高中数学知识点专题

第一章初高中数学衔接，基本数学思想入门

专题一二次方程 1

专题二二次函数 2

专题三因式、分式、乘方、根式 3

专题四平面几何中的三角形 4

专题五平面几何中的圆 5

专题六巧用方程与函数的数学思想6

专题七巧用数形结合的数学思想 7

专题八巧用分类讨论的数学思想 8

专题九巧用等价变换的数学思想 9

第二章集合、函数

专题一集合的概念及其子集 1

专题二解一次、二次、高次不等式 2

专题三解分式不等式，解简单的绝对值不等式 3 专题四集合的交、并、补运算 4

专题五临时定义的集合题 5

专题六函数的表示法及其抽象函数 6

专题七函数的单调性和奇偶性 7

专题八指数与指数函数 8

专题九对数与对数函数 9

专题十反函数

专题十一幂函数，分式函数y=k/x与y=ax+b/cx+a 10

专题十二对勾函数g（x）=ax+b/x 11

专题十三绝对值函数 12

专题十四函数的零点与方程的图象解法 13

专题十五函数图象的轴对称、中心对称及迭代式 14 专题十六函数的最值，最值的函数 15

第三章立体几何初步

专题一几何体的结构 16

专题二三视图，直观图 17

专题三几何体的表（侧）面积与体积 18

专题四空间点、直线、平面之间的位置关系 19

专题五直线、平面的平行问题 20

专题六直线、平面的垂直问题 21

专题七将平面图折翻为立体图 22

专题八几何体的拼接与分割 23

专题九四面体的外接平行六面体 24

专题十多球问题 25

专题十一体积法 26

第四章平面解析几何初步

专题一直线的倾斜角与斜率 27

专题二直线的方程 28 专题三直线交点坐标与三类距离公式 29

专题四平面区域 30

专题五线性规划 31

专题六圆的方程 32

专题七直线与圆、圆与圆的位置关系 33

专题八解析法 34

第五章算法初步，统计。概率

专题一根据程序框图计算输出结果 35

专题二根据题意完善程序框图 36

专题三随机抽样，样本的频率分布 37

专题四样本数据的众数、中位数、平均数、标准差 38 专题五随机事件的概率，古典概率 39

专题六几何概率模型 40

第六章三角函数，解三角形

专题一任意角的度量，扇形的弧长和面积 41

专题二三角函数定义，三角函数线 42

专题三同角基本公式，诱导公式 43

专题四三角函数的图象与性质 44

专题五三角函数图象的平移与伸缩变换 45

专题六和、差、倍角的三角函数公式 46

专题七正、余弦的降次增倍公式 47

专题八三角函数式的计算、化简与证明 48

专题九正弦定理、余弦定理 49

专题十解三角形 50

专题十一根据三角函数值求角 51

专题十二三角函数的有界性|Asinθ+Bcosθ|≤√A2+B2 52

专题十三三角法 53

第七章平面向量

专题一平面向量的概念及其线性运算 54

专题二平面向量的基本定理 55

专题三平面向量的坐标运算 56

专题四平面向量的数量积 57

专题五三角形背景中的向量表示 58

专题六向量法 59

第八章数列

专题一数列的概念 60

专题二等差数列及其前n项和 61

专题三等比数列及其前咒项和 62

专题四递推数列通项公式的常用求法 63

专题五分式递推数列 64

专题六数列求和 65

专题七数列应用题，数列定义题 66

专题八数表中的数列题 67

第九章不等式

专题一不等关系与不等式68

专题二均值不等式69

专题三证明不等式的常用方法70

专题四和式不等式的证明71

专题五连积不等式的证明72

专题六解无理、超越不等式73

专题七探究含有参数的恒成立不等式74

第十章简易逻辑、推理与证明

专题一命题及其关系75

专题二充分、必要条件的判断与证明76

专题三充分必要条件的探求77

专题四全称量词与存在量词78

专题五合情推理与演绎推理79

专题六反证法、补集法80

专题七数学归纳法81

第十一章圆锥曲线平面解析几何热点专题

专题一曲线与方程曲（直）线系方程82

专题二椭圆83

专题三双曲线84

专题四抛物线85

专题五圆锥曲线的统一定义86

专题六圆锥曲线的切线87

专题七圆锥曲线上的轴对称点88

专题八运用直译法、定义法、几何法求轨迹（方程）89

专题九运用代入法、参数法求轨迹（方程）90 专题十解析几何中的定值、定点、定线问题91 专题十一解析几何中的最值题92

专题十二坐标平面的点列、图列问题93

第十二章空间向量立体几何热点专题

专题一空间向量及其运算94

专题二空间中平面的法向量95

专题三垂直三折线模型96

专题四空间的角97

专题五空间的距离98

专题六空间的动点轨迹99

第十三章计数、排列、组合、二项式

专题一分类加法、分步乘法计数原理100 专题二排列数与排列应用题101

专题三组合数与组合应用题102

专题四容斥原理用于计数103

专题五排列、组合的混杂应用题104

专题六用递推数列解答排列、组合等计数题105 专题七二项式定理及其推论106

专题八二项式定理及其应用107

专题九杨辉三角、两种泵数108

第十四章统计与概率

专题一条件概率侧重于排列组合的概率109

专题二事件的相互独立性用递推数列求概率110 专题三离散型随机变量的分布列及期望、方差111 专题四关于二项分布的期望、方差112

专题五有关直观图表的期望、方差113

第十五章复数

专题一复数的概念及其几何意义114

专题二复数代数形式的四则运算115

专题三复数的模、共轭复数116

专题四在复数范围内解方程117

第十六章极限、导数

第十七章不等式选择讲

第十八章参数方程和极坐标

第十九章平面几何选讲