实验五 基于小波变换的图像压缩

实验五小波变换在图像压缩中应用

一、实验内容

利用MATLAB小波工具箱，基于小波变换进行图像压缩处理。

二、实验目的及说明

所谓图像压缩就是去掉各种冗余，保留重要的信息。图像压缩的过程常称为编码，而图像的恢复则称为解码。图像数据之所以能够进行压缩，其数学机理有以下两点：

（1）原始图像数据往往存在各种信息的冗余（如空间冗余、视觉冗余和结果冗余等），数据之间存在相关性，邻近像素的灰度（将其看成随机变量）往往是高度相关的。

（2）在多媒体应用领域中，人眼作为图像信息的接收端，其视觉对边缘的急剧变化敏感，以及人眼存在对图像的亮度信息敏感，而对颜色分辨率弱等，因此在高压缩比的情况下，解压缩后的图像信号仍有满意的主观质量。三、实验原理

小波压缩沿袭了变换编码的基本思想，即去相关性。小波变换、量化和熵编码等是构成小波编码的三个主要部分。其基本原理：将原始图像经小波变换后，转换成小波域上的小波系数，然后对小波系数进行量化编码。采用二维小波变换快速算法，小波变换就是以原始图像为基础，不断将上一级图像分为四个子带的过程。每次分解得到的四个子带图像，分别代表频率平面上不同的区域，他们分别含有上一级图像中的低频信息和垂直、水平及对角线方向的边缘信息，如下图所示：

LL为低频子带，HL、LH、HH为高频子带

图像进行小波变换后，并没有实现压缩，是对图像的能量进行了重新分配。

四、核心函数介绍

Wavedec2()函数：多尺度二维小波分解

appcoef2()函数：提取二维小波分解低频系数wcodemat()函数：对矩阵进行量化编码

五、实验结果

实验结果：

表5-1 压缩图像的尺寸和字节数

压缩的图像结果显示：

原图像：

第一次压缩后的图像：

第二次压缩后的图像：

分解后第一层的低频信息和高频信息的分布：

由实验结果可以看出，第一次压缩提取原始图像中小波分解第一层的低频信息，此时压缩效果较好，压缩大，第二次压缩是提取第一层分解低频部分的低频部分（即第二层的低频部分），其压缩比较大，压缩效果在视觉上也基本过得去。随着分解层数的增强，压缩比是递减的。

保留原始图像中低频信息的压缩办法至少一种最简单的压缩办法。它不需经过其他处理即可获得较好的压缩效果。

六、实验收获

实验做到现在对MATLAB编程熟悉了很多，也对图像处理方面了解了很多，这学期基本上图像每章的实验都有做，所以感觉充实了很多，希望在以后的学习

过程中一定注重细节，认真思考，不能浪费时间，珍惜每一次讨论的机会。