《图形的全等》参考课件1-PDF
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B A
图2
C
A B C D
图中共有多少对全等图形，他们分别是
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6）
（7）
（8）
（9）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
(17)
想一想：
如图是由几种全等图形拼凑而成的
议一议
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等 图形？为什么？与同伴进行交流。
D
解：∠A=∠B ∠D=∠C ∠DOA=∠COB A O
C
B
议一议
（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的 中线呢？还有那些相等的线段？举例说明。 （2）如图，已知△ABC≌△A＇B＇C＇，你如 何在A＇B＇C＇中画出与线段DE相对应的线段？
A D A＇
B
E
C
B＇
C ＇
我校要修一座等边三角形花池（形状如下）， 有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花， 你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大 家评一评，看谁的方案最漂亮？
第三章 三角形
3.2 图形的全等
请欣赏图片1
请欣赏图片2
两个能够重合的图形称为全等图形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为 什么？与同伴进行交流。
（1）
（2）
如果两个图形全等，它们的形 状和大小一定都相等
练习：
一、找出下列图形中的全等图形
与图1所示图形全等的图形是
图1
A
B
C
D
将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是
课堂小结
交流：学会了什么？
收获了什么？
有什么感受？
重点掌握： “全等”和“对应相等” 明白道理：
因“完全重合”而“全等”
因“完全重合”而“对应”边(角)相等 口 诀： 形状相同大小等，完全重合是根本； 顶点一二三对应，边角相等方入门。
全等图形的形状和大小都相同
全等三角形的定义
A
D
F B
C
E
全等图形： 能够完全重合的两个图形； 定义 全等三角形： 能够完全重合的两个三角形。
2. 三角形的变换
⑴平移 ⑶旋转
⑵翻折
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
3. 全等的对应元素及表示方法
A
D
B
C
E
F
你能找到图中的对应边和对应角吗？
如图，∵∆ABC≌ ∆DEF ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（三)拓展与应用
1. 全等对应元素的找法
A O C B D
A
B
D C
A B
D C
D
A
B
E
C
2 、如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角
表示方法: △ABC≌△DEF
A D
B
C
E
F
注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
想一想
A B C E D F
能否记作 ∆ABC≌ ∆DEF?
应该记作：∆ABC≌ ∆DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点 要写在对应位置上。
4. 全等三角形的性质
A D
B
C
E
F
对应边相等，对应角相等
图2
C
A B C D
图中共有多少对全等图形，他们分别是
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6）
（7）
（8）
（9）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
(17)
想一想：
如图是由几种全等图形拼凑而成的
议一议
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等 图形？为什么？与同伴进行交流。
D
解：∠A=∠B ∠D=∠C ∠DOA=∠COB A O
C
B
议一议
（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的 中线呢？还有那些相等的线段？举例说明。 （2）如图，已知△ABC≌△A＇B＇C＇，你如 何在A＇B＇C＇中画出与线段DE相对应的线段？
A D A＇
B
E
C
B＇
C ＇
我校要修一座等边三角形花池（形状如下）， 有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花， 你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大 家评一评，看谁的方案最漂亮？
第三章 三角形
3.2 图形的全等
请欣赏图片1
请欣赏图片2
两个能够重合的图形称为全等图形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为 什么？与同伴进行交流。
（1）
（2）
如果两个图形全等，它们的形 状和大小一定都相等
练习：
一、找出下列图形中的全等图形
与图1所示图形全等的图形是
图1
A
B
C
D
将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是
课堂小结
交流：学会了什么？
收获了什么？
有什么感受？
重点掌握： “全等”和“对应相等” 明白道理：
因“完全重合”而“全等”
因“完全重合”而“对应”边(角)相等 口 诀： 形状相同大小等，完全重合是根本； 顶点一二三对应，边角相等方入门。
全等图形的形状和大小都相同
全等三角形的定义
A
D
F B
C
E
全等图形： 能够完全重合的两个图形； 定义 全等三角形： 能够完全重合的两个三角形。
2. 三角形的变换
⑴平移 ⑶旋转
⑵翻折
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
3. 全等的对应元素及表示方法
A
D
B
C
E
F
你能找到图中的对应边和对应角吗？
如图，∵∆ABC≌ ∆DEF ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（三)拓展与应用
1. 全等对应元素的找法
A O C B D
A
B
D C
A B
D C
D
A
B
E
C
2 、如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角
表示方法: △ABC≌△DEF
A D
B
C
E
F
注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
想一想
A B C E D F
能否记作 ∆ABC≌ ∆DEF?
应该记作：∆ABC≌ ∆DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点 要写在对应位置上。
4. 全等三角形的性质
A D
B
C
E
F
对应边相等，对应角相等