3.2用频率估计概率 导学案

丹东市第二十四中学 3.2 用频率估计概率

主备：曹玉辉副备：孙芬李春贺审核： 2014年9月2日

一、学习准备：

频率：概率：

二、学习目标：

1.理解用频率来估计概率的方法；

了解概率的实验背景及其现实意义.

三、自学提示：

（一）自主学习：

1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ).

A.0.05

B.0.5

C.0.95

D.95

2、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？（用两种不同方法求解）

（二）合作学习：

1.实验：

n

思考：

（1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于左右. （2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是

（3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是

结论:对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的

频率，总在一个数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。归纳：

一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率： P(A)= p

通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为p。

四、学习小结：

1、弄清一种关系——频率与概率的关系

当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

2、了解一种方法——用多次试验频率去估计概率

3、体会一种思想——用样本去估计总体；用频率去估计概率

五、夯实基础：

1．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率是用( )．

A．通过统计频率估计概率 B．用列举法求概率

C．用列表法求概率 D．用树形图法求概率

2. 在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（）

A.一颗均匀的骰子

B.瓶盖

C.图钉

D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）

3. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是（）A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，“红”然后反复抽取

B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取

C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取

D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘

六、能力提升：

4．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么推算出a大约是( )

A.12

B.9

C.4

D.3

5．下列说法正确的是( )．

A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；

B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；

C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；

D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％。布置作业：