记为100kg +，那么减产50kg 记作（ ）A ．100kg -B ．100kg +C ．50kg -D ．50kg + 2．在 3.5-， 2.1-，0，()1--，4-，5+中，负数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．43．若x 的相反数是3，那么x 的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 4．在数轴上，点A 表示的数是2-，将点A 沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）A ．1B ．5-C ．5-或1D ．5或1-5．已知54m n ==，，且0mn >，则m n +的值是（ ） A ．9- B ．1- C ．9 D ．9或9- 6．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②有理数都可以写成分数形式；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤a -一定是负数，其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．下列各组数相等的有（ ）A ．()22-与22-B ．()31-与()21-- C ．0.3--与0.3 D ．a 与a 8．如果a=-a ,那么表示数a 的点在数轴上的位置是( )A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点右侧D ．原点9．现规定一种运算：a*b="ab+a-b" ，其中a 、b 为有理数，则3*5的值为（ ） A ．13 B ．12 C ．11 D ．1410．如果|x ﹣2|+(y +3)2＝0，那么yx 的值为( )A ．9B ．﹣9C ．6D ．﹣611．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，有下列结论：①0a b -<；②0a b +>；③()()110b a -+>；④101b a ->-．其中正确的有（ ）个．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n 来表示．即：122=，224=，328=，4216=，5232=，……，请你推算123452025222222++++++L L 的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．2二、填空题13．比较大小13⎛⎫-- ⎪⎝⎭12-- 14．把算式(7)(5)(4)--+--写成省略括号和加号的形式为．15．已知：5a =，3b =，且a b b a -=-，则a b -=.16．如图，在数轴上点P 、点Q 所表示的数分别是17-和3，点P 以每秒4个单位长度的速度，点Q 以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过秒，点P 、点Q 分别与原点的距离相等．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．3-，()4--，0， 2.5--，112- 18．计算题：(1)()()43772743+-++-．(2)212111283232⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． (3)()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； (4)3218234233⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭ (5)()()3211234⎡⎤--⨯--⎣⎦； (6)()()()24110.5332-+-⨯+⎡⎤⎣⎦-÷-． 19．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，5m =．求()()2024423a b cd m +-+--的值． 20．某商家以每箱60元的进价购入200箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：(1)这200箱中，售价最高的是多少元？售价最低的是多少元？(2)求每箱猕猴桃的平均售价是多少元？(3)该商家卖完所有猕猴桃所获利润为多少元？21．观察下列各式：111122-⨯=-+，11112323-⨯=-+，11113434-⨯=-+． (1)猜想111n n -⨯-＝______ (2)用你发现的规律计算：111111112233420242025⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ． 22．如图：数轴上A 、B 、C 三点分别表示的数为447-、、，点P 表示的数为x【阅读材料】：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值，记为a ，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离记a b -（或b a -），数轴上数x 表示的点到表示数a 的点与表示数b 的点的距离之和记为x a x b -+-．【初步运用】：（1）填空：若21x -=，则x =______；若13x x -=+，则x =______；【拓展探究】：（2）若点Q 表示的数为y ，则24y y ++-的最小值=______，此时y 的取值范围是______【延伸探究】：（3）若动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点P 到点B 、点C 的距离之和为10；。
北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．核7．规定：()f x 结论中：①若f ③能使()f x g =正确的所有结论是（A ．①②③8．如图，甲、乙两动点分别从正方形动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的一次相遇在AD 边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（）A ．ADB ．CDC ．BCD ．AB二、填空题从正面看到的形状是从左面看到的形状是个小正方体搭成．的解，则=a 16cm AB AC =，的长为．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，．将它按如图所示的方算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字三、计算题17．有理数计算：()()22424+---+．18．整式计算：()()()222x y x y x y +-+--．19．解方程：四、应用题21．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？23．嘉嘉和淇淇玩游戏，如图是两人的对话．(1)如果淇淇想的数是6-，求他告诉嘉嘉的结果；(2)若淇淇告诉嘉嘉的结果是66，求淇淇想的那个数是几．六、作图题24．一个几何体由若干个棱长为1的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请画出从正面看到的这个几何体的形状图；(2)若给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），则需要喷色的面积为______．七、问答题25．如图，这是正方体纸盒的表面展开图，相对两个面的代数式之和都相等，设322323,3,1,6A a a b B a b C a D a b =++=-=-=-，请解答下列问题：(1)求F 所代表的代数式．(2)若3,2a b =-=，求F 所代表的代数式的值．(1)根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元）用户张大爷刘奶奶王阿姨输入()3m81518九、问答题此时，1QN =， 1.5MN =，因此，点P ，Q ，M ，是(),P Q 的调和点对．请根据上述材料解决下面问题：在数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足(1)=a ______，b =______；(2)点E ，F ，G ，H 表示的数分别为5-，3-，3，对的是______；。
北师大版 2024年秋季七年级上册第一次月考数学试卷(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章---第二章。
5．难度系数：0.69。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；故选：D．3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B．4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B．C． D．【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项A符合题意；圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意，球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意；圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意；故选：A．5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．6【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1，解得：x＝3.8，故选：A．6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（）A．6B．7C．10D．12【解答】解：把x＝﹣1代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0，把x＝﹣5代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0，故输出的结果y为7．故选：B．7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，∴1+4＝5，2+6＝8，3+5＝8，∴相对两个面上的数字之和的最小值是5．故选：A．8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（）A．2024B．2022C．2023D．0【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴a2024+2023b﹣c2023＝（﹣1）2024+2023×0﹣12023＝1+0﹣1＝0．故选：D．9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1aa＜1bb，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，1aa=−12，1bb=−1，1aa＞1bb，故③不符合题意；故选：B．10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5【解答】解：∵|m|＝3，n2＝4，∴m＝±3，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n﹣m≥0，即n≥m，∴n＝2，m＝﹣3或n＝﹣2，m＝﹣3，∴m+n＝﹣1或m+n＝﹣5，故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共53分，共15分）11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数，∴2m+1﹣2＝0，∴m=12．故答案为：12．12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为．【解答】解：主视图上有5个正方形，左视图和俯视图上有4个正方形，表面积为（5+4+4）x2＝26．故答案为：26．13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是℃．【解答】解：16+8﹣10＝14℃．故答案为：14．14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费元．【解答】解：根据题意，得5+（5.50﹣2.50）÷0.6×1＝10（元）．故答案为：10．15．定义一个新运算ff(aa，bb)=�aa+bb(aa＜bb)aa−bb(aa＞bb)，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝．【解答】解：∵a2＝4，∴a＝±2，当a＝2，b＝1时，f（a，b）＝f（2，1）＝2﹣1＝1；当a＝﹣2，b＝1时，f（a，b）＝f（﹣2，1）＝﹣2+1＝﹣1；由上可得，f（a，b）的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣1．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；……………………4分（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．……………………8分17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，π，﹣14．整数：{ …}；非负数：{ …}；分数：{ …}；负有理数：{ …}；【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1，整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2分非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4分分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，−343⋯}；……………………6分负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8分18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵点A、B表示的数是互为相反数，∴AB中点是原点，∴点C表示的数是﹣4；……………………1分（2）……………………4分（3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜314．……………………7分19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）李师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米），所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远；……………………2分（2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米），所以李师傅这天下午共行车88千米；……………………5分（3）88×0.6＝52.8（升），所以这天下午李师傅用了52.8升油．……………………8分20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；……………………2分（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：……………………8分21．（8分）根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求aa+bb mm+cccc−mm的值．（2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，∴a+b＝0，cd＝1，m＝6或﹣6，当m＝6时，原式＝1﹣6＝﹣5；当m＝﹣6时，原式＝1+6＝7．综上所述：原式的值是﹣5或7．……………………4分（2）∵a2b＞0，ab＜0，∴b＞0，a＜0，∵a2＝9，|b|＝1，∴a＝﹣3，b＝1，∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8分22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第二天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200-2＝198（辆），答：第二天生产198辆；……………………2分（2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；……………………5分（3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．……………………8分 23．（9分）已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝ =14× 2× 2． （2）猜想：13+23+33+…+n 3＝ ．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝225=14×52×62，……………………3分 （2）猜想：13+23+33+…+n 3=14×n 2×（n +1）2. ……………………5分（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） =14×402×412−14×102×112 ＝672400﹣3025＝669375. ……………………9分24．（11分）如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到点A 的距离为4时，求点P 到点Q 的距离．【答案】（1）解：当0.5=t 时，440.52t =×=，826−=， 当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为6．………………………（2分）（2）解：当 2.5t =时，点Q 运动的距离为44 2.510t =×=， ∵点A 到原点的距离为8，点Q 从点A 出发，到达原点后再返回， ∴点Q 到原点O 的距离为2；………………………（4分） （3）解：点Q 到点的A 距离为4时，分三种情况讨论：①点Q 向左运动4个单位长度，此时运动时间：441t =÷=（秒），P 点表示的数是2−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是6．………………………（6分） ②点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动4个单位长度，则点Q 运动的距离为：8412+=，运动时间：1243t =÷=（秒） P 点表示的数是6−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是10．………………………（8分） ③点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动12个单位长度，则点Q 运动的距离为：81220+=，运动时间：2045t ÷（秒） P 点表示的数是10−，Q 点表示的数是12；此时P 点到Q 点之间的距离是22．综上，点P 到点Q 的距离为6或10或22．………………………（11分）。
北京市中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷含答案
北京35中2025届10月月考数学（答案在最后）2024.10本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分（选择题共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}{}212,340,ZA x xB x x x x =-≤≤=--<∈，则A B = （）A.{}0,1B.{}11x x -≤<C.{}0,1,2 D.{}12x x -<≤【答案】C 【解析】【分析】计算{}0,1,2,3B =，再计算交集得到答案.【详解】{}{}{}2340,Z 14,Z 0,1,2,3B x x x x x x x =--<∈=-<<∈=，{}12A x x =-≤≤，{}0,1,2A B = .故选：C.2.已知223,tan2,log 3a b c -===，则（）A.a b c >>B.a c b >>C.b c a >>D.c a b>>【答案】D 【解析】【分析】确定19a =，0b <，1c >，得到答案.【详解】2139a -==，tan20b =<，22log 3log 21c >==，故c a b >>.故选：D.3.下列函数中既是奇函数，又在区间(0,1)上单调递减的是A.3()f x x = B.()lg ||f x x = C.()f x x=- D.()cos f x x=【答案】C【解析】【分析】判断四个选项中的函数的奇偶性和在()0,1上的单调性，得到答案.【详解】选项A 中，()3f x x =，是奇函数，但在()0,1上单调递增，不满足要求；选项B 中，()lg f x x =，是偶函数，不满足要求，选项C 中，()f x x =-，是奇函数，在()0,1上单调递减，满足要求；选项D 中，()cos f x x =，是偶函数，不满足要求.故选：C.【点睛】本题考查判断函数的奇偶性和单调性，属于简单题.4.在621x x -⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式中，常数项是（）A.20-B.15- C.15D.30【答案】C 【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式可求常数项.【详解】621x x -⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的通项公式为()()623616611rrrr r r r T C x C x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，令360r -=，则2r =，故常数项为()2236115T C =-=，故选：C.【点睛】本题考查二项展开中的指定项，注意利用通项公式帮助计算，本题为基础题.5.已知函数||||()x x f x e e -=-，则函数()f x （）A.是偶函数，且在(0,+∞)上单调递增B.是奇函数，且在(0,+∞)上单调递减C.是奇函数，且在(0,+∞)上单调递增D.是偶函数，且在(0,+∞)上单调递减【答案】A 【解析】【分析】由偶函数的定义判断函数()f x 的奇偶性，结合指数函数的单调性判断函数()f x 的单调性.【详解】∵||||()x x f x e e -=-∴||||||||()()x x x x f x e e e e f x -----=-=-=，∴函数||||()x x f x e e -=-为偶函数，当(0,)x ∈+∞时，1()=x x xxf x e e e e -=--，∵函数x y e =在(0,+∞)上单调递增，函数1x y e=在(0,+∞)上单调递减，∴()e e x x f x -=-在(0,+∞)上单调递增，即函数||||()x x f x e e -=-在(0,+∞)上单调递增.故选：A.6.阅读下段文字：“为无理数，若a b ==ba 为有理数；若则取无理数a =，b =，此时(22ba ====为有理数．”依据这段文字可以证明的结论是（）A.是有理数B.C.存在无理数a ，b ，使得b a 为有理数 D.对任意无理数a ，b ，都有b a 为无理数【答案】C 【解析】【分析】根据给定的条件，提取文字信息即可判断作答.【详解】这段文字中，没有证明AB 错误；这段文字的两句话中，都说明了结论“存在无理数a ，b ，使得b a 为有理数”，因此这段文字可以证明此结论，C 正确；这段文字中只提及存在无理数a ，b ，不涉及对任意无理数a ，b ，都成立的问题，D 错误.故选：C 7.若点5π5πsin,cos 66M ⎛⎫⎪⎝⎭在角α的终边上，则tan2α=（）A.33 B.33-C.D.【答案】C 【解析】【分析】根据三角函数定义得到tan α=.【详解】5π5πsin ,cos 66M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故5πcos6tan 5πsin6α==，22tan 23tan21tan 13ααα-===--故选：C.8.已知函数()=ln af x x x+，则“0a <”是“函数()f x 在区间()1,+∞上存在零点”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】把函数()f x 拆解为两个函数，画出两个函数的图像，观察可得.【详解】当0a <时，作出ln ,ay x y x==-的图像，可以看出0a <时，函数()f x 在区间()1,+∞上存在零点，反之也成立，故选C.【点睛】本题主要考查以函数零点为载体的充要条件，零点个数判断一般通过拆分函数，通过两个函数的交点个数来判断零点个数.9.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为v （单位：/m s ），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q .科学研究发现v 与3log 100Q成正比.当1v m /s =时，鲑鱼的耗氧量的单位数为900.当2m /s v =时，其耗氧量的单位数为（）A.1800 B.2700C.7290D.8100【答案】D 【解析】【分析】设3log 100Qv k =，利用当1v m /s =时，鲑鱼的耗氧量的单位数为900求出k 后可计算2m /s v =时鲑鱼耗氧量的单位数.【详解】设3log 100Q v k =，因为1v m /s =时，900Q =，故39001log 2100k k ==，所以12k =，故2m /s v =时，312log 2100Q =即8100Q =.故选：D.【点睛】本题考查对数函数模型在实际中的应用，解题时注意利用已知的公式来求解，本题为基础题.10.已知各项均为整数的数列{}n a 满足()*12121,2,3,n n n a a a a a n n --==>+≥∈N ，则下列结论中一定正确的是（）A.520a >B.10100a <C.151000a >D.202000a <【答案】C 【解析】【分析】依题意根据数列的递推公式可分别判断各选项，再利用各项均为整数即可判断只有C 选项一定正确.【详解】根据题意可知3123a a a >+=，又数列的各项均为整数，所以3a 最小可以取4，即34a ≥；同理可得4236a a a >+≥，所以4a 最小可以取7，即47a ≥；同理53411a a a >+≥，所以5a 最小可以取12，即512a ≥，即520a <可以成立，因此可得A 不一定正确；同理易得645619,20a a a a >+≥≥；756732,33a a a a >+≥≥；867853,54a a a a >+≥≥；978987,88a a a a >+≥≥；108910142,143a a a a >+≥≥，即10100a <不成立，B 错误；又1191011231,232a a a a >+≥≥；12101112375,376a a a a >+≥≥；131********,609a a a a >+≥≥；14121314985,986a a a a >+≥≥，151314151595,1596a a a a >+≥≥，即可得151000a >一定成立，即C 正确；显然若32000a =，则202000a <明显错误，即D 错误.故选：C第二部分（非选择题共110分）二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.复数1ii+的虚部为________.【答案】－1【解析】【详解】试题分析：1ii 1i+=-+，所以其虚部为－1考点：复数的虚部12.函数()f x =的定义域为R ，请写出满足题意的一个实数a 的值______．【答案】1-（答案不唯一）【解析】【分析】根据函数的定义域求解即可.【详解】因为()f x =R ，所以20x a -≥在R 上恒成立，即2a x ≤，由于20x ≥在R 上恒成立，故实数a 的取值范围为(],0-∞.故答案为：1-（答案不唯一）.13.已知数列{}n a 的通项公式为12n n a -=，{}n b 的通项公式为12n b n =-．记数列{}n n a b +的前n 项和为n S ，则4S =____；n S 的最小值为____．【答案】①.1-②.2-【解析】【分析】（1）由题可得1212n n n n a b c n -+==+-，根据等比数列及等差数列的求和公式可得n S ，利用数学归纳法可得3n ≤时，0n c <，4n ≥时，0n c >，进而即得.【详解】由题可知1212n n n a b n -+=+-，所以()()()()()423441712112325271122S +-++-++-++-+-==--=，()()()()1212112112321221122n n n n n n n S n -+--+-++-+++-=-=---= ，令1212n n c n -=+-，则123450,1,1,1,7c c c c c ==-=-==，当4n ≥时，0n c >，即1221n n ->-，下面用数学归纳法证明当4n =时，1221n n ->-成立，假设n k =时，1221k k ->-成立，当1n k =+时，()()()122222121123211k k k k k k -=⋅>-=+-+->+-，即1n k =+时也成立，所以4n ≥时，0n c >，即1221n n ->-，所以3n ≤时，0n c <，4n ≥时，0n c >，由当3n =时，n S 有最小值，最小值为3322132S =--=-.故答案为：1-；2-.14.已知函数()e ,,x x x af x x x a⎧<=⎨-≥⎩，()f x 的零点为__________，若存在实数m 使()f x m =有三个不同的解，则实数a 的取值范围为__________.【答案】①.0②.11,e ⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】利用导函数判断函数单调性，利用求解极值的方法画出函数的大致图象，分析运算即可得出结果.【详解】令()e xg x x =，可得()()1e xg x x +'=，由()0g x '=可得1x =-，当(),1x ∞∈--时，()0g x '<，此时()g x 在(),1∞--上单调递减，当()1,x ∞∈-+时，()0g x '>，此时()g x 在()1,∞-+上单调递增，因此()g x 在1x =-处取得极小值，也是最小值，即()()min 11eg x g =-=-，又()00g =，且0x <时，()10eg x -≤<，当0x >时，>0，令()h x x =-，其图象为过原点的一条直线，将()(),g x h x 的大致图象画在同一直角坐标系中如下图所示：当0a <时，如下图，在[),+∞a 上()()f x h x x ==-的零点为0，当0a =时，如下图，在[)0,∞+上()()f x h x x ==-的零点为0当0a >时，如下图，在(),a ∞-上()()e xf xg x x ==的零点为0，综上可知，()f x 的零点为0；当1a ≤-时，如下图所示，曲线()f x 与直线y m =至多有两个交点，当11ea -<<时，如下图所示，曲线()f x 与直线y m =至多有三个交点，当1ea ≥时，如下图所示，曲线()f x 与直线y m =至多有两个交点；综上可知，若使()f x m =有三个不同的解，则实数a 的取值范围为11,e ⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为：0；11,e ⎛⎫- ⎪⎝⎭15.已知函数()()e 111xf x k x =----，给出下列四个结论：①当0k =时，()f x 恰有2个零点；②存在正数k ，使得()f x 恰有1个零点；③存在负数k ，使得()f x 恰有2个零点；④对任意()0,k f x <只有一个零点.其中所有正确结论的序号是__________.【答案】②④【解析】【分析】把函数()f x 的零点个数问题，转化为函数e 1xy =-与函数()11y k x =-+的交点个数，作出图象分类讨论可得结论.【详解】令()()e 1110xf x k x =----=，得()e 111xk x -=-+，函数()f x 的零点个数，即为方程()e 111xk x -=-+的根的个数，方程()e 111xk x -=-+根的个数，即为e 1xy =-与函数()11y k x =-+的交点个数，又函数()11y k x =-+是过定点(1,1)A 的直线，作出e 1xy =-的图象如图所示，当0k =直线()11y k x =-+与函数e 1xy =-有一个交点，故()()e 111xf x k x =----有一个零点，故①错误；当()11y k x =-+在第一象限与函数e 1xy =-相切时，函数()()e 111xf x k x =----有一个零点，故②正确；函数()11y k x =-+绕着A 顺时针从1y =转到1x =时，两图象只有一个交点，故0k <时，函数()()e 111xf x k x =----只有一个零点，故③错误，④正确.故答案为：②④.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.如图，在平面直角坐标系xOy 中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于,A B 两点.点A 的纵坐标是45，点B 的横坐标是513-.（1）求cos2α的值；（2）求()sin βα-的值.【答案】（1）725-（2）5665.【解析】【分析】（1）利用三角函数定义可得4sin 5α=，再由二倍角公式计算可得7cos225α=-；（2）利用同角三角函数之间的基本关系以及两角差的正弦公式计算可得结果.【小问1详解】由题可知，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于,A B 两点；点A 的纵坐标是45，点B 的横坐标是513-，所以45sin ,cos 513αβ==-.即可得27cos212sin 25αα=-=-.【小问2详解】由于22sin cos 1αα+=，且π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以23cos 1sin 5αα=-=，同理由于2π12,π,sin 1cos 213βββ⎛⎫∈=-= ⎪⎝⎭，所以()56sin sin cos cos sin 65βαβαβα-=-=.17.某校举办知识竞赛，已知学生甲是否做对每个题目相互独立，做对,,A B C 三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示.题目A B C做对的概率451214获得的奖金/元204080规则如下：按照,,A B C 的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题.[注：甲最终获得的奖金为答对的题目相对应的奖金总和.]（1）求甲没有获得奖金的概率；（2）求甲最终获得的奖金X 的分布列及期望；（3）如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）【答案】（1）15（2）分布列见解析，40（元）（3）不同，按照,,A B C 的顺序获得奖金的期望最大，理由见解析.【解析】【分析】（1）甲没有获得奖金，则题目A 没有做对，从而求得对应的概率；（2）易知X 的可能取值为0，20，60，140，再根据题目的对错情况进行分析求解概率与分布列，求出期望值；（3）可以分别求出每种顺序的期望，然后比较得知.【小问1详解】甲没有获得奖金，则题目A 没有做对，设甲没有获得奖金为事件M ，则()41155P M =-=.【小问2详解】分别用,,A B C 表示做对题目,,A B C 的事件，则,,A B C 相互独立.由题意，X 的可能取值为0,20,60,140.41412(0)()1;(20)()155525P X P A P X P AB ⎛⎫===-====⨯-= ⎪⎝⎭;4134111(60)()1;(140)()52410524101P X P ABC P X P ABC ===⨯⨯-===⨯⎛⎫ ⎪⎝=⎭=⨯.所以甲最终获得的奖金X 的分布列为X02060140P 1525310110()12310206014040551010E X =⨯+⨯+⨯+⨯=（元）.【小问3详解】不同，按照,,A B C 的顺序获得奖金的期望最大，理由如下：由（2）知，按照,,A B C 的顺序获得奖金的期望为40元，若按照,,A C B 的顺序做题，则奖金X 的可能取值为0,20,100,140.141(0)1;(250)1554435P X P X ⎛⎫==-===⨯-= ⎪⎝⎭;41411(100)1;(140)5105421011142P X P X ==⨯⨯-=⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭==⨯=.故期望值为110201001403613110550⨯+⨯+⨯+⨯=元；若按照,,B A C 的顺序做题，则奖金X 的可能取值为0,40,60,140.1114(0)1;(400)1212125P X P X ⎛⎫==-===⨯-= ⎪⎝⎭;143141(60)1;(140)254102541011P X P X ==⨯⨯-===⨯⎛⨯ ⎝=⎫⎪⎭.故期望值为131040601403611110200⨯+⨯+⨯+⨯=元；若按照,,B C A 的顺序做题，则奖金X 的可能取值为0,40,120,140.1111(0)1;(480)122432P X P X ⎛⎫==-===⨯-= ⎪⎝⎭;1114(120)1;(140)24024510141145P X P X ==⨯⨯-=⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭==⨯=.故期望值为131040601403611110200⨯+⨯+⨯+⨯=元，若按照,,C A B 的顺序做题，则奖金X 的可能取值为0,80,100,140.1314(0)1;(800)1414245P X P X ⎛⎫==-===⨯-= ⎪⎝⎭;1141(100)1;(140)10452104111452P X P X ==⨯⨯-=⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭==⨯=.故期望值为1080100140284101311200⨯+⨯+⨯+⨯=元，若按照,,C B A 的顺序做题，则奖金X 的可能取值为0,80,120,140.1311(0)1;(880)144214P X P X ⎛⎫==-===⨯-= ⎪⎝⎭;1114(100)1;(140)40425101411425P X P X ==⨯⨯-=⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭==⨯=.故期望值为5311108010014026.401048⨯+⨯+⨯+⨯=元，显然按照,,A B C 的顺序获得奖金的期望最大.18.已知()2cos sin ,f x ax x x x a =++∈R .（1）当0a =时，求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎣⎦上为增函数，求实数a 的取值范围.【答案】（1）2y =（2）[)1,+∞.【解析】【分析】（1）利用导数的几何意义即可求得切线方程；（2）将()f x 在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数转化为sin cos a x x x ≥-在ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上恒成立，构造函数()sin cos g x x x x =-并求导得出其单调性，求出最大值可得实数a 的取值范围.【小问1详解】当0a =时，()2cos sin f x x x x =+，易知()2sin sin cos cos sin f x x x x x x x x'=-++=-可得()()00,02f f ='=，所以切线方程为2y =.【小问2详解】易知()sin cos f x a x x x=+'-由函数()f x 在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数，可得′≥0在ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上恒成立，即sin cos a x x x ≥-在ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上恒成立，令()()ππsin cos ,sin ,,22g x x x x g x x x x ⎡⎤=-=∈-⎢⎣'⎥⎦法一：令()sin 0g x x x '==，得0x =，()(),g x g x '的变化情况如下：x π,02⎛⎫- ⎪⎝⎭0π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()g x '+0+()g x所以()g x 为ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的增函数，()g x 最大值为π12g ⎛⎫= ⎪⎝⎭.即a 的取值范围是[)1,+∞.法二：当π02x -<<时，sin 0,sin 0x x x <>；当π02x ≤<时，sin 0,sin 0x x x ≥≥.综上，当ππ22x -<<时，()()0,g x g x '≥为ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的增函数，()g x 最大值为π12g ⎛⎫= ⎪⎝⎭.即a 的取值范围是[)1,+∞.19.现有一张长为40cm ，宽为30cm 的长方形铁皮ABCD ，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形ABCD 的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为cm x ，高为y cm ，体积为()3cm V .（1）求出x 与y 的关系式；（2）求该铁皮盒体积V 的最大值.【答案】（1）21200,0304x y x x-=<≤；（2）34000cm .【解析】【分析】（1）由题意得到244030x xy +=⨯，化简得到212004x y x -=，并由实际情境得到030x <≤；（2）表达出()()3112004V x x x =-，求导得到其单调性，进而得到最大值.【小问1详解】因为材料利用率为100%，所以244030x xy +=⨯，即212004x y x -=；因为长方形铁皮ABCD 长为40cm ，宽为30cm ，故030x <≤，综上，212004x y x-=，030x <≤；【小问2详解】铁皮盒体积()()222312*********x V x x y x x x x -==⋅=-，()()21120034V x x '=-，令()0V x '=，得20,x =()(),V x V x '的变化情况如下：x ()0,2020()20,30()V x +0-()V x '()V x 在()0,20上为增函数，在()20,30上为减函数，则当20x =时，()V x 取最大值，最大值为()3311200202040040cm ⨯⨯-=.20.已知函数1e ()x f x x-=.（1）求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）求()f x 的单调区间；（3）当211x x >>时，判断21()()f x f x -与2122x x -的大小，并说明理由.【答案】（1）230x y +-=；（2）单调递增区间为(,1)∞--，单调递减区间为(1,0)-和(0,)+∞；（3）212122()()f x x x f x -->，理由见解析.【解析】【分析】（1）求出函数()f x 的导数，利用导数的几何意义求出切线方程.（2）利用导数求出函数()f x 的单调区间.（3）构造函数2()(),1g x f x x x=->，利用导数探讨函数单调性即可判断得解.【小问1详解】函数1e ()x f x x -=，求导得12(1)e ()xx f x x---='，则()12f '=-，而(1)1f =，所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为12(1)y x -=--，即230x y +-=.【小问2详解】函数()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，且12(1)e ()x x f x x---='，当1x <-时，()0f x '>，当10x -<<或0x >时，()0f x '<，所以()f x 的单调递增区间为(,1)∞--，单调递减区间为(1,0)-和(0,)+∞.【小问3详解】当211x x >>时，212122()()f x x x f x -->，证明如下：令2()(),1g x f x x x =->，求导得12(1)e 2()x x g x x-'--+=，令1()(1)e 2,1x h x x x -=--+>，求导得1()e 0x h x x -='>，函数()h x 在(1,)+∞上单调递增，则()(1)0h x h >=，即()0g x '>，函数()g x 在(1,)+∞上为增函数，当211x x >>时，21()()g x g x >，所以212122()()f x x x f x -->.21.已知项数为()*2m m N m ∈≥，的数列{}n a 满足如下条件：①()*1,2,,n a Nn m ∈= ；②12···.m a a a <<<若数列{}n b 满足()12*···1m n n a a a a b N m +++-=∈-，其中1,2,,n m = 则称{}n b 为{}n a 的“伴随数列”.（I ）数列13579，，，，是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”；若不存在，请说明理由；（II ）若{}n b 为{}n a 的“伴随数列”，证明：12···m b b b >>>；（III ）已知数列{}n a 存在“伴随数列”{}n b ，且112049m a a ==，，求m 的最大值.【答案】（I ）不存在，理由见解析；（II ）详见解析；（III ）33.【解析】【分析】（I ）根据“伴随数列”的定义判断出正确结论.（II ）利用差比较法判断出{}n b 的单调性，由此证得结论成立.（III ）利用累加法、放缩法求得关于m a 的不等式，由此求得m 的最大值.【详解】（I ）不存在.理由如下：因为*413579751b N ++++-=∈-，所以数列1,3,5,7,9不存在“伴随数列”.（II ）因为*11,11,1n n n n a a b b n m n N m ++--=≤≤-∈-，又因为12m a a a <<< ，所以10n n a a +-<，所以1101n n n n a a b b m ++--=<-，即1n n b b +<，所以12···m b b b >>>成立.（III ）1i j m ∀≤<≤，都有1j i i j a a b b m --=-，因为*i b N ∈，12m b b b >>> ，所以*i j b b N -∈，所以*11204811m m a a b b N m m --==∈--.因为*111n n n n a a b b N m ----=∈-，所以11n n a a m --≥-.而()()()()()()111221111m m m m m a a a a a a a a m m m ----=-+-++-≥-+-++- ()21m =-，即()2204911m -≥-，所以()212048m -≤，故46m ≤.由于*20481N m ∈-，经验证可知33m ≤.所以m 的最大值为33.【点睛】本小题主要考查新定义数列的理解和运用，考查数列单调性的判断，考查累加法、放缩法，属于难题.。
七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。
北师大版七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上学期第一次月考A 卷·基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一、二章（北师大版七年级上册）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．近日，一个由来自哈佛大学等知名机构的科学家组成的国际研究小组发现，在距离银河系最近的仙女星系中，发生过大型的“银河移民”事件．仙女星系直径22万光年，距离地球245万光年．光在一年内所走的距离为一光年，约为94605亿公里．将数据94605亿用科学记数法表示为（ ） A ．49.460510⨯ B ．89.460510⨯ C ．109.460510⨯ D ．129.460510⨯2．如图所示的是一个极受学生群体欢迎的三棱锥魔方，三棱锥的棱的条数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．下列计算错误的是（ ）A ．34(2)32⋅-=-B ．4(2)16--=-C ．41228-⨯=D ．22(2)(3)36-⨯-=A ．圆B ．长方形C ．椭圆D ．平行四边形 5．（2022·浙江金华期中）下列说法中，正确的是（ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．绝对值等于本身的数是0和1C ．数轴上的点和有理数一一对应D ．整数和分数统称为有理数6．把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（8+），美国纽约是西五区（5-），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（ ）A ．西二区B ．西三区C ．东二区D ．东三区 8．已知2211032x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则xy 的值是（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．19．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．b a <B ．0ab >C ．0a b +>D ．0a b -<10．已知有理数a ，c ，若218a -=，且3a c c -=，则所有满足条件的数c 的和是（ ） A ．﹣6 B ．2 C ．8 D ．9二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．（2023·四川泸州期中）5-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．12．如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说 ．13．如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴和刻度尺的单位长度相同，都是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的点3-和x ，则x 的值是 ．14．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积是 ．（结果保留π）15．已知345a b c ===，，且a b c >>，则a b c ++的值是 ． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为0，则输出y 的值为 ．17．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则xy 的值为 ．18．有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简：a b c a b c a ---+--= ．三、解答题：本题共8小题，共66分．其中第19题8分，20题6分，21-24题每题8分，25-26题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
七年级上学期10月考数学试卷
安庆市外国语学校09-10学年度第一学期七年级数学10月考试卷（满分100分，时间：100分钟）命题：周米 审校：江潮一、选择题(每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内．1.下面的说法中,正确的是 ( )A.整数和分数统称为有理数B.正数和负数统称为有理数C.正整数和负整数统称为整数D.0不是有理数2. -5的相反数是 （ ） A.-5 B. 5 C.51- D.51 3.若ab>0,a+b>0,那么a ，b 必有 ( )A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a<0,b<04.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 ( )A.6B.-6C.-1D.-1或65.下面说法中正确的是： ( )A.数轴上的任意一点都表示整数；B.在数轴上，到原点距离相等的点，表示的数也相等C.数轴上原点右边的数表示正数D.数轴上离原点越远的点表示的数越大6.据报道，为庆祝中华人民共和国60华诞，天安门前的阅兵共有18万民众参与，18万用科学计数法表示为 （ ）A.18×104B.0.18×105C.1.8×104D.1.8×1057．下列等式中正确的是 （ ）A.32 =－32B.23 =(－2)3C.(－3－1)2 =|1－32|D.23=|1－32|8.已知：a 、b 、c 在数轴上位置如图,O 为原点,则下列正确的是 ( )A.abc<0B.a+c<0C.a+b<0D.a-c<09． 计算2008200922）（）（-+-= （ ） A. 20082 B.20082- C. 20092- D.20092第8题图10.某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）A.205辆B.204 辆C. 195 辆D.194辆 二、填空题 (每小题4分，共20分)11．某升降机上升了4米，表示为+4米，那么下降了3米，应记作_____.12．41-的倒数是 13. 54- 119-（填“<,>或=”） 14.计算：252499×(-5)= . 15.规定一种新运算：对于任何有理数b a ,都有),1(2+-=⊕b a b a 如：6123232=+-=⊕）（，那么）（25-⊕-= 三.计算（16，17题每题5分，18，19题每题6分,共22分）16. 597+-- 17. 512×（413121--）18.）（）（169441281-÷+÷- 19.[]2432611）（--⨯--四．简答计算题（第20,21,22题每题6分，共18分）20.在数轴上画出表示下列各数的点5, －1.5, －（－4）, 3-, 2.5，并用“＜”号把它们连接起来.21计算：+-+-+-516141513141······191201-+22.已知ab>0,试求abab b b a a ||||||++的值。
七年级上学期数学第一次月考试卷
上学期第一次月考试卷七年级(上)数学一、选择题（每题3分，共30分）1．下列说法中,正确的是 （ ） A.有理数就是正数和负数的统称 B. 零不是自然数,但是正数C.一个有理数不是整数就是分数D. 正分数、零、负分数统称分数2．下列说法中,正确的是 （ ）A. 1是最小的正数B. 最大的负数是－1C ．任何有理数的绝对值都是正数 D.任何有理数的绝对值都不可能小于03.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以 喝矿泉水 （ ）A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶4．下列说法正确的是 （ ）A 0.720有两个有效数字B 3.6万精确到个位C 5.078精确到千分位D 3000有一个有效数字5.当a b a b =-=+23，时，||||等于 （ ）A. -1B. 5C. 1D. -56.已知013=-++b a ,则b a +的值是 ( )A.-4B.4C.2D.-27.如果a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是 （ ）A. -a 是负数B. ||a 一定是正数C. ||a 一定不是负数D. ||-a 一定是负数8.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是 （ ）A. 负整数B. 负分数C. 0D. 自然数9.下列四组有理数的大小比较正确的是 （ ）A. ->-1213B. -->-+||||11C. 1213<D. ->-121310.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 （ ）b a 0c A.b ac >> B. b a c >-> C. a c b >> D. ||b a c >->-二. 填空题 (每小题3分,共18分)11.某圆形零件的直径在图纸上注明是 单位是mm ，这样标注表示该零 件直径的标准尺寸是 mm ，符合要求的最大直径是 mm ，最小直径 是 mm 。
2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷
七年级数学一 、选 择 题1. 下 列 四 个 数 中 ， 最 小 的 是A. 1-2|B.- 1C.0 0D.2. 比 - 1小2的数是A. - 3B. - 2C. 1D. 3 3. 把 ( - 2 ) - ( + 3 ) - ( - 5 ) + ( - 4 ) 统 一 为 加 法 运 算 ， 正 确 的 是 A. (-2)+(+3)+(-5)+(-4)B. (-2)+(-3)+(+5)+(-4) C. (-2)+(+3)+(+5)+(+4) D. (-2)+(-3)+(-5)+(+4)4. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”,则下列面粉质量中合格的是 A. 100.30千克 B.99.51 千克 C.99.80 千 克 D.100.70 千 克5. 下列各组数中，数值相等的是A. 一 (3×2)²和-3×2²B.3² 和23C.-32 和(一3)²D.-23 和(-2)³6. 若使得算式一 1□(一0.5)的值最小时，则“口”中填入的运算符号是A. 十B.—C. × 7. 若 |al=-a, 则 数a 在数轴上的对应点 一 定在 ·A. 原 点 左 侧B. 原点或原点右侧C. 原 点 右 侧D. 原点或原点左侧8. 参照右图写成的数学式子，正确的是...D.÷(第8题).9有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是①-a- 1,② |a+1|,③2-la|,A.②③④B.①③④.二、填空题10.的 倒 数是▲ .D.①②③④(第9题)七 年 级 数 学 试 卷 第 1 页 共 4 页D C.①②③B C A11.5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每 1300000b 以上.用科学记数法表示1300000是12.小宁的姐姐在银行工作，她把存入3万元计作+3万元，则支取2万元计作 ▲ 万 元 .13. 下列各数①-2.5,②0,,,⑤(-4)?,⑥-0.5252252225… (相邻两个5之间依次增加1个2)中，是无理数的序号是 ▲ 14. 比较大小. (填“>”、 “=”或“<”)15.某地区夏季高山上的温度山脚处开始每升高100米降低0.7℃,如果山脚温 度是28℃,那么山上600米处的温度是C .16.若 a| |=2,b2 =9, 且a<b, 求a-b 的值为17. 观察下面这列数：3,一7,11,-15,19,-23, ….则这列数的第53-个数是 ▲18.已知4个有理数，1, -2,-3,-4,在这4个有理数之间用“+、 ÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24,你的算式是. 19. 一个半径为1的小圆在数轴上滚动，若小圆从数轴上表示某个数x 的点开 始，沿着数轴滚动一周以后恰好滚动到表示-1的点上，则x 的值是. ▲ 三、 解答题20. 请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的 顺序连接起来：2, ,0,3 1, —2.5.21. 计算：(1) 3+8 15 6;(3)-2²-12-51- (-3); (5)七年级数学试卷第2页共4页(4)(222. 某检修小组从A 地出发，在东西走向的马路上检修规路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负， 一天中七次行驶纪录如下. (单位： km)( 1 ) 在第 ▲ 次纪录时距 A 地最远?此时距离A 地km(2)若舞千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A 地而汽油费多少元?23.定义新运算：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.比 如2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等，类比有理数的乘方，我们把2+2+2写作2②,读作“2的圈3次方”,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)写作(-3)°,读作"(-3)的圈4次方".一般地，把记作：a①,读作“a的圈n 次方”.特别地，规定：a ①=a.(1)直接写出计算结果：2023②=▲;(2)若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ; (横线上填写序号)A. 任何非零数的圈2次方都等于1B. 任何非零数的圈3次方都等它的倒数C.圈n 次方等于它本身的数是1或-1 D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(3)请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式： a ⁰= ▲ ;(4)计算：七年级数学试卷第3 页 共 4 页24.【数学概念】如图，A、B 为数轴上不重合的两个点， P 为数轴上任意一点，我们比较线段PA 和PB的长度，将较短线段的长度它义为点P到线段AB 的“敏近距离”,特别地，若线段PM和PB 的长度相等，则将线段PA 或PB 的长度定义为点P到线段AB 的“靠近距离”【概念理解】如图①,点A 表示的数是-4,点B 表示的数是2.(1)若点P 表示的数是-2,则点P 到线段AB 的“靠近距离”为. ▲:(2)若点P 表示的数是m, 点P 到线段AB 的“靠近距离”为3,则m 的值(写出所有结果);图①【概念应用】(3)如图②,在数轴上，点P 表示的数是- 6,点A 表示的数是-3,点B 表示的数是2 . 点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动的时间为t秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为2时，求t的值。
北京市第四中学2024-—2025学年上学期10月月考九年级数学试题
北京市第四中学2024-—2025学年上学期10月月考九年级数学试题一、单选题1．一元二次方程220x x +=的解为（ ） A ．2x =-B ．2x =C ．10x =，22x =D ．10x =，22x =-2．抛物线()212y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．()1,2B ．()1,2-C ．()1,2-D ．()1,2--3．若关于x 的方程260x x c ++=有两个相等的实数根，则c 的值是（ ） A ．36B ．36-C ．9D ．9-4．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线()21y x =-+上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．321y y y >>D ．213y y y >>5．已知抛物线y ＝ax 2+bx +c 的部分图象如图所示，则当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜3B ．x ＞﹣1C ．﹣1＜x ＜3D ．x ＜﹣1 或 x ＞36．已知AB=10cm ， 以AB 为直径作圆，那么在此圆上到AB 的距离等于5cm 的点共有( ). A ．无数个 B ．1个 C ．2个 D ．4个7．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x ＝1，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0B ．b ＝2aC ．b 2＜4acD ．8a+c ＜08．若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像与x 轴有两个交点，坐标分别为()1,0x ，()2,0x ，且12x x <，图像上有一点()00,M x y 在x 轴下方，则下列判断正确的是（ ） A ．0a > B ．()()01020x x x x --< C ．102x x x <<D ．()()01020a x x x x --<二、填空题9．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线245y x x =-+与y 轴交于点C ，则点C 的坐标为． 10．如图，已知O e 的半径5OA =，弦AB 的弦心距3OC =，那么AB =．11．若m 是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣1＝0的解，则代数式6m ﹣3m 2＋2的值是．12．若抛物线y ＝2x ﹣2x +m 与x 轴的一个交点是（﹣2，0），则另一交点坐标是．13．如图，一次函数()10y kx n k =+≠与二次函数()220y ax bx c a =++≠的图象相交于()1,4A -，()6,2B 两点，则关于x 的不等式2kx n ax bx c +>++的解集为．14．平面上一点P 到⊙O 上一点的距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 的半径为． 15．二次函数2y ax bx =+的图象如图所示，若关于x 的一元二次方程20ax bx m +-=有实数根，则m 的取值范围是．16．如图，一条抛物线与x 轴相交于M ，N 点（点M 在点N 的左侧），其顶点P 在线段AB 上移动，点A ，B 的坐标分别为()2,3-，()1,3，点N 的横坐标的最大值为4，则点M 的横坐标的最小值为．三、解答题17．用适当的方法解方程 (1)228=0x x --(2)()()23530x x x ---=．18．如图所示，在O e 中，直径AB ⊥弦CD ，E 为垂足，4AE =，6CE =，求O e 的半径.19．已知二次函数222y x x -=-+．(1)填写表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(2)结合函数图象，直接写出方程2220x x --+=的近似解（精确到0.1）．20．已知关于x 的方程()22120kx k x +++=．()1求证：无论k 取任何实数时，方程总有实数根；()2当抛物线()2212y kx k x =+++（k 为正整数）图象与x 轴两个交点的横坐标均为整数，求此抛物线的解析式；(3)已知抛物线()2212y kx k x =+++恒过定点，求出定点坐标．21．已知：二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴交于A ，B 两点，其中A 点坐标为()3,0-，与y 轴交于点C ，点()2,3D --在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P ，求出PA PD +的最小值；(3)若抛物线上有一动点Q ，使三角形ABQ 的面积为24，求Q 点坐标．22．掷实心球是中考体育考试项目之一，实心球投掷后的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从投掷到着陆的过程中，实心球的竖直高度y (单位：m)与水平距离x (单位：m)近似满足函数关系2()y a x h k =-+(0)a <．某位同学进行了两次投掷．(1)第一次投掷时，实心球的水平距离x 与竖直高度y 的几组数据如下：根据上述数据，直接写出实心球竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系2()y a x h k =-+(0)a <；(2)第二次投掷时，实心球的竖直高度y 与水平距离x 近似满足函数关系20.09( 3.8) 2.97y x =--+．记实心球第一次着地点到原点的距离为1d ，第二次着地点到原点的距离为2d ，则1d _____ 2d (填“＞”“＝”或“＜”)． 23．阅读以下材料：利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题，如()22224211415a a a a a +-=++--=+-∵()210a +≥，∴()2224155a a a +-=+-≥-， 因此，代数式224a a +-有最小值5- 根据以上材料，解决下列问题： (1)代数式222a a -+的最小值为 ；(2)试比较2211a b ++与62a b -的大小关系，并说明理由； (3)已知：22450a b ab c c -=+-+=，，求代数式a b c ++的值．24．在平面直角坐标系xOy 中，()p A p y ，，()q B q y ，和23t C t y ⎛⎫⎪⎝⎭，是抛物线223y x tx =--上三个不同的点．(1)当1t =，p q y y =时，求抛物线对称轴，以及p ，q 之间的等量关系；(2)当1p =-时，若对于任意的32t q t -≤≤-，都有p q t y y y >>，求t 的取值范围． 25．如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，BE CF =，AE ，BF 交于点G ．(1)在线段AG 上截取MG BG =，连接DM ，AGF ∠的角平分线交DM 于点N ． ①依题意补全图形；②用等式表示线段MN 与ND 的数量关系，并证明；(2)在（1）条件下，若正方形ABCD 边长为1，求线段DN 的最小值． 26．【阅读材料】①抛物线上的任意一点都具有如下性质：抛物线C 上任意一点A 到抛物线对称轴上一点F的距离和到垂直于抛物线对称轴的一条直线l 的距离相等．例如：已知抛物线2y x =，点10,4F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，直线1:4l y =-，抛物线上一点()2,Q a a ．作QP l ⊥于点P ，连结QF ．则214QP a =+，214QF a QP ==+=．点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线．②抛物线上两点连成的线段叫做抛物线的弦，过焦点的弦叫做焦点弦．与抛物线对称轴垂直的焦点弦叫做通径． 【解决问题】请你仿照①中的方法，解决以下问题：(1)已知抛物线213y x =，焦点30,4⎛⎫⎪⎝⎭，请计算出准线的解析式；(2)已知抛物线218y x =，准线2y =-，请计算出焦点坐标；(3)综合以上几问的结果，请直接写出抛物线212y x p =的焦点坐标与准线解析式（用含p 的式子表示）。
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北京市七年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若|x|+x=0，则x一定是（）
A . 负数
B . 0
C . 非正数
D . 非负数
2. （2分）绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点之间的距离是8 ，则这两个数分别是（）
A . +8和-8
B . 0和-8
C . 0和8
D . 4和-4
3. （2分）绝对值最小的有理数的倒数是（）
A . 1
B . －1
C . 0
D . 不存在
4. （2分）下列说法错误的是（）
A . 如果，那么
B . 如果是正数，那么是负数
C . 如果是大于1的数，那么是小于－1的数
D . 一个数的相反数不是正数就是负数
5. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 负有理数是负分数
B . －1是最大的负数
C . 正有理数和负有理数组成全体有理数
D . 零是整数
6. （2分） (2019七上·灌阳期中) (－2)2018＋(－2)2019结果为（）
A . －2
B . 0
C . －22018
D . 以上都不对
7. （2分）有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）
A . 大于0
B . 小于0
C . 等于0
D . 大于a
8. （2分） (2017七上·赣县期中) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A . a+b＜0
B . a+b＞0
C . a﹣b=0
D . a﹣b＞0
9. （2分）已知a、b是有理数，并且a2= ，|b|= ，如果a、b异号，那么a+b的值等于（）
A . 1
B .
C . ±1
D . ±
10. （2分）计算的结果是（）
A . 1
B . -1
C . 4
D . -
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018七上·惠东期中) ﹣|﹣16|的值等于________。
12. （1分） (2017七上·柯桥期中) 把下列各数填入相应的集合中：
＋2，－3，0，－3 ，－1.414，－17，．
负数：｛________…｝；正整数：｛________…｝；
整数：｛________…｝；负分数：｛________…｝；
分数：｛________…｝；有理数：｛________…｝．
13. （1分） (2019七上·毕节期中) 比3的相反数小－2的数为________
14. （1分） (2018七上·顺德月考) 绝对值小于3的所有负整数的和为________，积为________。
15. （1分）从﹣1中减去﹣，所得的差是________，﹣与的和________，列式为：________．
16. （1分） (2019九上·鄂州期末) 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a.如：min{1，﹣2}＝﹣2，min{﹣1，2}＝﹣1.（1）min{x2﹣1，﹣2}＝________；（2）若min{x2﹣2x+k，﹣3}＝﹣3，则实数k的取值范围是________.
17. （1分） (2016七上·孝义期末) 某食品加工厂冷库能使冷藏的食品每小时降温3℃，若刚进库牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达________℃．
18. （1分）数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是________。
19. （1分） (2018七上·武邑开学考) 比较大小： ________﹣
20. （1分） (2019七上·萧山月考) =________.
三、解答题 (共6题；共73分)
21. （5分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
（1）AB等于多少？BC等于多少？
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．
22. （20分） (2018七上·阳江月考) 把下列各数填在相应的大括号内：
﹣5，|- |，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1）正数集合：{ …}
（2）负数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …}
（4）分数集合：{ …}．
23. （15分） (2019七上·沙河口期末) 计算:
（1）
（2）
24. （7分） (2019七上·施秉月考) 某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5
（1）这一周的实际产量是多少kg？
（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg 扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
25. （10分） (2019七上·海安月考) 在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来。
－（－3），﹣1.5，－（+2），|﹣4|
26. （16分）观察下面的等式：
32﹣12=8=8×1；
52﹣32=16=8×2：
72﹣52=24=8×3；
92﹣72=32=8×4
…
（1）请写出第5个等式；
（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
（3）请利用上述规律计算1012﹣992的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共73分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、26-1、26-2、26-3、。