分数意义和认识 知识点

复习分数的意义和性质

二、分数与除法的关系

分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，

用被除数作分子。

用关系式表示：被除数÷除数= ————

用字母可以表示成：a ÷b= ——

因为除数不能等于“0”，所以b 也不能等于“0”。

分数与除法的关系

除法 被除数 除数 商 一种运算

分数

三.真分数和假分数

1、分子比分母 的分数叫真分数。真分数小于1

2、分子比分母 或分子和分母 的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1

3、像 ， 这样的分数叫带分数。带分数是由一个整数和一个真分数合成的数，它们都比1大。

1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用 来表示。

2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，在分数中决定分数单位是多少的是分母。

表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。

表示 2 个 。

表示 2 除以 5 的商。 （分数的意义）

单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或者一个整体。

分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。

4、用字母表示

a 和

b 都是大于0的整数，当a 时， 是真分数；

当a 时， 是假分数；当a 时， 能化成整数。

5.在

7

a 中，a 是非0自然数。 当a （ ）时，7a 是分数单位；当a （ ）时，7

a 是真分数；当a （ ）时， 7a 是假分数；当a （ ）时，7

a 可以化成整数；当a （ ）时， 7a 是最小的质数 6.复习假分数与带分数、整数互化的方法。

（1）如果一个分数的分子是分母的倍数，那么这个分数就能化成（ ），方法是用（ ）除以（ ）。

（2）把假分数化成带分数，用假分数的（ ）除以（ ），所得的商就是带分数的（ ），余数就是分数部分的（ ），（ ）不。

（3）把整数（0除外）化成假分数，用整数与指定分母的积作（ ），指定分母作（ ）。

（4）带分数化成假分数，把带分数的整数部分乘以分母再加上分子作为假分数的（ ），分母（ ）。

四. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，分子、分母同时除以同一个的数（分子分母约去最大公因数）

通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，分子、分母同时乘以同一个非0数（公分母是最小公倍数）

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数