48、量子物理基础-180页 PPT PDF版

增大
最大初动能与截止电压的关系
1 2
mvm2
eU a
(3) 只有当入射光频率大于一定的红限频率0时，
才会产生光电效应。
1 2
mvm2
eUa
ek
eU0
（4）光电效应是瞬时发生的
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二、经典物理学所遇到的困难
1、逸出功，初动能与光强，频率的关系
按照经典的物理理论，金属中的自由电子是处在晶格上正电 荷所产生的“势阱”之中。这就好象在井底中的动物，如果没 有足够的能量是跳不上去的。
但实验表明，光电子的初动能与光强无关，而只与入射光的 频率呈线性增加，且存在光电效应的频率红限。。
当光电流达到饱和时，阴极K上逸 出的光电子全部飞到了阳极A上。
单位时间内从金属表面逸出的光电
子数和光强成正比。
ne I
即Im＝neeu
GD
光
K
A
G V
19 19
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（2） 光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大
截止电压(遏止电势差）
当电压 U =0 时，光电流并不为零； 只有当两极间加了反向电压 U=－Ua <0 时，光电流才为零。此电压称为截止电 压(遏止电势差)。
即
M (T )
dM
d
• 单色辐射本领 M （T）是温度T和波长的函数。
• 单色辐本领反映了在不同温度下辐射能按波长分布的情况。
• 实验表明：不同的物体，不同的表面（如光滑程度）其单色发 射本领是大不相同的。
（例如：如果我们目的是散热，
则应：加大表面积， 使表面粗糙，使其颜色加深）
6 6
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v 斯忒藩――玻尔兹曼定律
该定律主要是计算分布曲线下的面积。 M B T T 4
v 维恩位移定律 T m b
由图可看出对应于每一条单色辐射本领按波长分布的曲线都 有一个极大值。与这极大值对应的波长，叫做峰值波长m。
12 12
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四、经典物理学所遇到的困难
上述结果并没有给出单色辐射本领的具体函数式，十九世纪 未，有许多物理学家，用经典理论导出的M （T）公式都与实验 结果不符合，其中最典型的是维恩公式和瑞利—金斯公式。
第一朵乌云：迈克尔逊的否定性实验，涉及以太和有质 量物体之间的相对运动；这里引出的是第三章讲到的相对论。
第二朵乌云：黑体辐射，涉及关于分子体系的能量按自由 度均分的Maxwell—Boltzmann定律的失败。
这迫使人们跳出传统的物理学框架，去寻找新的解决途 径，从而导致了量子理论的诞生。
历史上，量子论首先是在黑体辐射问题上突破的。 2 2 回回首首页页 回回上上页页 下下一一页页
M (T ) 恒量
( T )
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① 这个恒量与物体的性质无关，而只与物体的温度和辐射能的 波长有关。
② 说明物体的单色吸收比大的物体，其单色辐出度也大。（例 如黑色物体，吸热能力强，其辐出本领也大）
③ 若物体不能发射某一波长的辐射能，那么该物体也就不能吸 收这一波长的辐射能。
例如优质烟煤和黑色珐琅对太阳光的吸收能力可达99％。 黑体: 能完全吸收照射到它上面的各种波长的光的物体.
由于物体辐射的光和吸收的光相同。因此黑体能辐射各种波 长的光。它的 M （T）最大且只和温度有关。
用不透明材料制成的开一个小孔的 空腔。小孔面积远小于空腔内表面积， 射入的电磁波能量几乎全部被吸收。 小孔能完全吸收各种波长的入射电磁 波而成为黑体模型。
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2、绝对黑体就是吸收系数等于 ( , T) ＝1 的物体。
由基尔霍夫定律
M1 (T )
1( T )
M 2 (T )
2 ( T )
＝Ｍ（BＢ（ ＴＴ））＝ＭＢ（ Ｔ）
可知，这类物体在温度相同时，发射的辐射能按波长分布的 规律就完全相同。
式中 MB(T）叫做绝对黑体的单色辐射本领。 （1）任何物体的单色辐射本领和单色吸收比等于一个恒量，而 这个恒量就是同温度下绝对黑体的单色辐射本领。
线性增加。
21 21
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(3) 只有当入射光频率大于一定的红限频率0时，才会产 生光电效应。
0
U0 K
当入射光频率 降低到 0 时，光电子的最大初动能为零。 若入射光频率再降低，则无论光强多大都没有光电子产生，不 发生光电效应。0 称为这种金属的红限频率(截止频率) 。
2、吸收比 反射比 基尔霍夫定律 （1）吸收比 反射比
吸收比：物体吸收的能量和入射总能量的比值，（，T） 反射比：物体反射的能量和入射总能量的比值，（，T）
（2）基尔霍夫定律
基尔霍夫在1860年从理论上推得 物体单色辐射本领与单色 吸收比之间的关系:
所有物体的单色辐射本领 M （T）与该物体的单色吸收比 的比值为一恒量。
普朗克本入一开始也没能认识到这一点。13年后才接收了 他自己提出的这个概念（1918年，获诺贝尔奖）。
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一、光电效应
金属及其化合物在光波的照射下发 射电子的现象称为光电效应，所发射 的电子称为光电子
1、实验装置
2、光电效应的实验规律
（1） 饱和光电流强度 Im与入射光 强成正比（不变）。
1. 普朗克假定（1900年）
(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，并和周围 的电磁场交换能量。
(2)这些谐振子的能量不能连续变化，只能取一些分立值，这些 分立值是最小能量ε的整数倍，即
ε,2ε，3ε，…，nε，…n为正整数， 而且假设频率为的谐振子的最小能量为
ε=hν e称为能量子，h称为普朗克常数
当，趋于维恩公式； 当0，趋于瑞利—金斯公式。
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3、普朗克假设的意义
当时普朗克提出的能量子的假设并没有很深刻的道理，仅 仅是为了从理论上推导出一个和实验相符的公式。 这件事本身对物理学的意义是极其深远的。能量子假设是 对经典物理的巨大突破，它直接导致了量子力学的诞生。 能量子概念在提出5年后没人理会，首先是爱因斯坦认识到 其深远的意义，并成功地解释了“固体比热”和“光电效应”。
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十九世纪末，物理学经过三次大的综合后，经典物理已相 当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。
1900年元旦，Kelvin 勋爵在新年献词中十分满意地宣布： “在已基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的 修补工作就行了…”。
但在喜悦的气氛中，一系列实验发现无法用经典物理学解 释 在物理学晴空万里的天际出现了两朵乌云：
U
单原子势场
+
r 双原子势场
多原 子势 场
自由态
E2
逸 出
功
E1 束缚态
24 24
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当光波的电场作用于电子，电子将从光波中吸取能量，克 服逸出功，从低能的束缚态，跳过势垒而达到高能的自由态， 并具有一定的初动能。
按照经典的波动理论，光波的能量应与光振幅平方成正比亦 即应与光强有关。因此，按经典理论，光电子的初动能应随入 射光的光强的增加而增加。
组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电磁波， 产生辐射场。这种与温度有关的辐射现象，称为热辐射
3、热辐射的一般特点：
(1）物质在任何温度下都有热辐射。 (2）温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。
4、平衡热辐射：
在任一时刻, 如果物体辐射的能量等于所吸收的能量，辐射
过程达到热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有固定的温度。
以下只讨论平衡热辐射。
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二、单色辐射本领
为了定量地描述不同物体在不同温度下物体进行热辐射的能 力，而引入单色辐射本领。
1、单色辐射本领 M（T）
单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附近单位波长
间隔内的电磁波的能量 M （T）。称单色辐射本领(单色辐 出度)
＊关于物体颜色的说明：――均指可见光范围。例如， 红色――表示除红光外，其余都吸收（余类推） 白色――表示对所有波长的光都不吸收。 黑色――表示对所有波长的光都吸收
晚上在灯光下看物体的颜色和白天看的结果不一样。
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三、绝对黑体 1、绝对黑体模型
有一类物体不论它们组成成分如何，它们在常温下，几乎对 所有波长的辐射能都能吸收。
Ed
8 c3
kT2
d
M B (T ) 2c4kT
在低频段，瑞--金线与实验曲线符合的很好； 在高频段，瑞--金线与实验曲线有明显的偏离。
E
实验结果
瑞-金线
维恩线
15 15
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五、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
普朗克既注意到维恩公式在长波(即低频）方面的不足，又 注意到了瑞利－金斯在短波（即高频）方面的不足，为了找到 一个符合黑体辐射的表达式，普朗克作了如下两条假设，
im2 im1
-Ua
I2>I1 U
这表明：从阴极逸出的光电子必有初动能 (指光电子刚逸出金属 表面时具有的动能)。则对于最大初动能有。
1 2无关。
(可利用此公式，用测量遏止电势差的方法来测量光电子的
最大初动能)
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（2）若知道了绝对黑体的单色辐射本领，就可了解所有物体的 辐射规律，因此，研究绝对黑体的辐射规律就对研究热辐射极为 重要。