我对概率论和数理统计这门课程的认识
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1654年法国著名数学家帕斯卡和费马多次书信来往， 讨论两个赌徒因故（例如警察来抓赌）赌博中断后 合理分割赌本的问题。假设开赌前每个人出32个金 币做赌本。甲乙约定仅当一个人掷出六点朝上而另 一个没有掷出六点朝上时，掷出六点者得1分，另一 人得0分，不然每人得0分。
先得3分把64个金币全拿走。
概率论部分包涵：概率和条件概率，有等可能性的 概型，事件的独立性;随机变量，随机向量与分布等 概念；重要分布率的产生，性质及相互之间的关系， 随机向量（含变量的函数分布；数学期望，距与方 差，两个随机变量间的协方差与相关系数；主要的 极限定理，结论及应用；数理统计包含：总体和样 本的概念，抽样分布与统计量；参数估计（占估计， 区间估计及估计量的优良标准）；正态总体和非正 态的参数的假设检验两个独立正态总体参数的差异 性检验。
Page 8
祝大家圣诞快乐
Page 9
甲说；“如果继续玩下去，若我再赢1分，则 形成2：0的局面，根据上面所论证的，我要 拿56个金币；如果我输1分，则形成1：1的 局面，我也有权得32个金币；可见我应分得 44个金币。”
以上是帕斯卡给费马写信所述的部分内容。 费马在给帕斯卡的信中叙述了下面一种分赌 的方法。
Page 14
第三章 多维随机变量及其分布 对于二维随机变量，不仅应该理解二维随机变量联合 分布函数的概念与性质，还要掌握二维离散型维随机变量的联合概率分布、边缘分布、条 件分布和二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度。
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第二章 随机变量及其分布 随机变量是概率论和数理统计所要研究的基本对象，它是 定义在样本空间上具有某种可测性的实值函数。离散型和连续型随机变量是最重要的两类 随机变量。 复习知识点与对应习题 随机变量，离散型随机变量及其分布律，
0-1分布，伯努利试验、二项分布，泊 松分布 。 随机变量的分布函数，连续型随机变量 及其概率密度，均匀分布，指数分布 正态分布，随机变量的函数的分布 。 总结回顾，本章注重对以下几个方面的 复习(1)利用概率密度函数求概率；(2) 常见的随机变量的分布及计算；(3)与 其他各章内容结合的综合题及应用题。
卡丹和惠更斯也研究了赌博的数学问题，1657年惠更斯的名著《论赌博中的计算》是概率中Biblioteka Baidu早 的成型著作之一。
数学问题的解决，常有“出乎意料之外，在乎情理之中”的情形。 当我们发现它的好玩之处，我们就会迷上学习，思考的那种感觉。它有不同的层次和境界。数学大
师看到的好玩之处和小学生得好玩之处会有所不同。 亿万千百十盖起于一，理化天地和万物皆数，概率论与数理统计的好玩之处，让我们慢慢体味，深
复习进度安排 ： 概率论与数理统计
Page 12
第一章 随机事件和概率 我们应该了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，并要熟练 掌握随机事件的关系和运算法则，理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质。加 法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式、贝叶斯公式是概率的五个基本公式，应用它 们再结合时间运算和概率的基本性质，可以解决不少有关随机事件概率的计算问题。
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我对概率论与数理统计的这门课的认识
内容摘要：网友及我对概率论和数理统 计学习的认识，以及如何学好概率论与 数理统计，提高学习效率，并列举数学 家帕斯卡和费马的论题加以说明，从而 总结出本学期概率论和数理统计复习进 度安排计划。
关键词：概率 认识 学习效率 变量 分布 定理及定律
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总之，在自己没做一件事之前，不要在外界评价的 “容易”和“困难”之间对号入座。要对自己有个 清楚的认识，不要膨胀了“自信”，更不要埋没了 自己的“潜质”。不要被“绝对有希望”所蒙蔽， 也不要被“希望渺茫”所打垮。记住：生活中的概 率有且仅有一个数值，那就是50％。
我对概率论和数理统计的认识:随着社会科学技术 的进步和研究的深入,概率论与数理统计起着越来越 重要的作用.但概率论与数理统计的学习,因为其理论 和方法的特殊性,长时间以来一直令学习者感到苦恼, 众多的分布和繁杂的公式也常使学者学得辛苦.
我对概率论和数理统计这门课程的认识
世间事有难易乎,为则难者亦易矣,不为则易者亦难矣。
安阳师范学院人文管理学院
这是我们和谐向上的所有团队成员， 我们相信团队的力量，我们还相信 好的团队才能出好的作品，所以我 们组成了一个团对。
Page 2
团队成员： 指导老师： 院 系: 专 业： 班 级：
如何学好概率论与数理统计?如何提高学习效率?针 对这两个问题做了如下一些努力。1、注意基本概念 和基础理论，特别注意彼此间的内在联系和融会贯 通，使学习更具有启发性和主动性，从而克服较为 流行的忽视基本概念和基本理论，埋头做题盲目做 题的弊端。---强调对概率的深刻认识和相互间的联 系，使得概念和结论更容易理解和记忆。2---强化基 本概型和规律性，增加模型化能力和实用中准确判 断和使用分布律的能力。
甲乙两赌徒约定每人出32个金币为赌本，每 人至多掷骰子1次为一局，掷出6个点朝上时 把64个金币的赌本全拿走。
如果甲放弃第一次掷的机会，甲应从全部赌 本拿走1/6。
如果甲继续放弃第二次掷的机会。甲应从所 剩赌本中拿走1/6，即拿走全部赌本1/6（11/6）=5/36。
如果甲继续放弃第三次掷的机会，甲应从剩 的赌本中拿走1/6（1-1/6-5/36）=25/216。如 果甲说第四次弃权，他应拿走第三次拿走后 所剩的赌本的1/6即拿走1/6/（1-1/6-5/3625/216）=125/1296。
现在甲得2分，乙得1分，这时因故中断赌博，这时 如何分割赌本？
甲说；“我一定能得到至少32个金币，因为即使我 在下一局输给你，也是打成平手，我先拿32个金币， 至于另外的那32个金币，不是我能得到它，就是你 能，我们的机会是相等的，所以我们因当平分它， 即我拿走32/2=16枚金币，于是我应分得总共 32+16=48枚金币，其余的归你。
甲说；“如果继续玩下去，若我再赢一分，我要拿 64个金币；若我输了就形成前面讲过的形势，我拿 48个金币；总之，我保证能拿到至少48个金币，请 首先把48个金币交给我，至于剩下的16个金币，你 我赢得它的机会相等应平分它，所以应再给我8个金 币，即我共应得48+8=56个金币，你拿8个金币。
假设甲已得1分而乙得0分，这时应如何分赌本？
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如果甲掷了前三次都没掷出6点朝上，乙建议甲不要掷第四次，拿走全部赌本的125/1296算了，甲 不同意，甲说我前三次什么钱也没拿走，赌金总数不减，我第四次弃权应让我拿走全部赌金的1/6。
如果甲真的掷了前四次，一次也没出现6点朝上，那么甲如果放弃第五次，则甲有权拿走全部赌本 的1/6
复习知识点 1、了解样本空间（基本事件空间）的
概念，理解随机事件的概念，掌握事件 的关系及运算。 2、理解概率、条件概率的概念，掌握 概率的基本性质，会计算古典型概率和 几何型概率，掌握概率的加法公式、减 法公式、乘法公式、全概率公式以及贝 叶斯（Bayes）公式。 3、理解事件的独立性的概念，掌握用 事件独立性进行概率计算；理解独立重 复试验的概念，掌握计算有关事件概率 的方法。 总结回顾，本章应注重对基本概念和基 本公式的复习，以及应用概率的基本性 质和基本公式计算独立性事件的概率。
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概率论与数理统计作为一门在大学数学 中极为重要的课程，以我个人的理解， 如果说微积分，线性代数只是分析数学 或是解题的工具，那么概率论才是真正 把实际问题转换为数学问题的学问，因 为它解决的并非纯数学问题，不是给你 一个命题让你去解决，而恰恰是让你去 构思命题，进而构建模型来想方设法解 决实际问题，假设检验就是一个典型的 例子，要解决问题，你要先建立假设， 还要估计总体的分布……学习概率论和 数理统计，我很大的一个感受就是和实 际问题联系很紧密，对问题需要有更深 层次的思考，因而学起来也比微积分和 线性代数更吃力。
如何的认识概率论和数理统计的。
下面是我们网上复制的一段话：
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从概率论与数理统计感悟什么？ 2008-6-25 00:24 提问者：S_B_R |悬赏分：5|浏览次数：1505次 谁来指点？！ 问题补充： 能具体点吗？ 数学本来就够抽象的了，但仍然具体~~ 2008-6-25 01:51 最佳答案 大学上概率论课，我就很纳闷：这1％的概率和99％
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非参数检验（分布拟合和秩的检验）线性回归分析。
概率论是研究随机现象的数量规律的数学分支。此 处我们先对数学进行解读一下。
数学，如果正确地看待它，则会发现它具有一种至 高无上的美，一种冷色而严肃的美，这种美没有音 乐或绘画那般华丽的装饰，它纯洁到崇高的地步， 达到了只有最伟大的艺术才能显示的那种美的境界。
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同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好 一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败 之分。但这概率的大小却很能影响人做事的心态。
人们常说：“希望越大，失望越大”，此话并不无 道理。希望越大，成功的概率就越大，由此而麻痹 了人的心态——以为如此大的概率也是自己能够成 功的筹码，这样在思想和行为上就会有所懈怠。自 以为十拿九稳的事，到头来却把事情弄砸了。这并 不奇怪，因为所谓的“概率大”已逐渐由“希望” 转移到“失望”上面了。一说到把这件事做好的概 率微乎其微，做事的人难免心灰意冷，因为觉得机 会渺茫。因此而丧失了克服困难的意志，觉得事情 做不好那是理所当然。 如果说概率有大小之分，那 应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因 为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把 地球给撬起来，这在大多数人眼里是绝对不可能的。 但在牛人亚里士多德眼里，他觉得成功做这事的概 率那是100％——绝对没问题，只要你给他一个支点 和足够长的杠杆。就像前面提到的抽奖一样，25％、 33％和50％这些概率只不过是外界针对这个群体给 出的。25％的机率同样能中奖，50％的机率也会不 中奖，对于抽奖者个人而言，没有概率大小之分， 只有中与不中之分。别人说做这件事相当容易，切 莫掉以轻心，也许你做这件事会相当困难。大家都 说做这件事相当困难，切莫心灰意冷，也许你做这 件事能如鱼得水。成功与否，不在概率大小，而在 于自己能否清楚地认识自己：容易的事自己是否具 有做这件事必备的素质，困难的事自己是否有克服 这个困难的潜质。
的概率有区别吗？ 打一个比方：有四张彩票供三个人抽取，其中只有
一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25 ％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了， 他中奖的概率是33％，可结果他也没抽到。第三个 人心里此时乐开了花，一来其他的人都失败了，觉 得自己很幸运。二来自己中奖的机率高达50％。可 结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在 效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强 烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都 是50％，即中奖与不中奖。
深地开始品读吧。 博弈问题可以这样解决，将所有的状态分析，使得在状态对中可以从一个状态变为另一个状态，每
当我的对手占据某个状态对的一个位置时，我就占据另一个位置，这样我就可以获胜，因为我的对 手首先无路可走。 概率论与数理统计是工程数学中比较灵活的一门课程，个人觉得也是学的有滋有味的一科。 概率论是以古典型概率，几何型概率，条件概率，各种分布列等为基本模型，以加法原理，乘法原 理为规则，以非负性，规范性，可列加性为基本性质，逆事件，差事件概率的计算公式，加法公式 等为运算基本骨架。解题时应该做到心中有数，将难题一步步分解为这些简单问题的叠加。学习重 点应该放在理解和运用上，而不在于计算，老师上课时的例题很重要，课后要理解消化，勤做练习 加深理解，做题时应分清各类题型，举一反三。 在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了不少对于学习数学这门课程的体 会。
先得3分把64个金币全拿走。
概率论部分包涵：概率和条件概率，有等可能性的 概型，事件的独立性;随机变量，随机向量与分布等 概念；重要分布率的产生，性质及相互之间的关系， 随机向量（含变量的函数分布；数学期望，距与方 差，两个随机变量间的协方差与相关系数；主要的 极限定理，结论及应用；数理统计包含：总体和样 本的概念，抽样分布与统计量；参数估计（占估计， 区间估计及估计量的优良标准）；正态总体和非正 态的参数的假设检验两个独立正态总体参数的差异 性检验。
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祝大家圣诞快乐
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甲说；“如果继续玩下去，若我再赢1分，则 形成2：0的局面，根据上面所论证的，我要 拿56个金币；如果我输1分，则形成1：1的 局面，我也有权得32个金币；可见我应分得 44个金币。”
以上是帕斯卡给费马写信所述的部分内容。 费马在给帕斯卡的信中叙述了下面一种分赌 的方法。
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第三章 多维随机变量及其分布 对于二维随机变量，不仅应该理解二维随机变量联合 分布函数的概念与性质，还要掌握二维离散型维随机变量的联合概率分布、边缘分布、条 件分布和二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度。
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第二章 随机变量及其分布 随机变量是概率论和数理统计所要研究的基本对象，它是 定义在样本空间上具有某种可测性的实值函数。离散型和连续型随机变量是最重要的两类 随机变量。 复习知识点与对应习题 随机变量，离散型随机变量及其分布律，
0-1分布，伯努利试验、二项分布，泊 松分布 。 随机变量的分布函数，连续型随机变量 及其概率密度，均匀分布，指数分布 正态分布，随机变量的函数的分布 。 总结回顾，本章注重对以下几个方面的 复习(1)利用概率密度函数求概率；(2) 常见的随机变量的分布及计算；(3)与 其他各章内容结合的综合题及应用题。
卡丹和惠更斯也研究了赌博的数学问题，1657年惠更斯的名著《论赌博中的计算》是概率中Biblioteka Baidu早 的成型著作之一。
数学问题的解决，常有“出乎意料之外，在乎情理之中”的情形。 当我们发现它的好玩之处，我们就会迷上学习，思考的那种感觉。它有不同的层次和境界。数学大
师看到的好玩之处和小学生得好玩之处会有所不同。 亿万千百十盖起于一，理化天地和万物皆数，概率论与数理统计的好玩之处，让我们慢慢体味，深
复习进度安排 ： 概率论与数理统计
Page 12
第一章 随机事件和概率 我们应该了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，并要熟练 掌握随机事件的关系和运算法则，理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质。加 法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式、贝叶斯公式是概率的五个基本公式，应用它 们再结合时间运算和概率的基本性质，可以解决不少有关随机事件概率的计算问题。
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我对概率论与数理统计的这门课的认识
内容摘要：网友及我对概率论和数理统 计学习的认识，以及如何学好概率论与 数理统计，提高学习效率，并列举数学 家帕斯卡和费马的论题加以说明，从而 总结出本学期概率论和数理统计复习进 度安排计划。
关键词：概率 认识 学习效率 变量 分布 定理及定律
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总之，在自己没做一件事之前，不要在外界评价的 “容易”和“困难”之间对号入座。要对自己有个 清楚的认识，不要膨胀了“自信”，更不要埋没了 自己的“潜质”。不要被“绝对有希望”所蒙蔽， 也不要被“希望渺茫”所打垮。记住：生活中的概 率有且仅有一个数值，那就是50％。
我对概率论和数理统计的认识:随着社会科学技术 的进步和研究的深入,概率论与数理统计起着越来越 重要的作用.但概率论与数理统计的学习,因为其理论 和方法的特殊性,长时间以来一直令学习者感到苦恼, 众多的分布和繁杂的公式也常使学者学得辛苦.
我对概率论和数理统计这门课程的认识
世间事有难易乎,为则难者亦易矣,不为则易者亦难矣。
安阳师范学院人文管理学院
这是我们和谐向上的所有团队成员， 我们相信团队的力量，我们还相信 好的团队才能出好的作品，所以我 们组成了一个团对。
Page 2
团队成员： 指导老师： 院 系: 专 业： 班 级：
如何学好概率论与数理统计?如何提高学习效率?针 对这两个问题做了如下一些努力。1、注意基本概念 和基础理论，特别注意彼此间的内在联系和融会贯 通，使学习更具有启发性和主动性，从而克服较为 流行的忽视基本概念和基本理论，埋头做题盲目做 题的弊端。---强调对概率的深刻认识和相互间的联 系，使得概念和结论更容易理解和记忆。2---强化基 本概型和规律性，增加模型化能力和实用中准确判 断和使用分布律的能力。
甲乙两赌徒约定每人出32个金币为赌本，每 人至多掷骰子1次为一局，掷出6个点朝上时 把64个金币的赌本全拿走。
如果甲放弃第一次掷的机会，甲应从全部赌 本拿走1/6。
如果甲继续放弃第二次掷的机会。甲应从所 剩赌本中拿走1/6，即拿走全部赌本1/6（11/6）=5/36。
如果甲继续放弃第三次掷的机会，甲应从剩 的赌本中拿走1/6（1-1/6-5/36）=25/216。如 果甲说第四次弃权，他应拿走第三次拿走后 所剩的赌本的1/6即拿走1/6/（1-1/6-5/3625/216）=125/1296。
现在甲得2分，乙得1分，这时因故中断赌博，这时 如何分割赌本？
甲说；“我一定能得到至少32个金币，因为即使我 在下一局输给你，也是打成平手，我先拿32个金币， 至于另外的那32个金币，不是我能得到它，就是你 能，我们的机会是相等的，所以我们因当平分它， 即我拿走32/2=16枚金币，于是我应分得总共 32+16=48枚金币，其余的归你。
甲说；“如果继续玩下去，若我再赢一分，我要拿 64个金币；若我输了就形成前面讲过的形势，我拿 48个金币；总之，我保证能拿到至少48个金币，请 首先把48个金币交给我，至于剩下的16个金币，你 我赢得它的机会相等应平分它，所以应再给我8个金 币，即我共应得48+8=56个金币，你拿8个金币。
假设甲已得1分而乙得0分，这时应如何分赌本？
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如果甲掷了前三次都没掷出6点朝上，乙建议甲不要掷第四次，拿走全部赌本的125/1296算了，甲 不同意，甲说我前三次什么钱也没拿走，赌金总数不减，我第四次弃权应让我拿走全部赌金的1/6。
如果甲真的掷了前四次，一次也没出现6点朝上，那么甲如果放弃第五次，则甲有权拿走全部赌本 的1/6
复习知识点 1、了解样本空间（基本事件空间）的
概念，理解随机事件的概念，掌握事件 的关系及运算。 2、理解概率、条件概率的概念，掌握 概率的基本性质，会计算古典型概率和 几何型概率，掌握概率的加法公式、减 法公式、乘法公式、全概率公式以及贝 叶斯（Bayes）公式。 3、理解事件的独立性的概念，掌握用 事件独立性进行概率计算；理解独立重 复试验的概念，掌握计算有关事件概率 的方法。 总结回顾，本章应注重对基本概念和基 本公式的复习，以及应用概率的基本性 质和基本公式计算独立性事件的概率。
Page 11
概率论与数理统计作为一门在大学数学 中极为重要的课程，以我个人的理解， 如果说微积分，线性代数只是分析数学 或是解题的工具，那么概率论才是真正 把实际问题转换为数学问题的学问，因 为它解决的并非纯数学问题，不是给你 一个命题让你去解决，而恰恰是让你去 构思命题，进而构建模型来想方设法解 决实际问题，假设检验就是一个典型的 例子，要解决问题，你要先建立假设， 还要估计总体的分布……学习概率论和 数理统计，我很大的一个感受就是和实 际问题联系很紧密，对问题需要有更深 层次的思考，因而学起来也比微积分和 线性代数更吃力。
如何的认识概率论和数理统计的。
下面是我们网上复制的一段话：
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从概率论与数理统计感悟什么？ 2008-6-25 00:24 提问者：S_B_R |悬赏分：5|浏览次数：1505次 谁来指点？！ 问题补充： 能具体点吗？ 数学本来就够抽象的了，但仍然具体~~ 2008-6-25 01:51 最佳答案 大学上概率论课，我就很纳闷：这1％的概率和99％
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非参数检验（分布拟合和秩的检验）线性回归分析。
概率论是研究随机现象的数量规律的数学分支。此 处我们先对数学进行解读一下。
数学，如果正确地看待它，则会发现它具有一种至 高无上的美，一种冷色而严肃的美，这种美没有音 乐或绘画那般华丽的装饰，它纯洁到崇高的地步， 达到了只有最伟大的艺术才能显示的那种美的境界。
Page 5
同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好 一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败 之分。但这概率的大小却很能影响人做事的心态。
人们常说：“希望越大，失望越大”，此话并不无 道理。希望越大，成功的概率就越大，由此而麻痹 了人的心态——以为如此大的概率也是自己能够成 功的筹码，这样在思想和行为上就会有所懈怠。自 以为十拿九稳的事，到头来却把事情弄砸了。这并 不奇怪，因为所谓的“概率大”已逐渐由“希望” 转移到“失望”上面了。一说到把这件事做好的概 率微乎其微，做事的人难免心灰意冷，因为觉得机 会渺茫。因此而丧失了克服困难的意志，觉得事情 做不好那是理所当然。 如果说概率有大小之分，那 应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因 为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把 地球给撬起来，这在大多数人眼里是绝对不可能的。 但在牛人亚里士多德眼里，他觉得成功做这事的概 率那是100％——绝对没问题，只要你给他一个支点 和足够长的杠杆。就像前面提到的抽奖一样，25％、 33％和50％这些概率只不过是外界针对这个群体给 出的。25％的机率同样能中奖，50％的机率也会不 中奖，对于抽奖者个人而言，没有概率大小之分， 只有中与不中之分。别人说做这件事相当容易，切 莫掉以轻心，也许你做这件事会相当困难。大家都 说做这件事相当困难，切莫心灰意冷，也许你做这 件事能如鱼得水。成功与否，不在概率大小，而在 于自己能否清楚地认识自己：容易的事自己是否具 有做这件事必备的素质，困难的事自己是否有克服 这个困难的潜质。
的概率有区别吗？ 打一个比方：有四张彩票供三个人抽取，其中只有
一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25 ％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了， 他中奖的概率是33％，可结果他也没抽到。第三个 人心里此时乐开了花，一来其他的人都失败了，觉 得自己很幸运。二来自己中奖的机率高达50％。可 结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在 效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强 烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都 是50％，即中奖与不中奖。
深地开始品读吧。 博弈问题可以这样解决，将所有的状态分析，使得在状态对中可以从一个状态变为另一个状态，每
当我的对手占据某个状态对的一个位置时，我就占据另一个位置，这样我就可以获胜，因为我的对 手首先无路可走。 概率论与数理统计是工程数学中比较灵活的一门课程，个人觉得也是学的有滋有味的一科。 概率论是以古典型概率，几何型概率，条件概率，各种分布列等为基本模型，以加法原理，乘法原 理为规则，以非负性，规范性，可列加性为基本性质，逆事件，差事件概率的计算公式，加法公式 等为运算基本骨架。解题时应该做到心中有数，将难题一步步分解为这些简单问题的叠加。学习重 点应该放在理解和运用上，而不在于计算，老师上课时的例题很重要，课后要理解消化，勤做练习 加深理解，做题时应分清各类题型，举一反三。 在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了不少对于学习数学这门课程的体 会。