人教版九年级数学《相似三角形的判定》复习优课课件(配套A)
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变式一：其他条件不变，在x轴上是否 也存在这样的点？
变式 二：如图，抛物线y=x2-4x-5 与x轴交于B点，与y轴交于C点.在 抛物线上是否存在一点P，使得 △BCP为直角三角形且∠BCP=90°？ 若存在，求出点P的坐标，若不存 在，请说明理由.
yyt2 (3).gsp
四、学后反思： 本节课你有什么收获？
《相似三角形》复习（第一课时）
一、知识梳理
1.如图1，AB∥EF∥CD，AD与BC
相交于点O，且AO=DF=2，OF=3，
则 BE ___5______ .
EC
2
图1
【课标要求】掌握基本事实：两条直线被一组平行线 所截，所得的对应线段成比例.
一、知识梳理
2.如图2，要使△ACD∽△ABC，须补充____________条件.
定义
基本事实 预备定理
判定定理
“AA” “SAS” “SSS” “HL”
相似三角形
对应边成比例 对应角相等
应用
实际应用 综合应用
数学方法 数学思想 数学经验
∠ADC=∠ACB，或 ∠ACD=∠B，或
AD AC AC AB
如图2 【课标要求】了解相似三角形的判定定理：
预备定理，“AA”，“SAS”，“SSS”，“HL”.
二、应用探究
【课标要求】会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.
3.如图3，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的 高度，已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人 的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m， 人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，则旗杆AB的高
BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象是（
）
A
图4
C
B D
二、应用探究
观察图形找规律：
总结：K型图 三角相等 三角形相似
三、直击中考
5.如图，抛物线y=x2-4x-5与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点.在y轴上是否存在一 点D，使得以B、C、D为顶点的三角形与 △ABC相似？若存在，求出点D的坐标， 若不存在，请说明理由.
度为___13_._5_m___.
G
H
图3
二、应用探究
思考：估测旗杆的高度还有哪些方式？
方法一：利用标杆 方法二：利用影子 方法三：利用镜子
构建相似三角形
列比例式 转化为方程
利用标杆
利用影子
利用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ子
二、应用探究
4.如图4，等边△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点
（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设
变式 二：如图，抛物线y=x2-4x-5 与x轴交于B点，与y轴交于C点.在 抛物线上是否存在一点P，使得 △BCP为直角三角形且∠BCP=90°？ 若存在，求出点P的坐标，若不存 在，请说明理由.
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四、学后反思： 本节课你有什么收获？
《相似三角形》复习（第一课时）
一、知识梳理
1.如图1，AB∥EF∥CD，AD与BC
相交于点O，且AO=DF=2，OF=3，
则 BE ___5______ .
EC
2
图1
【课标要求】掌握基本事实：两条直线被一组平行线 所截，所得的对应线段成比例.
一、知识梳理
2.如图2，要使△ACD∽△ABC，须补充____________条件.
定义
基本事实 预备定理
判定定理
“AA” “SAS” “SSS” “HL”
相似三角形
对应边成比例 对应角相等
应用
实际应用 综合应用
数学方法 数学思想 数学经验
∠ADC=∠ACB，或 ∠ACD=∠B，或
AD AC AC AB
如图2 【课标要求】了解相似三角形的判定定理：
预备定理，“AA”，“SAS”，“SSS”，“HL”.
二、应用探究
【课标要求】会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.
3.如图3，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的 高度，已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人 的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m， 人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，则旗杆AB的高
BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象是（
）
A
图4
C
B D
二、应用探究
观察图形找规律：
总结：K型图 三角相等 三角形相似
三、直击中考
5.如图，抛物线y=x2-4x-5与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点.在y轴上是否存在一 点D，使得以B、C、D为顶点的三角形与 △ABC相似？若存在，求出点D的坐标， 若不存在，请说明理由.
度为___13_._5_m___.
G
H
图3
二、应用探究
思考：估测旗杆的高度还有哪些方式？
方法一：利用标杆 方法二：利用影子 方法三：利用镜子
构建相似三角形
列比例式 转化为方程
利用标杆
利用影子
利用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ子
二、应用探究
4.如图4，等边△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点
（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设