变压器习题与解答

第一章 变压器基本工作原理和结构1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt d N e 011φ-=, dtd Ne 022φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。

1-2 (试)从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？ 答：由dt d N e 011φ-=, dtd Ne 022φ-=, 可知 , 2211N e N e =，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。

又U 1≈ E 1, U 2≈E 2 , 因此，2211N U N U ≈， 当U 1 不变时，若N 1减少, 则每匝电压11N U 增大，所以1122N U N U =将增大。

或者根据m fN E U Φ=≈11144.4，若 N 1 减小，则m Φ增大， 又m fN U Φ=2244.4，故U 2增大。

1-3 (试)变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？答：不会。

因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。

1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。

为了铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。

绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。

分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。

油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。

绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。

1-6变压器原、副方和额定电压的含义是什么？ 答：变压器二次额定电压U 1N 是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U 2N 是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。

1-7 有一台D-50/10单相变压器，V U U kVA S N N N 230/10500/,5021==，试求变压器原、副线圈的额定电流？解：一次绕组的额定电流 A U S I N N N76.4105001050311=⨯== 二次绕组的额定电流 A U S I N N N 39.2172301050322=⨯==1-8 有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN ，d 接线，kV U U N N 5.10/220/21=，求①变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。

解：①. 一、二次侧额定电压 kV U kV U N N 5.10,22021== 一次侧额定电流（线电流）A U S I N N N 04.3282203125000311=⨯==二次侧额定电流（线电流）A U S I NN N 22.68732303125000322=⨯==② 由于YN ，d 接线一次绕组的额定电压 U 1N ф=kV U N02.127322031==一次绕组的额定电流A I I N N 04.32811==Φ二次绕组的额定电压kV U U N N 5.1022==Φ二次绕组的额定电流I 2N ф= A I N26.3968322.687332==第二章 单相变压器运行原理及特性2-1 为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势？答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自 的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。

2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。

3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I 0呈非线性关系，而漏磁通 磁路不饱和，φ1σ与I 1呈线性关系。

4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。

空载时，有主磁通0.φ和一次绕组漏磁通σφ1.，它们均由一次侧磁动势0.F 激励。

负载时有主磁通0.φ，一次绕组漏磁通σφ1.，二次绕组漏磁通σφ2.。

主磁通0.φ 由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即2.1.0.F F F +=激励，一次绕组漏磁通σφ1.由一次绕组磁动势1.F 激励，二次绕组漏磁通σφ2.由二次绕组磁动势2.F 激励 .2-2变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

大小：由磁路欧姆定律mR N I 100=φ，和磁化曲线可知，I 0 的大小与主磁通φ0, 绕组匝数N 及磁路磁阻m R 有关。

就变压器来说，根据m fN E U Φ=≈11144.4，可知，1144.4fN U m =Φ， 因此，m Φ由电源电压U 1的大小和频率f 以及绕组匝数N 1来决定。

根据磁阻表达式SlR m μ=可知，m R 与磁路结构尺寸S l ,有关，还与导磁材料的磁导率μ有关。

变压器铁芯是铁磁材料，μ随磁路饱和程度的增加而减小，因此m R 随磁路饱和程度的增加而增大。

综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。

2-3 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。

小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。

对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说 ，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。

2-4 为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。

2-5 一台220/110伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压220伏时，空载电流I 0呈什么波形？加110伏时载电流I 0呈什么波形，若把110伏加在低压侧，I 0又呈什么波形答：变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点），也就是说，变压器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。

高压侧加220V ，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波。

高压侧加110V ，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时， 励磁电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。

低压侧加110V ，与高压侧加220V 相同， 磁密为设计值， 磁路饱和，空载电流呈尖顶波。

2-6 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。

它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化？我们希望这两个电抗大好还是小好，为什么？这两个电抗谁大谁小，为什么？答： 励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。

电源电压降至额定值一半时，根据m fN E U Φ=≈11144.4可知，1144.4fN U m =Φ，于是主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率μ增大，磁阻S lR m μ=减小, 导致电感mm m R N R i i N N i N i L 21001100100=⨯===φψ增大，励磁电抗m m L x ω=也增大。

但是漏磁通路径是线性磁路， 磁导率是常数，因此漏电抗不变。

由mx U I 10≈可知,励磁电抗越大越好，从而可降低空载电流。

漏电抗则要根据变压器不同的使用场合来考虑。

对于送电变压器，为了限制短路电流KK x U I 1≈和短路时的电磁力,保证设备安全，希望漏电抗较大；对于配电变压器，为了降低电压变化率： )sin cos (2*2*φφβK K x r u +=∆,减小电压波动，保证供电质量，希望漏电抗较小。

励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏电抗。

2—7 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r 1很小，为什么空载电流I 0不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？答： 因为存在感应电动势E 1, 根据电动势方程：)()(11.0.01.01.00.10..11..1..jx r I Z I r I x I j jx r I r I E E U m m m ++=+++=+--=σ可知，尽管1r 很小，但由于励磁阻抗m Z 很大，所以0I 不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即01=E ，01=σE ，因此电压全部降在电阻上，即有11/r U I = ，因为1r 很小，所以电流很大。

2—8 一台380/220伏的单相变压器，如不慎将380伏加在二次线圈上，会产生什么现象？ 答： 根据m fN E U Φ=≈11144.4可知，1144.4fN U m =Φ，由于电压增高，主磁通m Φ将增大，磁密mB 将增大, 磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，磁导率μ降低，磁阻m R 增大。

于是，根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10可知,产生该磁通的励磁电流0I 必显著增大。

再由铁耗3.12f B p m Fe ∝可知，由于磁密m B 增大,导致铁耗Fe p 增大，铜损耗120r I 也显著增大，变压器发热严重， 可能损坏变压器。