2019-2020学年高一第一学期数学期中考试试题

2019-2020学年高一第一学期数学期中考试试题

说明:本试卷分为第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共三个大题，22个小题。满分 150分，时间120分钟。I 卷答案写在答题卡上，交卷时只收答题卡。

第I 卷（选择题共60分）

一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请

将正确答案的序号填涂在答题卡上)

1.下列说法正确的是

A. φ∈0

B. {}φφ=∈0

C.{}00∈

D. {}0⊆φ

2.已知集合A={a ,3,2,1},B={2,3a }，则使A B A = 成立的a 值的个数有（）个。

A. 4

B.6

C. 5

D.3

3.已知函数542)(

++=+x x x f ，则)(x f 的解析式为 A. 1)(2+=x x f B .

）（21)(2≥+=x x x f C. 2)(x x f = D.

）（2)(2≥=x x x f 4.集合A= {)1)(3(2|x x y x -+=}，集合 B= {]3,0[,32|2∈+-=x x x y y },则=B A

A. [2,6]

B. [3,6]

C. φ

D.(-∞，-3)U[l ，+∞)

5.设20lg ,6lg ==b a ，则=3log 2

A. 11+-+b b a

B. 1-1b b a -+

C. 11-++b b a

D. 1

-1-b b a +

6.下列函数中，与函数3x y =的单调性和奇偶性一致的函数是 A. x y = B. x x y 1-= C. x x y 1+= D. x x e e y --=

7.已知实数b a ,满足23,32==b a ,则函数b x a x f x -)(+=的零点所在的区间是

A. ( -2, -1)

B. ( -1,0)

C. (0,1)

D. (1,2)

8.已知函数1

)(2+=x ex x f ，关于)(x f 的性质，有以下四个推断： ①)(x f 的定义域是R ②)(x f 的值域是]2

,2[e e - ③)(x f 是奇函数； ④)(x f 是区间(0,2)上的增函数. 其中推断正确的个数是

A. 1

B.2

C.3

D.4

9.已知函数0>),32(log )(2a x x a x f x +--=且1≠a )，若0<)(x f ,则此函数的单调减区间是

A. (-∞,-1]

B. [-1, + ∞)

C. [-1,1)

D.(-3, -1]

10.已知奇函数)(x f 在（-∞ +∞)上是增函数，若

)2(),1.4(log ),51(log 8.022f c f b f a ==-=,则a 、b 、c 的大小关系为

A. a>b>c

B. b >a>c

C.c>b>a

D. c >a>b

11.已知满足)()(R x x f ∈，,若函数)(3)(x f x f -=-与)(x f y =图象的

交点为),(),...,,(),,(2211m m y x y x y x ，则=+++m y y y (21)

A.O

B.m

C. 23m

D.3m 12.若)(x f 是定义在（-∞ +∞)上的单调递增函数，则下列四

个命题中正确的有

(1)若00>)(x x f ，则00>)]([x x f f ;

(2)若00>)]([x x f f ，则00>)(x x f ；

(3)若)(x f 是奇函数，则)]([x f f 也是奇函数；

(4)若)(x f 是奇函数，则00)((2121=+⇔=+x x x f x f .

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题(每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

13.函数x x x x f +-=)1()(的定义域为 .

14.意大利著名科学家伽利略说给我空间、时间以及对数，我就可以创造一个宇宙”。他把对数与最宝贵的时间和空间相提并论，可见对数在人类科学史 上是多么重要。在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度s m /υ和燃料的质量Mkg 、火箭（除燃料）的质量mkg 满足函数关系)1ln(2000m M +=υ。当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭最大速度可达12km/s. (e 6≈403.429,结果保留整数）

15.已知函数⎩⎨⎧≤+=0,2--0

>),1(2log )(2x x x x x x f ，若函数m x f x g -=)()(有3个零

点，则实数m 的取值范围是 .

16.已知下列四个命题：

①函数)(x f 满足:对任意有2121,,x x R x x ≠∈有

)]()([2

1)2(2121x f x f x x f +≤+; ②函数1-221)(),1(2log )(2x x g x x x f +=++

=均为奇函数； ③若函数)(x f 在(-∞，1]上有意义，则a 的取值范围是43≥a ； ④21,x x 是关于x 的方程0>(,|log |a k a x =且1≠a )，，则121=⋅x x ;其中正确命题的序号是 .

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (10 分）

已知集合集合A= {032|2≤--x x x }，集合 B=

{R x m mx x y ∈-+-,42|22}.

(1)若=B A {31|≤≤x x }，求实数m 的值；

(2)若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围。

18.(12 分）

已知函数)0(,22)(2≠++-=a b ax ax x f ，若)(x f 在区间[2,3]上有最大值 5,最小值2.

(1)求a ，b 的值；

(2)若1

)()(在[2,4]上为单调函数，求实数m 的

取值范围.

19.(12 分)

已知幂函数)()(,322Z m x x f m m ∈=++-为偶函数，且在区间(0,+∞)内是单调递增函数.